Новокузнецкий филиал-институт ГОУ ВПО «Кемеровский государственный университет». МОЗВ, МОЗС. 3. 6 6. 88 Зачет. МРЗВ, МРЗС. 3. 6 4. 90 Зачет. 1.3. Уровни освоения дисциплины и критерии оценки на зачете Для успешного использования







Новокузнецкий филиал-институт
ГОУ ВПО «Кемеровский государственный университет»


Кафедра математики и математического моделирования

Факультет информационных технологий



РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебной дисциплины

ЕН.Р «ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ»
( шифр и наименование дисциплины по рабочему учебному плану ООП)

для специальностей 061100 Менеджмент организации, 061500 Маркетинг
( шифр и название специальности)

для _________очной, заочной____ формы обучения



Составитель(и) / разработчик(и) программы

Шпакова Ю.В., ст. преподаватель, к.т.н.
(Ф.И.О., должность и степень)


Новокузнецк



Рабочая программа учебной дисциплины составлена на основании
требований государственного образовательного стандарта высшего образования по специальностям «Маркетинг» (080111), «Менеджмент организации» (080507).


Рабочая программа учебной дисциплины обсуждена на заседании
кафедры М и ММ факультета информационных технологий

Протокол № 1 от « 28 » ____08_______2006 г.

Зав. кафедрой _______________________Казаков С.П.




Рабочая программа согласована с выпускающей кафедрой

Кафедра
Специальность
Ф.И.О. заведующего кафедрой
Согласовано




Дата
подпись

Кафедра
менеджмента и маркетинга

Маркетинг, Менеджмент организации.
Степанов И.Г.










Одобрено методической комиссией факультета информационных технологий

Протокол № 1 от « 06 » ______09_______ 2006 г.

Председатель
методической комиссии _________________ Ермак Н.Б.





Учебно-методическое обеспечение дисциплины

Лист – вкладка рабочей программы учебной дисциплины

Исследование операций, ЕН, региональный
название дисциплины, цикл, компонент
Список основной учебной литературы

*Указания о контроле на момент переутверждения программы
Сведения об учебниках
Соответствие ГОС (для федеральных дисциплин) или соответствия требованиям ООП (для региональных и вузовских) - указание на недостаточно отраженные в учебнике разделы
Количество экземпляров в библиотеке на момент переутверждения программы

Дата
Внесение, продление или исключение /
Подпись отв. за метод работу
Наименование, гриф
Автор
Год издания



1
2
3
4
5
6
7


Внесение

1.  Исследование операций в экономике ]: учебное пособие для вузов. - М. : ЮНИТИ, 2006. - 407с. - Гриф МО "Рекомендовано".

Под ред. Н.Ш. Кремера
2006
Соответствует






150









СОДЕРЖАНИЕ

13 TOC \o "1-3" \h \z \u 1413 LINK \l "_Toc229056401" 14РАБОЧАЯ ПРОГРАММА 13 PAGEREF _Toc229056401 \h 1421515
13 LINK \l "_Toc229056402" 14Список основной учебной литературы 13 PAGEREF _Toc229056402 \h 1451515
13 LINK \l "_Toc229056403" 14Сведения о переутверждении РП на очередной учебный год и регистрация изменений 13 PAGEREF _Toc229056403 \h 1461515
13 LINK \l "_Toc229056404" 141. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ 13 PAGEREF _Toc229056404 \h 1481515
13 LINK \l "_Toc229056405" 141.1. Пояснительная записка 13 PAGEREF _Toc229056405 \h 1481515
13 LINK \l "_Toc229056406" 141.2. Виды занятий, формы контроля 13 PAGEREF _Toc229056406 \h 1491515
13 LINK \l "_Toc229056407" 14ПРИЛОЖЕНИЕ А 13 PAGEREF _Toc229056407 \h 14Ошибка! Закладка не определена.1515
13 LINK \l "_Toc229056408" 141.3. Уровни освоения дисциплины и критерии оценки на зачете 13 PAGEREF _Toc229056408 \h 14101515
13 LINK \l "_Toc229056409" 141.4. Учебно-тематический план рабочей программы учебной дисциплины 13 PAGEREF _Toc229056409 \h 14111515
13 LINK \l "_Toc229056410" 14ПРИЛОЖЕНИЕ Б 13 PAGEREF _Toc229056410 \h 14Ошибка! Закладка не определена.1515
13 LINK \l "_Toc229056411" 141.5. Материалы, определяющие порядок и содержание проведения промежуточных и итоговых аттестаций в соответствии с требованиями ГОС 13 PAGEREF _Toc229056411 \h 14131515
13 LINK \l "_Toc229056412" 141.6. Содержание разделов дисциплины 13 PAGEREF _Toc229056412 \h 14131515
13 LINK \l "_Toc229056413" 141.7. Вопросы к зачету 13 PAGEREF _Toc229056413 \h 14141515
13 LINK \l "_Toc229056414" 141.8. Список дополнительной учебной литературы 13 PAGEREF _Toc229056414 \h 14151515
13 LINK \l "_Toc229056415" 141.9. Средства обучения 13 PAGEREF _Toc229056415 \h 14161515
13 LINK \l "_Toc229056416" 141.10. График организации самостоятельной работы студентов 13 PAGEREF _Toc229056416 \h 14161515
13 LINK \l "_Toc229056417" 14ПРИЛОЖЕНИЕ В 13 PAGEREF _Toc229056417 \h 14Ошибка! Закладка не определена.1515
13 LINK \l "_Toc229056418" 142. ТЕМАТИКА И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ СТУДЕНТУ ПО ПОДГОТОВКЕ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ 13 PAGEREF _Toc229056418 \h 14201515
13 LINK \l "_Toc229056419" 142.1. Содержание практических занятий 13 PAGEREF _Toc229056419 \h 14201515
13 LINK \l "_Toc229056420" 142.2. Методические указания по подготовке к практическим занятиям 13 PAGEREF _Toc229056420 \h 14201515
13 LINK \l "_Toc229056421" 142.3. Семестровая работа по дисциплине «Исследование операций» 13 PAGEREF _Toc229056421 \h 14331515
13 LINK \l "_Toc229056422" 142.3.1 Указания по оформлению семестровой работы 13 PAGEREF _Toc229056422 \h 14331515
13 LINK \l "_Toc229056423" 143. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПРЕПОДАВАТЕЛЯМ 13 PAGEREF _Toc229056423 \h 14421515
15






















1. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

1.1. Пояснительная записка

Дисциплина «Исследование операций» для студентов специальностей 061100 «Менеджмент организации», 061500 «Маркетинг» входит в состав регионального компонента учебного плана. Ее место – в ряду общих математических и естественнонаучных дисциплин. Курс «Исследования операций» в рамках регионального компонента рассматривает математические модели экономических процессов, позволяет изучить критерии принятия решений в условиях неопределенности, которые вызваны отсутствием информации, в которых протекают процессы.

Цели и задачи изучения дисциплины.

Цель курса – подготовить студентов к использованию математических методов при исследовании экономических ситуаций и к количественному обоснованию принимаемых решений по организации управления.
Задача учебной дисциплины – обеспечить такой уровень подготовки студентов по математическому моделированию в экономике, чтобы они умели:
составить математическую модель производства продукции при ограниченных объемах ресурсов и найти оптимальный план, обеспечивающий максимальную прибыль;
подготовить оптимальный план перевозки груза, при котором транспортные расходы были бы минимальными;
организовать максимальный поток вещества по заданной сети при известных пропускных способностях ее ребер;
придать конфликтной ситуации форму матричной игры и определить оптимальные стратегии игроков, доставляющие им наиболее благоприятный исход;
принимать решения в условиях частичной неопределенности, используя соответствующие критерии.
Для этого студенты должны знать:
основные понятия, определения и теоремы линейного программирования и теории матричных игр;
алгоритмы решения приведенных выше задач;
основные критерии принятия решений в условиях неопределенности, элементы теории вероятностей.
Методы обучения включают в себя:
– лекции, на которых формируется теоретическая база знаний по дисциплине;
– практические занятия, где студенты приобретают навыки в решении задач;
– самостоятельная работа студентов, которая осуществляется в форме выполнения индивидуальных заданий с последующей их защитой.

1.2. Виды занятий, формы контроля

семестр

Виды учебных занятий
Форма
контроля



Аудиторные
Внеаудиторные




Лекции
Практика
Контрольная
Курсовая
Самостоятельная работа


ДО (МО, МР)

4

32
16
-
-
52
Зачет

ЗО: МЗ-07

3

8
12
-
-
80
Зачет

МОЗВ, МОЗС

3

6
6


88
Зачет

МРЗВ, МРЗС

3

6
4


90
Зачет


1.3. Уровни освоения дисциплины и критерии оценки на зачете
Для успешного использования математических методов в экономической деятельности студент должен усвоить дисциплину в объеме тематического плана и получить практические навыки построения и решения математических моделей экономических процессов.
Удовлетворительным является уровень освоения дисциплины, при котором студент усваивает:
- теоретические сведения: понятие основной и двойственной задачи линейного программирования, методы решения задачи линейного программирования, понятие сбалансированной транспортной задачи и метод ее решения, понятие потока на сети, основные понятия и определения теории матричных игр;
- практические навыки построения теоретических математических моделей экономических процессов; способность использования типовых вычислительных алгоритмов для решения практических задач.
Хорошим является уровень освоения дисциплины, при котором студент дополнительно усваивает:
- теоретические сведения: геометрический смысл и экономический смысл задачи линейного программирования, понятие несбалансированной транспортной задачи, теория приведения матричных игр к задаче линейного программирования, различные критерии для принятия решений в условиях неопределенности;
- практические навыки анализа чувствительности задачи линейного программирования, использование различных критериев для принятия решений в условиях неопределенности.
Отличным является уровень освоения дисциплины, при котором студент показывает знакомство с дополнительной литературой и способность применять математическое моделирование экономических процессов к исследованию объекта будущей дипломной работы.
Настоящая рабочая программа предусматривает межсессионную аттестацию (для дневного отделения) на 8 неделе 4-го семестра, выполнение индивидуальных заданий в течение семестра и зачет в конце семестра.
Критерием оценки в межсессионную аттестацию 4-го семестра является выполнение индивидуальных заданий по темам: симплексный метод, двойственная задача ЛП, транспортная задача.
Критерием оценки на зачете является усвоение теоретических знаний по построению различных математических моделей в экономике на уровне «отлично» или «хорошо», выполнение индивидуальных заданий.

1.4. Учебно-тематический план рабочей программы учебной дисциплины

(ДО)


Название и содержание разделов, тем, модулей
Объем часов
Примечания, дополнительные указания, методические материалы, технические средства и др., необходимые для учебной работы



Общий
Аудиторная работа 48 часов
Самостоятельная работа





Лекции
Практические занятия




1
2
3
4
5
6
7

1
Линейное программирование
44
18
8
18


2
Теория матричных игр
26
6
4
16


3
Динамическое программирование
30
8
4
18



Всего
100
32
16
52


Рекомендации к перезачету и переаттестации
при обучении в сокращенные сроки (дисциплина в целом, разделы и темы)


Применяются общие требования к перезачету и переаттестации

Формы контроля


Аудиторная контрольная работа – 8 неделя.


Зачет 4 семестр.


(ЗО)
МЗ-07

Название и содержание разделов, тем, модулей
Объем часов
Примечания, дополнительные указания, методические материалы, технические средства и др., необходимые для учебной работы



Общий
Аудиторная работа 20 часов
Самостоятельная работа





Лекции
Практические занятия




1
2
3
4
5
6
7

1
Линейное программирование
36
4
4
28


2
Теория матричных игр
32
2
4
24


3
Динамическое программирование
32
2
4
28

4
Модели управления
запасами
9
4

5



Всего
100
8
12
80


Рекомендации к перезачету и переаттестации
при обучении в сокращенные сроки (дисциплина в целом, разделы и темы)


Применяются общие требования к перезачету и переаттестации

Формы контроля


Зачет 3 семестр.




(ЗО)
МОЗВ, МОЗС-08

Название и содержание разделов, тем, модулей
Объем часов
Примечания, дополнительные указания, методические материалы, технические средства и др., необходимые для учебной работы



Общий
Аудиторная работа 12 часов
Самостоятельная работа





Лекции
Практические занятия




1
2
3
4
5
6
7

1
Линейное программирование
32
2
2
28


2
Теория матричных игр
32
2
2
28


3
Динамическое программирование
36
2
2
32

4
Модели управления
запасами
9
4

5



Всего
100
6
6
88


Рекомендации к перезачету и переаттестации
при обучении в сокращенные сроки (дисциплина в целом, разделы и темы)


Применяются общие требования к перезачету и переаттестации

Формы контроля


Зачет 3 семестр.


(ЗО)
МРЗВ, МРЗС-08

Название и содержание разделов, тем, модулей
Объем часов
Примечания, дополнительные указания, методические материалы, технические средства и др., необходимые для учебной работы



Общий
Аудиторная работа 10 часов
Самостоятельная работа





Лекции
Практические занятия




1
2
3
4
5
6
7

1
Линейное программирование
34
2
2
28


2
Теория матричных игр
33
2
1
28


3
Динамическое программирование
33
2
1
34

4
Модели управления
запасами
9
4

5



Всего
100
6
4
90


Рекомендации к перезачету и переаттестации
при обучении в сокращенные сроки (дисциплина в целом, разделы и темы)


Применяются общие требования к перезачету и переаттестации

Формы контроля


Зачет 3 семестр.


1.5. Материалы, определяющие порядок и содержание проведения промежуточных и итоговых аттестаций в соответствии с требованиями ГОС
Материалы, определяющие порядок и содержание проведения промежуточных и итоговых аттестаций, соответствуют требованиям ГОС, приказам, распоряжениям и рекомендациям МО РФ, учебно-методического управления КемГУ и учебно-методического отдела НФИ КемГУ.
Материалы, определяющие порядок и содержание промежуточной и итоговой аттестаций, включают:
График самостоятельной работы, определяющий сроки и форму текущих и промежуточных аттестаций.
Расписание зачетов, определяющее сроки итоговой аттестации.
Материалы, определяющие содержание аттестации, включающие:
- Задания на аудиторную контрольную работу;
- Задания для индивидуальной работы;
- Задания для самостоятельной практической работы по темам;
- Вопросы на зачет.


1.6. Содержание разделов дисциплины

РАЗДЕЛ 1. Линейное программирование
Введение. Основная задача линейного программирования. Построение простейших линейных оптимизационных моделей. Геометрическая интерпретация задачи ЛП. Решение СЛАУ методом Жордана-Гаусса. Симплексный метод решения основной задачи ЛП. Анализ моделей на чувствительность. Двойственная задача ЛП. Транспортная задача.

РАЗДЕЛ 2. Теория матричных игр.
Основы теории матричных игр. Примеры простейших матричных игр. Основные положения теории матричных игр. Решение матричных игр в чистых и смешанных стратегиях. Игры с природой. Приведение матричных игр к задачам линейного программирования. Приведение матричных игр к задачам линейного программирования. Критерии принятие решений в условиях неопределенности

РАЗДЕЛ 3. Динамическое программирование.
Общая постановка задачи динамического программирования. Принцип оптимальности и уравнения Беллмана. Задача о распределении средств между предприятиями. Основы теории потоков. Примеры по потокам. Нахождение критического пути, задача о дилижансах.


1.7. Вопросы к зачету

Предмет и основной метод исследования операций. Математическая модель и ее составные части.
Общая постановка задачи использования ресурсов и ее математическая модель.
Общая постановка и математическая модель сбалансированной транспортной задачи.
Общая постановка основной задачи линейного программирования
Основные определения теории линейного программирования и свойства решений основной задачи.
Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования.
Алгоритм графического решения задач линейного программирования.
Сущность симплексного метода и его алгоритм.
Общая постановка и экономическая интерпретация двойственной задачи.
Основные виды двойственных пар задач.
Теоремы о связи между решениями исходной и двойственной задач в линейном программировании.
Метод «северо-западного угла» нахождения первоначального плана перевозок.
Метод наименьшей стоимости для нахождения первоначального плана перевозок.
Метод потенциалов решения транспортной задачи.
Основные понятия теории игр: игра, партия, стратегия, оптимальная стратегия, ход.
Решение матричной игры в чистых стратегиях.
Понятие смешанных стратегий в матричной игре и условие их оптимальности.
Решение матричной игры в смешанных стратегиях.
Приведение матричной игры к задаче линейного программирования.
Критерии принятия решений в условиях неопределенности.
Динамическое программирование. Принцип оптимальности Беллмана. Задача о распределении средств между предприятиями.
Основы теории потоков. Понятие пути, резерва времени работы.
Нахождение минимального потока.
Нахождение критического пути.


1.8. Список дополнительной учебной литературы
*Указания о контроле на момент переутверждения программы
Сведения об учебниках
Соответствие ГОС (для федеральных дисциплин) или соответствия требованиям ООП (для региональных и вузовских) - указание на недостаточно отраженные в учебнике разделы
Количество экземпляров в библиотеке на момент переутверждения программы

Дата
Внесение, продление или исключение /
Подпись отв. за метод работу
Наименование, гриф
Автор
Год издания



1
2
3
4
5
6
7



Исследование операций: Задачи, принципы, методология
Е.С. Венцель
2001

5



Исследование операций
(гриф УМО «Рекомендовано»)
Под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко
2000





Прикладные задачи исследования операций
(гриф УСО «Допущено»)
Афанасьев М.Ю., Багриновский К.А., Матюшок В.М.
2006



























































































1.9. Средства обучения

Средства обучения обычно стандартны: базовые учебники, иллюстрация решения задач на доске, мультимедийное оборудование, экран, проектор, карточки с индивидуальными заданиями, раздаточный наглядный материал и т.п.
1.10. График организации самостоятельной работы студентов
по дисциплине «Исследование операций»
учебного плана специальностей 061100 «Менеджмент организации» и 061500 «Маркетинг»
ДО

Общее кол-во часов по учебному плану - 100 час.

48 часов Аудиторная работа
52 час. Самостоятельная работа

Формы аудиторных учебных занятий (час.)
Виды самостоятельной учебной работы (час.)

№ недели

№ и тема лекции

34 час.
Лекции
18 час.

Практические занятия
17 час.
*
Изучение теоретического материала
26 час.
**
Решение практических задач
9 час.
***
Индивидуальные задания

Линейное программирование
18 час.
8 час.
5 час.
8 час.
5 час.

1
1. Введение. Основная задача линейного программирования.
2
1
0.5
1
-

2
2. Построение простейших линейных оптимизационных моделей. Решение СЛАУ методом Жордана-Гаусса.
2
1
1
1
-

3
3. Симплексный метод решения основной задачи ЛП.
2
1
1
2
2

4
4. Анализ моделей на чувствительность.
2
1
0.5
1
-

5, 6
5. Двойственная задача ЛП.
2
2
1
1
1

7,8,9.
6. Транспортная задача.
2
2
1
2
2

Теория матричных игр
6
4
4
8
4

10.
7. Основы теории матричных игр. Решение матричных игр в чистых стратегиях.
2
2
1
3
-

11.
8. Решение матричных игр в смешанных стратегиях. Приведение матричных игр к задачам ЛП.
2
1
2
3
2

12
9. Игры с природой. Критерии принятия решений в условиях неопределенности
2
1
1
2
2

Динамическое программирование
8
4
8
10
-

13.
10. Основы теории потоков.
2
1
2
3
-

14.
11. Нахождение максимального потока.
2
1
2
2
-

15.
12. Принцип оптимальности Беллмана. Задача о дилижансах.
2
1
2
3
-

16.
13. Задача о распределении средств между предприятиями.
2
1
2
2
-

ИТОГО
32
16
17
26
9

Пояснения:
* см. раздел 2.2 «Вопросы для подготовки к занятиям»
** см. раздел 2.2 «Задачи для решения»
*** см. раздел 2.3 «Задания для индивидуальной работы»
(ЗО): МЗ-07
Общее кол-во часов по учебному плану - 100 час.

20 часов Аудиторная работа
80 час. Самостоятельная работа

Формы аудиторных учебных занятий (час.)
Виды самостоятельной учебной работы (час.)

Тема по УП

Тема лекции

8 час.
Лекции
12 час.

Практические занятия
14 час.
*
Изучение теоретического материала
66 час.
**
Решение практических задач

Линейное программирование
Основная задача ЛП. Симплексный метод решения.
2
2
2
12


Двойственная задача ЛП. Транспортная задача.
2
2
2
12

Теория матричных игр
Решение матричных игр в чистых и смешанных стратегиях. Приведение матричных игр к задачам ЛП.
1
2
2
10


Игры с природой. Критерии принятие решений в условиях неопределенности
1
2
2
10

Динамическое программирование
Основы теории потоков. Нахождение максимального потока.
1
1
2
7


Принцип оптимальности Беллмана. Задача о распределении средств между предприятиями.

0,5
2
2
8


Задача о дилижансах.
0,5
1
2
7

ИТОГО
8
12
14
66

Пояснения:
* см. раздел 2.2 «Вопросы для подготовки к занятиям»,
** см. раздел 2.2 «Задачи для решения»
(ЗО): МОЗВ, МОЗС-08
Общее кол-во часов по учебному плану - 100 час.

12 часов Аудиторная работа
88 час. Самостоятельная работа

Формы аудиторных учебных занятий (час.)
Виды самостоятельной учебной работы (час.)

Тема по УП

Тема лекции

6 час.
Лекции
6 час.

Практические занятия
14 час.
*
Изучение теоретического материала
74 час.
**
Решение практических задач

Линейное программирование
Основная задача ЛП. Симплексный метод решения.
1
1
2
12


Двойственная задача ЛП. Транспортная задача.
1
1
2
12

Теория матричных игр
Решение матричных игр в чистых и смешанных стратегиях. Приведение матричных игр к задачам ЛП.
1
1
2
12


Игры с природой. Критерии принятие решений в условиях неопределенности
1
1
2
12

Динамическое программирование
Основы теории потоков. Нахождение максимального потока.
1
1
2
9


Принцип оптимальности Беллмана. Задача о распределении средств между предприятиями.
0,5
0,5
2
9


Задача о дилижансах.
0,5
0,5
2
8

ИТОГО
6
6
14
74

Пояснения:
* см. раздел 2.2 «Вопросы для подготовки к занятиям»,
** см. раздел 2.2 «Задачи для решения»
(ЗО): МРЗВ, МРЗС-08
Общее кол-во часов по учебному плану - 100 час.

10 часов Аудиторная работа
90 час. Самостоятельная работа

Формы аудиторных учебных занятий (час.)
Виды самостоятельной учебной работы (час.)

Тема по УП

Тема лекции

6 час.
Лекции
4 час.

Практические занятия
14 час.
*
Изучение теоретического материала
76 час.
**
Решение практических задач

Линейное программирование
Основная задача ЛП. Симплексный метод решения.
1
1
2
12


Двойственная задача ЛП. Транспортная задача.
1
1
2
12

Теория матричных игр
Решение матричных игр в чистых и смешанных стратегиях. Приведение матричных игр к задачам ЛП.
1
0,5
2
12


Игры с природой. Критерии принятие решений в условиях неопределенности
1
0,5
2
12

Динамическое программирование
Основы теории потоков. Нахождение максимального потока.
1
0,5
2
10


Принцип оптимальности Беллмана. Задача о распределении средств между предприятиями.

0,5
0,25
2
9


Задача о дилижансах.
0,5
0,25
2
9

ИТОГО
6
4
14
76

Пояснения:
* см. раздел 2.2 «Вопросы для подготовки к занятиям»,
** см. раздел 2.2 «Задачи для решения»

2. ТЕМАТИКА И МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ СТУДЕНТУ ПО ПОДГОТОВКЕ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ

2.1. Содержание практических занятий

Решение СЛАУ методом Жордана-Гаусса.
Симплексный метод решения основной задачи ЛП.
Транспортная задача.
Теория потоков.
Матричные игры. Решение матричных игр в чистых и смешанных стратегиях.
Игры с природой.
Критерии принятия решений в условиях неопределенности.
Динамическое программирование.

2.2. Методические указания по подготовке к практическим занятиям
Приступая к подготовке к практическому занятию, прежде всего, следует повторить теоретический материал и ответить на контрольные вопросы по теме.
Условием успешного освоения теории и практики по дисциплине «Исследование операций» является координация всех составляющих учебной работы студента: изучения теории и решения практических задач, как в аудитории, так и самостоятельно.
Самостоятельная работа студентов в ходе изучения дисциплины состоит в выполнении самостоятельных задач, указанных в методических указаниях к проведению практических занятий, а также индивидуальных заданий, общий текст и варианты которых приведены в разделе 2.3. Их своевременное выполнение является предпосылкой к обоснованию возможности допуска студента к зачету и оценки результатов итогового контроля.
Самостоятельные задачи должны быть выполнены не позднее, чем через неделю после изучения соответствующей темы. Выполненные задачи сдаются лектору или ассистенту, ведущему практические занятия. Индивтдуальные задания сдаются не позднее, чем через 2 недели после изучения соответствующей темы, причем сдача проводится в виде защиты, во время которой сдается также теоретический материал, согласно контрольным вопросам раздела, соответствующего заданию.
Содержание самостоятельной работы по дисциплине приведено в рабочей программе.
Для разъяснения непонятных вопросов лектором курса еженедельно проводятся консультации, о времени которых группы извещаются заранее.
Преподавателю, ведущему практические занятия, рекомендуется:
- первое занятие посвятить проверке остаточных знаний по математике.
Текущие практические занятия строить согласно тематике практических занятий, по схеме:
- «вспомнить» соответствующую лекцию (теорию) с помощью контрольных вопросов, приведенных в каждом разделе «[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]»;
- задавать практические задачи из соответствующего раздела методических указаний для проведения практических занятий (5-10 минут размышлений и вызов к доске, желательно по списку);
- давать задание «на дом» – задачи из соответствующего раздела [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ];
- провести [ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ] перед аттестацией.


РАЗДЕЛ 1. Линейное программирование

Темы 1, 2. Введение. Основная задача линейного программирования. Построение простейших линейных оптимизационных моделей. Решение СЛАУ методом Жордана-Гаусса.
ДО: гр. МО, МР (6 ч. ауд., 3,5 ч. СРС)
ЗО: гр. МЗ-07 (2 ч. ауд., 7 ч. СРС),
гр. МОЗВ, МОЗС-08 (1 ч. ауд., 7 ч. СРС),
гр. МРЗВ, МРЗС-08 (1 ч. ауд., 7 ч. СРС),

Занятие 1. Решение СЛАУ методами Крамера, Гаусса и Жордана-Гаусса.

Вопросы для подготовки:
В чем заключается решение систем линейных алгебраических уравнений методом Крамера? Для каких систем он применяется?
В чем заключается решение СЛАУ методами Гаусса и Жордана-Гаусса? В чем их отличие.

Задачи для аудиторного решения:

Решить СЛАУ методами Крамера, Гаусса, Жордана-Гаусса:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

Задачи для самостоятельного решения:

13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Темы 3, 4. Симплексный метод решения основной задачи ЛП. Анализ моделей на чувствительность.
ДО: гр. МО, МР (6 ч. ауд., 4,5 ч. СРС)
ЗО: гр. МЗ-07 (2 ч. ауд., 7 ч. СРС),
гр. МОЗВ, МОЗС-08 (1 ч. ауд., 7 ч. СРС),
гр. МРЗВ, МРЗС-08 (1 ч. ауд., 7 ч. СРС),

Занятие 2. Геометрическая интерпретация задач линейного программирования. Симплексный метод решения основной задачи ЛП.

Вопросы для подготовки:
Что включает в себя математическая модель какого-либо процесса?
Как выглядит основная задача линейного программирования?
В чем заключается геометрическая интерпретация задачи ЛП?
В чем заключается симплексный метод решения основной задачи ЛП? Алгоритм метода.
Как привести основную задачу ЛП к каноническому виду?

Задачи для аудиторного решения:

1. Построить математическую модель задачи линейного программирования.
Для сохранения нормальной жизнедеятельности человек должен в сутки потреблять белков не менее 120 условных единиц (усл. ед.), жиров – не менее 70 и витаминов – не менее 10 усл. ед. Содержание их в каждой единице продуктов П1 и П2 равно соответственно (0,2; 0,075; 0) и (0,1; 0,1; 0,1) усл. ед. Стоимость 1 ед. продукта П1 – 2 руб., П2 –3 руб.
Постройте математическую модель задачи, позволяющую так организовать питание, чтобы его стоимость была минимальной, а организм получил необходимое количество питательных веществ.

2. Решите задачи линейного программирования графическим методом. Во всех задачах 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415, 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415.

13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415

3. Решите симплекс-методом задачи линейного программирования

Задачи для самостоятельного решения:
1. Построить математическую модель задачи линейного программирования.
Имеются два склада готовой продукции: А1 и А2 с запасами однородного груза 200 и 300 тонн. Этот груз необходимо доставить трем потребителям В1, В2 и В3 в количестве 100, 150 и 250 тонн соответственно. Стоимость перевозки 1 тонны груза из склада А1 потребителям В1, В2 и В3 равна 5, 3 ,6 д.е., а из склада А2 тем же потребителям – 3, 4, 2 д.е. соответственно. Составьте план перевозок, минимизирующий суммарный транспортный расход.
2. Решите задачи линейного программирования графическим методом. Во всех задачах 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415, 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415.
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
3. Решите симплекс-методом задачи линейного программирования


Темы 5, 6. Двойственная задача ЛП. Транспортная задача.
ДО: гр. МО, МР (8 ч. ауд., 5 ч. СРС)
ЗО: гр. МЗ-07 (4 ч. ауд., 14 ч. СРС),
гр. МОЗВ, МОЗС-08 (2 ч. ауд., 14 ч. СРС),
гр. МРЗВ, МРЗС-08 (2 ч. ауд., 7 ч. СРС),

Занятие 3. Двойственная задача ЛП. Анализ чувствительности
Вопросы для подготовки:
Как составить двойственную задачу к исходной задаче ЛП?
В чем экономический смысл двойственной задачи? Что такое «теневые» цены?
Каким методом решается двойственная задача ЛП?
В чем заключается процесс анализа модели на чувствительность?
Какие способы анализа чувствительности Вы знаете?
Задачи для аудиторного решения:
Задание 1. Составить двойственную задачу для следующей исходной задачи.
Для сохранения нормальной жизнедеятельности человек должен в сутки потреблять белков не менее 120 условных единиц (усл. ед.), жиров – не менее 70 и витаминов – не менее 10 усл. ед. Содержание их в каждой единице продуктов П1 и П2 равно соответственно (0,2; 0,075; 0) и (0,1; 0,1; 0,1) усл. ед. Стоимость 1 ед. продукта П1 – 2 руб., П2 –3 руб.
Постройте математическую модель задачи, позволяющую так организовать питание, чтобы его стоимость была минимальной, а организм получил необходимое количество питательных веществ.
Задание 2. Провести анализ модели на чувствительность графическим способом.
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Задание 3. Провести анализ модели на чувствительность аналитически


Задачи для самостоятельного решения:
Задание 1. Составить двойственную задачу для следующей исходной задачи.
Имеются два склада готовой продукции: А1 и А2 с запасами однородного груза 200 и 300 тонн. Этот груз необходимо доставить трем потребителям В1, В2 и В3 в количестве 100, 150 и 250 тонн соответственно. Стоимость перевозки 1 тонны груза из склада А1 потребителям В1, В2 и В3 равна 5, 3 ,6 д.е., а из склада А2 тем же потребителям – 3, 4, 2 д.е. соответственно. Составьте план перевозок, минимизирующий суммарный транспортный расход.
Задание 2. Провести анализ модели на чувствительность графическим способом.
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415 13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415
Задание 3. Провести анализ модели на чувствительность аналитически

Занятие 4. Транспортная задача.

Вопросы для подготовки:
При исследовании каких экономических процессов используется транспортная задача?
Когда транспортная задача называется сбалансированной?
С помощью какого метода решается транспортная задача?
Какие методы для нахождения первоначального опорного плана Вы знаете? Сравните эти методы.
Как составить цикл транспортной задачи?

Задачи для аудиторного решения:
Решите транспортную задачу.
Задача 1. В пунктах A и B находятся соответственно 150 и 90 т горючего. Пунктам 1, 2, 3 требуются соответственно 60, 70, 110 т горючего. Стоимость перевозки 1 т горючего из пункта A в пункты 1, 2, 3 равна соответственно 60, 10, 40 тыс. руб. за 1 т соответственно, а из пункта B в пункты 1, 2, 3 - 120, 20, 80 тыс. руб. за 1 т соответственно. Составьте план перевозок горючего, минимизирующий общую сумму транспортных расходов.
Задача 2. Три завода выпускают грузовые автомобили, которые отправляются четырем потребителям. Первый завод поставляет 90 платформ грузовиков, второй – 30 платформ, третий – 40 платформ. Требуется поставить платформы следующим потребителям: первому – 70 штук, втором – 30, третьем – 20, четвертому – 40 штук. Стоимость перевозки одной платформы от поставщика до потребителя указана в следующей таблице (д.е.):
Поставщики
Потребители


1
2
3
4

I
18
20
14
10

II
10
20
40
30

III
16
22
10
20

Составьте оптимальный план доставки грузовых автомобилей
Задача 3. Имеются три пункта поставки однородного груза - A1; A2; A3 и пять пунктов потребления этого груза B1; B2; B3; B4; B5. В пунктах A1; A2; A3 находится груз a1; a2; a3 соответственно. Груз необходимо доставить в пункты B1; B2; B3; B4; B5 в количестве b1; b2; b3; b4; b5 соответственно. Расстояния между пунктами в км заданы следующей матрицей:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415.
Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже.


Задачи для самостоятельного решения:
Решите транспортную задачу.
Задача 1. На складах А, В, С находится сортовое зерно 100, 150, 250 т, которое нужно доставить в четыре пункта. Пункту 1 необходимо поставить 50 т, пункту 2 – 100, пункту 3 – 200, пункту 4 – 150 т сортового зерна. Стоимость доставки 1 т зерна со склада А в указанные пункты соответственно равна (д.е.) 80, 30, 50, 20; со склада В – 40, 10, 60, 70; со склада С -10, 90, 40, 30.
Составьте оптимальный план перевозки зерна из условия минимума стоимости перевозки.
Задача 2. Груз, хранящийся на трех складах и требующий для перевозки 60, 80, 106 автомашин соответственно, необходимо перевезти в четыре магазина. Первому магазину требуется 44 машины груза, второму – 70, третьему – 50 и четвертому – 82 машины. Стоимость пробега одной автомашины за 1 км составляет 10 д.е. Расстояния от складов до магазинов указаны в следующей таблице::
Склады
Магазины


1
2
3
4

1
13
17
6
8

2
2
7
10
41

3
12
18
2
22

Составьте оптимальный по стоимости план перевозки груза от складов до магазинов.
Задача 3. Имеются три пункта поставки однородного груза - A1; A2; A3 и пять пунктов потребления этого груза B1; B2; B3; B4; B5. В пунктах A1; A2; A3 находится груз a1; a2; a3 соответственно. Груз необходимо доставить в пункты B1; B2; B3; B4; B5 в количестве b1; b2; b3; b4; b5 соответственно. Расстояния между пунктами в км заданы следующей матрицей:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415.
Требуется найти оптимальный план закрепления потребителей за поставщиками однородного груза при условии минимизации общего пробега автомобилей, используя параметры, представленные ниже.


РАЗДЕЛ 2. Теория матричных игр.
Темы 7, 8. 9. Основы теории матричных игр. Решение матричных игр в чистых и смешанных стратегиях. Приведение матричных игр к задачам линейного программирования. Игры с природой. Критерии принятия решений в условиях неопределенности
ДО: гр. МО, МР (10 ч. ауд., 12 ч. СРС)
ЗО: гр. МЗ-07 (6 ч. ауд., 24 ч. СРС),
гр. МОЗВ, МОЗС-08 (4 ч. ауд., 28 ч. СРС),
гр. МРЗВ, МРЗС-08 (3 ч. ауд., 28 ч. СРС),

Занятие 5. Построение матричных игр. Решение матричных игр в чистых стратегиях.

Вопросы для подготовки:
Что называется игрой?
Что такое партия?
Что называется стратегией игрока?
В чем заключается цель теории игр?
Что называется верхней ценой игры?
Что называется нижней ценой игры?
Что называется ценой игры?
Что значит решить матричную игру в чистых стратегиях?

Задачи для аудиторного решения:
1. Игрок А записывает одно из двух чисел: 1 или 2, игрок В – одно из трех чисел» 1, 2 или 3. Если оба числа одинаковой четности, то выигрывает первый и выигрыш равен сумме этих чисел, если четности выбранных игроками чисел не совпадают, то В выигрывает, выигрыш равен сумме этих чисел. Построить платежную матрицу игры.
2. Игрок А может спрятаться в одном из убежищ 1 или 2, игрок В ищет игрока А, и если найдет, то получает штраф 1 ден. ед. от А, в противном случае платит игроку А 1 ден. ед. Необходимо построить платежную матрицу игры.
3. Решить графически игру, заданную платежной матрицей:
13 EMBED Microsoft Equation 3.0 1415.
4.

5. Решить задачи в чистых стратегиях.


Занятие 6. Решение матричных игр в смешанных стратегиях. Приведение матричных игр к задачам линейного программирования. Критерии принятия решений в условиях неопределенности

Вопросы для подготовки:
Что значит решить матричную игру в смешанных стратегиях?
Как привести матричную игру к задаче ЛП?
Как по решению определить является ли полученное решение, решением в чистых или смешанных стратегиях?
Какие критерии для решения задач в условиях неопределенности Вы знаете?
Какие из этих критериев пессимистические, какие оптимистические?

Задачи для аудиторного решения:
1. Решить задачи в чистых и смешанных стратегиях, путем сведения их к задаче ЛП.

2. Возможно строительство четырех типов электростанций: А1 (тепловых), А2 (приплотинных), А3 (безшлюзовых), А4 (шлюзовых). Состояния природы обозначим через Р1, Р2, Р3, Р4. Экономическая эффективность строительства отдельных типов электростанций изменяется в зависимости от состояния природы и задана матрицей. Дать рекомендации какую электростанцию строить согласно критериям: Вальда, Севиджа, Лапласа, Гурвица (при 13 EMBED Equation.DSMT4 1415)
13 EMBED Equation.DSMT4 1415.

Задачи для самостоятельного решения:

1. Решить задачи в чистых и смешанных стратегиях, путем сведения их к задаче ЛП.

2. Компания «Буренка» изучает возможность производства и сбыта навесов для хранения кормов. Этот проект может быть реализован на большой или малой производственной базе. Рынок для реализации продукта навесов может быть благоприятным или неблагоприятным.
Василий Бычков – менеджер компании, учитывает возможность, что компании вообще не выгодно производить навесы. При благоприятной рыночной ситуации большое производство позволило бы компании получить прибыль 200 тыс. руб. Если рынок окажется неблагоприятным, то при большом производстве она понесет убытки в размере 180 тыс. руб. Малое производство дает 100 тыс. руб. прибыли при благоприятной рыночной ситуации и 20 тыс. руб. убытков – при неблагоприятной.
Нужно помочь Бычкову решить, какое из трех возможных решений следует принять: создать большую или малую производственную базе или не заниматься производством навесов.

РАЗДЕЛ 3. Динамическое программирование.
Темы 10, 11. Основы теории потоков. Нахождение максимального потока.
ДО: гр. МО, МР (6 ч. ауд., 9 ч. СРС)
ЗО: гр. МЗ-07 (2 ч. ауд., 9 ч. СРС),
гр. МОЗВ, МОЗС-08 (2 ч. ауд., 11 ч. СРС),
гр. МРЗВ, МРЗС-08 (1,5 ч. ауд., 12 ч. СРС),

Занятие 7. Нахождение максимального и минимального потока.
Вопросы для подготовки:
В чем заключается задача нахождения максимального потока?
В чем заключается задача нахождения минимального потока?
Для каких экономических процессов применяется метод?
Задачи для аудиторного решения:

Вычислить максимальный поток по сети:

1.

2.


Задачи для самостоятельного решения:
Вычислить максимальный поток по сети:
1.


2.


Темы 12, 13. Принцип оптимальности Беллмана. Задача о распределении средств между предприятиями. Задача о дилижансах.
ДО: гр. МО, МР (6 ч. ауд., 9 ч. СРС)
ЗО: гр. МЗ-07 (4 ч. ауд., 19 ч. СРС),
гр. МОЗВ, МОЗС-08 (2 ч. ауд., 21 ч. СРС),
гр. МРЗВ, МРЗС-08 (1,5 ч. ауд., 22 ч. СРС),

Занятие 8. Принцип оптимальности Беллмана. Задача о распределении средств между предприятиями. Задача о дилижансах.

Вопросы для подготовки:
1) Особенности динамического программирования.
2) Принцип оптимальности Беллмана?
3) Как решается задача распределения средств между предприятиями?
Задачи для аудиторного решения:
Задача 1. Требуется решить задачу распределения инвестиций между предприятиями с помощью метода динамического программирования. В таблице указано количество предприятий, максимальный объем инвестиций и доход при вложении инвестиций в предприятия. Количество предприятий: 6.
Объем инвестиций: 6

И1
И2
И3
И4
И5
И6

А1
14
17
22
29
34
37

А2
9
12
17
20
25
29

А3
11
17
22
25
33
39

А4
5
12
20
25
29
37

А5
5
11
18
23
30
35

А6
8
14
21
27
31
36

Задача 2. Жил некогда мистер М., который решил отправиться искать счастья в Сан-Франциско. В те дни дилижансы были единственным видом общественного транспорта для поездки из восточных штатов, где проживал мистер М., на Запад. В бюро путешествий ему показали карту Соединенных Штатов с нанесенными на ней дилижансовыми маршрутами, которые обслуживались в то время. Каждый квадрат на карте (рисунок) изображает один из штатов (состояний); для удобства штаты пронумерованы. Заметим, что какой бы из вариантов пути от штата 1 (Восток) до штата 10 (Запад) мы ни выбрали, он включает 4 дилижансовых маршрута – или 4 “шага”.

Рисунок Схема дилижансных маршрутов
Поскольку мистеру М. было известно, что путешествие связано с серьезными опасностями для здоровья и жизни, перед отъездом он решил застраховаться. Ставка страхового платежа (иными словами, стоимость, отвечающая принятой стратегии выбора пути) зависела от избираемых дилижансовых маршрутов, и она была тем выше, чем опаснее маршрут. Обозначим через 13 EMBED Equation.3 1415 стоимость страхового полиса для переезда из штата i в штат j (в денежных единицах). Условные числовые значения 13 EMBED Equation.3 1415 проставлены на рисунке. Цель мистера М. – выбрать такой путь от штата 1 до штата 10, для которого общая стоимость страхования является минимальной.
Задачи для самостоятельного решения:
Задача 1. Требуется решить задачу распределения инвестиций между предприятиями с помощью метода динамического программирования. В таблице указано количество предприятий, максимальный объем инвестиций и доход при вложении инвестиций в предприятия.
Количество предприятий: 3.
Объем инвестиций: 9.

Задача 2. Требуется решить задачу распределения инвестиций между предприятиями с помощью метода динамического программирования. В таблице указано количество предприятий, максимальный объем инвестиций и доход при вложении инвестиций в предприятия.
Количество предприятий: 5.
Объем инвестиций: 4.


2.3. Индивидуальные задания по дисциплине «Исследование операций»

2.3.1 Указания по оформлению индивидуальных заданий

Индивидуальные задания выполняются на отдельных листах формата А4. Титульный лист должен соответствовать образцу. Текст заданий пишется полностью. Работа выполняется 14 шрифтом Times New Roman, с одинарным интервалом. Зачеркивания и исправления не допускаются.
Образец титульного листа

Новокузнецкий филиал – институт
Государственного образовательного учреждения
высшего профессионального образования
«Кемеровский государственный университет»


Факультет информационных технологий
Кафедра математики и математического моделирования







Индивидуальное задание № __
по дисциплине «Исследование операций»

Номер зачетной книжки:



Выполнил: студент гр. МО -07,
Иванов А.А.

Проверил: к.т.н. Шпакова Ю.В.















Новокузнецк 200_

Задание 1. Симплексный метод решения задачи ЛП. Гр. МО, МР (2 ч. СРС)
Используя вычислительную процедуру симплексного метода, найти максимальное значения функции F = CX при ограничениях AX 13 EMBED Equation.3 1415 B, X 13 EMBED Equation.3 14150. Матрицы А, В и С представлены ниже в таблице. Матрица А выбирается из варианта, номер которого равен сумме двух последних цифр номера зачетной книжки, матрица-столбец В выбирается из варианта, номер которого совпадает с последней цифрой, а матрица строка С выбирается по предпоследней цифре. Число 0 соответствует числу 10.
Номер
Варианта
А
В
С


1
1 2 1 6 1
3 –1 –1 1 0
1 3 5 0 0
4
1
9

6 1 1 2 4


2
3 1 1 1 1
2 –1 3 0 0
0 5 6 1 0
5
4
11

5 1 1 5 2


3
3 –1 1 6 1
1 0 5 1 -2
1 2 3 1 1
6
6
6

7 6 1 1 3


4
5 1 1 3 1
0 –2 4 1 1
1 –3 5 0 0
5
3
2

7 1 1 1 6


5
–1 1 1 2 1
2 0 1 –3 5
3 0 1 6 1
4
3
2

8 1 3 9 6


6
–2 –1 2 0 0
1 4 1 1 3
3 1 –1 0 6
2
8
5

2 1 3 1 1


7
2 0 1 –1 1
4 1 3 1 2
–1 0 1 2 1
2
7
2

1 2 1 1 3



8
6 1 1 2 1
–1 0 –1 7 8
1 0 2 1 1
9
4
3

4 1 6 1 3


9
–2 0 3 1 1
3 1 1 6 2
–1 0 2 –1 2
5
9
3

8 1 1 2 1


10
2 0 3 1 0
1 0 –1 2 3
3 3 6 3 6
4
4
9

1 3 1 1 2


11
4 1 1 0 0
–1 3 –1 0 3
8 4 2 4 6
6
1
4

3 5 2 1 7


12
4 1 1 2 1
2 –1 0 1 0
1 1 0 1 0
8
2
2

6 3 5 2 4


13
1 2 3 4 1
0 1 3 4 0
0 4 0 8 1
2
7
12

5 8 2 1 9



14
3 4 1 0 0
3 2 1 1 1
1 –3 0 0 1
12
16
3

3 5 2 1 7

Номер
Варианта
А
В
С


15
1 1 1 0 0
2 2 1 1 2
2 1 0 0 1
1
2
7

7 5 9 2 1


16
–1 1 1 0 0
5 2 1 1 1
3 2 0 0 1
2
8
6

6 4 8 3 2


17
2 1 1 3
3 0 3 1 6
1 0 1 2 1
5
7
2

4 2 5 8 3


18
6 3 1 1 1
4 3 0 1 0
3 –2 0 0 1
20
12
16

1 7 2 1 1

Задание 2. Двойственная задача ЛП. Гр. МО, МР (1 ч. СРС).
Принимая задачу из задания 1 за исходную, составить и решить симметричную двойственную ей задачу.
Задание 3. Транспортная задача. Гр. МО, МР (2 ч. СРС).
Решить транспортную задачу, условие которой задано матрицей стоимостей перевозки единицы груза С, матрицей запасов А и матрицей потребностей В. Матрицы А, В и С представлены ниже в таблице. Матрица С выбирается из варианта, номер которого равен сумме двух последних цифр номера зачетной книжки, матрица-столбец А выбирается из варианта, номер которого совпадает с последней цифрой, а матрица строка В выбирается по предпоследней цифре. Число 0 соответствует числу 10.

Номер
Варианта
С
А
В


1
4 21 12 8 1
20 8 25 15 23
17 1 11 5 3
23 10 24 6 5
21
21
23
23

22 22 22 11 11


2
6 11 20 17 8
1 25 3 18 17
9 39 16 30 31
23 15 4 3 28
12
17
18
13

10 8 12 14 16


3
3 24 10 25
30 2 22 16 7
30 24 27 29 10
15 17 21 2 3
24
15
16
24

12 13 14 31 9


4
21 19 11 12 12
26 29 14 1 26
39 1 22 8 25
53 23 40 26 28
24
12
18
16

11 13 26 10 10


5
25 28 20 15 7
27 5 11 23 10
1 25 14 16 16
8 6 4 16 18
16
12
14
18

7 8 4 11 30


6
14 25 18 19 23
2 17 16 24 2
29 3 7 15 22
5 20 17 2 3 10
33
25
25
7

33 11 11 11 34

Номер
Варианта
С
А
В


7
8 1 19 1 25
8 27 30 7 22
10 20 19 26 20
18 28 25 7 22
18
23
17
22

21 21 9 9 20


8
30 20 27 15 26
25 6 28 20 5
19 24 11 29 23
1 4 6 6 8
33
33
33
11

22 22 22 22 22


9
11 10 15 8 7
12 14 29 20 20
18 7 5 25 29
24 4 30 24 23
16
15
24
15

15 15 15 15 10


10
29 53 39 29 22
15 33 16 3 3
16 27 16 3 5
35 50 39 20 23
33
18
32
17

20 20 20 20 20


11
12 6 29 19 21
14 3 30 10 10
15 27 28 11 24
1 23 25 15 13
13
27
16
14

14 14 14 14 14


12
26 12 22 11
20 23 25 22 9
23 15 11 22 7
1 26 10 11 19
24
27
16
13

16 16 16 16 16


13
29 4 7 6 16
21 13 25 21 7
20 10 12 6 2
17 7 4 6 19
14
14
14
18

12 12 12 12 12


14
20 5 27 10 26
7 17 18 21 28
27 21 9 23 26
1 13 17 23 7
15
25
5
15

7 8 13 12 20


15
17 29 2 8 18
14 8 25 15 21
29 11 15 13 20
27 15 19 8 14
32
8
13
27

15 15 15 15 20


16
14 4 27 29 23
17 7 16 19 2
20 12 15 29 5
14 24 18 7 13
18
14
16
12

8 11 11 9 21


17
30 17 26 14 3
18 14 27 6 20
8 24 17 17 26
1 18 21 16 12
24
8
12
16

11 11 11 11 16


18
17 10 7 5 13
12 28 25 9 10
14 15 18 9 28
52 16 21 12 8
34
18
6
12

10 10 10 10 30


Задание 4. Решение матричных игр в чистых и смешанных стратегиях.
Гр. МО, МР (2 ч. СРС).
Решить матричную игру в смешанных стратегиях. Вариант выбирается по сумме двух последних цифр номера зачетной книжки.

Номер
Варианта
Платежная
Матрица
Номер
Варианта
Платежная
Матрица


1
21 12 18
25 15 13
11 24 10

10
29 53 39
15 33 16
16 27 16


2
13 18 17
16 30 31
28 44 25

11
29 19 21
30 10 10
28 11 24


3
24 10 25
30 22 16
30 27 29

12
26 12
20 23 25
23 15 11


4
21 19 11
26 29 14
31 10 22

13
29 4 7
21 13 25
20 10 12


5
25 28 20
27 5 11
25 14 16

14
20 27 10
28 13 24
18 34 26


6
14 25 18
17 16 24
29 13 17

15
17 29 2
14 8 25
29 11 15


7
18 23 24
27 30 15
19 26 20

16
14 4 27
17 7 16
20 12 15


8
27 15 26
28 20 5
11 29 23

17
30 17 26
18 14 27
8 24 17


9
15 18 27
12 14 29
18 7 5

18
17 10 7
12 28 25
14 15 18


Задание 5. Игры с природой. Критерии принятия решений в условиях неопределенности. Гр. МО, МР (2 ч. СРС).

Вариант выбирается по последней цифре номера зачетной книжки.

Варианты 1-2. Розничное торговое предприятие разработало несколько вариантов плана продажи товаров на предстоящей ярмарке с учетом меняющейся конъюнктуры рынка и спроса покупателей. Получающиеся от их возможных сочетаний величины прибыли представлены в виде матрицы выигрышей. Определить оптимальный план продажи товаров:







1. 13 EMBED Equation.3 1415= 0,7

План
продажи
Величина прибыли (д.е.) при конъюнктуре рынка


К1
К2
К3
К4

П1
П2
П3
П4
5,0
4,2
3,6
3,5
4,5
5,6
4,1
3,9
5,1
3,9
4,8
4,6
4,0
4,3
4,0
3,8


2. 13 EMBED Equation.3 1415= 0,6

План
продажи
Величина прибыли (д.е.) при конъюнктуре рынка


К1
К2
К3
К4

П1
П2
П3
П4
5
4
1
2
2
2
5
1
1
3
1
4
2
3
2
1


Варианты 3-5. Экономисты оптового торгового предприятия на основе возможных вариантов поведения поставщиков П1, П2, П3, П4 разработали несколько своих хозяйственных планов О1, О2, О3, О4, а результаты всех возможных исходов представили в виде матрицы прибыли (выигрышей). Определить оптимальный план нового предприятия:

3. 13 EMBED Equation.3 1415 = 0,8

Хозяйственный
план
Прибыль по каждому варианту, д.е.


П1
П2
П3
П4

О1
О2
О3
О4
2,3
3,0
12,8
4,0
3,4
2,9
3,8
2,9
3,0
2,6
3,6
4,0
3,4
3,7
3,0
4,2


4. 13 EMBED Equation.3 1415= 0,7

Хозяйственный
план
План
Прибыль по каждому варианту, д.е.


П1
П2
П3
П4

О1
О2
О3
О4
3
9
10
4
6
7
2
8
8
5
7
1
4
2
6
11




5. 13 EMBED Equation.3 1415= 0,6

Хозяйственный
план
Прибыль по каждому варианту, д.е.


П1
П2
П3
П4
П5

О1
О2
О3
О4
0,8
4,2
2,6
1,4
1,4
0,1
3,8
4,0
3,2
1,6
6,2
2,0
2,6
2,2
0,4
5,2
2,2
3,4
3,2
0,6


Варианты 6-7. Розничное предприятие торговли формирует заявку на новые товары H1, H2, H3, заменяющие старые товары, хорошо известные покупателю. Методы изучения спроса позволили составить матрицу условных вероятностей Рi j продажи старых товаров С1, С2, С3, при наличии конкурирующих новых товаров в торговой сети. Составить план заказ на товары, чтобы обеспечить оптимальное соотношение между их продажей:

6.

Старые
товары
Новые товары


Н1
Н2
Н3



0,6

0,3

0,1

С1
9

6

4




0,2

0,7

0,1

С2
8

3

7




0,1

0,4

0,5

С3
5

5

8



7.

Старые
товары
Новые товары


Н1
Н2
Н3



0,7

0,1

0,2

С1
6

7

5




0,6

0,2

0,2

С2
7

5

8




0,6

0,3

0,1

С3
5

3

6



Варианты 8-10. Предприятие общественного питания планирует выпуск трех партий новых ранее не производимых полуфабрикатов П1, П2, П3 в условиях неясной рыночной конъюнктуры, относительно которой известны лишь отдельные возможные состояния Р1, Р2, Р3, Р4, а также возможные объемы товарооборота по каждому варианту и их условные вероятности Рij, которые представлены в правом верхнем углу клетки таблицы. Определить предпочтительный план выпуска полуфабрикатов:



8.

Партии полуфабрикатов
Объем товарооборота при различных состояниях рыночной конъюнктуры


Р1
Р2
Р3
Р4



0,4

0,1

0,2

0,3

П1
2,2

3,8

2,8

3,2




0,3

0,2

0,1

0,4

П2
2,6

2,4

3,1

3,3




0,2

0,3

0,2

0,3

П3
3,0

2,0

1,8

2,3



9.

Партии полуфабрикатов
Объем товарооборота при различных состояниях рыночной конъюнктуры


Р1
Р2
Р3
Р4



0,2

0,3

0,2

0,3

П1
2,4

0,9

1,7

1,2




0,3

0,2

0,1

0,4

П2
1,4

1,8

1,3

1,6




0,4

0,1

0,2

0,3

П3
1,2

2,0

1,8

1,3



10.

Партии полуфабрикатов
Объем товарооборота при различных состояниях рыночной конъюнктуры


Р1
Р2
Р3
Р4



0,3

0,2

0,1

0,4

П1
1,2

2,1

1,7

2,0




0,4

0,1

0,2

0,3

П2
1,5

1,3

1,6

1,8




0,2

0,3

0,2

0,3

П3
1,7

1,6

1,9

1,4




3. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПРЕПОДАВАТЕЛЯМ

Курс «Исследование операций» не входит в список обязательных курсов для специальностей «Менеджмент организации» и «Маркетинг» и является региональным компонентом учебных планов специальностей. Данный курс ориентирован на практическое решение прикладных задач, с которыми предстоит столкнуться будущим менеджерам и маркетолагам в их профессиональной деятельности.
Методы обучения
Обучение студентов осуществляется по традиционной технологии (лекции и практики).
С точки зрения используемых методов лекции подразделяются следующим образом: информационно-объяснительная лекция, повествовательная, лекция-беседа, проблемная лекция, лекция вдвоем, лекция с заранее запланированными ошибками и т. д.
Наибольший эффект в преподавании дисциплины «Исследование операций» достигается при использовании информационно-объяснительной лекции и лекции-беседы.
Методика чтения лекций.
Методика чтения учебной лекции включает ряд практически важных вопросов, касающихся формы изложения материала: способ его подачи, темп чтения лекции, язык и словарный запас лектора, освещение дискуссионных вопросов.
Для лекций по «Исследованию операций» наиболее приемлемым следует признать средний темп изложения материала, так как это связано с новизной понятий дисциплины и множеством формул, которые студент должен записать. Также необходимо делать отступления по ходу лекции с целью приведения практических примеров.
Что касается манеры изложения, то наиболее приемлемой является так называемый академический стиль, для которого характерна четкость и ясность формулировок, хорошая литературная форма, владение голосом, хорошая дикция, умение держаться перед аудиторией и устанавливать с ней контакт, поддержание дисциплины.
Практические занятия по «Исследованию операций» наиболее целесообразно проводить по схеме:
Устный или письменный опрос по теории в начале занятия (целесообразно использовать контрольные вопросы из методических указаний;
Решение типовых примеров по теме занятия;
Самостоятельное решение студентами заданий на изучаемую тему.
Также после каждой темы студентам выдается домашнее задание с целью закрепления навыков.
Рекомендуется провести контрольную работу перед аттестацией; а также выдать индивидуальные задания, общий текст и варианты которой приведены в конце практикума к изучению курса.
Цель практического занятия – научить студентов применять теоретические знания при решении практических задач.
На практических занятиях должны преобладать следующие методы:
а) практические (письменные задания, групповые задания и т. п.);
б) вербальные (преобладающим методом должно быть объяснение).
Подготовка преподавателя к проведению занятия имеет первостепенное значение. Каким бы опытом преподаватель не обладал, он все равно должен готовиться к каждому практическому занятию.
Во-первых, преподавателю необходимо проработать тему занятия.
Во-вторых, преподаватель должен решить все заданные задачи и проблемные ситуации, предусмотреть, чтобы избежать неожиданностей, возможные варианты, которые могут предложить слушатели. Преподаватель должен быть готов ответить на любые вопросы, относящиеся к содержанию каждой задачи.
В-третьих, желательно, готовясь к занятию, наметить, кого из студентов следует спросить по данной теме, имея в виду обеспечение равномерного участия всех студентов в работе и проверку уровня их подготовки к занятиям. Проработать содержание опроса знаний и методику ее проведения (в случае необходимости).
Для контроля уровня усвоения материала дисциплины в течение семестра наиболее целесообразно проводить контрольные работы по решению практических задач и тестовые опросы по теории.

































































13 PAGE 14215

13 PAGE 141415

13 PAGE 144215




Приложенные файлы

  • doc 2469564
    Размер файла: 3 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий