1– с2 0,96, с 0,2. Прототип задания B13 (№ 99567) Четыре рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять рубашек дороже куртки?


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Работа учителя математикиЗениной Алевтины Дмитриевны Увеличение на процент Повторение Проценты Часть увеличили на 23%, т.е. 100% + 23%=123% увеличили на 40%, т.е. 100% + 40%=140% увеличили на p%, т.е. 100% + p%=(100+p)% или увеличили на 5%, т.е. 100% + 5%=105% Число a a 1,05 Число a a 1,25 Число a Число a a 1,4 a (1+0,01p) 100 5 1часть 100 23 1часть 100 40 1часть 100 p 1часть Уменьшение на процент уменьшили на 5%, т.е. 100% – 5%=95% Проценты Часть уменьшили на 23%, т.е. 100% – 23%=77% уменьшили на 40%, т.е. 100% – 40%=60% уменьшили на p%, т.е. 100% – p%=(100–p)% или a 0,95 Число a a 0,77 Число a Число a a 0,6 a (1–0,01p) Число a Повторение 100 5 1часть 100 23 1часть 100 40 1часть 100 p 1часть В 2008 году в городском квартале проживало 40000 человек. В 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 8%, а в 2010 году  — на 9% по сравнению с 2009 годом. Сколько человек стало проживать в квартале в 2010 году? 2009 г. число жителей составит 108% 1). 40000 1,08 = 43200 жителей составит 108% 2010 г. число жителей составит 109% от числа 43200, 2). 43200 1,09 = 47088 жителей составит 109% 3 х 1 0 х В 13 8 8 4 7 0 1,08 1,09 Прототип задания B13 (№ 99565). 2008 год – 40000 человек. 4000ч. – 100% Х - 108% 43200ч. – 100% Х - 109% В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник? Увеличение, уменьшение на процент 3 х 1 0 х В 13 2 0 Другой способ (видео)http://rutube.ru/tracks/3942933.html Прототип задания B13 (№ 99566) Пусть a - стоимость акции до начала торгов в понедельник. (1+0,01х) (1–0,04) (1–0,01х) a a стоимость акции во вторник, после торгов в процессе повышения и понижения на х %, будет составлять разовое понижение на 4%, = :a В понедельник акции компании подорожали на некоторое количество процентов, а во вторник подешевели на то же самое количество процентов. В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник. На сколько процентов подорожали акции компании в понедельник? 3 х 1 0 х В 13 2 0 Обозначим первоначальную стоимость акции за 1 Пусть в понедельник акции компании подорожали на с · 100% , а их стоимость стала составлять 1 + с · 1 (или 1 + с) Во вторник акции подешевели на с · 100% и их стоимость стала составлять 1+ с – с(1 + с) В результате они стали стоить на 4% дешевле, чем при открытии торгов в понедельник , то есть на 0,96% . Таким образом 1+ с – с(1 + с) = 0 96 , 1– с2 = 0,96, с = 0,2. Прототип задания B13 (№ 99566) Второй способ решения: Четыре рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять рубашек дороже куртки? Прототип задания B13 (№ 99567) Тогда стоимость четырех рубашек составляет 92% от цены куртки, Пусть стоимость рубашки равна -х, стоимость куртки -у. Как всегда, принимаем за сто процентов ту величину, с которой сравниваем, то есть цену куртки. то есть 4х=0,92 от у. Стоимость одной рубашки — в 4 раза меньше: х=0,23 одна рубашка , а стоимость пяти рубашек: 5х =1,15 или у=1,15·100 => у=115%. Получили, что пять рубашек на 15%  дороже куртки. 3 х 1 0 х В 12 1 5 ИЛИ второе объяснение: Четыре рубашки дешевле куртки на 8%. На сколько процентов пять рубашек дороже куртки? 3 х 1 0 х В 12 1 5 Задача B13 (№ 99567) Пусть 4a - стоимость 4-х рубашек b - стоимость куртки 4a b на 8%, т.е. составляет 0,92 части от < 4a = 0,92 b a = 0,23 b :4 Найдем процентное отношение стоимости 5 рубашек к стоимости куртки 5 рубашек дороже куртки 15% Прототип задания B13 (№ 99568) Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены? Нарисуем таблицу. Ситуации, о которых говорится в задаче («если бы зарплата мужа увеличилась, если бы стипендия дочки уменьшилась...») назовем «ситуация А» и «ситуация В». Запишем систему уравнений. 2Х+У+ Z = 1,67(Х+У+ Z)Х+У+⅓ Z = 0,96(Х+У+Z) Два уравнения и три неизвестных! Мы не сможем найти Х,У.Z по отдельности. Правда, нам это и не нужно. Лучше возьмем первое уравнение и из обеих его частей вычтем сумму Х+У+ Z Получим: Х=0,67 (Х+У+ Z) Это значит, что зарплата мужа составляет 67% от общего дохода семьи. В втором уравнении мы тоже вычтем из обеих частей выражении Х+У+ Z , упростим и получим, Z=0,06 (Х+У+ Z) Тогда зарплата жены составляет 27%. общего дохода. стипендия дочки составляет 6%. от общего дохода семьи. 3 х 1 0 х В 12 2 7 Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены? 3 х 1 0 х В 12 2 7 Прототип задания B13 (№ 99568). То, что если бы зарплата мужа увеличилась вдвое и при этом общий доход семьи вырос бы на 67%, означает, что зарплата мужа составляет 67% совокупного дохода семьи. То, что если бы стипендия дочери уменьшилась втрое и при этом общий доход семьи сократился бы на 4%, означает, что доля уменьшения (а именно - две трети ее стипендии) составляет 4% дохода семьи, одна треть 2% дохода семьи, и тем самым вся ее стипендия - 6%. Таким образом, муж и дочь вместе получают доход 67%+6%=73% , а жена соответственно 100%-73%=27% Второй способ: Прототип задания B13 (№ 99568) Семья состоит из мужа, жены и их дочери студентки. Если бы зарплата мужа увеличилась вдвое, общий доход семьи вырос бы на 67%. Если бы стипендия дочери уменьшилась втрое, общий доход семьи сократился бы на 4%. Сколько процентов от общего дохода семьи составляет зарплата жены? Третий способ: Общий доход семьи: x-заработок отца v-стипендия дочки z-заработок мамы y=100% у – общий доход семьи. 100%+x=167% v=6% 67%+6%+z=100% Мама зарабатывает 27% от общего дохода 3 х 1 0 х В 12 2 7 Цена холодильника в магазине ежегодно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый год уменьшалась цена холодильника, если, выставленный на продажу за 20000 рублей, через два года был продан за 15842 рублей. 3 х 1 0 х В 12 1 1 Прототип задания B13 (№ 99569) (1–0,01х) (1–0,01х) 20000 15842 стоимость через два года после последовательного понижения на х %, стоимость через два года = 20000·(1-0,01х)І=15842 20000 – первоначальная стоимость холодильника :20000 (1-0,01х)І= 0,7921 1-0,01х = 0,89 х = 11 0,01х = 0,11 3 х 1 0 х В 12 0 0 0 5 3 0 Прототип задания B13 (№ 99570). Митя Антон Гоша Борис 42000 200000 21 100 = = 21% 0,12 = 12% 100% – 14% – 21% – 12% = 53% Митя, Антон, Гоша и Борис учредили компанию с уставным капиталом 200000 рублей. Митя внес 14% уставного капитала, Антон  — 42000 рублей, Гоша  — 0,12 уставного капитала, а оставшуюся часть капитала внес Борис. Учредители договорились делить ежегодную прибыль пропорционально внесенному в уставной капитал вкладу. Какая сумма от прибыли 1000000 рублей причитается Борису? Ответ дайте в рублях. 14% Второй способ решения: Прототип задания B13 (№ 99570). Гоша внес 0,12 уставного капитала . Это 12% Митя, Антон, Гоша и Борис учредили компанию с уставным капиталом 200000 рублей. Митя внес 14% уставного капитала, Антон  — 42000 рублей, Гоша  — 0,12 уставного капитала, а оставшуюся часть капитала внес Борис. Учредители договорились делить ежегодную прибыль пропорционально внесенному в уставной капитал вкладу. Какая сумма от прибыли 1000000 рублей причитается Борису? Ответ дайте в рублях. 20000 - 100% 42000 - х% Митя внес 14% Антон внес 21% Тогда Борис внес: 100% - 14% -21% -12% = 53% уставного капитала Таким образом от прибыли 1000000 рублей Борису причитается 1000000 · 0,53 = 530000(рублей) 0,53 3 х 1 0 х В 12 0 0 0 5 3 0 Бизнесмен Бубликов получил в 2000 году прибыль в размере 5000 рублей. Каждый следующий год его прибыль увеличивалась на 300% по сравнению с предыдущим годом. Сколько рублей заработал Бубликов за 2003 год? 3 х 1 0 х В 12 0 0 0 3 2 0 Прототип задания B13 (№ 99586) увеличили на 300%, т.е. 100%+300%=400% Число 5000 5000 4 = 20000 Проценты Часть = 4 20000 4 = 80000 80000 4 = 320000 (р.) составит прибыль в 2001г. (р.) составит прибыль в 2002г. (р.) составит прибыль в 2003г.

Приложенные файлы

  • ppt 3186363
    Размер файла: 1 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий