Задание 10.1. Вмороженный камешек Ледяной кубик с вмороженным в него небольшим камешком опустили в цилиндрический сосуд с водой.


10 класс

Задание 10.1. Вмороженный камешек
Ледяной кубик с вмороженным в него небольшим камешком опустили в цилиндрический сосуд с водой. При этом кубик стал плавать, полностью погрузившись в воду. Во сколько раз объем камешка меньше объема льда?

Решение. Если кубик, полностью погрузившись в воду, плавает, то на основании условия плавания тела сила тяжести равна архимедовой силе: Mg=FA. Масса кубика складывается из массы льда mл и массы камешка mк, т.е. M= mл+ mк или M= Vл(л+ Vк(к. В свою очередь объем погруженной части тела будет складываться из объема льда и объема камешка, т.е. V= Vл+ Vк. На основании этих рассуждений можно записать: (Vл(л+ Vк(к)g = (Vл+ Vк)(вg. Решая это уравнение относительно 13 EMBED Equation.3 1415, получим 13 EMBED Equation.3 1415. Откуда 13 EMBED Equation.3 1415.
Ответ: Объем камешка в 12 раз меньше объема льда.

Примерные критерии оценивания задания 10.1

Знает формулы: архимедовой силы FА=(жVпчтg, массы тела m=V(
1 балл

Знает условие плавания тел Mg=FA
1 балл

Правильно получил конечное выражение
1 балл

Правильно выполнил вычисления
1 балл

Итого
4 балл


Задание 10.2. Равновесное состояние
Балка массой М подвешена горизонтально с использованием двух блоков одинакового радиуса R и четырех нитей (1, 2, 3 и 4), одна из которых (1) перекинута через блоки, как показано на рисунке. Определите силы натяжения каждой нити, если длина балки равна 8R. Нити и блоки считать невесомыми. Трением пренебречь.

Решение. На основании условия покоя балки:
Т2 + Т3 + Т4 = Mg (1).
Условие горизонтальности балки (сумма
моментов сил относительно точки О равна нулю):
Т2(4R + Т3(R – Т4(4R = 0 или
4Т2 + Т3 – 4Т4 = 0 (2).
Для равновесия первого блока
-Т3(2R + Т2(R = 0 или
Т2=2 Т3. (3).
Решая систему трех уравнений
13 EMBED Equation.3 1415
получим значение сил натяжения нитей: 13 EMBED Equation.3 1415.





Примерные критерии оценивания задания 10.2

Знает условия равновесия тела: 1)13 EMBED Equation.3 1415 2) 13 EMBED Equation.3 1415

1 балл

Правильно выполнен чертеж к задаче
1 балл

Правильно записано условие покоя балки: Т2 + Т3 + Т4 = Mg
1 балл

Правильно записано условие горизонтальности балки
4Т2 + Т3 – 4Т4 = 0
1 балл

Правильно записано условие равновесия первого блока
1 балл

Правильно составлена система уравнений
1 балл

Правильно определил силу натяжение нитей
1 балл

Итого
7 балл


Задание 10.3. Столкновение тел
Первое тело, брошенное с Земли, вертикально вверх сталкивается с точно таким же вторым телом, падающим с высоты 20 м с нулевой скоростью. Определите начальную скорость первого тела и высоту, на которой произошло столкновение, если время падения второго тела оказалось в 2 раза больше времени его падения при отсутствии столкновения с другим телом. Движение тел начинается одновременно, столкновение центральное и абсолютно упругое.

Решение. Запишем зависимость координаты тел от времени для каждого тела:
13 EMBED Equation.3 1415 и Y2=13 EMBED Equation.3 1415. В момент встречи координаты тел равны, т.е. 13 EMBED Equation.3 1415= 13 EMBED Equation.3 1415. Откуда время столкновения будет определяться 13 EMBED Equation.3 1415. Тогда высота, на которой произойдет столкновение, будет определяться 13 EMBED Equation.3 1415. Время падения второго тела без столкновения можно определить из уравнения: 13 EMBED Equation.3 1415. Значит 13 EMBED Equ
·ation.3 1415 , t21=2 c.
При абсолютно упругом столкновении тел, выполняются законы сохранения импульса и энергии. При ударе шарики обменяются скоростями, и дальше будут продолжать движение по траектории другого тела, по которой то двигалось бы в отсутствии соударения. Таким образом, время падения второго тела в результате столкновения будет равно полному времени движения первого тела (от начала движения до возвращения на Землю) в отсутствии столкновения со вторым телом. Таким образом 13 EMBED Equation.3 1415. По условию задачи t22=2t21. Значит 13 EMBED Equation.3 1415=4 или (0=20 м/с.
Высота, на которой произошло столкновение, будет равна: 13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: 20 м/с – начальная скорость первого тела; 15 м – высота, на которой произошло столкновение.




Примерные критерии оценивания задания 10.3

Правильно записал уравнение координат, движущихся тел
1 балл

Правильно получил выражение для определения времени встречи
1 балл

Правильно записал выражение для определения высоты, на которой произошло столкновение
1 балл

Правильно определил время падения второго тела без столкновения с первым телом
1 балл

Правильно определил характер движения тел после столкновения
2 балл

Правильно определил время движения второго тела с учетом столкновения с первым телом
1 балл

Правильно выполнил вычисления
1 балл

Итого
8 балл



Задание 10.4. Электрическая цепочка
Пятнадцать одинаковых отрезков проволоки спаяли в виде пятиконечной звезды (см. рис.). Сопротивление каждого отрезка равно 2 Ом. Определите сопротивление цепи между точками А и В.


Решение. Если внимательно посмотреть на эту фигуру, то её элементарной ячейкой является треугольник сопротивлений.





Сопротивление этого треугольника равно r = 4/3 Ом. Начертим эквивалентную электрическую схему «звездочки»




Сопротивление цепи между точками А и В будет равно RAB=16/15 Ом.

Примерные критерии оценивания задания 10.4

Правильно определил элементарную «ячейку» электрической цепи
1 балл

Правильно нарисовал эквивалентную цепь
1 балл

Знает формулу нахождения сопротивления при последовательного соединения проводников
1 балл

Знает формулу нахождения сопротивления параллельного соединения проводников
1 балл

Правильно общее сопротивление электрической цепи
1 балл

Итого
5 балл


Задание 10.5
Решение. На основании закона сохранения и превращения энергии 80% кинетической энергии льда идет на его нагревание от -100 до 0 0С, плавления при температуре 0 0С, нагревания воды от 0 до 100 0С, а потом её парообразование при 100 0С.
На основании этого запишем 13 EMBED Equation.3 1415=mcл(t2-t1)+m(+mcв(t3-t2)+mL. После сокращения правой и левой части уравнения на массу тела и решения данного уравнения относительно скорости ( и подстановки числовых значений, взятых из справочника получим: ((2,9(103 м/с.

Примерные критерии оценивания задания 10.5

Знает формулу кинетической энергии тела
1 балл

Правильно представил цепь превращения твердого льда в пар
1 балл

Знает формулы нагревания, плавления и парообразования
1 балл

Правильно получил конечное выражение
1 балл

Правильно выполнил вычисления
1 балл

Итого
5 балл











Олимпиада по физике. Районный (городской) тур. 2007 г.

13PAGE 15


13PAGE 14115



А

В



Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 3267204
    Размер файла: 102 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий