В математической логике суждения называют высказываниями. Высказывание – это повествовательное предложение, относительно которого можно сказать истинно оно или ложно.


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

ЗадачаВ зале суда. Обвинитель: «Если подследственный совершил преступление, то он не мог это сделать один» Адвокат: «Это неправда!» Почему своим возгласом он сильно навредил подзащитному? ЗадачаВ зале суда. Обвинитель: «Если подследственный совершил преступление, то он не мог это сделать один» Адвокат: «Это неправда!» Почему своим возгласом он сильно навредил подзащитному?Эту задачу можно записать с помощью логических форм и логических законов Знакомство с математической логикой Слово «логика»Слово логика происходит от латинского «logos» – разум Как вы считаете в чем состоит важность науки логики? Как развивалась логика?Древнегреческий ученый Аристотель(384-322 до н.э.) заложил основы формальной логики.Формальная логика изучает мышление.Какие еще науки изучают мышление? Формальная логика изучает мышлениеВзаимодействие логических формДействия формально-логических законов Основные формы мышленияСуждениеУмозаключениеСуждениеПонятиеМысленное отражение существенных признаков объекта или класса объектовНапример: Кошка – это млекопитающееФорма мышления, в которой что-то утверждается или отрицается об объектах, их свойствах и взаимоотношенияхНапример: Птицы- это теплокровные животныеС помощью умозаключения из одного или нескольких суждений по определенным правилам получают новые суждения - умозаключения Примеры умозаключенийСократ смертенАлмаз непрозрачен Вычисление умозаключенийПервым, кто выдвинул идею об описании построений формальной логики с помощью математических символов был Готфрид Вильгельм Лейбниц(1646-1716)Только в XIX веке английский ученый Джорж Буль (1815-1864) реализовал идею ЛейбницаОн создал алгебру, которую называют булевой или алгеброй логики, в которой высказывания(суждения обозначены буквами и определены операции между ними) ВысказыванияВ математической логике суждения называют высказываниямиВысказывание – это повествовательное предложение, относительно которого можно сказать истинно оно или ложноВопросительное или побудительное предложение высказываниями не являются.Высказывание является общим, если его можно начать со слов: все, всякий, каждый, ни один.Частное высказывание начинается со слов: некоторые, большинство и т.д.Остальные высказывания являются единичными{3B4B98B0-60AC-42C2-AFA5-B58CD77FA1E5}Лед – это твердое состояние водыЭто высказывание - ложноПариж – столица КитаяПочему ты не дежурил вчера?{3B4B98B0-60AC-42C2-AFA5-B58CD77FA1E5}Все рыбы умеют плаватьНекоторые медведи - бурыеБуква А- гласная Истинность или ложность высказыванияИстинность или ложность называют логическими значениями(значениями истинности) высказыванияЛогические значения удобно кодировать в двоичной системе истина – 1. ложь – 0Слова «не», «и», «или» «либо…либо», «влечет», «тождественно» и их синонимы называют логическими связками.Высказывания не содержащие логических связок называют «простыми»«Аристотель – воспитатель Александра Македонского»«Аристотель старше Александра Македонского»«5>7»«5 – нечетное число» Задачи Для ка­ко­го из при­ведённых чисел ис­тин­но вы­ска­зы­ва­ние: НЕ (Пер­вая цифра чётная) И (По­след­няя цифра нечётная)?  1) 12342) 68433) 35614) 4562Для ка­ко­го из при­ведённых имён ис­тин­но вы­ска­зы­ва­ние: НЕ (Пер­вая буква со­глас­ная) И НЕ (По­след­няя буква глас­ная)?  1) Ольга2) Ми­ха­ил3) Ва­лен­ти­на4) Ян  Задачи Для ка­ко­го из при­ведённых зна­че­ний числа X ложно вы­ска­зы­ва­ние: НЕ (X < 6) ИЛИ (X < 5)?1) 72) 63) 54) 4Для ка­ко­го из при­ведённых зна­че­ний числа X ис­тин­но вы­ска­зы­ва­ние: НЕ (X < 6) И (X < 7)? 1) 52) 63) 74) 8 РешениеЛо­ги­че­ское «ИЛИ» ложно толь­ко тогда, когда ложны оба вы­ска­зы­ва­ния.За­пи­шем вы­ра­же­ние в виде (X >= 6) ИЛИ (X < 5) и про­ве­рим все ва­ри­ан­ты от­ве­та. 1) Ис­тин­но, по­сколь­ку ис­тин­но пер­вое вы­ска­зы­ва­ние: 7 боль­ше 6.2) Ис­тин­но, по­сколь­ку ис­тин­но пер­вое вы­ска­зы­ва­ние: 6 не мень­ше 6.3) Ложно, по­сколь­ку ложны оба вы­ска­зы­ва­ния: 5 не боль­ше 6 и 5 не мень­ше 5.4) Ис­тин­но, по­сколь­ку ис­тин­но вто­рое вы­ска­зы­ва­ние: 4 мень­ше 5. Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3. РешениеЛо­ги­че­ское «И» ис­тин­но толь­ко тогда, когда ис­тин­ны оба вы­ска­зы­ва­ния. За­пи­шем вы­ра­же­ние в виде (X >= 6) И (X < 7) и про­ве­рим все ва­ри­ан­ты от­ве­та. 1) Ложно, по­сколь­ку ложно пер­вое вы­ска­зы­ва­ние: 5 не мень­ше 6.2) Ис­тин­но, по­сколь­ку ис­тин­ны оба вы­ска­зы­ва­ния: 6 не мень­ше 6 и 6 мень­ше 7.3) Ложно, по­сколь­ку ложно вто­рое вы­ска­зы­ва­ние: 7 мень­ше 7.4) Ложно, по­сколь­ку ложно вто­рое вы­ска­зы­ва­ние: 8 мень­ше 7. 

Приложенные файлы

  • pptx 3206155
    Размер файла: 2 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий