2. В прямоугольной трапеции острый угол и угол, который составляет меньшая диагональ с меньшим основанием равны по 60°. Найдите отношение оснований.

Контрольная работа №1. Четырехугольники. 8 класс
Вариант 1
1. На сторонах РК и МН параллелограмма МРКН взяты точки А и В соответственно, МР=РВ=АК, 13 QUOTE 1415МРВ = 60°. Найдите углы параллелограмма и сравните отрезки ВМ и АН.
2. В прямоугольной трапеции острый угол и угол, который составляет меньшая диагональ с меньшим основанием равны по 60°. Найдите отношение оснований.
3. В ромбе АВСD О – точка пересечения диагоналей, ОМ, ОК, ОЕ – перпендикуляры, опущенные на стороны АВ, ВС, СD соответственно. Докажите, что ОМ=ОК, и найдите сумму углов МОВ и СОЕ.
4. В треугольнике АВС 13 QUOTE 1415В=90°, АВ=ВС. На сторонах АВ и ВС взяты точки М и Р, а на стороне АС – точки К и Н так, что четырехугольник МРНК является квадратом, МР=а. Найдите АС.
Контрольная работа №1. Четырехугольники. 8 класс
Вариант 2
1. На сторонах ВС и АD параллелограмма АВСD взяты точки M и K, АВ=ВМ=КD, 13 QUOTE 1415АМВ = 30°. Найдите углы параллелограмма и сравните отрезки АМ и СК.
2. В прямоугольной трапеции диагональ перпендикулярна к боковой стороне, острый угол равен 45°. Найдите отношение оснований.
3. В ромбе МРНК диагонали пересекаются в точке О.На сторонах МК, КН, РН взяты точки А, В, С соответственно, АК=КВ=РС. Докажите, что ОА=ОВ, и найдите сумму углов РОС и МОА.
4. В треугольнике МРК 13 QUOTE 1415М=90°, МР=МК. На сторонах МР, РК, МК отмечены точки А, В, С соответственно так, что четырехугольник МАВС является квадратом, АС=а. Найдите РК.

Контрольная работа №1. Четырехугольники. 8 класс
Вариант 3
1. На сторонах ВС и СD параллелограмма ABCD отмечены точки М и Н соответственно так, что отрезки ВН и МD пересекаются в точке О; 13 QUOTE 1415ВНD = 95°, 13 QUOTE 1415DMC = 90°, 13 QUOTE 1415ВОD=155°. Найдите отношение длин отрезков АВ и МD и углы параллелограмма.
2. В прямоугольной трапеции диагонали взаимно перпендикулярны. Большая диагональ составляет с меньшей боковой стороной угол в 60°. Докажите, что меньшая диагональ равна полусумме оснований трапеции.
3. В ромбе АВСD угол В тупой. На стороне АD взята точка К, ВК 13 QUOTE 1415 АD. Прямые ВК и АС пересекаются в точке О, АС=2ВК. Найдите угол АОВ.
4. На сторонах ВС и СD квадрата АВСD отмечены точки М и К соответственно, МС=КD. Отрезки DM и АК пересекаются в точке О, 2ОМ=АМ. Найдите угол АМО.

Контрольная работа №1. Четырехугольники. 8 класс
Вариант 4
1. На сторонах ВС и СD параллелограмма АВСD взяты точки К и M соответственно. Отрезки ВМ и КD пересекаются в точке О, 13 QUOTE 1415ВОD = 140°, 13 QUOTE 1415DКВ=110°, 13 QUOTE 1415ВМС=90°. Найдите отношение длин отрезков МС и АD и углы параллелограмма.
2. Из вершины прямого угла меньшего основания прямоугольной трапеции под углом 45° к этому основанию проведен луч, который проходит через середину большей боковой стороны. Докажите, что меньшая боковая сторона этой трапеции равна сумме оснований.
3. В ромбе МРНК угол М острый. Отрезок РЕ является перпендикуляром к прямой МК, О – точка пересечения диагоналей, а Т – общая точка прямых РЕ и МН, 13 QUOTE 1415МТР=120°, ОН=а. Найдите РЕ.
4. На сторонах АВ, ВС и СD квадрата АВСD отмечены соответственно точки М, К, Р, МР 13 QUOTE 1415 АК. Сравните отрезки МР и АК.

Классная работа. 8 класс
Подготовка к контрольной работе
·
Четырехугольники
1. Из вершины В параллелограмма АВСD с острым углом А проведен перпендикуляр ВК к прямой АD; ВК= 13 QUOTE 1415 АВ. Найдите 13 QUOTE 1415С и 13 QUOTE 1415D.
2. В прямоугольной трапеции острый угол равен 45°. Меньшая боковая сторона и меньшее основание равны по 10 см. Найдите большее основание.
3. В ромбе АВСD 13 QUOTE 1415А=31°. Диагонали пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника ВОС.
4. На катетах АС и ВС прямоугольного треугольника АВС построены квадраты АМКС и СFРВ. Докажите, что сумма расстояний от точек М и Р до прямой АВ равна АВ.
Классная работа. 8 класс
Подготовка к контрольной работе
Четырехугольники
1. Из вершины В параллелограмма АВСD с острым углом А проведен перпендикуляр ВК к прямой АD; ВК= 13 QUOTE 1415 АВ. Найдите 13 QUOTE 1415С и 13 QUOTE 1415D.
2. В прямоугольной трапеции острый угол равен 45°. Меньшая боковая сторона и меньшее основание равны по 10 см. Найдите большее основание.
3. В ромбе АВСD 13 QUOTE 1415А=31°. Диагонали пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника ВОС.
4. На катетах АС и ВС прямоугольного треугольника АВС построены квадраты АМКС и СFРВ. Докажите, что сумма расстояний от точек М и Р до прямой АВ равна АВ.

Домашняя работа. 8 класс
Подготовка к контрольной работе
Четырехугольники
1. В параллелограмме АВСD через точку О пересечения диагоналей проведена прямая, пересекающая стороны ВС и АD в точках К и Е соответственно, ВО=ОЕ. Найдите 13 QUOTE 1415КВЕ.
2. В прямоугольной трапеции острый угол равен 60°. Большая боковая сторона и большее основание равны по 20 см. Найдите меньшее основание.
3. В ромбе МРКН с тупым углом К диагонали пересекаются в точке Е. Один из углов треугольника РКЕ равен 16°30'. Найдите остальные углы этого треугольника и угол РМН.
4. На катетах АС и ВС прямоугольного треугольника АВС построены квадраты АКМС и СРЕВ. Прямые КМ и РЕ пересекаются в точке Т. Докажите, что ТС 13 QUOTE 1415 АВ.

Домашняя работа. 8 класс
Подготовка к контрольной работе
Четырехугольники
1. В параллелограмме АВСD через точку О пересечения диагоналей проведена прямая, пересекающая стороны ВС и АD в точках К и Е соответственно, ВО=ОЕ. Найдите 13 QUOTE 1415КВЕ.
2. В прямоугольной трапеции острый угол равен 60°. Большая боковая сторона и большее основание равны по 20 см. Найдите меньшее основание.
3. В ромбе МРКН с тупым углом К диагонали пересекаются в точке Е. Один из углов треугольника РКЕ равен 16°30'. Найдите остальные углы этого треугольника и угол РМН.
4. На катетах АС и ВС прямоугольного треугольника АВС построены квадраты АКМС и СРЕВ. Прямые КМ и РЕ пересекаются в точке Т. Докажите, что ТС 13 QUOTE 1415 АВ.



15

Приложенные файлы

  • doc 3225363
    Размер файла: 239 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий