Перед игроками лежат две кучи камней. В 1-й куче 5 камней, во 2-й куче 1?S?57 камней. За один ход игрок может: Добавить 1 камень (+1) в одну из куч. ИЛИ. Удвоить количество камней (*2) в одной из куч.


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВЫИГРЫШНОЙ СТРАТЕГИИ ИГРЫМаркова Юлия ВикторовнаУчитель информатики высшей категории, эксперт ЕГЭ МАОУ «Гимназия г. Троицка» ТиНАОe-mail: [email protected] ЗАДАНИЕ 26Два игрока, Паша и Вася, играют в следующую игру. Перед игроками лежат две кучи камней. В 1-й куче 5 камней, во 2-й куче 1≤S≤57 камнейИгроки ходят по очереди, первый ход делает Паша. За один ход игрок может: Добавить 1 камень (+1) в одну из кучИЛИУдвоить количество камней (*2) в одной из куч В начальный момент в 1-й куче S1 =5 камней, во 2-й куче 1 ≤ S2 ≤ 57Победитель - игрок, первый получивший в двух кучах вместе, S1 + S2 (∑S1,2 ) ≥63 камнейИгроки имеют неограниченное количество камней. Выполните следующие задания. Во всех случаях обосновывайте свой ответ. При каких значениях числа S:При каких значениях S Паша может выиграть первым ходом? Укажите все такие значения. Укажите два значения S, при которых у Паши есть выигрышная стратегия, причем (а) Паша не может выиграть первым ходом, но (б) Паша может выиграть своим вторым ходом, независимо от того, как будет ходить Ваня. Для указанных значений S опишите выигрышную стратегию Пети. 3. Укажите два значения S, при котором у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, но при этом у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Для указанных значений S опишите выигрышную стратегию Вани. ? Выполните следующие задания. Во всех случаях обосновывайте свой ответ. При каких значениях числа S:При каких значениях S Паша может выиграть первым ходом? Укажите все такие значения. Укажите два значения S, при которых у Паши есть выигрышная стратегия, причем (а) Паша не может выиграть первым ходом, но (б) Паша может выиграть своим вторым ходом, независимо от того, как будет ходить Ваня. Для указанных значений S опишите выигрышную стратегию Пети. 3. Укажите два значения S, при котором у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, но при этом у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Для указанных значений S опишите выигрышную стратегию Вани. ? 1. S2 =63-5=58/2=29Win2958573056 При S2 = 29, …, 57 или 1 ≤ S2 ≤ 57 Паша выигрывает 1-м ходом, удвоив число камней (*2) во 2-й куче31∑S1,2 ≥ 63 Выполните следующие задания. Во всех случаях обосновывайте свой ответ. При каких значениях числа S:При каких значениях S Паша может выиграть первым ходом? Укажите все такие значения. Укажите два значения S, при которых у Паши есть выигрышная стратегия, причем (а) Паша не может выиграть первым ходом, но (б) Паша может выиграть своим вторым ходом, независимо от того, как будет ходить Ваня. Для указанных значений S опишите выигрышную стратегию Пети. 3. Укажите два значения S, при котором у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, но при этом у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Для указанных значений S опишите выигрышную стратегию Вани. ? 2.1.S1,2=5,26П: S1*2Win∑S1,2 ≥ 6310,2611,2611,52В: S1 +1В: S1 *2В: S2 +1В: S2 *2П: S2*220,2610,2710,52П: S2*2П: S2*2П: S2*220,5210,5410,104При S2 = 26 Паша выигрывает своим 2-м ходом удвоив число камней (*2) во 2-й куче 2.1.37∑S1,21-й ход Паши(только ход по стратегии)При S2 = 26Паша выигрывает своим 2-м ходом удвоив число камней (*2) во 2-й куче11,266311,52Win1-й ход Вани(разобраны все ходы)S1,2 =5,26Начальная позиция10,2720,2610,52463762∑S1,220,5210,5410,1047264114∑S1,2 =3110,26362-й ход Паши(только ход по стратегии)∑S1,2∑S1,2 ≥ 63 2.2.S1,2=5,28П: S1+1Win6,287,287,56В: S1 +1В: S1 *2В: S2 +1В: S2 *2П: S2*212,286,296,56П: S2*2П: S2*2П: S2*212,566,586,112При S2 = 28Паша выигрывает своим 2-м ходом удвоив число камней (*2) во 2-й куче∑S1,2 ≥ 63 2.2.35∑S1,21-й ход Паши(только ход по стратегии)При S2 = 28Паша выигрывает своим 2-м ходом удвоив число камней (*2) во 2-й куче7,28637,56Win1-й ход Вани(разобраны все ходы)S1,2 =5,28Начальная позиция6,2912,286,56403562∑S1,212,566,586,1126864118∑S1,2 =336,28342-й ход Паши(только ход по стратегии)∑S1,2∑S1,2 ≥ 63 Выполните следующие задания. Во всех случаях обосновывайте свой ответ. При каких значениях числа S:При каких значениях S Паша может выиграть первым ходом? Укажите все такие значения. Укажите два значения S, при которых у Паши есть выигрышная стратегия, причем (а) Паша не может выиграть первым ходом, но (б) Паша может выиграть своим вторым ходом, независимо от того, как будет ходить Ваня. Для указанных значений S опишите выигрышную стратегию Пети. 3. Укажите два значения S, при котором у Вани есть выигрышная стратегия, позволяющая ему выиграть первым или вторым ходом при любой игре Пети, но при этом у Вани нет стратегии, которая позволит ему гарантированно выиграть первым ходом. Для указанных значений S опишите выигрышную стратегию Вани. ? 3.1.S1,2=5,25П: S2+1WinS≥636,2513,2513,50П: S1 +1П: S1 *2П: S1 +1П: S1 *2П: S1+124,2512,2612,50П: S1*2П: S2+1П: S2*224,5012,5212,100При S2 = 25Ваня выигрывает 1-м или 2-м ходом удвоив число камней (*2) во 2-й куче5,505,2610,25В: S1 *2В: S2 *2В: S1 *2В: S2 +112,2510,265,100В: S1 *2В: S1 *2В: S1 *2В: S1 *211,2620,26П: S2*2П: S2 +1П: S2 *211,5210,2710,5210,10410,5420,52В: S2 *2В: S2 *2В: S2 *2В: S2 *2 3.1.37∑S1,21-й ход Паши (разобраны все ходы)12,253813,25Win1-й ход Вани (только ход по стратегии)S1,2 =5,25Начальная позиция10,2610,265,1003636105∑S1,2493862∑S1,2 =3031∑S1,26,2510,255,265,503135552-й ход Вани (только ход по стратегии)∑S1,224,2512,2612,5013,506324,5012,5212,100746411211,2620,2610,2710,523746476210,10411,5220,5210,54637264114При S2 = 25 Ваня выигрывает 1-м или 2-м ходом удвоив число камней (*2) во 2-й куче2-й ход Паши (разобраны все ходы)∑S1,2 ≥ 63 3.2.S1,2=5,27П: S2+1Win10,27П: S1 *2П: S1 +1П: S1 +1П: S1 *2При S2 = 27 Ваня выигрывает 1-м или 2-м ходом удвоив число камней (*2) во 2-й куче5,545,286,27В: S2 *2В: S2 *2В: S1 +1В: S2 +110,546,285,1087,2812,28П: S2*2П: S2 +1П: S2 *27,566,296,566,1126,5812,56В: S2 *2В: S2 *2В: S2 *2В: S2 *2∑S1,2 ≥ 63 3.2.34∑S1,21-й ход Паши (разобраны все ходы)6,28357,28Win1-й ход Вани (только ход по стратегии)S1,2 =5,27Начальная позиция10,546,285,1083464113∑S1,2403562∑S1,2 =3237∑S1,26,275,2810,275,543333592-й ход Вани (только ход по стратегии)∑S1,212,286,296,567,566312,566,586,1126864118При S2 = 27 Ваня выигрывает 1-м или 2-м ходом удвоив число камней (*2) во 2-й куче2-й ход Паши (разобраны все ходы)∑S1,2 ≥ 63

Приложенные файлы

  • pptx 3187721
    Размер файла: 153 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий