Функция. График функции. 7 класс. Каратанова Марина Николаевна, МОУ СОШ №256, г.Фокино. Машина движется по шоссе с постоянной скоростью 70 км/ч. За время t ч машина проходит путь S 70 · t км


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Каратанова Марина Николаевна,МОУ СОШ №256, г.Фокино. Функция.График функции. 7 класс. Легко вычислить пройденный путь за любое время: Если t = 1, то Если t = 1,5, то Если t = 3, то Независимая переменнаяАРГУМЕНТ Зависимая переменнаяФУНКЦИЯ Машина движется по шоссе с постоянной скоростью 70 км/ч. За время t ч машина проходит путь S = 70 · t км. 0 2 4 6 8 10 12 14 22 24 16 18 20 t, ч 2 4 -2 -6 -4 Т0,С t = 4ч Т= -6 С о t = 12ч Т= 2 С о t = 14ч Т= 4 С о t = 24ч Т= -4 С о Переменная t - независимая переменнаяПеременная T - зависимая переменная Зависимость температуры воздуха от времени суток 0 1 3 4 6 7 9 v, км/ч t, ч 50 -80 График скорости машины v в зависимости от времени t Описание движения машины В течении 1-го часа машина разгоняется до скорости 50 км/ч От 1ч до 3ч машина движется с постоянной скоростью От 3ч до 4ч машина тормозит, её скорость уменьшается до 0 От 4ч до 6ч машина стоит, её скорость равна 0 От 6ч до 7ч машина разгоняется до скорости 80 км/ч От 7ч до 9ч машина движется со скоростью 80 км/ч 0 1 3 4 6 7 9 v, км/ч t, ч 50 -80 График скорости машины v в зависимости от времени t Из графика можно найти скорость машины v в любой момент времени t: Если t = 0,5, то… Если t = 1,5, то… Если t = 3,5, то… Если t = 5, то… Если t = 6,5, то… Если t = 8, то… v = 25 v = 50 v = 25 v = 0 v = -40 v = -80 t – выбираем произвольно.t – независимая переменная. 0 1 3 4 6 7 9 v, км/ч t, ч 50 -80 График скорости машины v в зависимости от времени t Из графика можно найти скорость машины v в любой момент времени t: Если t = 0,5, то… Если t = 1,5, то… Если t = 3,5, то… Если t = 5, то… Если t = 6,5, то… Если t = 8, то… v = 25 v = 50 v = 25 v = 0 v = -40 v = -80 Что означает знак «-» в значении скорости? a = 2 a = 3 a = 4 S = a2 S = 4 S = 9 S = 16 ФУНКЦИЯ АРГУМЕНТ Зависимость площади квадрата от длины его стороны 2 у = х2 5 4 3 1 х 7 у = х2 10 9 8 6 х 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 Для каждого значения х можно найти единственное значение у у = х2 АРГУМЕНТ ФУНКЦИЯ Таблица квадратов натуральных чисел: В рассмотренных примерахкаждому значению независимойпеременной соответствуетединственное значениезависимой переменной. Зависимость одной переменнойот другой называютфункциональной зависимостьюили функцией. Задание. На каком рисунке изображён график функции? х у 0 х у 0 1. 2. Подумай! Молодец! Каждому значению аргумента соответствует единственное значение функции Область значения и область определения функции. 0 1 3 4 6 7 9 v, км/ч t, ч 50 -80 График скорости машины v в зависимости от времени t Какие значения (по графику) принимает t ? 0 ≤ t ≤ 9 Какие значения (по графику) принимает v ? -80 ≤ v ≤ 50 Область определения Область значения Область значения и область определения функции. Какие значения может принимать t ? Какие значения может принимать S ? t ≥ 0 S ≥ 0 Все значения, которые принимает независимая переменная образуют область определения функции Значения зависимой переменной образуют область значений функции Машина движется по шоссе с постоянной скоростью 70 км/ч. За время t ч машина проходит путь S = 70 · t км. Задание. Объём куба зависит от длины его ребра. Пусть а см – длина ребра куба, V см3 – его объём.Задайте формулой зависимость V от а.Найдите значение функции V при а = 5; 7,1. Проверка.(3) а а а V = а3 Если а = 5, то V = 53 = 125 Если а = 7,1, то V = 357,911 Задание функции с помощью формулы. Формула позволяет для любого значенияаргумента находить соответствующеезначение функции путём вычислений. Пример 1. Найти значение функции y(x) = x3 + xпри х = - 2; х = 5; х = а; х = 3а. 1. у(-2) = (-2)3 + (-2) = -8 – 2 = -10 2. у(5) = 53 + 5 = 125 + 5 = 130 3. у(а) = а3 + а 4. у(3а) = (3а)3 + 3а = 27а3 + 3а Пример 2. 1, если х > 0Рассмотрим функцию у(х) = 0, если х = 0. -1, если х < 0 Данное выражение задаёт функцию и для любогозначения х легко найти величину у. 1. у(3,7) = 1 Т.к. х > 0, то пользуемся первой строчкой. 2. у(0) = 0 Т.к. х = 0, то используем вторую строчку. 3. у(-2) = -1 Т.к. х < 0, то пользуемся третьей строчкой. Пример 3. Функция задана формулой ,где 2 ≤ х ≤ 9 1. В этом примере область определения указана – всезначения х из промежутка 2 ≤ х ≤ 9 Функция задана формулой 2. В этом случае область определения не указана.Найдём значение аргумента, при которых формула для функции имеет смысл. Посмотреть решение Задание. Найдите область определения функций: 1. 2. 3. Функция задана формулой . Заполните таблицу. y 10 4 1 0 -2 -6 x -6 -4 -3 -2,5 -1 2 Заполните таблицу. y 3 1 0 -1 -2 -3 x 13 3 -3 -5 -3 13 Функция задана формулой . График функции. График функции – это множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции. Вспомним: IV III II I График функции. График функции – это множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции. Вспомним: A (-4; 6) B (5; -3) C (2; 0) D (0; -5) Задание. Построить график функции-1 ≤ х ≤ 4 -1 0 1 2 3 4 x y 1 0,75 0,6 0,5 3 1,5 Задание. По графику функции, изображённому нарисунке, найти:1) значение функции при х = 3;2) значение аргумента при котором у = 4 1. х = 3 у = 2 3 2 2. у = 4 4 4 х = 4 Задание. По графику функции найдите:1) её область определения;2) область значений функции. 1. х – любое число 2. у ≥ -1 Задание. По графику функции найдите:1) её область определения;2) область значений функции. 1. 2. -2 ≤ х ≤ 4 -1 ≤ у ≤ 5 Задание. По графику функции найдите:1) её область определения;2) область значений функции. 1. 2. -2 < х < 5 -1 < у < 6 Функция задана формулой Найдём значение аргумента при которых формулакак функция имеет смысл. Т.к. формула представляет собой дробь, то её знаменательне может равняться нулю, т.е. , откуда и Итак, область определения данной функции – Все значения х, кроме чисел -3 и 1.

Приложенные файлы

  • ppt 3208274
    Размер файла: 764 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий