УДК 550.34. PЕГИОНАЛЬНЫЕ МАГНИТУДНЫЕ ШКАЛЫ ПО ПОВЕРХНОСТНЫМ ВОЛНАМ ПЕРИОДОВ 40 и 80 С. Чубарова О.С.1, Гусев А.А.1,2 , Викулина С.А.2. 1 Институт вулканологии и сейсмологии


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.


УДК 550.34

P
ЕГИОНАЛЬНЫЕ МАГНИТУДНЫЕ ШКАЛЫ

ПО ПОВЕРХНОСТНЫМ ВОЛНАМ ПЕРИОДОВ 40 и 80 С


Чубарова О.С.
1
, Гусев А.А.
1,2
, Викулина С.А.
2


1
Институт вулканологии и сейсмологии ДВО РАН, г. Петропавловск
-
Камчатский,
ochubarova
@
emsd
.
ru

2
Камчатский филиал Гео
физической службы РАН, г. Петропавловск
-
Камчатский
.


Введение

Успешный опыт эксплуатации в условиях Дальнего Востока России региональной
магнитудной шкалы
M
s
(20R) по поверхностным волнам периода 20 с [
4, 2, 3
] дал основания
опробовать аналогичный подход д
ля волн более длинных периодов. Нужда в магнитудных оценках
такого рода связана с тем фактом, что для задачи оперативного прогноза цунами
,

чем длиннее период
волны, тем надежнее прогноз. Отмечены нередкие случаи, когда на периоде 20 с излучени
е очага
необы
чно

низкое, и
в результате по магнитуде
M
s
(20)
можно
получ
ить

искаженную,
заниженн
ую
оценку

цунамигенного потенциала землетрясения. Использование волн периодов 40 и 80 с могло бы
повысить надежность тревог цунами. В идеале следовало бы использовать оценк
у сейсмического
момента, или моментной магнитуды
M
w

, которая наиболее адекватна для характеризации
цунамигенного потенциала землетрясения. Однако, эту теоретически привлекательную возможность
трудно реализовать.
Чтобы сейсмологическими средствами уверенно

оцен
ить

M
w

для очагов
землетрясений, порождающих самые мощные, катастрофические цунами (
M
w

= 9 и более)
,

нужно
использовать движения с периодами 500
-
10
00 с, в то время как нормативное время подачи тревоги
составляет менее
45
0 с. Использовать волны с пери
одами диапазона 50
-
100 с


полезное
компромиссное решение.

В работе строится магнитудная шкала по поверхностных волнам периодов 40 и 80 с. Для
этого
определен стандартный

ход с расстоянием
(калибровочная кривая) для
эмпирических
амплитуд

на региональны
х записях
группы

поперечных и поверхностных волн. Обмер амплитуд
проводится после фильтрации в нешироком диапазоне периодов, в полосах

с осевыми периодами

40
и 80 с (частоты 0.025 и 0.0125 Гц, ширина полосы около 2/3 октавы).
При построении калибровочных
к
ривых проводили

нормализаци
ю

наблюденных амплитуд
, для чего

использовали теоретические
спектральные функции, вычисленные на основе расчетных значений угловой частоты. Последние
оценивали по значениям моментной магнитуды
M
w


из каталога GCMT на основе извес
тных
корреляционных зависимостей
.

Обработано ~1500 трехкомпонентных записей на 12 станциях в
диапазоне расстояний 1
-

40 градусов. В работе построен первый вариант калибровочных кривых для
волн периодов 40 и 80 с. Значения новых магнитуд
M
s
(40) и
M
s
(80) чи
сленно близки к
M
w
. Их
использование позволит получить приемлемую оперативную оценку магнитуды
M
w

вплоть до
M
w
=
8.3
-
8.
5

даже в условиях редкой сейсмической сети. Для более высоких магнитуд
M
w

=8.6
-
9.6
найденные
значени
я

M
s
(40) и

M
s
(80), буд
у
т являться оценк
ами

M
w

снизу, что приемлемо

для
практических целей
.


Исходные данные

В качестве исходного материала в работе использованы записи 433 землетрясений
с
еверо
-
з
ападной части Тихоокеанского р
е
гиона периода 1993
-
2009 гг. на 12 широкополосных цифровых
сейсмических

станциях (
,
YSS
,
MA
2,
YAK
,
KAM
,
ADK
,
TIXI
,
BILL
,
MDJ
,
INCN
,
ERM
,
MAJO
),
всего ~1500 трехкомпонентных записей каналов
BH
. Цифровые записи землетрясений выбирались из
архива
IRIS

DMC

(
http://www.iris.ed
u/dMs/wilber.htm
) и из базы данных цунами КФ ГС РАН.
Глубина очагов землетрясений


до 70 км. Отбирались только те землетрясения, для которых имелась
оценка моментной магнитуды
M
w

в каталоге
GCMT

(
http://www.globalcmt.org/CMTsearch.html)
.

Диапазон магнитуд использованных землетрясений от 4.7 до 8.3. Для обработки исходной цифровой
записи применялась программа DIMAS разработки Д.В. Дрознина [
1
].

Сейсмические станции и эпицентры землетрясений, за
писи которых были обработаны,
представлены на рис.

1.








Рис. 1. Карта эпицентров
землетрясений
с
еверо
-
з
ападной
части Тихоокеанского региона
(кружки) и цифровых
сейсмических станций
(треугольники),
использованных
при

построени
и

калибровочных
функций.



Методика

построения калибровочных кривых

Для построения калибровочных функций новых региональных магнитуд
M
s
(40) и
M
s
(80)
была
существенно модифицирована методика, ранее примененная для построения региональной
магнитудной шкалы

M
s
(20
R
) [4]. Для создани
я шкалы
M
s
(40) изучали зависимость от расстояния
максимальных амплитуд смещения
A

в повер
х
ностных волнах, пропущенных через полосовой
фильтр с осевой частотой 0.025 Гц. Применяли физически реализуемый (каузальный) фильтр
Баттерворта четвертого порядка с ча
стотами среза 0.03125 и 0.02 Гц (периоды 32
-
50 с). Фильтр
применяли к сигналу смещения, полученному обратной фильтрацией цифровой записи велосиграфа
BH. Аналогично, для шкалы
M
s
(80) осевая частота фильтра составляла 0.0125 Гц, а частоты среза
-

0.15625 и 0
.01 Гц (периоды 64
-
100 с). Максимальные амплитуды измерялись во временном окне
длительностью 600 с после вступления
S
-
волны ([
t
s
,
t
s
+600
c
], где
t
s



время вступления
S
-
волны).
Максимальные значения на кажд
ой

из трех к
омпонент

измерялись в независимые моме
нты времени.
Пример записи землетрясения и проведенных измерений см. рис. 2. Для контроля того, максимумы
каких именно волн измеряются, была изучена зависимость между моментом обмера максимальной
амплитуды поверхностных волн
t
L

(отсчет от времени в очаге
t
0
) и эпицентральным расстоянием
Δ
.
Отметим, что за счет фазового сдвига в полосовом фильтре измеренный момент
t
L

является
кажущимся и отстает от идеального (для случая нулевого сдвига фаз) примерно на полтора периода
(запаздывание
dt
f


60 с для периода 4
0 с и
dt
f


120 с для периода 80 с). Выбор данной методики
является вынужденным, поскольку в оперативном режиме (реальное время) практически удобный
алгоритм фильтрации требует использования физически реализуемого фильтра; обычно применяется
рекурсивный ци
фровой фильтр. Полученные графики
t
L
(
Δ
) см. рис. 3.
Там же
приведен
прямолинейный годограф поверхностной волны Релея.
Н
аблюдаемые скорости равны 2.95 км/с

д
ля
T
=20
с
[
4
]
, 3.5 км/с для T =40 с и 3.6 км/с для
T
=
80 с.

Известная м
одель
ak
135 предсказывает б
олее
высокие скорости: 3
.
57
, 3.95 и 4.05 км/с для
T
=20
,

40 и 80

с, соответственно
. Расхождение
соответствует
относительно пониженным
скоростям в данном сегменте мантии планеты. Для расчета
магнитуды по конкретной станции, основываясь на опыте построения ма
гнитуды
M
s
(20
R
),
использовали

среднеквадратическое значение максимумов амплитуд трех компонент записи.

Как обычно, принимали, что магнитуда определяется по формуле

M

=

lg
A
-
(
)

(где
Δ



эпицентральное расстояние
)
,
причем удобно записать
(
)
=
const
-
(
).
Функцию
(
)
затухания
амплитуд с расстоянием («калибровочную функцию») для периода
T

подобрали путем повторения
нескольких итераций следующей процедуры:

(1) По текущему варианту
(
)

привести амплитуды к заданному опорному расстоянию
0
,
получив приведенн
ые амплитуды:
lg
A
0

=
lg
A
-
(
)
(
0
)


(2) Для каждого использованного землетрясения, используя его значение
M
w

=
M
w
(
GCMT
)
найти «расчетную» приведенную амплитуду

A
0
(
С
)

поверхностной волны периода
T

на расстоянии

0
,
принимая ее пропорциональной значению оч
агового спектра на частоте
f
=
f
c
0
=1/
T
.
Для этого
выполнялись следующие шаги:

2
a
. Оценить по
M
w
(
GCMT
) значение корнер
-
частоты землетрясения
f
c
, предполагая, что зависимость
между
f
с

и
M
w
, следует гипотезе подобия очагов
:
lg

(
f
c
)= (
-
1/2)

(
M
w

-
M
w
0
)+
lg

f
c
0
.
Параметр
M
w
0

имеет смысл «значение
M
w

для

случая
f
c
=

f
c
0
=1/
T
»; его точное численное значение, из диапазона
7.5
-
8
,
определяется подбором и уточняется на каждой итерации.



2
b
. Определить стандартную спектральную функцию для расчета спектральных поправок согла
сно
варианту обобщенной формулы Бруна в виде

a
(
f
w
,

f
c
) =
lg
(

1/(1+(
f

w

/

f
c

)
)

)
.
Параметр


из
диапазона
1.3
-
2
уточняется на каждой итерации.

2
c
. Оценить уровень очагового спектра как

lg
A
0
(
С
)
= (1.5
M
w

+
const
) +

a
(
f
T
,

f
с
) ,
где (
1.5
M
w

+

const
)


это
логарифм очагового спектра при
f

=

0

,
f
T
=
1/
T
, а
f
c

и
a
(
f
w
,

f
c
)
описаны выше.


(3) Зависимость
lg
A
0


от
lg
A
0
(
С
)

в идеале должна иметь вид
:
lg
A
0

=
lg
A
0
(
С
)
+
const
.
Систематические отклонения от такой связи можно сделать малыми путем подбора параметров
M
w
0

и
. Путем такого подбора найти текущие оценки этих параметров. Окончательные оценки следующие:
M
w
0

=7.5 для

T

=40

с и
M
w
0
=7.9 для

T

=80

с; в обоих случаях
=1.5.


(4) Ход остаточных разностей
lg
A
0


-

lg
A
0
(
С
)

в функции


должен давать постоянную функцию.
Фактические отклонения от постоянной функции можно уменьшить, модифицируя функцию
(
)
,
что и выполнялось.


Константы в принятых зависимостях принимали из требования,
чтобы
новые магнитуды
были численно близки к
моментной
магнитуде

M
w

в диапазоне магнитуд

M
w
=7.0
-
8.4.

Для бóльших
магнитуд не было данных. Для меньших магнитуд, в среднем,
M
w

всегда выше, чем
M
s
(
T
)
.


Результат итеративного поиска устойчив и не зависит от начального приближения. Новые
калибровочные кривые см. рис. 4, а разброс невязок после пр
оведенного итеративного поиска см.
рис. 5.

Окончательные варианты зависимостей
(
)

приводятся ниже (заданы через узловые точки).


Применение

новых шкал

Опишем рекомендуемые калибровочные кривые для определения магнитуд
М
s
(40),
М
s
(
80
) и
процедуру их исп
ользования в расчетах. Магнитуда
М
s
(40) в
определяется формулой:
, где

τ
40
(
Δ
)


новая
калибровочн
ая

функци
я
, численно определяемая
по приведенно
й

ниже
процедуре с использованием табл.1
;
Δ

-

в градусах, 0.7°


Δ




40°;

A



среднеквад
ратическое по трем каналам значение максимальной (
«

»
/2) амплитуды смещ
е
ния на
выходе
описанного выше
каузального цифрового фильтра, в мкм, во временном окне [
t
s
,
t
s
+
600
c
];
t
s



время вступления
S
-
волны. Максимальная амплитуда соответствует либо поверхно
стной волне,
либо, обычно при
Δ


≤ 3°, неразделимой группе поперечных и поверхностных волн.

Для магнитуды
M
s
(80)
аналогичны формула:

и применяемая
процедура. Калибровочные функции τ
40
(
Δ
) и τ
80
(
Δ
) задаются своими узловыми значениями
для набора
узлов
Δ
, см. табл.1.




Рис. 2. Пример записи землетрясения и проведенных измерений (копия диалогового окна программы
DIMAS
). Верхние три трассы


сигналы велосиграфа на компонентах
(сверху вниз)
BHE
,
BHN
,
BHZ
.
Следующие три трассы


результа
т полосовой фильтрации сигнала смещения для периода 20 с, ниже


для
периода 40 с, нижние три трассы
-

для периода 80 с. Вертикальные линии обозначают моменты вступлений
P
-

и
S
-
волн и моменты измерения амплитуд профильтрованных поверхностных волн.




Рис.
3.

Зависимость момента
t
L

обмера амплитуды от
Δ

для смещения
на
вертикальных компонент
ах,

на выходе физически реализуемого полосового фильтра. Отсчет времени идет от
t
0
. На а
-

полный диапазон
времен и расстояний, на
б



только малые эпицентральные расстоя
ния
,

для периода 40 с. Кружки


вертикальная компонента
; к
рестики


вступления
S
-
волн, снятые с записи
;
в и г
-

а
налогичные
графики

для
периода 8
0 с
.

Тонкие линии соответствуют групповым скоростям волн Релея: 3.5 км/с для
T
=40 с и 3.6 км/с
для
T
=
80 с.





Рис.
4
. Нормированные ста
нционные амплитуды для магнитуд

M
s
(40): (слева) и
M
s
(80) (справа).


1
-

наблюденные данные, приведенное среднеквадратичное значение трех компонент, 2
-

калибровочная
функция для магнитуды
M
s
(40).




Рис.
5
. Р
аспределение н
евязок
индивидуальных
нормированных амплитуд для
магнитуды.

M
s
(40) (слева)

и
M
s
(80) (справа).




Таблица 1
. Узловые точки калибровочных функций
τ
40
(
Δ
)

и τ
80
(Δ)
шкалы магнитуд по поверхностным
волнам
М
s
(40)


и
М
s
(80) для набора узловых значений эпицентраль
ного расстояния. Для промежуточных
значений
Δ

при вычислении
функций
τ
40
(
Δ
)

и τ
80
(Δ)
следует использовать линейную интерполяцию по
аргументу
lg
(
).




Параметры

Эпицентральное расстояние
Δ
, градусы

0.7

2

5

10

20

30

40

lg
(
Δ
)

-
0.1549

0.3010

0.6990

1.0000

1.3010

1.4771

1.6021

τ
40
(
Δ
)

1.0600

0.7800

0.4800

0.3300

0.1000

-
0.1020

-
0.2780

τ
80
(Δ)

1.5300

1.0300

0.4600

0.2800

0.2500

-
0.0020

-
0
.
1780



Точность получаемых оценок можно оценить
по невязкам подгонки калибровочных кривых,
см. рис. 4
.

Соответствующее стандартное уклонение составляет 0.
20

для
М

s
(40)


и 0.2
5

для
М
s
(80)).
Таким образом, точность оценок не хуже, чем для более традиционной магнитуды

М

s
(20
R
).

Были также получены оценки ошибок прогноза значений
M
w

по принципу
M
w

=

M
s
(
40) для
M
w

>7 или по принципу
M
w

=

M
s
(80) для
M
w

>7.2. Средняя ошибка менее 0.0
3
, а стандартное уклонение


0.25
-
0.28.

Таким образом, при больших магнитудах значения
M
s
(40) и(или)
M
s
(80) являются
неплохими оперативными оценками
M
w

даже для случая одиночно
й станции. Эта возможность
проверялась вплоть до
M
w

=8.3. При еще больших магнитудах оценки подобного рода будут
систематически ниже истинных (
занижение до 0.2
-
0.3

ед.
M

при
M
w

при около 9.2), что приемлемо
при оперативной работе. Поясним, что в случае ра
схождений в качестве оценки
M
w

следует
использовать большую из двух обсуждаемых магнитуд.


Заключение

На материале достаточного объема (

1500
записей на 12 станциях)
успешно решена
задача построения длинннопериодной магнитудной шкалы для оперативных оценок

магнитуды в региональной сейсмологии Дальнего Востока России, в первую очередь для
целей цунами
-
службы.
Использование
волн
периодов 40 и 80 с может существенно улучшить
надежность прогноза опасного цунами по величине магнитуды. При этом потребное время об
работки
сигнала для эпицентральных расстояний до 300 км составляет 4
-
5 мин

(см. рис. 3)
, что приемлемо по
временным нормативам подачи тревоги цунами.


Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект №14
-
17
-
00621) в Камчатском фили
але Геофизической службы РАН.



Список литературы

1. Дрознин Д.В., Дрознина С.Я. Интерактивная программа обработки сейсмических сигналов
DIMAS

// Сейсмические приборы. 2010. Т. 46. № 3.
C
. 22
-
34.

2. Чебров Д.В., Гусев А.А. Автоматическое определение парам
етров цунамигенных землетрясений на
Дальнем Востоке России в режиме реального времени: алгоритмы и программное обеспечение //
Сейсмические приборы. 2010. Т. 46. № 3.
C
. 35
-
57.

3. Чебров Д.В., Чебров В.Н., Викулина С.А., Ототюк Д.А. Опыт оценки магнитуд сил
ьных
землетрясений в РИОНЦ «Петропавловск» в рамках Службы предупреждения цунами // Проблемы
комплексного геофизического мониторинга Дальнего Востока России. Труды Четвертой научно
-
технической конференции. Петропавловск
-
Камчатский. 29 сентября
-

5 октября
2013 г., г. / Отв. ред.
В.Н. Чебров.


Обнинск: ГС РАН. 2013. С. 299
-
303.

4. Чубарова О.С., Гусев А.А., Викулина С.А. Двадцатисекундная региональная магнитуда M
s
(20R)
для Дальнего Востока России // Сейсмические приборы.
2010.
Т
. 46. № 3. C. 58
-
63.







Приложенные файлы

  • pdf 3243584
    Размер файла: 693 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий