Уровень А. Вариант 1 1. Радиус основания конуса равен 8 см, а его образующая – 10 см. Найдите высоту конуса и площадь осевого сечения.


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
Дифференцированная с
амостоятельная работа по теме «Конус»


Уровень А


Вариант 1

1. Радиус основания конуса равен 8 см, а его образующая


10 см. Найдите высоту конуса
и площадь осевого сечения.

2. Хорда основания конуса равна 6 см и стягивает дугу 90°.
Высота конуса равна 4 см.
Найдите площадь сечения, проведенного через вершину конуса и данную хорду.

3. Площади оснований усеченного конуса


π и 16π см
2
. Образующая конуса равна 5 см.
Найдите площадь осевого сечения.


Вариант 2

1. Образующая конуса равна
13 см, а его высота


12 см. Найдите радиус основания
конуса и площадь осевого сечения.

2. Радиус основания конуса равен 4 см, а его высота






см. Через вершину конуса
проведено сечение, пересекающее основание конуса по хорде, стягивающей дугу 60°.
Найди
те площадь сечения.

3. Длина окружности большего основания усеченного конуса


16π см. Образующая и
высота конуса равны 10 и 8 см соответственно. Найдите площадь осевого сечения.


Уровень Б


Вариант 1

1. Расстояние от центра основания конуса до его образую
щей равно




см, а угол при
вершине осевого сечения


120°. Найдите высоту конуса и площадь осевого сечения.

2. Через вершину конуса с радиусом основания
R

проведена плоскость, пересекающая
основание по хорде, которая видна из центра основания под углом α, а из вершины конуса


под углом β. Найдите площадь полученного сечения.

3. Образующая усеченного конуса равна 6 см и наклонена к плоскости основания под
у
глом 60°. Диагональ осевого сечения делит этот угол пополам. Найдите площадь осевого
сечения.


Вариант 2

1. Расстояние от центра основания конуса до середины образующей равно 4см, а угол
наклона образующей к плоскости основания


60°. Найдите высоту конуса

и площадь
осевого сечения.

2. Сечение конуса, проходящее через его вершину, образует с плоскостью основания угол
β и отсекает на окружности основания дугу α. Высота конуса равна Н. Найдите площадь
сечения.

3. Высота усеченного конуса равна




см. Диагонал
ь осевого сечения конуса образует с
плоскостью основания угол 30° и перпендикулярна образующей. Найдите площадь
осевого сечения конуса.


Уровень В


Вариант 1

1. Периметр осевого сечения конуса равен Р, а угол при его вершине


α. Найдите высоту
конуса и
площадь осевого сечения.

2. Через вершину конуса проведено сечение под углом γ к плоскости основания конуса.
Расстояние от центра основания конуса до плоскости сечения равно
d
. Найдите площадь
данного сечения, если оно отсекает от окружности основания дугу

α.

3. Площадь меньшего основания усеченного конуса


9π см
2
. Отрезок, соединяющий
центр большего основания с точкой окружности меньшего основания, равен 5 см и
параллелен одной из образующих. Найдите площадь осевого сечения конуса.


Вариант 2

1. Периметр
осевого сечения конуса равен Р, а образующая наклонена к плоскости
основания под углом α. Найдите высоту конуса и площадь осевого сечения.

2. Через две образующие конуса, угол между которыми равен α, проведено сечение,
составляющее с плоскостью основания к
онуса угол γ. Расстояние от середины высоты
конуса до плоскости сечения равно
l
. Найдите площадь сечения.

3. Образующая усеченного конуса равна 5 см, а длина окружности большего основания


12π см. Отрезок, соединяющий центр большего основания с точкой окр
ужности меньшего
основания, параллелен одной из образующих. Найдите площадь осевого сечения конуса.


Приложенные файлы

  • pdf 3287245
    Размер файла: 223 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий