Задача 2. Неизвестное в неизвестном. Экспериментатор Глюк проводил опыт по погружению кубика изготовленного из неизвестного материала в жидкость неизвестной плотности (рис. 2). В таблицу он


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
8 класс

Задача 1. Равновесие
.
Планка массой
m

и два
одинаковых груза массой 2
m

каждый с помощью
лёгких нитей прикреплены к двум блокам рис.

1).
Система находятся в равновесии.
Определите силы
натяжения нитей и силы, с которыми подставка
действует на грузы. Трения в осях блоков нет.











Рис.

1


Задача 2. Неизвестное в неизвестном
.
Экспериментатор Глюк
проводил опыт по погружению кубика изготовленного из
неизвестного матери
ала в жидкость неизвестной плотности рис.

2).
В таблицу он занёс показания динамометра, соответствующие
различным глубинам погружения кубика. Некоторые значения
силы он забыл и не стал их вносить в

таблицу.

По результатам измерений определите плотность кубика и
плотность жидкости.








Рис.

2


Задача
3
.

Коробка с сахаром

(2)
.
Кубики сахара
-
рафинада плотно упакованы в коробку,
на которой написано: Масса нетто 
m
  500 г, 168 штук».
Протя
женность с
амо
го

длинно
го

ребр
а

коробки
с

=

112

мм. Вдоль самого короткого ребра коробочки
укладывается ровно 3 кусочка сахара. Чему равна плотность сахара
-
рафинада?

Примечание
:

1 Н
етто



масса продукта без учёта массы упаковки тары.

2 Достоверно извест
но, что плотность
сахара
-
рафинада

не превышает 4
10
3

кг
/
м
3
.


Задача
4
.

Лёд на чашке весов
.
В

одной
чашке
на равноплечных весах лежит кусок

л
ь
д
а
, который уравновешен гирей массой 1

кг
, находящейся в другой чашке
.

Когда л
ед
раста
ял, равновесие нарушилось.

Гр
уз

какой массы и на какую чашку

следует добавить,

чтобы восстановить равновесие?


Справочные данные 
могут понадобиться
для
любой из

задач!!!

Ускорение свободного падения
g

=

9
,8

м/с
2
.

Плотность дерева сосны ρ
Д

=

400 кг/м
3

Плотность

воздуха

ρ
0

=

1
,
3

кг/
м
3
.

П
лотность
воды

ρ
В

=

10
00 кг/м
3
.

П
лотность льда
ρ
Л

=

9
17

кг/м
3
.

h
, см

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

F
, Н

8,74

8.09





4,
84

4,19

3,93

3,93

8 класс

Задача 1. Замятнин М.
.
Наиболее простое решение получится, если
систему
,
состоящую

из блоков, грузов и подст
авки,
рассмат
ривать
как единое целое
.

Примени
м для неё

правило
моментов относительно точек


и
, лежащих на линии
действия сил натяжения н
итей за которые подвешены блоки

(
рис.

1
)
:



Из уравнения 1 следует

,
а из уравнения 2, соответственно
,

.
С
ила натяжения нити,
удерживающая

левый груз
, равна

. Аналогично, сила
натяжения нити, удерживающ
ая правый груз, равна
.

Из

условия
равновесия левого груза найдём силу, с которой на него действует подставка:



Аналогично для правого груза




рис.

1

П
римерные критерии оценивания

Записан
о правило

моментов для системы 
или для грузов и

планки

..........................

2 балла

Найдены силы натяжения нитей

по 2 балла за каждую

................................
...............

4 балла

Записано условие
равновесия грузов

по 1 баллу за каждое

................................
........

2 балла

Найдены силы реакции опоры

п
о 1 баллу за каждую

................................
..................

2 балла


Задача 2. Замятнин М..
Так как показания динамометра перестают изменяться при
погружении

кубика

на 7
,4

см, то
длина его ребра равна

а

=

7
,4

см. Это позволяет найти
плотность
материала из которого изготовлен
кубик
:



2,2
г/
с
м
3
.

По мере погружения кубика в жидкость
сил
а

Архимеда

будет возрастать
,
а
показания
динамометра уменьшаются
. Это будет продолжаться до тех пор, пока кубик
полно
стью

не
погру
зится в жидкость
. Максимальная сила Архимеда


Н

действует на весь объем кубика.
Следовательно,

плотность жидкости

с

1,2
1

г/
с
м
3
.

Примерные критерии оценивания

Найдена сторона кубика

................................
................................
................................
....

2 балла

Получена ф
ормула связывающая силу объем и плотность

................................
............

2 балла

Определена плотность кубика

................................
................................
...........................

2 балла

Записа
на ф
ормула для силы Архимеда

................................
................................
............

2 балла

Определена плотность жидкости

................................
................................
......................

2 балла


Задача
3
. Кармазин С.
.

Так

как в коробочке уложено 3 слоя кусочков сахара, то в одном
слое
n

 168/3  56 кусочков. Число 56 можно разложить на простые множители:

56 = 2

·

2

·

2

·

7. Следовательно, один слой может иметь размеры 28

·

2 кусочка, 14

·

4
кусочка или 7

·

8 кусочков. Первый вариант противоречат условию, так как тогда вдоль
самого короткого ребра
помеща
лось бы 2

кусочка
. Таким образом, вдоль длинного ребра
можно положить

либо 14, либо 8 кусочков и, соответственно, размер ребра кубика сахара
равен либо
а
1

= 112
мм
/14  8 мм, либо
а
2

= 112
мм
/8  14 мм.

В первом случае:

Общий объем сахара равен
V
1

=
8

мм

·
8

мм

·

8

мм

·

168
штук
= 8

6016 мм
3


86
с
м
3
.

Плотность сахара равна ρ
1

=
m
/
V
1

= 5
00

г/
86

см
3

=
5,8

г
/
см
3

=

5

8
00

кг/м
3
.

Такая
плотность противоречит условию.

Во втором случае:

Общий объем сахара равен

V
2

=
14

мм

·

14

мм

·

14

мм

·

168

штук

=

460

992

мм
3



46
1

с
м
3
.

Плотность сахара равна ρ
2

=

m
/
V
2

=

5
00

г/
46
1

см
3



1
,
08 г/
с
м
3

=

1

080

кг/м
3

.






Примерные критерии оценивания

Найдено число кусков в слое

................................
................................
..............................

1 балл

Возможные длины сторон слоя выражены в кусках сахара по баллу за случай

.......

3 балла

Показано, что возможны два варианта раскладки кусочков сахара

................................

1 балл

Для каждого случая

длина ребра куска сахара выражена в мм или см или м

.............

1 балл

Для каждого случая найден объем куска сахара в мм
3

или см
3

или м
3
)

........................

1 балл

Для каждого случая найдена плотность сахара

................................
...............................

2 балла

Дан числовой ответ

................................
................................
................................
..............

1 балл


Задача
4
.

Осин М..

На тела со стороны
окружающего воздуха действует сила Архимеда.
Обычно по сравнение с весом тел она ничтожна и её не учитывают. В нашем случае это не
так. Пусть
m



масса льда. Его объем
. После плавления льда он превратится в
воду. Её объем будет
. Из
-
за уменьшения объема

льда

уменьшится и сива
Архимед
а

, поэтому чашка с водой опустится в низ равновесие
нарушится. Чтобы восстановить равновесие на чашку с гирей следует добавить груз
массой
. Поскольку сила Архимеда мала по сравнению с
весом

льда или гири, можно считать, что
. Отсюда
0,
12

г.


Примерные критерии оценивания

Указано, что изменение показаний весов связано с из
менением силы Архимеда

......

2 балла

Указано, на какую чашку следует положить гирьку

................................
........................

1 балл

Найден

объем льда

................................
................................
................................
...............

1 балл

Найден объем воды

................................
................................
................................
..............

1

балл

Найдено изменение сила Архимеда

................................
................................
..................

3

балла

Найдена
масса гирьки

................................
................................
................................
........

2

балл
а



Приложенные файлы

  • pdf 3270226
    Размер файла: 357 kB Загрузок: 2

Добавить комментарий