Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
8 класс
Задача 1. Равновесие
.
Планка массой
m
и два
одинаковых груза массой 2
m
каждый с помощью
лёгких нитей прикреплены к двум блокам рис.
1).
Система находятся в равновесии.
Определите силы
натяжения нитей и силы, с которыми подставка
действует на грузы. Трения в осях блоков нет.
Рис.
1
Задача 2. Неизвестное в неизвестном
.
Экспериментатор Глюк
проводил опыт по погружению кубика изготовленного из
неизвестного матери
ала в жидкость неизвестной плотности рис.
2).
В таблицу он занёс показания динамометра, соответствующие
различным глубинам погружения кубика. Некоторые значения
силы он забыл и не стал их вносить в
таблицу.
По результатам измерений определите плотность кубика и
плотность жидкости.
Рис.
2
Задача
3
.
Коробка с сахаром
(2)
.
Кубики сахара
-
рафинада плотно упакованы в коробку,
на которой написано: Масса нетто
m
500 г, 168 штук».
Протя
женность с
амо
го
длинно
го
ребр
а
коробки
с
=
112
мм. Вдоль самого короткого ребра коробочки
укладывается ровно 3 кусочка сахара. Чему равна плотность сахара
-
рафинада?
Примечание
:
1 Н
етто
–
масса продукта без учёта массы упаковки тары.
2 Достоверно извест
но, что плотность
сахара
-
рафинада
не превышает 4
10
3
кг
/
м
3
.
Задача
4
.
Лёд на чашке весов
.
В
одной
чашке
на равноплечных весах лежит кусок
л
ь
д
а
, который уравновешен гирей массой 1
кг
, находящейся в другой чашке
.
Когда л
ед
раста
ял, равновесие нарушилось.
Гр
уз
какой массы и на какую чашку
следует добавить,
чтобы восстановить равновесие?
Справочные данные
могут понадобиться
для
любой из
задач!!!
Ускорение свободного падения
g
=
9
,8
м/с
2
.
Плотность дерева сосны ρ
Д
=
400 кг/м
3
Плотность
воздуха
ρ
0
=
1
,
3
кг/
м
3
.
П
лотность
воды
ρ
В
=
10
00 кг/м
3
.
П
лотность льда
ρ
Л
=
9
17
кг/м
3
.
h
, см
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
F
, Н
8,74
8.09
4,
84
4,19
3,93
3,93
8 класс
Задача 1. Замятнин М.
.
Наиболее простое решение получится, если
систему
,
состоящую
из блоков, грузов и подст
авки,
рассмат
ривать
как единое целое
.
Примени
м для неё
правило
моментов относительно точек
и
, лежащих на линии
действия сил натяжения н
итей за которые подвешены блоки
(
рис.
1
)
:
Из уравнения 1 следует
,
а из уравнения 2, соответственно
,
.
С
ила натяжения нити,
удерживающая
левый груз
, равна
. Аналогично, сила
натяжения нити, удерживающ
ая правый груз, равна
.
Из
условия
равновесия левого груза найдём силу, с которой на него действует подставка:
Аналогично для правого груза
рис.
1
П
римерные критерии оценивания
Записан
о правило
моментов для системы
или для грузов и
планки
..........................
2 балла
Найдены силы натяжения нитей
по 2 балла за каждую
................................
...............
4 балла
Записано условие
равновесия грузов
по 1 баллу за каждое
................................
........
2 балла
Найдены силы реакции опоры
п
о 1 баллу за каждую
................................
..................
2 балла
Задача 2. Замятнин М..
Так как показания динамометра перестают изменяться при
погружении
кубика
на 7
,4
см, то
длина его ребра равна
а
=
7
,4
см. Это позволяет найти
плотность
материала из которого изготовлен
кубик
:
2,2
г/
с
м
3
.
По мере погружения кубика в жидкость
сил
а
Архимеда
будет возрастать
,
а
показания
динамометра уменьшаются
. Это будет продолжаться до тех пор, пока кубик
полно
стью
не
погру
зится в жидкость
. Максимальная сила Архимеда
Н
действует на весь объем кубика.
Следовательно,
плотность жидкости
с
1,2
1
г/
с
м
3
.
Примерные критерии оценивания
Найдена сторона кубика
................................
................................
................................
....
2 балла
Получена ф
ормула связывающая силу объем и плотность
................................
............
2 балла
Определена плотность кубика
................................
................................
...........................
2 балла
Записа
на ф
ормула для силы Архимеда
................................
................................
............
2 балла
Определена плотность жидкости
................................
................................
......................
2 балла
Задача
3
. Кармазин С.
.
Так
как в коробочке уложено 3 слоя кусочков сахара, то в одном
слое
n
168/3 56 кусочков. Число 56 можно разложить на простые множители:
56 = 2
·
2
·
2
·
7. Следовательно, один слой может иметь размеры 28
·
2 кусочка, 14
·
4
кусочка или 7
·
8 кусочков. Первый вариант противоречат условию, так как тогда вдоль
самого короткого ребра
помеща
лось бы 2
кусочка
. Таким образом, вдоль длинного ребра
можно положить
либо 14, либо 8 кусочков и, соответственно, размер ребра кубика сахара
равен либо
а
1
= 112
мм
/14 8 мм, либо
а
2
= 112
мм
/8 14 мм.
В первом случае:
Общий объем сахара равен
V
1
=
8
мм
·
8
мм
·
8
мм
·
168
штук
= 8
6016 мм
3
86
с
м
3
.
Плотность сахара равна ρ
1
=
m
/
V
1
= 5
00
г/
86
см
3
=
5,8
г
/
см
3
=
5
8
00
кг/м
3
.
Такая
плотность противоречит условию.
Во втором случае:
Общий объем сахара равен
V
2
=
14
мм
·
14
мм
·
14
мм
·
168
штук
=
460
992
мм
3
46
1
с
м
3
.
Плотность сахара равна ρ
2
=
m
/
V
2
=
5
00
г/
46
1
см
3
1
,
08 г/
с
м
3
=
1
080
кг/м
3
.
Примерные критерии оценивания
Найдено число кусков в слое
................................
................................
..............................
1 балл
Возможные длины сторон слоя выражены в кусках сахара по баллу за случай
.......
3 балла
Показано, что возможны два варианта раскладки кусочков сахара
................................
1 балл
Для каждого случая
длина ребра куска сахара выражена в мм или см или м
.............
1 балл
Для каждого случая найден объем куска сахара в мм
3
или см
3
или м
3
)
........................
1 балл
Для каждого случая найдена плотность сахара
................................
...............................
2 балла
Дан числовой ответ
................................
................................
................................
..............
1 балл
Задача
4
.
Осин М..
На тела со стороны
окружающего воздуха действует сила Архимеда.
Обычно по сравнение с весом тел она ничтожна и её не учитывают. В нашем случае это не
так. Пусть
m
–
масса льда. Его объем
. После плавления льда он превратится в
воду. Её объем будет
. Из
-
за уменьшения объема
льда
уменьшится и сива
Архимед
а
, поэтому чашка с водой опустится в низ равновесие
нарушится. Чтобы восстановить равновесие на чашку с гирей следует добавить груз
массой
. Поскольку сила Архимеда мала по сравнению с
весом
льда или гири, можно считать, что
. Отсюда
0,
12
г.
Примерные критерии оценивания
Указано, что изменение показаний весов связано с из
менением силы Архимеда
......
2 балла
Указано, на какую чашку следует положить гирьку
................................
........................
1 балл
Найден
объем льда
................................
................................
................................
...............
1 балл
Найден объем воды
................................
................................
................................
..............
1
балл
Найдено изменение сила Архимеда
................................
................................
..................
3
балла
Найдена
масса гирьки
................................
................................
................................
........
2
балл
а
Приложенные файлы
