ЛКШ.Зима 2015–16, Липецкая область, Оздоровительно-реабилитационный центр Клён Параллель Y+, Вероятно, это задачи, 4 января 2016 года. Problem A. Не мешай мне перемешивать.


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
ËÊØ.Çèìà201516,Ëèïåöêàÿîáëàñòü,Îçäîðîâèòåëüíî-ðåàáèëèòàöèîííûéöåíòð¾Êë¼í¿
ÏàðàëëåëüY+,Âåðîÿòíî,ýòîçàäà÷è,4ÿíâàðÿ2016ãîäà
ProblemA.Íåìåøàéìíåïåðåìåøèâàòü
Inputle:
ñòàíäàðòíûéââîä
Outputle:
ñòàíäàðòíûéâûâîä
Timelimit:2ñåêóíäû
Memorylimit:256ìåáèáàéò
Íåïðàâèëüíûé
ñïîñîáïåðåìåøèâàòüìàññèâäëèíû
n
(êîòîðûé÷àñòîïðåäëàãàþòíîâè÷êè)çâó÷èò
òàê:
Âûáåðåìíàòóðàëüíîå÷èñëî
s
èáóäåì
s
ðàçâûáèðàòüïðîèçâîëüíóþïàðóðàçëè÷íûõèíäåêñîââ
ìàññèâå(êàæäàÿïàðàðàçëè÷íûõèíäåêñîââûáèðàåòñÿñðàâíîéâåðîÿòíîñòüþ)èìåíÿòüìåñòàìè
ýëåìåíòûâýòèõïîçèöèÿõ.
Óáåäèìñÿêîëè÷åñòâåííî,÷òîýòîòìåòîäïëîõ.Ïîñ÷èòàéòåâåðîÿòíîñòü,÷òîïîñëåïðèìåíåíèÿýòîãî
ìåòîäàïðèäàííûõ
n
è
s
ýëåìåíò,êîòîðûéèçíà÷àëüíîíàõîäèëñÿâ
a
-éïîçèöèèìàññèâàâèòîãå
îêàæåòñÿâ
b
-éïîçèöèè.
Input
Âîâõîäíîìôàéëåñîäåðæàòñÿ4öåëûõ÷èñëà
n
,
s
,
a
,
b
(
2

n

1000
;
1

s

100000
;
0

a;bn
)
ðàçìåðìàññèâà,÷èñëîïðîèçâîëüíûõîáìåíîâ,íà÷àëüíûéèíäåêñèêîíå÷íûéèíäåêñ.
Èíäåêñûâìàññèâåíóìåðóþòñÿîò
0
äî
n

1
.
Output
Âûâåäèòåâåðîÿòíîñòüïîïàäåíèÿäàííîãîýëåìåíòàâïîçèöèþ
b
,ñòî÷íîñòüþíåõóæå
10

9
.
Examples
ñòàíäàðòíûéââîä
ñòàíäàðòíûéâûâîä
5100
0.6
5103
0.1
Page1of6
ËÊØ.Çèìà201516,Ëèïåöêàÿîáëàñòü,Îçäîðîâèòåëüíî-ðåàáèëèòàöèîííûéöåíòð¾Êë¼í¿
ÏàðàëëåëüY+,Âåðîÿòíî,ýòîçàäà÷è,4ÿíâàðÿ2016ãîäà
ProblemB.Êðàñíîåè÷åðíîå
Inputle:
ñòàíäàðòíûéââîä
Outputle:
ñòàíäàðòíûéâûâîä
Timelimit:2ñåêóíäû
Memorylimit:256ìåáèáàéò
Âûèãðàåòåâèãðóïîñëåäóþùèìïðàâèëàì:âûáåðåòåêîëîäóèç
r
êðàñíûõè
b
÷åðíûõêàðò,ïå-
ðåìåøèâàåòååå,ïîñëå÷åãîîòêðûâàåòåêàðòûïîîäíîé.Êîãäàâûîòêðûâàåòåêðàñíóþêàðòó,âû
ïîëó÷àåòåî÷êî,êîãäàîòêðûâàåòå÷åðíóþòåðÿåòå.(Âïðîöåññåèãðûâàøáàëàíñìîæåòñòàòüîò-
ðèöàòåëüíûì.)Âëþáîéìîìåíò(âòîì÷èñëå,åùåíåîòêðûâïåðâóþêàðòó)âûìîæåòåïðåêðàòèòü
èãðó,èòîãäàâàøòåêóùèéñ÷åòñòàíåòîêîí÷àòåëüíûì.
Êàêîãîìàòåìàòè÷åñêîåîæèäàíèåâàøåãîîêîí÷àòåëüíîãîñ÷åòà,åñëèêîëîäàáûëîïåðåìåøàíàèäå-
àëüíî(âñåïåðåñòàíîâêèêàðòðàâíîâåðîÿòíû),àâûèãðàåòåîïòèìàëüíî?
Input
Âîâõîäíîìôàéëåñîäåðæàòñÿäâà÷èñëà
r
è
b
(
0

r;b

5000
).
Output
Âûâåäèòåìàòåìàòè÷åñêîåîæèäàíèåîêîí÷àòåëüíîãîñ÷åòàèãðûïðèîïòèìàëüíîéñòðàòåãèècàá-
ñîëþòíîéèëèîòíîñèòåëüíîéïîãðåøíîñòüþíåáîëåå
10

9
.
ñòàíäàðòíûéââîä
ñòàíäàðòíûéâûâîä
07
0.000000000000000
40
4.000000000000000
51
4.166666666666667
Page2of6
ËÊØ.Çèìà201516,Ëèïåöêàÿîáëàñòü,Îçäîðîâèòåëüíî-ðåàáèëèòàöèîííûéöåíòð¾Êë¼í¿
ÏàðàëëåëüY+,Âåðîÿòíî,ýòîçàäà÷è,4ÿíâàðÿ2016ãîäà
ProblemC.Çàäà÷àïðîìàññèââêóñíîñòåé
Inputle:
ñòàíäàðòíûéââîä
Outputle:
ñòàíäàðòíûéâûâîä
Timelimit:2ñåêóíäû
Memorylimit:256ìåáèáàéò
Âïîäàðî÷íîéêîðîáêå
n
òèïîâêîíôåò,ïî
c
êîíôåòêàæäîãîòèïà.Êîíôåòûêàæäîãîòèïàëåæàò
âñâîåéîòäåëüíîéñåêöèèêîðîáêè.Âñåêîíôåòûâûãëÿäÿòîäèíàêîâî,íîêîíôåòûðàçíîãîòèïà
îòëè÷àþòñÿíàâêóñ.
Äëÿêàæäîãîòèïàêîíôåòèçâåñòíàèõ
âêóñíîñòü
÷èñëåííàÿâåëè÷èíà,îòðàæàþùàÿíàñêîëüêî
âàìíðàâèòñÿýòîòòèïêîíôåò.
Íîâàøîäíîãðóïïíèê,ïðåæäå÷åìïîäàðèòüâàìýòóêîðîáêóíàíîâûéãîä,
s
ðàçïðîäåëàëñëåäó-
þùåå:âûáðàëëþáûåäâåêîíôåòû(êàæäàÿïàðàêîíôåòâûáèðàåòñÿñðàâíîéâåðîÿòíîñòüþ,âòîì
÷èñëåïàðûêîíôåò,ëåæàùèåâîäíîéñåêöèè)èïîìåíÿëèõìåñòàìè.
Òåïåðüâû÷èñëèòåäëÿêàæäîéñåêöèèêîðîáêèìàòåìàòè÷åñêîåîæèäàíèåâêóñíîñòèíàóãàäâûòà-
ùåííîéîòòóäàêîíôåòû.
Input
Âîâõîäíîìôàéëåñîäåðæàòñÿ÷èñëà
c
è
n
(
1

c

100
;
1

n

50
;
cn�
1
),çàòåììàññèââêóñíîñòåé
(
n
öåëûõ÷èñåë,êàæäîåîò1äî100)è÷èñëî
s
(
1

s

10000
).
Output
Âûâåäèòåìàòåìàòè÷åñêîåîæèäàíèåâêóñíîñòèêîíôåòûäëÿêàæäîéñåêöèèêîðîáêè.Òî÷íîñòü
äîëæíàáûòüíåõóæå
10

9
.
Examples
ñòàíäàðòíûéââîä
ñòàíäàðòíûéâûâîä
10
2
110
0
1.010.0
2
2
110
1
4.07.0
Page3of6
ËÊØ.Çèìà201516,Ëèïåöêàÿîáëàñòü,Îçäîðîâèòåëüíî-ðåàáèëèòàöèîííûéöåíòð¾Êë¼í¿
ÏàðàëëåëüY+,Âåðîÿòíî,ýòîçàäà÷è,4ÿíâàðÿ2016ãîäà
ProblemD.Óñëîâíîñòè
Inputle:
ñòàíäàðòíûéââîä
Outputle:
ñòàíäàðòíûéâûâîä
Timelimit:2ñåêóíäû
Memorylimit:256ìåáèáàéò
Óñëîâíóþâåðîÿòíîñòüìîæíîïðîäåìîíñòðèðîâàòüíàïðèìåðåèãðàëüíûõêóáèêîâ.Êàêîâàóñëîâíàÿ
âåðîÿòíîñòü,÷òîíàäâóõ(ñòàíäàðòíûõ)êóáèêàõâûïàëî12ïðèóñëîâèè,÷òîêàêìèíèìóìíàîäíîì
èçíèõâûïàëî6?
Óäèâèòåëüíûìîáðàçîì,îòâåòðàâåí
1
11
,ïîñêîëüêóèç36ðàâíîâåðîÿòíûõèñõîäîâáðîñàíèÿäâóõ
êóáèêîâ11èìåþòõîòÿáûîäíóøåñòåðêó,èòîëüêî1èçíèõèìååòñóììó12.
Ðåøèòåîáîáùåííóþçàäà÷ó.Ïóñòüáûëèáðîøåíû
n
èãðàëüíûõêîñòåé,êàæäàÿèçêîòîðûõïîêàçû-
âàåòëþáîå÷èñëîîò1äî
m
ñðàâíîéâåðîÿòíîñòüþ.Êàêîâàóñëîâíàÿâåðîÿòíîñòü,÷òîñóììà÷èñåë
íàêîñòÿõáîëüøåèëèðàâíà
s
,ïðèóñëîâèè,÷òîêàêìèíèìóìíàîäíîéêîñòèâûïàëî÷èñëî
v
?
Input
Âîâõîäíîìôàéëåñîäåðæàòñÿ÷èñëà
n
,
m
,
v
è
s
(
1

n;m

50
;
1

v

m
;
1

s

nm
)êîëè÷åñòâî
êîñòåé,÷èñëîãðàíåéíàêàæäîéèçíèõ,èçâåñòíîåâûïàâøååçíà÷åíèåèæåëàåìàÿñóììà.
Output
Âûâåäèòåèñêîìóþóñëîâíóþâåðîÿòíîñòüñòî÷íîñòüþíåõóæå
10

9
.
Examples
ñòàíäàðòíûéââîä
ñòàíäàðòíûéâûâîä
26612
0.09090909090909091
2666
1.0
Page4of6
ËÊØ.Çèìà201516,Ëèïåöêàÿîáëàñòü,Îçäîðîâèòåëüíî-ðåàáèëèòàöèîííûéöåíòð¾Êë¼í¿
ÏàðàëëåëüY+,Âåðîÿòíî,ýòîçàäà÷è,4ÿíâàðÿ2016ãîäà
ProblemE.Ìûøüâëàáèðèíòå
Inputle:
ñòàíäàðòíûéââîä
Outputle:
ñòàíäàðòíûéâûâîä
Timelimit:2ñåêóíäû
Memorylimit:256ìåãàáàéò
Çàäàíîïîëåðàçìåðîì
N

M
êëåòîê.Êàæäàÿåãîêëåòêàëèáîïóñòà,ëèáîíåïðîõîäèìà(ñîäåðæèò
ñòåíêó),ëèáîñîäåðæèòñûð.
Âîäíîéèçïóñòûõêëåòîêïîëÿèçíà÷àëüíîíàõîäèòñÿìûøü.Êàæäûéõîäìûøüâûáèðàåòèçòåêó-
ùåéêëåòêèèñâîáîäíûõñîñåäíèõ(ïîñòîðîíåèëèóãëó)êëåòîêñðàâíîéâåðîÿòíîñòüþèïåðåõîäèò
âíåå.Íàïðèìð,åñëèìûøüñòîèòíåñêðàþèâñåñîñåäíèåêëåòêèñâîáîäíû,òîââåðîÿòíîñòüþ
1
9
îíàîñòàíåòñÿíàìåñòå,èëèïåðåäåòâîäíóèçñîñåäíèõêëåòîêñâåðîÿòíîñòüþ
1
9
âêàæäóþ.
Åñëèìûøüïîïàäàåòâêëåòêóññûðîì,òîîíàñúåäàåòåãî,èïðîöåññçàêàí÷èâàåòñÿ.
Òðåáóåòñÿíàéòèìàòåìàòè÷åñêîåîæèäàíèå÷èñëàñäåëàííûõõîäîâ.
Input
Âïåðâîéñòðîêåçàïèñàíûðàçìåðûïîëÿ÷èñëà
N
è
M
,
1

N;M

20
.
Äàëååèäóò
N
ñòðîêïî
M
ñèìâîëîâ,ñîäåðæàùèåîïèñàíèåïîëÿ.Ñèìâîë'.'îáîçíà÷àåòïóñòóþ
êëåòêó,'#'ñòåíêó,'C'ñûð,'M'êëåòêóñìûøüþ.Ãàðàíòèðóåòñÿ,÷òîáóäåòðîâíîîäíà
êëåòêàññèìâîëîì'M'.
Output
Âûâåäèòåèñêîìîåìàòåìàòè÷åñêîåîæèäàíèå÷èñëàõîäîâèëè¾-1¿,åñëèñúåñòüñûðíåâîçìîæíî.
Òî÷íîñòüäîëæíàáûòüíåõóæå
10

4
.
Examples
ñòàíäàðòíûéââîä
ñòàíäàðòíûéâûâîä
12
MC
2.000000000
13
M.C
7.000000000
33
###
MC#
#.#
3.000000000
23
M#C
.#.
-1
55
CCCCC
.###.
..M.#
.####
#C.#.
10.819526627
Page5of6
ËÊØ.Çèìà201516,Ëèïåöêàÿîáëàñòü,Îçäîðîâèòåëüíî-ðåàáèëèòàöèîííûéöåíòð¾Êë¼í¿
ÏàðàëëåëüY+,Âåðîÿòíî,ýòîçàäà÷è,4ÿíâàðÿ2016ãîäà
ProblemF.Íîâîãîäíÿÿèãðà
Inputle:
ñòàíäàðòíûéââîä
Outputle:
ñòàíäàðòíûéâûâîä
Timelimit:2ñåêóíäû
Memorylimit:256ìåáèáàéò
Âîêðóãñòîëàñèäÿò
n
ËÊØàò,ïðîíóìåðîâàííûõ÷èñëàìèîò1äî
n
.2-éñèäèòñïðàâàîò1-ãî,3-é
ñïðàâàîò2-ãî,èòàêäàëåå;1-éñïðàâàîò
n
-ãî.Âðóêàõó
k
-ãîËÊØîíêàåëî÷íàÿèãðóøêà.
ËÊØîíîê,êîòîðûéäåðæèòâðóêàõèãðóøêó,ïåðåäàåòååñâîåìóñîñåäóñïðàâàèëèñëåâàñíåêî-
òîðîéâåðîÿòíîñòüþ,çàðàíååîïðåäåëåííîéäëÿíåãî.Ïîëó÷èâøèéèãðóøêóËÊØîíîêïîñòóïàåò
àíàëîãè÷íî,èòàêäàëåå.Ïðîöåññçàêàí÷èâàåòñÿ,êîãäàíàñòóïàåòòàêîéìîìåíò,÷òîâñå
n
ËÊØàò
óæåäåðæàëèåëî÷íóþèãðóøêó.ÒàêîéìîìåíòîáúÿâëåòñÿÍîâûìÃîäîì,àËÊØîíîê,ïîëó÷èâøèé
åëî÷íóþèãðóøêóïîñëåäíèìïîëó÷àåòòîðò.
Íàéäèòåâåðîÿòíîñòüòîãî,÷òîòîðòäîñòàíåòñÿ
n
-ìóËÊØîíêó.
Input
Ïåðâàÿñòðîêàâõîäíîãîôàéëàñîäåðæèòíàòóðàëüíûå÷èñëà
n
è
k
(
1

kn

50
)÷èñëî
ËÊØàòèíîìåðËÊØîíêà,äåðæàùåãîåëî÷íóþèãðóøêóâíà÷àëåèãðû.Âòîðàÿñòðîêàñîäåðæèò
n

1
âåùåñòâåííîå÷èñëîâåðîÿòíîñòèòîãî,÷òîñîîòâåòñòâóþùèéËÊØîíîê(îò1-ãîäî
(
n

1)
-ãî)
ïåðåäàñòæåòîííàïðàâî.Âåðîÿòíîñòèäàíûñòî÷íîñòüþíåáîëåå÷åìâäâàçíàêàïîñëåäåñÿòè÷íîé
òî÷êèèëåæàòâäèàïàçîíåîò0.01äî0.99.
Output
Âûâåäèòåâåðîÿòíîñòüïîëó÷åíèÿòîðòà
n
-ìËÊØîíêîìñòî÷íîñòüþíåõóæå
10

6
.
Examples
ñòàíäàðòíûéââîä
ñòàíäàðòíûéâûâîä
73
0.50.50.50.50.50.5
0.1666666667
31
0.30.6
0.3000000000
2412
0.990.990.990.990.990.990.99
0.990.990.990.990.50.010.01
0.010.010.010.010.010.010.01
0.010.01
0.9800000000
Page6of6

Приложенные файлы

  • pdf 3231143
    Размер файла: 195 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий