Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:
ЗадачаВ зале суда. Обвинитель: «Если подследственный совершил преступление, то он не мог это сделать один» Адвокат: «Это неправда!» Почему своим возгласом он сильно навредил подзащитному? ЗадачаВ зале суда. Обвинитель: «Если подследственный совершил преступление, то он не мог это сделать один» Адвокат: «Это неправда!» Почему своим возгласом он сильно навредил подзащитному?Эту задачу можно записать с помощью логических форм и логических законов Знакомство с математической логикой Слово «логика»Слово логика происходит от латинского «logos» – разум Как вы считаете в чем состоит важность науки логики? Как развивалась логика?Древнегреческий ученый Аристотель(384-322 до н.э.) заложил основы формальной логики.Формальная логика изучает мышление.Какие еще науки изучают мышление? Формальная логика изучает мышлениеВзаимодействие логических формДействия формально-логических законов Основные формы мышленияСуждениеУмозаключениеСуждениеПонятиеМысленное отражение существенных признаков объекта или класса объектовНапример: Кошка – это млекопитающееФорма мышления, в которой что-то утверждается или отрицается об объектах, их свойствах и взаимоотношенияхНапример: Птицы- это теплокровные животныеС помощью умозаключения из одного или нескольких суждений по определенным правилам получают новые суждения - умозаключения Примеры умозаключенийСократ смертенАлмаз непрозрачен Вычисление умозаключенийПервым, кто выдвинул идею об описании построений формальной логики с помощью математических символов был Готфрид Вильгельм Лейбниц(1646-1716)Только в XIX веке английский ученый Джорж Буль (1815-1864) реализовал идею ЛейбницаОн создал алгебру, которую называют булевой или алгеброй логики, в которой высказывания(суждения обозначены буквами и определены операции между ними) ВысказыванияВ математической логике суждения называют высказываниямиВысказывание – это повествовательное предложение, относительно которого можно сказать истинно оно или ложноВопросительное или побудительное предложение высказываниями не являются.Высказывание является общим, если его можно начать со слов: все, всякий, каждый, ни один.Частное высказывание начинается со слов: некоторые, большинство и т.д.Остальные высказывания являются единичными{3B4B98B0-60AC-42C2-AFA5-B58CD77FA1E5}Лед – это твердое состояние водыЭто высказывание - ложноПариж – столица КитаяПочему ты не дежурил вчера?{3B4B98B0-60AC-42C2-AFA5-B58CD77FA1E5}Все рыбы умеют плаватьНекоторые медведи - бурыеБуква А- гласная Истинность или ложность высказыванияИстинность или ложность называют логическими значениями(значениями истинности) высказыванияЛогические значения удобно кодировать в двоичной системе истина – 1. ложь – 0Слова «не», «и», «или» «либо…либо», «влечет», «тождественно» и их синонимы называют логическими связками.Высказывания не содержащие логических связок называют «простыми»«Аристотель – воспитатель Александра Македонского»«Аристотель старше Александра Македонского»«5>7»«5 – нечетное число» Задачи Для какого из приведённых чисел истинно высказывание: НЕ (Первая цифра чётная) И (Последняя цифра нечётная)? 1) 12342) 68433) 35614) 4562Для какого из приведённых имён истинно высказывание: НЕ (Первая буква согласная) И НЕ (Последняя буква гласная)? 1) Ольга2) Михаил3) Валентина4) Ян Задачи Для какого из приведённых значений числа X ложно высказывание: НЕ (X < 6) ИЛИ (X < 5)?1) 72) 63) 54) 4Для какого из приведённых значений числа X истинно высказывание: НЕ (X < 6) И (X < 7)? 1) 52) 63) 74) 8 РешениеЛогическое «ИЛИ» ложно только тогда, когда ложны оба высказывания.Запишем выражение в виде (X >= 6) ИЛИ (X < 5) и проверим все варианты ответа. 1) Истинно, поскольку истинно первое высказывание: 7 больше 6.2) Истинно, поскольку истинно первое высказывание: 6 не меньше 6.3) Ложно, поскольку ложны оба высказывания: 5 не больше 6 и 5 не меньше 5.4) Истинно, поскольку истинно второе высказывание: 4 меньше 5. Правильный ответ указан под номером 3. РешениеЛогическое «И» истинно только тогда, когда истинны оба высказывания. Запишем выражение в виде (X >= 6) И (X < 7) и проверим все варианты ответа. 1) Ложно, поскольку ложно первое высказывание: 5 не меньше 6.2) Истинно, поскольку истинны оба высказывания: 6 не меньше 6 и 6 меньше 7.3) Ложно, поскольку ложно второе высказывание: 7 меньше 7.4) Ложно, поскольку ложно второе высказывание: 8 меньше 7.
Приложенные файлы
