Кривые. Поверхности. Примитивы Растеризация. Прямые. Кривые. Кривые и поверхности Явное представление: y f (x) Не все кривые и поверхности могут быть представлены явно Неявное представление: f (x


Чтобы посмотреть презентацию с картинками, оформлением и слайдами, скачайте ее файл и откройте в PowerPoint на своем компьютере.
Текстовое содержимое слайдов презентации:

Растеризация. Прямые. Кривые. Поверхности. Растеризация. Прямые. Кривые. Поверхности. Андрей Татаринов Растеризация. Прямые. Кривые. Поверхности. Примитивы Точка – имеет две координаты и бесконечно малый размер Отрезок – неупорядоченная пара из двух точек Прямая – задается начальной точкой и вектором направления. Имеет бесконечную длину Растеризация. Прямые. Кривые. Поверхности. Примитивы Растеризация. Прямые. Кривые. Поверхности. Растеризация – процесс перевода каркасных моделей примитивов в закрашенные для отображения на экране Растеризация Растеризация. Прямые. Кривые. Поверхности. Скан-конверсия Проходим по горизонтальной строке пикселей, пока не наткнемся на отрезок, являющийся ребром грани Идем по отрезку дальше и ставим закрашенные пиксели Как только мы натолкнулись на еще одно ребро, считаем, что мы вышли из области, занимаемой примитивом Переходим к следующей строке Растеризация. Прямые. Кривые. Поверхности. Кривые и поверхности Явное представление: y = f (x) Не все кривые и поверхности могут быть представлены явно Неявное представление: f (x, y) = 0 Параметрическое представление: x = x (t) y = y (t) z = z (t) Основные типы кривых Реконструкция NURBS-поверхности по заданному множеству точек Кубический B-Сплайн – параметрическим образом заданная кубическая кривая или поверхность, обладающая и первой и второй производными NURBS – неравномерный рациональный B-Сплайн, в котором каждой контрольной точке присвоен весовой коэффициент Кривая Безье – кривая, заданная набором контрольных точек, характеризующих направления производной в каждой точке кривой Интерполяционная кривая – кривая, заданная набором контрольных точек, через которые эта кривая должна пройти Растеризация. Прямые. Кривые. Поверхности. Интерполяционная кривая Заданы четыре точки: P0, P1, P2, P3 Задача – построить гладкую кривую, проходящую через эти точки Решение предлагается искать в таком виде: P (t) = c0t0 + c1t1 + c2t2 + c3t3 P (0) = P0 P (1/3) = P1 P (2/3) = P2 P (1) = P3 Реконструкция NURBS-поверхности по заданному множеству точек Параметрическое задание кривой: P (t) = (1 - t)3 p0 + 3t (1 - t)2 p1 + 3t2 (1 - t) p2 + t3 p3 P0 P1 P2 P3 Кривая Безье Реконструкция NURBS-поверхности по заданному множеству точек Параметрическое задание кривой: P (t) = (1 - t)3 p0 + 4 - 6t2 + 3t3 p1 + 1 + 3t + 3t2 – 3t3 p2 + t3 p3 P0 P1 P2 P3 Кубический B-сплайн Реконструкция NURBS-поверхности по заданному множеству точек Параметрическое представление: x = x (u, v) y = y (u, v) z = z (u, v) Переход от кривой к поверхности Преимущества NURBS Реконструкция NURBS-поверхности по заданному множеству точек NURBS - кривая Кривая Безье Реконструкция NURBS-поверхности по заданному множеству точек P0 = l0 P1 P2 P3 = r3 l1 l2 r2 r1 l3 = r0 Геометрическое разбиение: P0 = l0, P3 = r3 l1 = (P0 + P1) / 2 r2 = (P2 + P3) / 2 l2 = (l1 +(P1 + P2) / 2) / 2 r1 = (r2 +(P1 + P2) / 2) / 2 l0 = r3 = (l2 + r1) / 2 Отображение кривых Безье

Приложенные файлы

  • ppt 3176925
    Размер файла: 95 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий