Уравнения и кривые на плоскости. Дополнения к конференции «Замечательные кривые». Кривые и полярные координаты.


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Уравнения и кривые на плоскостиДополнения к конференции «Замечательные кривые»1
style.rotation
style.rotation Из истории системы координат… Родоначальником координат считается Гиппарх (около 190-125 до н.э.), греческий ученый, предложивший покрыть земной шар сеткой из параллелей и меридианов.2

ГиппархГиппарх впервые стал использовать в астрономии методы сферической тригонометрии. Он повысил точность наблюдений, применив крест нитей для наведения на светило в угломерных инструментах - секстантах и квадрантах.3 Продолжатели Гиппарха…В XIV веке французский математик Оресм (Орем) предложил ввести такую же сетку на плоскости, а широту и долготу называть абсциссой и ординатой4

Никола ОресмОресм Никола (1323-1382) - французский ученый. Разрабатывал теорию отношений, ввел дробные показатели степени. С именем Оресма связывают первые попытки построения системы прямолинейных координат, введение понятий ускорения и средней скорости. Автор "Трактата о сфере", есть труды по астрономии. 5

Рене ДекартНа основе открытия Оресма возник метод координат, основоположником которого считают великого Декарта.6

ДекартДекарт установил взаимно-однозначное соответствие между точкой (геометрическим объектом) и парой чисел (алгебраическим объектом). Этим он связал алгебру с геометрией.(a; b) пара чиселТочка на плоскости7
Открытие ДекартаПринадлежность точки некоторой кривой означает по Декарту, что её координаты удовлетворяют уравнению этой кривой.8

Другие системы координатПолярная. В этой системе вводят точку О- полюс, из неё проводят луч – полярную ось. Положение точки определяется длиной отрезка от неё до полюса и величиной угла поворота между отрезком и полярной осью. Полярная система координатВ этой системе положение точки определяется неоднозначно.А(r; φ+ 360°n)10
Полярная система координатНаправление полярной оси можно выбирать произвольно: в географии берут на север, соответствующий полярный угол называют азимутом; в артиллерии азимут отсчитывают от полярной оси, направленной на юг.11 Кривые и полярные координатыУравнения некоторых замечательных кривых в полярных координатах выглядят намного проще, чем в декартовых прямоугольных. Например, окружность: х=Rcosφ, y=Rsinφ12

Приложенные файлы

  • pptx 3176928
    Размер файла: 1 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий