Одновременно с подбором элементов заполняют графы таблицы продольного профиля «Уклон, ‰, вертикальная кривая, м» и «Отметка оси дороги, м».


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.

2.3.2.

ПОСТРОЕНИЕ ПРОЕКТНОЙ ЛИНИИ МЕТОДОМ
КВАДРАТИЧЕСКИХ
ПАРАБОЛ АНТОНОВА


Метод тангенсов

используют в условиях равнинного рельефа когда максимальные
суммарные колебания отметок не превышают 40 м на 1 км дороги и затяжных подъемах или
спусках. Суть

метода заключается в том, что сначала строят ломаную линию, а затем в ее
углы вписывают вертикальные кривые и вносят коррективы в проектные и рабочие отметки
за счет кривизны.

Метод квадратических парабол

метод Антонова.

Его применение особенно
эффекти
вно в усл
о
виях сильно пересеченной местности. Суть метода заключается в том, что
сначала эскизно от руки намечают проектную линию, а затем аппроксимируют
приближают ее вертикал
ь
ными кривыми. Значения радиусов кривых и продольных
уклонов подбирают таким

обр
а
зом, чтобы проектная линия была наиболее плавной и ее
положение не приводило к изли
ш
ним объемам земляных работ. В этом методе обязательно
должно соблюдаться условие


в точках сопряжения элементов уклоны должны
обязательно совпадать.


У вертикальной
кривой ВК имеется
вершина



это точка О, в которой уклон
касательной равен нулю. Различают восходящую и нисходящую ветви верт
и
кальной кривой,
рис.

2.3.2.
1.


Рассмотрим вертикальную кривую радиусом
R
.

и
на ней
-

точку А
,

касательная в
кот
о
рой имеет уклон

i
.
Тогда
l



расстояние от вершины кривой до точки А вычисляется по
фо
р
муле

l

=
i



R

;

Приращение отметки проектной линии в данной точке относительно отметки вершины
кривой

h

=

,

знак ©+ª используется для вогнутой кривой, а знак







для в
ы
пуклой.


Одновременно с подбором элементов заполняют графы таблицы продольного профиля
©Уклон, ‰, вертикальная кривая, мª и ©Отметка оси дороги, мª.



Рис
унок
2.3.2.1
-


Координаты точек
l

и
h

на вертикальных кривых: а


на выпуклой кривой; б


на вогнутой кривой; 1


восходящая ветвь; 2


нисходящая ветвь







б

О

i

1


2

h

l
2

R

А

а

1


2

h

l
1

О

i

R

А


2

Прямолинейные участки
:


а подъем

б спуск




Над линией записывают величину уклона в промилле, под ней


значение длины
уч
а
стка в метрах.

Вертикальные кривые

изображают горизонтальной линией, ограниченной с одной или
двух сторон наклонными линиями, с указанием следующих величин:

уклона, радиуса, длины
кривой и местоположения точки с нулевыми значениями уклона, которая отмечается
стре
л
кой. При этом могут встретиться 4 случая:

а
выпуклая кривая с восходящей и нисходящей ветвями




б
выпуклая кривая с нисходящей ветвью




в
во
гнутая кривая с восходящей ветвью




г вогнутая кривая с восходящей и нисходящей ветвью




Рассмотрим пример заполнения гр. ©Уклон, ‰, вертикальная кривая, мª
:





На нем показано сопряжение вертикальной кривой с прямолинейным участком, где 5 и
16


в
еличины уклонов; 176


длина прямолинейного участка; 78 и 90


привязки к пикетам;
R

10000


радиус кривой; К
-
212


длина элемента; 28


привязка к пикету верш
и
ны кривой.


Величину уклона на конце криволинейного участка можно не указывать, если
смежный уча
сток прям
о
линейный.


Пример построения проектной линии


1.
В начале трассы

проектная линия проходит через
контрольную точку

с отметкой
Н
0
178,46 м. Построим контрольную точку на профиле и запишем ее значение в гр.
©Отме
т
ка оси дороги, мª.

2. В качестве
пе
рвого элемента

проектной линии выберем
прямолинейный участок
длиной 115 м и уклоном 5‰

. Изобразим его в гр. ©Уклон, ‰, вертикальная кривая, мª.
В
ы
числим отметку на конце элемента, т.е. на ПК 1+15:

Н
1+15

= 178,46+0,05

115  179,03 м.

Получившееся значение
запишем в гр. ©Отметка оси дороги, мª.

3. В качестве
второго элемента

проектной линии можно выбрать
выпуклую кривую
р
а
диусом 10000м.

На ПК 1+15 она сопрягается с первым элементом, т.е. прямая с уклоном
5‰ является касательной к кривой на ПК 1+15.












R
-

K
-





R
-

K
-



R
-


K
-



R
-

K
-



176

5

R
-
10000 K
-
212

78

28

16

90


3

4. Опре
делим
пикетажное положение вершин кривой

ВК. Сначала вычислим
рассто
я
ние от начала выпуклой кривой НВК до ее вершины с помощью формулы

l
1

= 0,005

10000  50 м.

Тогда ВК находится на ПК 1+65, так как 115+50  165 м

5. Нисходящую ветвь выпуклой кривой со
пряжем со следующим элементом вогнутой
кривой в точке со значением уклона касательной, равным 35‰. Тогда расстояние от ВК до
КВК составит величину
l
2
, ра
в
ную

l
2

= 0,035


10000  350 м.

Таким обра
зом, КВК находится на ПК 5+15, так как 165 + 350  515 м. Длина элемента
составит

К 

l
1

+
l
2

 50 + 350  400 м.

6. В гр. ©Уклон, ‰, вертикальная кривая, мª заносим данные для выпуклой кривой..
Стрелка соответствует положению вершины. Слева от нее в боко
вом положении указываем
расстояние до пикета 65. На конце элемента под углом 45


указываем величину уклона 35 и в
боковом положении


расстояние до пикета 15. Указываем величину радиуса кривой 
R



10000 и длину кривой 
К



400) .

7. Вычисляем отметки п
роектной линии в вершине и на конце элемента:

H
1+65

=
H
1+15

+

= 179,03 +

 179,16 м;

H
5+15

=
H
1+65

-


= 179,16
-


 173,04 м.

Найденные значения записываем в гр.
©Отметка оси д
о
роги, мª.

8.
Третий элемент проектной линии представляет собой нисходящую ветвь вогнутой
кривой радиусом 10000м от точки с уклоном касательной, равным 35‰ , до точки с уклоном
касательной, равным 4‰

.

9. У этого элемента
нет вершины
, но для
дальнейших расчетов требуется установить
положение
фиктивной вершины
, т.е. точки с нулевым уклоном касательной. Расстояние от
НВК до фиктивной вершины кривой ФВК найдем с помощью формулы

l
1

= 0,035


10000  350 м.

Тогда ФВК находится на ПК 8+65, так ка
к 515 + 350  865 м. Ее

отметка определится
следующим образом:

H
8+65

=
H
5+15

-


= 173,04
-


 166,92 м.

10. Определим расстояние от ФВК до точки с уклоном касательной, равным 4‰:

l
2

= 0,004


10000  40 м.

Дли
на элемента составит

К  l
1

-

l
2

= 350


40  310 м.

Тогда КВК находится на ПК 8+25, так как 515+310825 м.

Отметка проектной линии в точке КВК составит

H
8+25

=
H
8+65

+

= 166,92 +

 167,00 м.

11.
Заполним

гр. ©Уклон, ‰ , вертикальная кривая, мª.

Разница состоит лишь в том, что
наклонная линия изображается слева. Запишем значения радиуса кривой 
R



10000 и длины
элемента 
К



350. На конце элемента в боковом положении укажем расстояние до пикета,
равно
е 25.


4

12.
После того как проектная линия будет построена до конца трассы, необходимо
в
ы
числить отметки на пикетах и плюсовых точках внутри элементов.

На прямолинейном участке

они вычисляются относительно
отметки начала трассы
178,46 м
:



Н
0+55

= 178,46 + 0,005


55 = 178,44
;


Н
1+00

= 178,46 + 0,005


100 = 178,96
.


В пределах выпуклой кривой

отметки вычисляются относи
тельно отметки вершины
179,16 м
:

H
2+00

= 179,16
-


= 179,1;

H
3+00

= 179,16
-


= 178,25.

В пределах вогнутой кривой

отметка устанавливается относительно отметки
фикти
в
ной вершины 166,92 м:

H
6+00

= 166,92 +

= 170,43.

Таблица 7
-
Схемы стыковки элементов





Левый
элемент

Пр
авый
элемент

Схема стыковки

Формула

1.


Прямая с
уклоном
i
1

Кривая
радиусом

R
2





2.


Кривая
радиусом

R
1

Прямая с
уклоном
i
2



3.


Кривая
радиусом

R
1

Кривая
радиусом

R
2



В точке стыкова
ния


4.


Кривая
радиусом

R
1

Точка
О
2



i
1

O
1

H

O
2

L

R
2

H

L

O
1

O
2

i
2

R
2

O
1

R
1

L

H

i
2

O
2



Приложенные файлы

  • pdf 3176746
    Размер файла: 665 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий