Задача №2 Раньше называли число, равное миллиону миллионов , словом «легион». Если разделить миллион легионов на легион миллионов, то получится: A) легион B) миллион C)


Математика 6кл.
Уравнения
1. Решить уравнение:5x + 13 = 3x – 3
2. Найдите решение уравнения:2x + 5x = –14
3. Найдите решение уравнения:4x – 5х = 20
4. Найдите решение уравнения:–5x + 3x = 16
5. Найдите решение уравнения:х : 2 = –8
6. Найдите решение уравнения:4х + 3 = 2х + 13
7. Найдите решение уравнения:((x : 2 − 3) : 2 − 1) : 2 − 4 = 3
8. Найдите решение уравнения:11 — 5x = 12 — 6x
9. Найдите решение уравнения:4 • (х + 5) = 12
10. Найдите решение уравнения:5x = 2x + 6
Задачи
Задача №1Гравировщик делает таблички с буквами. Одинаковые буквы он гравирует за одинаковое время, разные — возможно, за разное. На две таблички «ДОМ МОДЫ» и «ВХОД» вместе он потратил 50 минут, а одну табличку «В ДЫМОХОД» сделал за 35 минут. За какое время он сделает табличку «ВЫХОД»?
Задача №2Раньше называли число, равное миллиону миллионов , словом «легион». Если разделить миллион легионов на легион миллионов, то получится:A) легионB) миллионC) миллион миллионовD) легион легионов
Задача №3В магазин доставили 6 бочонков с квасом, в них было 15, 16, 18, 19, 20 и 31 литр. В первый же день нашлось два покупателя: один купил два бочонка, другой – три, причем первый купил вдвое меньше кваса, чем второй. Не пришлось даже раскупоривать бочонки. Из шести бочонков на складе остался всего лишь один. Какой?
Задача №4Молодой человек согласился работать с условием, что в конце года он получит автомобиль «Запорожец» и 2600. Но по истечении 8 месяцев уволился и при расчёте получил «Запорожец» и 1000. Сколько стоил «Запорожец»?
Задача №5На окраску деревянного кубика затратили 4 г краски. Когда она высохла, кубик распилили на 8 одинаковых кубиков меньшего размера. Сколько краски потребуется для того, чтобы закрасить образовавшиеся при этом неокрашенные поверхности?
Задача №6Гриша с папой ходил в тир. Уговор был такой: Гриша делает 5 выстрелов и за каждое попадание в цель получает право сделать ещё два выстрела. Всего Гриша сделал 17 выстрелов. Сколько раз Гриша попал в цель?
Задача №7Ученик Вовочка любит решать математические задачи. Известно, что вчера он решил на 11 задач меньше, чем позавчера и на 32 задачи меньше, чем позавчера и сегодня вместе. Сколько задач решил Вовочка сегодня?
Задача №8Чтобы сжить с белого света Змея Горыныча, которому исполнилось 40 лет, Кощей Бессмертный придумал приучить его к курению. Кощей Бессмертный подсчитал, что если Змей Горыныч каждый день в течение года будет выкуривать по 17 сигарет, то он умрет через 5 лет, если же он будет выкуривать по 16 сигарет, то умрет через 10 лет. До скольких лет доживет Змей Горыныч, если он не будет курить?
Задача №9В затруднительном положении оказались однажды трое пеших разведчиков, которым необходимо было перебраться на противоположный берег реки при отсутствии моста. Правда, по реке катались в лодке два мальчика, готовые помочь солдатам, Но лодка была так мала, что могла выдержать вес только одного солдата; даже солдат и один мальчик не могли одновременно сесть в нее без риска ее потопить. Плавать солдаты совсем но умели. Казалось бы, при таких условиях мог переправиться через реку только один солдат. Между тем все три разведчика вскоре благополучно переправились на противоположный берег и возвратили лодку мальчикам. Как это они сделали?
Задача №10Один из пяти братьев – Андрей, Витя, Дима, Толя или Юра разбил окно. Андрей сказал: “Это сделал или Витя, или Толя”. Витя сказал: “Это сделал не я и не Юра”. Дима сказал: “Нет, один из них сказал правду, а другой – неправду”. Юра сказал: “Нет, Дима, ты не прав”. Их отец, которому, конечно, можно доверять, уверен, что не менее трех братьев сказали правду. Кто же из братьев разбил окно?
Математические загадки
Загадка №1У 28 человек 5 «Ы» класса на собрание пришли папы и мамы. Мам было — 24, пап — 18. У скольких учеников на собрание пришли одновременно и папа и мама?
Загадка №2В ящике лежат 100 синих, 100 красных, 100 зелёных и 100 фиолетовых карандашей. Сколько карандашей необходимо достать, не заглядывая в ящик, чтобы среди них обязательно нашлись по крайней мере 1 красный и 1 фиолетовый.
Загадка №3На сколько нулей оканчивается произведение 1•2•3•4•…•37?
Загадка №4Два невисокосных года идут подряд. В первом из них больше понедельников, чем сред. Какой из семи дней чаще всего встречается во втором году?
Загадка №5Разбейте число 186 на три попарно различных натуральных слагаемых, сумма любых двух из которых делится на третье.
Ответы к уравнениям
Уравнение № 1 № 2 № 3 № 4 № 5
Ответ x = – 8 x = –2 х = 4 x = 8 х = 16
Уравнение № 6 № 7 № 8 № 9 № 10
Ответ х = –5 x = 66 x = 1 х = -2 х = 2
Ответы к задачам
Задача 120 минут
Задача 2Вариант АЗадача 3Первый покупатель купил 15-литровый и 18-литровый бочонки. Второй – 16-литровый, 19-литровый и 31-литровый. Остался не проданным 20-литровый бочонок.
Задача 42200
Задача 54 грамма
Задача 66 раз
Задача 721 задачу
Задача 8130 лет
Задача 99 цифр
Задача 10Толя разбил окно
Ответы на загадки
Загадка 114 учеников
Загадка 2301 карандаш
Загадка 38 нулей
Загадка 4Вторник
Загадка 531+62+93
Математика 6 класс.
Уравнения
1. Оба корня уравнения x2 – ax + 2 являются натуральными числами. Чему равно a?
2. Решите в натуральных числах уравнение:zx + 1 = (z + 1)2
3. Решите уравнение:12 – (4х – 18) = (36 + 5х) + (28 – 6х)
4. Найдите решение уравнения:7x + 3 (x+0,55) = 5,65
5. Решите уравнение:10у – 13,5 = 2у — 37,5.
6. Преобразуйте в многочлен:(4х – 5у)2
7. Представьте выражение в виде квадрата двучлена:4у2 — 12у + 9
8. Решите уравнение:8у – (3у + 19) = -3(2у — 1)
9. Решите уравнение:5х2 – 4х = 0
10. Решите систему уравнений:{ x+2*y = 12{ 2*x-3*y = -18
Задачи
Задача №1Из чисел A, B и C одно положительно, одно отрицательно и одно равно 0. Известно, что A = B (B – C). Какое из чисел положительно, какое отрицательно и какое равно 0? Почему?
Задача №2Последовательность строится по следующему закону. На первом месте стоит число 7, далее за каждым числом стоит сумма цифр его квадрата, увеличенная на 1. Какое число стоит на 2000 месте?
Задача №3В XIX-XX веках Россией правили 6 царей династии Романовых. Вот их имена и отчества по алфавиту: Александр Александрович, Александр Николаевич, Александр Павлович, Николай Александрович, Николай Павлович, Павел Петрович. Один раз после брата правил брат, во всех остальных случаях после отца — сын. Как известно, последнего русского царя, погибшего в Екатеринбурге в 1918 году, звали Николаем. Найдите порядок правления этих царей.
Задача №4Сколько чисел от 1 до 90 делятся на 2, но не делятся на 4?
Задача №5В трех мешках 114 кг сахара. В первом на 16 кг меньше, чем во втором, а в третьем на 2 кг меньше, чем во втором. Сколько килограммов сахара во втором мешке?
Задача №6Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, если цифры в числе не повторяются.
Задача №7Точка D — середина основания AC равнобедренного треугольника ABC. Точка E — основание перпендикуляра, опущенного из точки D на сторону BC. Отрезки AE и BD пересекаются в точке F. Установите, какой из отрезков BF или BE длиннее.
Задача №8Пол в гостиной барона Мюнхгаузена вымощен одинаковыми квадратными каменными плитами. Барон утверждает, что его новый ковер (сделанный из одного куска ковролина) закрывает ровно 24 плиты и при этом каждый вертикальный и каждый горизонтальный ряд плит в гостиной содержит ровно 4 плиты, покрытых ковром. Не обманывает ли барон?
Задача №9Саша выписал первые миллион натуральных чисел, не делящихся на 4. Рома подсчитал сумму 1000 подряд идущих чисел в Сашиной записи. Могло ли у него получиться в результате 20012002?
Задача №10Автомобиль из A в B ехал со средней скоростью 50 км/ч., а обратно возвращался со скоростью 30 км/ч.. Какова его средняя скорость?
Математические загадки
Загадка №1Не пользуясь калькулятором и компьютером (в уме) вычислите сумму всех чисел от одного до ста?
Загадка №2Позавчера Васе было 17 лет. В следующем году ему будет 20 лет. Как такое может быть?
Загадка №3Два отца и два сына разделили между собой 3 апельсина так, что каждому досталось по одному апельсину. Как это могло получиться?
Загадка №4На острове живут два племени: молодцы. Которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Путешественник встретил островитянина, спросил его, кто он такой, и когда услышал, что он из племени молодцов, нанял его в проводники. Они пошли и увидели вдали другого островитянина, и путешественник послал своего проводника спросить его, к какому племени он принадлежит. Проводник вернулся и сказал, что тот утверждает, что он из племени молодцов. Спрашивается: был проводник молодцом или лгуном?
Загадка №5В двух футбольных лигах в сумме 39 команд. Команда играет с каждой командой из своей лиги по одному разу; при этом никаких матчей между лигами не происходит. За победу полагается 3 очка, за ничью — 1 очко, за проигрыш — 0. В прошлом году в одной лиге состоялось на 171 матч больше, чем в другой. Команда «Чемпионы», входящая в одну из лиг, проиграла всего три матча и набрала 32 очка.Вопрос: со сколькими командами играли «Чемпионы» и сколько раз они сыграли вничью?
Ответы к уравнениям
Уравнение № 1 № 2 № 3 № 4 № 5
Ответ a = 3 z = 2x = 3 x = — 15¹/₃ x = 0,4 y = -3
Уравнение № 6 № 7 № 8 № 9 № 10
Ответ 16х2 — 40ху + 25у2 (2у — 3)2 y = 2 x = 0x=0,8 x = 0,6
Ответы к задачам
Задача 1Если A = 0, то либо B = 0, либо B – C = 0. Ни то, ни другое невозможно. Поэтому A не 0. Если B = 0, то и A = 0. Это тоже невозможно. Поэтому B не 0. Следовательно, C = 0, и равенство из условия задачи можно переписать в виде A = B. Отсюда следует, что B > 0. Значит, B положительно, а A – отрицательно.
Задача 2Так как 2000 = 3 x 666 + 2, то 2000-м месте стоит число 5.
Задача 3Павел Петрович, Александр Павлович, Николай Павлович, Александр Николаевич, Александр Александрович, Николай Александрович.
Задача 423
Задача 544 кг
Задача 660 чисел
Задача 7Отрезок BE длиннее
Задача 8Примером такой клетчатой фигуры может служить квадрат 6 на 6 без двух подходящих обобщенных диагоналей. Конечно, если трактовать это как ковер в гостиной, получится нечто экстравагантное, но ведь барон не зря слыл незаурядным человеком.
Задача 9Из любых трёх чисел, идущих в Сашиной записи подряд, одно имеет остаток 1 пр делении на 4, другое – остаток 2, а оставшееся – остаток 3. Значит их сумма при делении на 4 даёт остаток 2. Среди первых 999 Роминых чисел есть ровно 333 таких тройки, сумма чисел в них даёт при делении на 4 такой же остаток, как 333 • 2, то есть 2. Оставшееся число на 4 не делится, поэтому вся сумма не может также давать остаток 2. А 20012002 даёт именно этот остаток.
Задача 1037,5 км/ч
Ответы на загадки
Загадка 15050
Загадка 2Если нынешний день 1 января, а у Васи день Рождения тридцать первого декабря. Позавчера, т.е. тридцатого декабря ему было еще семнадцать лет. Вчера, т.е. тридцать первого декабря исполнилось восемнадцать лет. В этом году исполнится девятнадцать лет, а в следующем году двадцать лет.
Загадка 3Всего деливших было трое: дед, его сын и внук
Загадка 4На острове на данный вопрос никто не мог ответить ничего, кроме того, что он молодец. Так как проводник воспроизвел правильно этот единственно возможный ответ, то ясно, что он молодец.
Загадка 5«Чемпионы» играли с 23 командами (следовательно, в их лиге 24 команды, а в другой — 15) и сыграли вничью 14 матчей из 23.

Приложенные файлы

  • docx 3232471
    Размер файла: 25 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий