Сейчас суточный объ?м данных наблюдений – около 5 Гб. 2) В Гидрометцентре полученные данные сортируются по типам, датам


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
Министерство природных ресурсов и экологии РФ

Федеральная Служба по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды
(Росгидромет)

ГОСУДАРСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СИБИРСКИЙ РЕГИОНАЛЬНЫЙ НАУЧНО
-
ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ»

(ГУ «СИБНИГМИ»)


УДК

№ госрегистрации 01201
3
5
897
6

Инв
.


УТВЕРЖДАЮ



д
иректор_________________



д.ф.
-
м
-





«___»______________20
14
г.


ОТЧЕТ

О Н
УЧНО
-
ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКОЙ РАБОТЕ

Создание системы усвоения данных метеорологических наблюдений для
Сибирского региона




(заключительный)


Шифр темы
1.1.1.7






Научный р
уководитель

к
.ф.м.н

________________
М.Д. Цырульников





Новосибирск 201
4

СПИСОК ИСПОЛНИТЕЛЕЙ





Отв.
и
сполнитель



_______________
_

М.Д.Цырульников


Исполнители:



_________________

А.Л.Ордин


_________________ Д.В.Блинов


_________________ М.Е.Горбунов


_________________ Д.Р.Гайфулин


__________________ И.Б.Мамай



________________ А.А.Кирсанов




_________________

А.С.Молодцов


Нормоконтролер



________
_________



Т.П. Панькова







2


СПИСОК ИСПОЛНИТЕЛЕЙ





Отв.
и
сполнитель


_______________
_

М.Д.

Цырульников


Исполнители:

_________________ П.И.

Свиренко



_________________ А.Л.

Ордин


_________________ Д.В.

Блинов


_________________

М.Е.

Горбунов


_________________ Д.Р.

Гайфулин


__________________ И.Б.

Мамай



________________ А.А.

Кирсанов


_________________ В.К.

Маев



_________________ А.С.

Молодцов


Нормоконтролер



________
_________



Т.П. Панькова




3




РЕФЕРАТ

Отчет

34

с
тр.
,
5
илл.,
3
табл.,
10
источников.

МЕТЕОРОЛОГИЯ, СИБИРЬ, ДАННЫЕ, НАБЛЮДЕНИЯ, ВАРИАЦИОННОЕ УСВОЕНИЕ,
ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ КОВАРИАЦИИ.


В результате реализации данного проекта создана оригинальн
ая система

регионального
циклического
усвоения метеорологических

наблюдений на базе созданной авторами
унифицированной технологии трѐхмерного вариационного усвоения
3
D
-
Var
,

не имеющая
отечественных

аналогов. Новая система усвоения предназначена для оперативного
внедрения в Гидрометцентре России, а также в региональных прогностических центрах
страны.

Полученные в ходе усвоения поля метеоэлементов могут быть также использованы
для задач климатического

мониторинга, экологического мониторинга и прогноза,
долгосрочного прогноза и т.п.
Д
остоинством данной разработки является унификация
теоретических подходов и
технологий

для процедур усвоения как метеорологических, так и
океанологических данных
, на разных
пространственных масштабах от планетарного до
мезомасштаба
.

Авторские испытания системы продемонстрировали еѐ работоспособность.







4


СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

................................
................................
................................
................................
.........

5

1 ТЕХНОЛОГИЯ

УСВОЕНИЯ ДАННЫХ О СО
СТОЯНИИ ГЛОБАЛЬНОЙ А
ТМОСФЕРЫ

..

6

1.1 Общая характеристика выполняемых задач

................................
................................
...........

6

1.2 Оригинальность методики

................................
................................
................................
.......

8

1.3 Унификация

................................
................................
................................
...............................

8

1.4 Планы на перспективу 2

4 года

................................
................................
..............................

9

1.5 Сравнение с ведущими метеоцентрами мира

................................
................................
........

9

2.1 Мировой уровень исследований и разработок в области регионального усвоения
данных метеорологических наблюдений

................................
................................
...................

10

2.2 Состояние дел в области регионального усвоения данных метеорологических
наблюдений в России

................................
................................
................................
...................

10

2.3 Выбор прогностической модели
................................
................................
............................

11

2.4 Выбранный метод решения задачи

................................
................................
.......................

11

2.4.1 Выбор класса
систем усвоения

................................
................................
...........................

11

2.4.2 Выбор формы уравнений 3D
-
Var

................................
................................
........................

12

2.5 Выбор области решения уравнений регионального 3D
-
Var

................................
...............

15

2.6 Уравнения трѐхмерного вариационного усвоения

................................
..............................

16

2.7 В
ыводы

................................
................................
................................
................................
.....

19

3 МОДЕЛЬ
COSMO

................................
................................
................................
.........................

20

3.1 Общее описание

................................
................................
................................
......................

20

3.2 Начальные и граничные условия

................................
................................
...........................

20

3.2.1 Структура начальных и граничных условий из модели
GME

................................
.....

20

3.2.2 Климатические характеристики и константы

................................
................................

25

4 РЕЗУЛЬТАТЫ ИСПЫТАН
ИЙ СХЕМЫ РЕГИОНАЛЬН
ОГО
ЦИКЛИЧЕСКОГО
УСВОЕНИЯ ДАННЫХ

................................
................................
................................
...................

26

4.1 Общая характеристика полей анализа

................................
................................
..................

26

4.2 Включение в систему спутниковых наблюдений об уходящей радиации в
микроволновом диапазоне длин волн

................................
................................
.........................

29

4.3 Отклонение первого приближения и анализа от наблюдений

................................
...........

30

4.4 Результаты ве
рификации прогнозов

................................
................................
.....................

31

4.4.1 Верификация 6
-
часовых прогнозов

................................
................................
................

31

4.5 Выводы

................................
................................
................................
................................
.....

32

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

................................
................................
................................
................................

33

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫ
Х ИСТОЧНИКОВ

................................
................................
........

34



5


ВВЕДЕНИЕ

В Гидрометцентре России разработана и создана сист
ема многомасштабного усвоения
данных, используемая оперативно как в атмосфере, так и в океане. В атмосфере усвоение
данных реализовано по унифицированной методике, позволяющей работать как на
глобальном, так и на региональном масштабе. Базовая технология


т.н. трѐхмерное
вариационное усвоение (3
D
-
Var
). Оригинальность методики усвоения состоит в новой
схеме
пространственных ковариаций на основе
трѐхмерных фильтров
типа авторегрессии


скользящего среднего.
Важнейшим элементом разраб
отанн
ой технологии являет
ся еѐ
унификация


нам неизвестны примеры других систем в мире, которые бы, как у нас,
работали на глобальном и региональном масштабах в атмосфере, а также и в океане. Такая
унификация позволяет более эффективно использовать имеющиеся у нас весьма
ограниче
нные ресурсы.
В настоящее время

программный код систем
ы состоит более чем из
1000
подпрограмм на Фортране и Си, состоящих из 300 тыс. строк исходного кода.

В данном отчѐте обоснован и описан метод решения задачи регионального усвоения
данных с использовани
ем унифицированной глобальной схемы. Получены результаты,
свидетельствующие о работоспособности разработанной схемы.



















6


1


ТЕХНОЛОГИЯ

УСВОЕНИЯ ДАННЫХ О СО
СТОЯНИИ

ГЛОБАЛЬНОЙ
АТМОСФЕРЫ


В данной главе мы дадим краткий обзор разработанной

технологии циклического
усвоения данных, которая будет конкретизирована в последующих главах.


1
.1 Общая характеристика выполняемых задач


Вкратце, разработанная технология
циклического
усвоения данных работает следующим
образом.
На каждом 6
-
часовом цикле

усвоения выполняется последовательность следующих
укрупнѐнных задач:


1) Данные различных усваиваемых наблюдений, в настоящее время, контактных
(синоптических, аэрологических и самолѐтных) и спутниковых


принимаются в Главном
Радиометцентре Росгидромета
(сейчас он называется «Авиаметтелеком») по
метеорологической сети глобальной телесвязи (ГСТ) или интернету и направляются в
Гидрометцентр. Дополнительно, данные регионального покрытия с меньшей задержкой мы
получаем из НИЦ «Планета». Сейчас суточный объѐм
данных наблюдений


около 5 Гб.


2) В Гидрометцентре полученные данные сортируются по типам, датам,
«раскладываются» по директориям временного хранения общего пользования, а также
архивируются (А.Ю.

Недачина, отдел И.И.

Жабиной).


3) Автономно работающие про
граммы первичной обработки регулярно (для глобального
усвоения
-

каждые 0.5
-
6 часов) раскодируют свежую порцию наблюдений и формируют т.н.
«файлы для анализа», которые содержат уже только ту информацию, которая необходима
для дальнейшего усвоения.


4) Регу
лярно
,

каждые 6 часов в
сроки 2.20, 8.20, 14.20 и 20.20

стартует программа
формирования полей первого приближения из полей 6
-
часовых численных прогнозов
прогностической модели

Космо
. Программа
экстраполирует прогностические поля примерно
на 400 м ниже моде
льного рельефа (для использования наблюдений

ниже модельной
7


орографии)
и формирует несколько наборов полей со сдвигом по времени внутри «окна
усвоения» (+
-

3 часа).


5) По окончании работы программы формирования полей первого приближения
стартуют программы

формирования т.н. «инноваций»
-

отклонений наблюдений (из «файлов
для анализа») от первого приближения. Каждая из таких программ работает со своим типом
наблюдений. При вычислении «инноваций» происходит пространственно
-
временная
интерполяция полей первого

приближения на точки наблюдений, а для спутниковых
наблюдений ещѐ и применение так называемых операторов наблюдений. Оператор
наблюдений для измерений, например, уходящей радиации, включает интегрирование
модели переноса излучения в атмосфере (для этих це
лей используется модель
RTTOV



единственная программа, заимствованная нами в данной системе).

Заметим, что важным компонентом схем класса 3
D
-
Var

является учѐт реального времени
наблюдения при вычислении инкрементов наблюдений (
FGAT



first

guess

at

appro
priate

time
). По литературным данным,
FGAT

даѐт в рамках 3
D
-
Var

примерно треть эффекта от
перехода к существенно более трудоѐмкому 4
D
-
Var
. Смысл
FGAT

состоит в том, что
применение оператора наблюдений включает
,

кроме пространственной

интерполяции
, также
и
интерполяцию по времени. Для этого поля первого приближения поставляются в несколько
моментов времени. В нашем случае мы используем 5 моментов времени: заблаговременность
от 3 до 9 час. через каждые 1.5 часа.

Технологически реализация
FGAT

потребовала: фор
мирования 5 файлов первого
приближения (вместо одного), а также переделки структур, в которых запоминаются поля
первого приближения
,

с тем чтобы запоминать не 3
-
мерные, а 4
-
мерные поля.
Соответственно, были доработаны процедуры применения операторов наблюд
ений


как для
контактных, так и для спутниковых наблюдений.


6)
Далее
, стартует собственно анализ


интерполяция и преобразования «инноваций» в
точках наблюдений в поля так называемого

инкремента анализа



отклонения анализа от
первого приближения


в
т.
н. внутренней квази
-
регулярной

сетке точек. Анализ оптимально
объединяет информацию из первого приближения и наблюдений. Для обеспечения такой
оптимальности (в вероятностном смысле слова) необходима модель пространственных
ковариаций полей ошибок первого п
риближения, которую была предложена и разработана
нами
.

8


7)

Поле этого производится

интерполяция

полей инкрементов

анализа
на модельную
сетку и
добавление
их
к первому приближению с формированием собственно уже полей
анализа

на сетке модели
.


8) Сформирова
нные поля анализа на сетке модели служат для старта модели Космо на
следующем цикле усвоения.


9) По окончании выполнения основных задач 1

9 стартуют задачи вычисления
статистики: поступления наблюдений, а также отклонений наблюдений от первых
приближений
и анализов.


10) В некоторые указанные в управляющем скрипте сроки (например, 00 и 12), стартует
среднесрочный прогноз (для верификации и для возможного использования потребителем).


1
.2 Оригинальность методики

Система трѐхмерного вариационного усвоения
полностью (от идеи до программного
кода), кроме радиационной модели
RTTOV
, разработана и создана еѐ авторами и по
нескольким ключевым параметрам не имеет прямых аналогов в мировой практике. Главный
отличительный элемент


лежащая в еѐ основе оригинальная с
хема пространственных
ковариаций на основе трѐхмерных фильтров, пригодная для работы в режиме гибридного
вариационно
-
ансамблевого усвоения. Также оригинальна методика и технология обработки
данных радиозатменных наблюдений.

1
.3 Унификация

Важнейшим элеме
нтом разработанной технологии является еѐ унификация


нам
неизвестны примеры других систем в мире, которые бы, как у нас, работали на глобальном и
региональном масштабах в атмосфере, а также и в океане. Такая унификация позволяет
более эффективно использо
вать имеющиеся у нас весьма ограниченные ресурсы, но это
достигается ценой некоторого «утяжеления» системы. Так, в настоящее время, программный
код системы состоит более чем из 1000 подпрограмм на Фортране и Си, состоящих из 300
тыс. строк исходного кода.
Заметим, что Система циклического усвоения в глобальном
океане, созданная А.А.

Зеленько, Ю.Д.

Реснянским, М.Д.

Цырульниковым, Б.С.

Струковым и
П.И.

Свиренко и использующая разработанную нами систему трѐхмерного вариационного
усвоения, также работает опера
тивно в Гидрометцентре России с 2006 г. Анализируемые
9


поля: температура и солѐность воды на ряде глубин в регулярной широтно
-
долготной сетке.
Создана и схема регионального усвоения данных с моделью
COSMO
.

1
.4 Планы на перспективу 2

4 года


С
оздание гибри
дной вариационно
-
ансамблевой системы усвоения данных. Такие
гибриды считаются в настоящее время наиболее перспективными и предназначены для
объединения достоинств как вариационных, так и ансамблевых (ансамблевый фильтр
Калмана) схем усвоения данных.

Включ
ение большего числа новых спутниковых наблюдений (в частности, данных
наземных приѐмников сигналов радионавигационных систем об интегральной влажности
атмосферы).

1.
5 Сравнение с ведущими метеоцентрами мира

Аналогичные системы трѐхмерного вариационного у
своения используются сейчас
оперативно в

Метеорологической службе Германии (
DWD
), и лишь недавно в США (
NCEP
)
был осуществлѐн переход от трѐхмерного вариационного усвоения к гибридному усвоению.

В Европейском центре среднесрочных прогнозов погоды (
ECMWF
),
в Британском
Метеорологическом департаменте (
) и в Японии применяются более совершенные
системы четырѐхмерного усвоения данных. В тоже время, в некоторых центрах
рассматривается возможность отказа, в дальнейшем, от весьма сложных схем
четырѐхмерн
ого усвоения данных в пользу более «лѐгких» и более приспособленных для
массивно параллельных компьютеров будущего гибридных схем.

После создания системы гибридного усвоения Гидрометцентр России рассчитывает
«встать в один ряд» со всеми перечисленными веду
щими метеорологическими центрами.




10


2

СХЕМА ОБЪЕКТИВНОГО А
НАЛИЗА


В данном разделе мы дадим краткий обзор состояния разработок в области усвоения
данных наблюдений в атмосфере на мезо
-
масштабе, обоснуем выбранный путь решения
поставленной задачи и п
риведѐм основные уравнения анализа (трѐхмерного усвоения).

2.
1 Мировой уровень исследований и разработок в области
регионального
усвоения данных

метеорологических наблюдений

В мире существует несколько самостоятельных систем
регионального
усвоения
метеоро
логических данных
.

Европ
а.

1)

-
France
: 3
D
-
Var

+
AROME

[1]

+ разрабатывается гибридная схема 4
D
-
EnVar

[2]
.

2)

UK

:
3
D
-
Var
,

4
D
-
Var

+
Unified

Model

[
3
]
+ разрабатывается
гибридная
схем
а
4
D
-
EnVar
.

3)

COSMO
:
схема

т
.
н
.
nudging

+
разрабатывается схема на
основе ансамблевого фильтра
Калмана.

4)

HIRLAM: 4D
-
Var + HIRLAM
,
3D
-
Var + HARMONIE

[4].

США.

1)

3
D
-
Var + WRF ARW [5].

2)

Hybid 3D
-
EnVar + WRF NMM.

Канада.

1)

GEM regional + 3D
-
Var, 4D
-
Var [6].

Япония.

1)

4D
-
Var + MSM [7].


2.2
Состояние дел в области
регионального
усво
ения данных


метеорологических
наблюдений

в России


В России
в настоящее время нет действующих
систем регионального усвоения данных
метеорологических наблюдений.



11


2.3 Выбор прогностической модели


Учитывая, что Росгидромет является членом европейск
ого консорциума КОСМО
(
COSMO



Consortium

for

Small
-
Scale

Modelling
),
мы выбрали модель КОСМО как
современную модель, являющуюся одной из лучших в мире.


2.
4

Выбранный метод решения задачи

2.4.1 Выбор класса систем усвоения


Из соображений перспективност
и и эффективности м
ы
выбрали трѐхмерное
вариационной усвоение

(
3
D
-
Var
) с дальнейшим переходом к гибридному вариационно
-
ансамблевому усвоению
. Технология 3
D
-
Var

(с использованием т.н. инкрементного подхода)
даст эффективное прямое усвоение спутниковых наблю
дений, а
ансамблевое усвоение



ковариации ошибок прогноза, зависящие от структуры атмосферного или океанского потока
и наличия и точности данных наблюдений в недавнем прошлом. Заметим, что американцы
идут, в целом, этим же путѐм, несмотря на их несоизмери
мо бОльшие ресурсы.

Отметим, что четырѐхмерное вариационное усвоение
4
D
-
Var

с прогностической
моделью как сильным ограничением мы отвергли, на данном этапе, по следующим
причинам. Во
-
первых, технология
4
D
-
Var

требует очень больших затрат времени на
создан
ие и поддержание указанных линеаризованной и сопряжѐнной моделей


любое
обновление в основной нелинейной модели должно сопровождаться
одновременными

соответственными изменениями в линеаризованной и сопряжѐнной моделях. В
-
вторых, само
по себе усвоение
4
D
-
V
ar

не является "самодостаточным"


в том смысле что, несмотря на
временнОе окно усвоения, требуется организация циклического усвоения традиционного
типа "анализ
-
прогноз". При этом
4
D
-
Var

не

позволяет вычислить изменчивую статистику
ошибок первого приближен
ия на следующем шаге усвоения


в отличие от ансамблевого
усвоения, которое такую возможность предоставляет.

3
D
-
Var

плюс

ансамблевое усвоение, на наш взгляд,
-

оптимальное решение, т.к., с одной
стороны, 3
D
-
Var

даст эффективное усвоение спутниковых наблюд
ений, а с другой стороны,
ансамблевый подход позволит моделировать изменчивые и зависящие от атмосферного
потока ковариации ошибок первого приближения. Существенное о
тличие нашего подхода
будет в том, что в ансамблевом усвоении мы не будем пользоваться неп
осредственно
12


выборочными ковариациями (по ансамблевой выборке, как это все делают или собираются
делать), поскольку эти ковариации сильно зашумлены при неизбежно небольшом ансамбле.
Вместо этого, мы пред
полагаем использов
ать достаточно развитую

созданную н
ами

параметрическую

модель пространственных ковариаций и оценивать, на каждом шаге
усвоения, лишь ограниченное число
параметров

модели ковариаций, что позволит
эффективно подавлять выборочный шум.


2.4.2 Выбор формы уравнений 3D
-
Var

Касаемо

собственно

схе
мы

трѐхмерного

анализа
,
существуют

2
эквивалентные

формы

его

линейного

блока

(
нелинейная

компонента

схемы

всегда

реализуется

по

методу

Ньютона
).
Первая форма


это т.н. анализ в «пространстве наблюдений». Эта форма близка к
глобальной разновидности оптимал
ьной интерполяции. Принципиальное отличие от
оптимальной интерполяции состоит в том, что при анализе по методу
3
D
-
Var


не
вычисляются в явном виде веса, с которыми используются данные наблюдений. Это даѐт
огромную экономию в вычислениях и, собственно, дела
ет метод
3
D
-
Var

практически
реализуемым. Уравнения линейного анализа в «пространстве наблюдений» также входят в
стандартный алгоритм фильтра Калмана и выглядят следующим образом:




(2.1)


где

-

т.н. инкрем
ент анализа (отклонения от первого приближения), а

-

т.н. инновации
(отклонения наблюдений от первого приближения, подробнее см. ниже в данном разделе), а

-

т.н. «коэффициент усиления»:


.




(2.2)


Второй эквивалентной формой записи уравнений анализа в форме т.н. «пространства
модели» соответствует другая запись матрицы
:






(2.3)


Будучи эквивалентными, формы (2.2) и (2.3) приводят, тем

не менее, к различным
численным алгоритмам. Так, размерность матриц, которые необходимо обратить в этих
.
)
(
1
1
1
1
R
H
H
R
H
B
K
T
T
o
a
KY
Y
a
Y
o
Y
K
1
)
(
R
HBH
BH
K
T
T
13


уравнениях, составляет, как легко видеть, соответственно,

и
, где

-

число
наблюд
ений (размерность «пространства наблюдений»), а

-

размерность «пространства
модели» (число степеней свободы полей анализа). Безусловно, эти матрицы ни в каком
реальном алгоритме в явном виде не обращаются (что было бы крайне вычисли
тельно
неэффективно)


вместо этого решается соответствующая система линейных уравнений


но
«стоимость» такого решения также существенно зависит от размерности матрицы.

В прошлом, когда основным источником наблюдательной информации об атмосфере
Земли были

контактные наблюдения, их количество было, как правило, значительно (на
порядки) меньше размерности сетки анализа (или числа гармоник в спектральных схемах).
Поэтому форма (2.2) в «пространстве наблюдений»


традиционно была более
привлекательна. Однако в

настоящее время бурного роста количества спутниковых
наблюдений (примерно в 3 раза каждый год) это преимущество перестаѐт быть
существенным. Тем более, что вычислительные затраты на решение указанной системы
уравнений принципиально зависят от обусловленно
сти матрицы, что делает сравнение двух
форм уравнений
3
D
-
Var

более сложным.

В практических алгоритмах решения систем уравнений очень высокой размерности (у
нас


порядка

и в ближайшие годы это число вырастет в десятки раз) использую
тся
приближѐнные методы, типа метода сопряжѐнных градиентов с относительно малым числом
итераций. И скорость сходимости таких алгоритмов существенно зависит от
обусловленности матрицы. Для плохо обусловленных матриц (с большим числом
обусловленности) приме
няют специальные «предобусловливатели»


система уравнений (и,
соответственно, матрица) преобразуется к эквивалентному виду так, чтобы число
обусловленности стало существенно меньше. Этого можно добиться, если мы можем
предложить некое приближение,
, к исходной матрице
, входящей в изучаемую систему
уравнений







(2.4)


где

-

неизвестный вектор, а

-

вектор правых частей.

Имея
, мы умножаем (2.4) на
, получая







(2.5)


N
n
N
n
6
10
A

A
y
Ax
x
y
1
A
A

A

y
A
Ax
A


14


В полученной системе мы отмечаем, что, по предположению,
, а значит, новая
матрица

преобразованной системы у
равнений


,





(2.6)


где
,
, обусловлена гораздо лучше исходной (т.к. единичная матрица

имеет наименьшее из возможных число обусловленности
). Поэтому численное
решение системы (2.6) достигается существенно меньшей «вычислительной ценой», чем
решение исходной системы (2.4).

Применение этой идеи для решения линейной системы уравнений
3
D
-
Var

приводит к
следующим практически используемым алгори
тмам. Для уравнений в «пространстве
наблюдений» с целью построения эффективного предобусловливателя можно
воспользоваться методом оптимальной интерполяции с локальным выбором «влияющих
наблюдений». Многократное решение системы уравнений оптимальной интерпо
ляции для
всех узлов сетки анализа даѐт искомое приближение к обратному оператору
, где
. Достоинством такого подхода является очень высокая скорость
сходимости преобразованной (предобусловленной) системы уравн
ений


в практических
схемах оказываются достаточными всего несколько (менее 10) итераций. Недостатком же
такой схемы предобуславливания является необходимость создания и поддержания
достаточно сложной приближѐнной схемы оптимальной интерполяции.

Для уравн
ений же в «пространстве модели» применяют другой подход. А именно,
делают преобразование переменной анализа,
, к новой переменной,
:


,


(2.7)


где

-

всегда су
ществует, т.к. матрица

положительно определена. Легко видеть, что
ковариационная матрица новой переменной


единичная:


.


Соответственно, матрица системы уравнений (2.3) становится равной
. Тот
факт, что вместо плохо обусловленной матрицы

мы получили идеально обусловленную
I
A
A

'
A
'
'
y
x
A
y
A
y

'
A
A
A

'
I
1
1
C
R
HBH
C
T
X
2
/
1
B
X
2
/
1
B
B
I
T
H
R
H
I
T
1
B
15


матрицу
, позволяет предположить, что и обусловленность суммы

также
существенно улучшится (с учѐ
том того, что матрица

положительно определена).

Проанализировав все вышеупомянутые достоинства и недостатки обоих подходов к
построению численной схемы
3
D
-
Var

(подход в «пространстве наблюдений» и подход в
«пространстве модели»), м
ы выбрали подход в «пространстве модели» как более
«технологичный» и требующий меньших затрат на программирование и тестирование
системы.


2.
5 Выбор области решения уравнений
регионального
3D
-
Var


Учитывая, что у нас есть разработанная нами схема глобально
го анализа 3
D
-
Var
, мы
приняли решение свести решение региональной задачи к решению глобальной. Именно, мы
делаем следующую последовательность преобразований. При
преимущество

использования
глобальной схемы для решения региональной задачи состоит в том что

наиболее сложная
часть схемы (солвер)


единая для всех масштабов (глобального и ререгионального), что
радикально снижает затраты на разработку и поддержание схемы.

Метод решения
: преобразование горизонтальных координат (
stretched

,
Schmidt

transfo
rm
)


аналогичен Канадскому подходу.

Мы отображаем точку
,

-

долгота, а

-

ко
-
широта, в точку
, где




Такое преобразование, как легко видет
ь, конформно, т.е. даѐт одинаковое растяжение во
всех направлениях (постоянство растяжений) и сохраняет углы между направлениями на
сфере (консерватизм углов). В схеме для региона Сибири мы использовали коэффициент
растяжения
c
=1
0
.

Последовательность преоб
разований следующая.

1) Преобразование наблюдений из географической в повѐрнутую космо
-
систему
координат (включая поворот вектора ветра)


в «пространстве модели».

2) Вычисление инкрементов наблюдений в «пространстве модели». Центр области


возле космо
-
эк
ватора.

3) Преобразование набл
юдений в «пространство анализа»
, где центр области


Северный
полюс и широта растянута в силу «преобразования Шмидта».

I
H
R
H
I
T
1
H
R
H
T
1
)
,
(
)
),
(
(
g
))
2
/
(
(
2
)
(
tg
c
Arctg
g
16


4) Анализ


глобальный
(унифицированный)
в «пространстве анализа».

5) Обратное преобразование координат и к
омпонент вектора ветра полей инкрементов
анализа из «пространстве анализа» в «пространство модели» и формирование полей анализа.


2.6 Уравнения трѐхмерного вариационного усвоения


Усвоение производится, согласно выбранной нами стратегии, по методу трѐхмерн
ого
вариационного усвоения (
3
D
-
Var
),

в соответствии с которым поле анализа ищется


глобальной области на сфере


в «пространстве анализа») как минимум функционала



(2.8)


где

-

вектор, представляющий искомое поле (состояние атмосферы на момент анализа на
сетке анализа),

-

поле прогноза по гидродинамической модели атмосферы,

-

вектор наблюдений,

-

матрица к
овариаций ошибок прогноза,

-

матрица ковариаций
ошибок наблюдений,

-

оператор наблюдений, связывающий наблюдения с истинным
состоянием атмосферы:


,




(2.9)


а

-

вектор ошибок наблюдений. На данном этапе оператор

мы считаем линейным.

Уравнение (2.8) может быть выведено различными способами, например, с помощью
теоремы Байеса. Именно, запишем функцию плотности вероятности (ФПВ) неизвестн
ого
состояния атмосферы как произведение априорной ФПВ (до получения наблюдений),
, и правдоподобия,
:






(2.10)


Далее, записывая априорную ФПВ в терминах ошибок прогноза:






(2.11)

),
(
)
(
2
1
)
(
)
(
2
1
1
1
HX
X
R
HX
X
X
X
B
X
X
X
J
obs
T
obs
f
T
f
X
f
X
obs
X
R
H
HX
X
obs
H
)
|
(
)
(
f
a
X
X
p
X
p
)
|
(
X
X
p
obs
)
|
(
)
(
~
)
,
|
(
X
X
p
X
p
X
X
X
p
obs
a
obs
f
)
|
(
)
|
(
)
(
f
f
f
a
X
X
p
X
X
p
X
p
17



(где

-

ошибка прогноза) и предполагая статистическую независимость

и
, получаем






(2.12)


Считая прогноз несмещѐнной оценкой истинно
го состояния и предполагая, что

имеет многомерное нормальное распределение с ковариационной матрицей
, мы получаем







(2.13)


Аналогично преобразуем правдоподобие

с использованием уравнения (2) и
гипотезы о многомерном нормальном распределении ошибок наблюдений
, а также их
статистической независимости от истинного состояния
.




откуда





(2.14)


Объединяя формулы (2.13) и (2.14), окончательно получаем








(2.15)


где

-

функционал (функция), определѐнный формулой (2.8).

Оптимальную оценку состояния атмосферы по информации
, доставляемой численным
прогнозом и наблюдениями, будем искать как максимум апостериорной ФПВ,
. Но из уравнения (2.15) очевидно, что максимум

соответствует минимуму

(т.к. функция

монотонная). Таким образом, оптимальная
X
X
X
f
f
X
f
X
)
(
)
(
f
a
X
p
X
p
f
X
f
T
f
a
X
B
X
X
p
1
)
(
2
1
exp
~
)
(
)
|
(
X
X
p
obs
X
),
(
)
|
(
)
|
(
HX
X
p
X
X
HX
p
X
X
p
obs
obs
obs
)].
(
)
(
2
1
exp[
~
)
|
(
1
HX
X
R
HX
X
X
X
p
obs
T
obs
obs
],
exp[
~
)
,
|
(
J
X
X
X
p
obs
f
J
)
,
|
(
obs
X
X
X
p
J
exp
18


оценка состояния атмосферы доставляет минимум функционалу
. Для решения
оптимизационной задачи








(2.16)


используем то обстоятельство, что при

линейном операторе наблюдений

функционал

-

квадратичный. С другой стороны, матрицы

и

(а также, следовательно, и

и
)


положительно определѐнные (неотрицательная определѐнность следует из того, что

и

-

ковариационные матрицы, а невырожденность


из предположения о том, что на
прогностические значения в узлах сетки, ни н
аблюдения не являются линейно зависимыми).
Поэтому функционал

имеет единственный минимум, который мы будем искать,
дифференцируя

по

и приравнивая соответствующий градиент,
, к нулю.
Имеем:






(2.17)


Следовательно, оптимальная оценка,
, удовлетворяет линейному матрично
-
векторному уравнению


,


откуда


.



(2.18)


Добавляя

и вычитая член

в правой части уравнения (2.18), получаем



(2.19)


Отсюда, окончательно,






(2.20)

J
min
]
[
X
J
H
J
B
R
1
B
1
R
B
R
J
X
X
J
/
)
(
)
(
1
1
obs
T
f
X
HX
R
H
X
X
B
X
J
a
X
0
)
(
)
(
1
1
obs
a
T
f
a
X
HX
R
H
X
X
B
obs
T
f
a
T
X
R
H
X
B
X
H
R
H
B
1
1
1
1
)
(
f
T
HX
R
H
1
)
(
)
(
)
(
1
1
1
1
1
f
obs
T
f
T
a
T
HX
X
R
H
X
H
R
H
B
X
H
R
H
B
obs
T
T
a
Y
R
H
H
R
H
B
Y
1
1
1
1
)
(
19


где


-
т.н. инкремент анализа и






(2.21)

-
т.н. вектор инноваций.

Запись уравнения анализа в форме (2.20) называется анализом в пространстве модели
(см. также предыдущий подраздел), т.к. матрица


,





(2.22)

которую необходимо обратить в (2.20), имеет размерность,

равную размерности вектора
численного прогноза.

При численном решении уравнения (2.20) достаточно численно решить систему
уравнений







(2.23)

Решение этой системы уравнений мы производим, используя метод сопряжѐнных
градиентов.


В случае если оператор наблюдений нелинейный, алгоритм анализа усложняется
введением т.н. внешнего цикла, на каждой итерации которого оператор наблюдений
линеаризуется относительно полей, полученных на предыдущей итерации. Т.к.
используемые на данном эта
пе наблюдения можно с достаточно высокой точностью считать
линейными, внешний цикл в нашей схеме имеет в настоящее время только одну итерацию.


2.7

Выводы


Проанализировано состояние
разработок в мире и в России в области регионального
усвоения данных мете
орологических наблюдений, обоснован выбранный путь решения
поставленной задачи (
3
D
-
Var

с последующим его включением в т.н. параметризованный
ансамблевый фильтр Калмана), выбран алгоритм решения путѐм сведения региональной
задачи к глобальной в т.н. «растян
утой геометрии», выбрана (с обоснованием) конкретная
форма уравнений вариационного анализа в т.н. "пространстве модели" с
предобусловливанием, приведены основные уравнения анализа (трѐхмерного усвоения) с
кратким выводом.

f
a
a
X
X
Y
f
obs
obs
HX
X
Y
H
R
H
B
C
T
1
1
~
obs
T
a
Y
R
H
Y
C
1
~
20


3 МОДЕЛЬ
COSMO

3.1 Общее описание

Модель COSMO (
COSMO
-
Model
)
-

это негидростатическая модель численного прогноза
погоды на ограниченной территории, которая воспроизводит явления бета и гамма
мезомасштаба, где негидростатические эффекты начинают играть важную роль в эволюции
атмосферного по
тока.

Модель основана на уравнениях термо
-

и гидродинамики описывающей сжимающуюся
и влажную атмосферу. Уравнения модели записаны во
по
в
ѐ
р
нут
ой системе координат и
совмещенных гибридных вертикальных координатах. Список блоков, из которых состоит
модель
C
OSMO

можно посмотреть на рис
унке 3.
1.

Основное ядро модели COSMO (раньше известной как
Local

Model

(
LM
)) было
разработано в
Deutscher

Wetterdienst

(
DWD
). Модель COSMO и глобальная модель
GME

[
8
]
вместе с соответствующей схемой ассимиляции данных являются с
истемой численного
прогноза погоды в
DWD
, которая работает в оперативном режиме с 1999 года. Следующим
этапом в развитии стало образование Консорциума для Мезомасштабного Моделирования
(
Consortium

for

Small
-
Scale

Modelling

-

COSMO
). Консорциум ставит перед

собой целью
совершенствование, поддержка и применение в оперативной работе негидростатической
системы моделирования на ограниченной территории, которая впоследствии стала называться
COSMO
-
Model
.

Типы вычислительных сеток и система координат
COSMO

описаны

в
[9].


3.2 Начальные и граничные условия


В этом разделе мы даѐм перечень полей начальных и граничных данных,
необходимых для работы модели
COSMO
. Приводятся соответствующие имена переменных,
файлов и т.п.


3.2.1 Структура начальных и граничных условий и
з модели
GME

Начальные и граничные условия в технологиях
COSMO

обычно задаются
интерполяцией данных, полученных из глобальной модели
GME

(Германия) или варианта
модели
COSMO

с большим шагом сетки (Рис.

3.
1
). Возможно использование данных и
других систем гл
обального моделирования, например ЕЦСПП.

21




Рисунок 3.
1

-

Вложенные сетки
COSMO
-
Ru

и глобальной модели
GME



В численных моделях атмосферы для расчета прогноза необходимо задание боковых
граничных и начальных условий для расчетн
ой области. Боковые граничные условия для
региональных моделей обычно получают путем интерполяции из прогноза модели с более
грубой сеткой. Начальные условия для региональных моделей могут быть подготовлены
двумя способами:


также как и боковые граничные у
словия
-

путем интерполяции из анализа или
прогноза более грубой модели.


через систему усвоения данных, которая подготавливает начальное поле на той же
сетке.

В качестве исходных полей для модели COSMO
-
Ru
7 с шагом горизонтальной сетки 7
км используется ан
ализ и прогнозы глобальной модели GME из немецкой службы погоды
(разрешение около 20 км) [8]. Для 2 км версии модели
COSMO

обычно используются
данные из COSMO
-
Eu
7. Интерполяцию осуществляет программа препроцессинга INT2LM,
которая может принимать в качест
ве входных данных следующие модели:
GME
,
IFS
,
GFS
,
UM
,
HIRLAM
,
JMA
,
COSMO
. К примеру, итальянская и швейцарская службы погоды
используют модель
IFS

Европейского центра среднесрочных прогнозов погоды в качестве
материнской модели для
COSMO
-
Eu
7.

COSMO
-
RU SYSTEM
GME
x = 20 km
COSMO
-
RU
7
x = 7
km
COSMO
-
RU
2
x =2.
2
km
Domain: 900 km * 1000 km
Grid:
420
*
470
*
50
Step
:
2.2
км
Time step:
20
c
Forecast
:
42/24
h
Cores:
720
Grid: 1 474 562 *
60
Step
:
20
km
Time step
: 7
0
c
Forecast
:
7 days
COSMO
-
RU
sib
x =14 km
GME: initial and boundary data
Domain: 4900 km * 4340 km
Grid:
700
*62
0
*
40
Step
:
7
km
Time step:
40
c
Forecast
:
78
/48
h
Cores:
720
Domain: 5000 km * 3500 km
Grid:
360
*25
0
*
40
Step
:
14
km
Time step:
80
c
Forecast
:
78
h
Cores:
60
22


В результате

работы программы
INT
2
LM

подготавливаются файлы с начальными и
граничными условиями. К примеру, для нулевого срока первого сентября 2013 года файл с
начальными данными будет называться
laf
2013090100, а файл с граничными условиями для
заблаговременности 6

часов


lbff
00060000.


Поля в файле с начальными данными для модели COSMO можно разделить на три
группы (см. таблицу 3.1):


Характеристики подстилающей поверхности: температура и влажность почвы для
многоуровневой модели TERRA
-
MULTILAYER, температура пове
рхности земли,
снега, моря, влажность на поверхности, высота и влагозапас снега.


Характеристики состояния атмосферы на 40 модельных уровнях: 3 компоненты
ветра, температура, влажность, давление. При использовании непрерывного усвоения
данных все эти поля
обновляются с заданным в системе усвоения шагом.


Постоянные и климатические характеристики. Для расчета прогноза необходимы
данные о характеристиках подстилающей поверхности: рельеф, маска суша
-
море,
типы почв, типы растительности, доля покрытия растительн
остью, маска суша/озеро,
глубина озѐр, а также информация о среднеклиматических значения озона. Эти поля
генерируются один раз в немецкой службе погоде или из общедоступных архивов, а
далее используются в каждом прогнозе.


Граничные условия также можно ра
зделить на три группы:


1.

Характеристики почвы и поверхности: T_SNOW, W_SNOW, QV_S. Эти параметры
являются обязательными.

2.

Характеристики атмосферы: обязательными являются следующие параметры: U, V,
T, PP, QV, QC. Граничные условия для вертикальной компон
енты скорости ветра W
необходимы, если отключено условие свободной верхней границы (параметр
lw_freeslip=.FALSE.). Граничные условия для дополнительных характеристик
влажности QI, QR, QS и QG не обязательны и зависят от наличия этих полей в
исходной модели
.


Начальное поле для модели COSMO содержится в файле
laf
2013062700. Этот файл
содержит закодированные в код
grib

метеорологические поля. Их список можно посмотреть
в таблице 3.1. Курсивом обозначены необязательные поля, а жирным шрифтом
обязательные.


23


Таб
лица
3.
1
-

Список начальных полей для модели
COSMO



Переменная

Описание

Источник

Атмосферные поля

1

U

Зональная компонента скорости ветра, 40 или 50 уровней

GME,
COSMO

2

V

Меридиональная компонента скорости ветра, 40 или 50
уровней

GME,
COSMO

3

W

Верт
икальная компонента скорости ветра (задается на
полу
-
уровнях), 41 или 51 уровень

GME,
COSMO

4

T

Температура, 40 или 50 уровней

GME,
COSMO

5


PP

Отклонение давления от среднего (эталонного), 40 или
50 уровней, 40 или 50 уровней

GME,
COSMO

или

P

Давление

на модельных уровнях, 40 или 50 уровней

GME,
COSMO

6

QV

Удельное влагосодержание, 40 или 50 уровней

GME,
COSMO

7

QC

Удельное содержание облачной воды Дополнительные
характеристики влажности (доступны не во всех
исходных моделях), 40 или 50 уровней

GME,
COSMO

8

QI

Удельное содержание льда, 40 или 50 уровней

GME,
COSMO

9

QR

Удельное содержание дождевых капель, 40 или 50
уровней

GME,
COSMO

10

QS

Удельное содержание снега, 40 или 50 уровней

GME,
COSMO

11

QG

Удельное содержание твѐрдой фракции осадков
gra
upel
,
40 или 50 уровней

COSMO



Почвенные характеристики

1

T_SO

Температура почвенных уровней, 8 уровней

GME,
COSMO

2

W
_SO

Влагосодержание почвенных уровней, 8 уровней

GME,
COSMO

3

T_S

Температура поверхности почвы

GME,
COSMO

4

QV_S

Удельное содержан
ие водяного пара на поверхности
почвы

GME,
COSMO





Характеристики снежного покрова

1

T_SNOW

Температура поверхности снега

GME,
COSMO

2

RHO_SNOW

Плотность снежного покрова

GME,
COSMO

3

FRESNOW

Индекс «свежести» снега

GME,
COSMO

4

W_SNOW

Содержание в
оды в снеге

GME,
COSMO

5

W_I

Количество просачивающейся воды в снеге

GME,
COSMO

24


Характеристики морского льда

1

H_ICE

Высота слоя морского льда

GME,
COSMO

2

T_ICE

Температура поверхности морского льда

GME,
COSMO

3

FR_ICE

Доля морского льда в узле

GME,
COSMO

Константы

1

HSURF

Высота подстилающей поверхности

Внешние параметры

2

FIS

Геопотенциал подстилающей поверхности

Внешние параметры

3

FR_LAND

Доля суши в ячейке

Внешние параметры

4

SOILTYP

Тип почвы в ячейке

Внешние параметры

5

Z
0

Параметр шерохо
ватости

Внешние параметры

6

PLCOV

Покрытие ячейки растительностью. Для этих
параметров программа INT2LM генерирует поля,
соответствующие дню и времени года.

Интерполяция
внешних параметров
по времени года

7

LAI

Индекс площади листьев

Интерполяция
внешних

параметров
по времени года

8

ROOTDP

Глубина корней

Внешние параметры

9

FOR_E

Доля ячейки, покрытая вечнозеленым лесом

Внешние параметры

10

FOR_D

Доля ячейки, покрытая лиственным лесом

Внешние параметры

11

VIO3

Содержание озона в вертикальном столбе
ат
мосферы

Интерполяция
внешних параметров
по времени года

12

HMO3

Высота максимума содержания озона

Интерполяция
внешних параметров
по времени года

13

FR_LAKE

Доля ячейки, занятая водной поверхностью

Внешние параметры

14

DEPTH_LK

Средняя глубина озера в я
чейке

Внешние параметры

15

SSO_STD

Стандартное отклонение подсеточной орографии

Внешние параметры

16

SSO_GAMM
A

Анизотропия подсеточной орографии

Внешние параметры

17


Угол между главной осью подсеточной
орографии и востоком

Внешние параметры

1
8

SSO_SIGMA

Угол уклона подсеточной орографии

Внешние параметры


Часть внешних параметров являются специальными характеристиками для
климатического режима модели: PL_COV, LAI, ROOTDP, VIO3, HMO3, T_S.


Технологически в файле
laf

можно совмещать данные из
разных источников
-

часть
данных использовать из результатов интерполяции модели с грубым разрешением, а другую
часть из самостоятельно подготовленных, корректированных полей или собственного
объективного анализа. Однако возможная несогласованность данных,

возникающая при
таком варианте, ложится на плечи экспериментатора.

25


3.2.2 Климатические характеристики и константы


Климатические параметры и константы для определенной сетки подготавливаются
один раз программой
extpar

[10] на основе имеющихся архивов с ма
ссивами данных об
орографии, маски суша
-

моря, растительности, озѐрных характеристиках и пр. В настоящее
время в Гидрометцентре нет таких архивов, поэтому внешние параметры в случае
необходимости генерируются в немецкой службе погоды.





























26


4 РЕЗУЛЬТАТЫ ИСПЫТАН
ИЙ СХЕМЫ


РЕГИОНАЛЬНОГО

ЦИКЛИЧЕСКОГО
УСВОЕНИЯ ДАННЫХ


Приведены результаты верификации
анализов и
прогнозов, свидетельствующие о
работоспособности разработанной схемы.


4.1 Общая характеристика полей анализа


Схема реализо
вана на регионе Сибири. Разрешение 14 км, сетка 250 широт на 360
долгот. Северный полюс повѐрнутой сферической системы координат Космо находится в
точке с географической широтой 30 град. и географической долготой
-
95 град.
Соответственно, точка С00 с космо
-
широтой и космо
-
долготой равными нулю находится на
географической широте 60 град. и географической долготе 85 град. Центр области (точнее,
центр «температурной» горизонтальной сетки Космо) смещѐн относительно точки С00 на
-
1.44 град. по широте и


0.56 гр
ад. по долготе.


Усваиваемые наблюдения
:


синоптические
Ps
,
T
2
m
,
U
10
m
,
V
10
m
,
Hum
2
m


аэрологические
H
,
U
,
V
,
T
,
Hum


самолѐтные (
T
,
U
,
V
)


спутниковые микроволновые (яркостная температура
Tb
)


Потенциально:

1)


Спутниковые наблюдения

за

ветром: в атмосфере(
AM
V
), а также за приводным
ветром (скаттерометрия),

2)


Профили коэффициента преломления по радиозатменным наблюдениям).

3)


Радарные наблюдения радиального ветра (с создаваемой российской сети
метеолокаторов нового поколения).

4)


Радарные наблюдения содержания ги
дрометеоров по радиоэху (отражаемости)


по
данным тех же метеолокаторов нового поколения.


На рисунке 4.
1

приведено поле анализа температуры на 15
-
м модельном уровне
за
17.10.2012 срок 0
.

27



Рисунок 4.
1



Поле анализа температур
ы на 15
-
м модельном уровне
за 17.10.2012 срок 0


На рисунке 4.
2

приведено поле инкрементов анализа (т.е. отклонений от первого
приближения) температуры


также на 15
-
м модельном уровне
за 17.10.2012 срок 0
.



Рисунок 4.
2

-

Поле

инкрементов

анализа температуры на 15
-
м модельном уровне
за
17.10.2012 срок 0

28


Видна большая детальность поля инкрементов в регионе Сибири


из
-
за большего
количества усваиваемых наблюдений над этой достаточно большой территорией.

На рисунке 4.
3

приведено

поле инкрементов анализа (т.е. отклонений от первого
приближения) температуры, также на 15
-
м модельном уровне
за 17.10.2012 срок 0, но в
«пространстве модели» (см. гл.1)
.



Рисунок 4.
3

-

Поле инкрементов анализа температуры на
15
-
м модельном уровне
за
17.10.2012 срок 0


в «пространстве анализа»


На рисунке 4.
4

приведено поле анализа относительной влажности на 15
-
м модельном
уровне
за 17.10.2012 срок 0.


29




Рисунок 4.
4

-

Поле анализа относительной вла
жности на 15
-
м модельном уровне
за
17.10.2012 срок 0


Видна реалистичная и сложная структура поля влажности.


4
.
2
Включение в систему спутниковых наблюдений об уходящей радиации в
микроволновом диапазоне длин волн

Реализована технология усвоения спутниковы
х наблюдений
AMSU
-
A

и
MHS

в системе
регионального анализа. Данные
AMSU
-
A

чувствительны к профилям
температуры

в
верхней тропосфере и стратосфере и общепризнанно являются весьма информативными.
Однако их вклад контексте региональной модели, где акцент делае
тся на прогнозе полей в
тропосфере, особенно в нижней тропосфере (в частности,
сетка испотлуемой нами версии
Космо

имеет верхний уровень на высоте всего лишь 21 км
), неизбежно оказывается ниже.
Данные
MHS

чувствительны к профилям
влажности

в тропосфере и и
меют большее
разрешение по горизонтали, однако меньшее число каналов. Данные
AMSU
-
A

имеют очень
высокую точность (примерно 0.2 градуса по каналу 6), данные
MHS

имеют существенно
более низкую точность.

В глобальных схемах м
ы усваиваем каналы 5
-
10
AMSU
-
A

и к
аналы 3
-
5
MHS
.
Для Космо
нам пришлось оставить только один 6
-
й канал
AMSU
-
A

и один 3
-
й канал

MHS
.

Была

Приложенные файлы

  • pdf 3252302
    Размер файла: 4 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий