А сколько было первоначально? 5–6.6. Разрежьте квадрат 3 х 3 на две части и квадрат 4 х 4 на две части так, чтобы из получившихся четырех кусков можно было сложить квадрат.

РЕГИОНАЛЬНАЯ ЗАОЧНАЯ ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ
5- 6 КЛАССЫ
5–6.1. Поставьте вместо звездочек в выражение
* + ** + *** + **** = 3330 десять различных цифр так, чтобы получилось верное равенство.
5–6.2. Коммерсант Вася занялся торговлей. Каждое утро он покупает товар на некоторую часть имеющихся у него денег (возможно, на все имеющиеся у него деньги). После обеда он продает купленный товар в два раза дороже, чем купил. Как нужно торговать Васе, чтобы через 5 дней у него было ровно 25 000 рублей, если сначала у него была только 1 000 рублей.
5–6.3. Шестиклассники Школы Сладкоежек собирают конфетные фантики трех цветов: зелёного, синего, и красного – и обмениваются ими по правилам: либо меняют 3 синих фантика на 5 зелёных (и наоборот, 5 зеленых на 3 синих), либо 7 красных фантиков на 11 синих (и наоборот, 11 синих на 7 красных). Могло ли у ребят в конце каждого месяца оказаться 1111 фантиков, если в начале месяца у них было 1000 фантиков7
5–6.4. Белка за 20 минут приносит орех в гнездо. Далеко ли от орешника ее гнездо, если известно, что налегке белка бежит со скоростью 5 м/сек, а с орехом 3 м/сек?
5–6.5. Три рыбака поймали какое-то количество рыб. Первый рыбак выбросил одну рыбу, взял себе третью часть и ушел. Второй рыбак также выбросил из остатка 1 рыбу, взял себе третью часть и ушел. После того, как то же сделал третий рыбак, в ведре осталось шесть рыб. А сколько было первоначально?
5–6.6. Разрежьте квадрат 3 х 3 на две части и квадрат 4 х 4 на две части так, чтобы из получившихся четырех кусков можно было сложить квадрат.
5–6.7. В таблицу 2 х 5 записали все натуральные числа от 1 до 10. После этого подсчитали каждую из сумм чисел по строке и по столбцу (всего получилось семь сумм). Какое наибольшее количество этих сумм может оказаться простыми числами?
5–6.8. Садовник должен рассадить деревья, число которых меньше 1000. Если он посадит их рядами по 37 штук в каждом ряду, то у него останется 8, а если по 43 дерева, то останется 11. Сколько было деревьев?








15

Приложенные файлы

  • doc 3187338
    Размер файла: 26 kB Загрузок: 1

Добавить комментарий