Физико-математическое моделирование напряженно-деформированного состояния каменной кладки. Зданий и сооружений.


УДК624.012.1/2
В.В. Пангаев, А.В. Федоров
ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ КАМЕННОЙ КЛАДКИ
ЗДАНИЙ И СООРУЖЕНИЙ
В.В. Пангаев, А.В. Федоров. Физико-математическое моделирование напряженно-деформированного состояния каменной кладки зданий и сооружений. Рассматриваются вопросы расчета прочности каменной кладки зданий и сооружений. Даны физико-математические модели для исследования напряженно-деформированного состояния кирпича и раствора нагруженной каменной кладки.
Ключевые слова: каменная кладка, моделирование, напряженно-деформированное состояние.
V.V. Pangaev, A.V. Fedorov. Physical-mathematical modeling of the stress-strain state of the masonry buildings. Problems of calculating the strength of masonry buildings and structures are considered. The physical and mathematical models to study the stress-strain state of a loaded brick and mortar masonry are given.
Keywords: masonry, modeling, stress-strain state.
Современное каменное здание существенно отличается от четырех-пяти этажных строений, во времена возведения которых формировались нормы проектирования каменных конструкций. Его стены состоят уже не из сотен тысяч, а из миллионов отдельных частиц-кирпичей с прослойками цементного раствора. И если раньше можно было надеяться на прочность соединения кирпича и раствора, прочность самой каменной кладки (далее кладки), при выполнении специальных конструктивных мероприятий и расчетных требований, то с ростом этажности зданий такие надежды становятся все более призрачными. Расчет современного каменного здания представляет собой сложный анализ напряженно-деформированного состояния (НДС) практически всех его элементов. Упрощенно задачи такого расчета можно разделить на две составляющие. Первоначально («первоначальный» расчет) определяются усилия, напряжения и деформации в несущих и самонесущих стенах от действия сочетаний постоянных, временных и особых (в сейсмически активных районах) нагрузок. Далее, на основании результатов первоначального расчета, выполняется непосредственно расчет кладки с определением марок ее кирпича и раствора, а также ее армирования и конструкции. В обоих случаях применяются физико-математические модели (далее модели), построенные на основе использования компьютерных технологий. Особенности формирования расчетных моделей самих каменных зданий изложены в работе [1, с. 32-35].
Интегральные характеристики кладки, учитываемые в расчетах, не дают реального представления о взаимодействии материалов и влиянии конструкции (системы перевязки) кладки на ее прочность. Необходимо объективное знание о поведении кирпича и раствора в кладке конструкций, основанное на всестороннем анализе ее НДС.
Нами разработана методика расчета и анализа напряжений в кирпиче и растворе кладки каменных конструкций для направленного подбора прочности материалов и системы перевязки кладки при проектировании, а также для исследования состояния кладки в существующих зданиях, сооружениях. Предлагается дополнение применяемых в настоящее время расчетов проверкой прочности кирпича и раствора по условиям:
- для кирпича σэк ≤ Rbr,t , τmax ≤ Rbr,sh ; - для раствора σэк ≤ Rsol,t , τmax ≤ Rsol,sh ,
где где σэк и τmax – эквивалентные напряжения объемного напряженного состояния кирпича и раствора; Rbr,t, Rbr,sh – расчетные сопротивления кирпича при растяжении и срезе; Rsol,t, Rsol,sh – расчетные сопротивления раствора при растяжении и срезе.
В процессе создания методики объем кладки условно разделялся на два направления: продольное (направление «ложковых» рядов кирпича) и поперечное (направление «тычковых» рядов кирпича). В целях стандартизации расчетов, а также для получения адекватных результатов, были определены фрагменты кладки полностью соответствующие по своему напряженно-деформированному состоянию кладке в целом, т. е. кладке любого другого размера. Эти фрагменты названы «типичными элементами» кладки.
Первоначально был выявлен типичный элемент НДС кирпича и раствора ложковых рядов. Методом конечных элементов (МКЭ) рассчитывались фрагменты кладки различных размеров. Ширина рассчитываемых фрагментов была принята равной толщине ложкового слоя кирпича. Установлено, что фрагмент длиной 510 мм из пяти ложковых рядов кирпича достаточен для получения достоверных данных о НДС кирпича и раствора ложковых рядов многорядных кладок любых размеров и перевязок. Этот фрагмент был принят в качестве типичного элемента кладки. Так же был выявлен и типичный элемент, используемый при исследовании кирпича тычковых рядов. Для каждого направления на основании анализа поведения типичных элементов кладки при нагружении были построены модели расчета НДС кладки, рис. 1, 2. Работоспособность моделей была проверена испытаниями фрагментов кладки, соответствующих ее типичным элементам, исследованием моделей из оптически активного оргстекла методом фотоупругости [2, с. 24-29], расчетами аварийных конструкций зданий.
В основу моделей положено взаимодействие при сжатии неоднородных по физическим свойствам материалов кладки (кирпича и раствора) и участков кладки (участков ложковых и тычковых рядов). Следует отметить возможность направленного изменения НДС кладки с помощью изменения марок ее материалов или количества ложковых рядов, расположенных между тычковыми рядами.
Принимаемые для расчета деформационные характеристики материалов кладки были получены при испытании материалов. В расчете учитывается изменение средних (секущих) модулей и коэффициентов Пуассона кирпича, раствора и самой кладки с ростом нагрузки при сжатии кладки. То есть в качестве характеристик жесткости КЭ назначаются средние модули и соответствующие им коэффициенты Пуассона.
Использование приведенных моделей в расчетах кладки дает информацию о НДС кирпича ложковых рядов, кирпича тычковых рядов, раствора горизонтальных швов кладки. На основе этой информации производится проверка прочности материалов кладки: кирпича ложковых рядов при растяжении и при срезе, кирпича тычковых рядов при растяжении и при срезе, раствора горизонтальных швов при растяжении и при срезе. То есть, производится всесторонний анализ НДС нагруженной кладки с учетом реальных физических характеристик ее материалов и ее конструкции.
В случае несоблюдения условий прочности для одного или нескольких элементов состав и конструкция кладки корректируется. Корректировка заключается в изменении марки (прочности) кирпича или марки (прочности) раствора, или в изменении системы перевязки кладки. В отдельных случаях приходится менять все указанные характеристики. Возможен расчет как центрально, так и внецентренно сжатых каменных конструкций.
Построенные модели могут быть использованы при расчете различных элементов зданий и сооружений. Например, нагруженных простенков, стен, ограниченных проемом с одной стороны, сплошных стен. Каждый вариант требует назначения своих граничных условий, учитывающих влияние окружающей кладки. Эти условия заключаются в объединении вертикальных или горизонтальных перемещений КЭ моделей, расположенных со стороны сплошных участков кладки.
Расчет каменных зданий и сооружений с применением моделей НДС кладки показал необходимость уточнения решений, полученных в результате использования интегрального параметра прочности кладки, расчетного сопротивления сжатию клади R. Можно утверждать, что для создания каменных зданий и сооружений достаточной прочности необходим всесторонний анализ НДС кладки, анализ прочности материалов, входящих в ее состав (кирпича и раствора), о также анализ ее конструкции.
Библиографический список
Пангаев В.В. Об особенностях расчета усилий и напряжений в многоэтажных каменных зданиях /В. В. Пангаев, М.А. Чернинский// Проектирование и строительство в Сибири.- 2008.- № 3.- С.32-35.
Пангаев В.В. Модельные исследования напряженно-деформированного состояния каменной кладки при сжатии /В.В. Пангаев, Г.Н. Албаут, А.В. Федоров, М.В. Табанюхова// Изв. Вузов. Строительство. - 2003. - №2. - С. 24-29.

Рис. 1. Модель расчета НДС кладки в направлении ложковых рядов кирпича
из плиточных КЭ
Пример распределения главных напряжений σх (σ1) в поперечном сечении многорядной кладки, Н/см2


Рис. 2. Модель расчета НДС кладки в направлении тычковых рядов кирпича
из плиточных КЭ
Сведения об авторах
Пангаев Валерий Владимирович, д-р техн. наук, профессор кафедры железобетонных конструкций Новосибирского государственного архитектурно-строительного университета (Сибстрина), сокращенно НГАСУ (Сибстрин)
Адрес: 630008 Новосибирск 8, ул. Ленинградская, 113
Телефон: рабочий (383)266-39-60, мобильный 8-905-952-6332
Электронный адрес: [email protected]
Федоров Александр Владимирович, д-р физико-математических наук, заведующий лабораторией, Институт теоретической и прикладной механики им. С.А. Христиановича СО РАН, 630090, г. Новосибирск, ул. Академика Ржанова, д.4/1
Тел. (383) 330 85 38
Факс (383) 330 72 68
E-mail [email protected]….

Приложенные файлы

  • docx 3258608
    Размер файла: 200 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий