Программа элективного курса по математике. «Прикладная математика» 8 класс. Пояснительная записка. В школьном курсе алгебры тренировка в решении задач формируется на протяжении всего обучения в школе.

ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА ПО МАТЕМАТИКЕ

«ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА»
8 КЛАСС


ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

В школьном курсе алгебры тренировка в решении задач формируется на протяжении всего обучения в школе. Однако реальные оценки качества подготовки выпускников показывают, что число практико-ориентированных задач по математике крайне мало. Основное и серьезное расслоение школьников по отношению к текстовым задачам происходит именно в 7–8 классах. Трудность этой темы состоит в том, что алгебраический метод решения задач определяется в самых общих чертах и в каждой конкретной задаче требуется осмыслить именно этот метод. При этом обучающиеся должны хорошо знать зависимости между различными величинами. При подборе задач соблюдается принцип постоянного нарастания трудности. В процессе изучения данного курса имеется возможность рассмотреть много различных вопросов из истории развития математики, что вызывает интерес обучающихся. Большинство задач предлагаемых на занятиях имеют практическую направленность. Многие задачи не просты в решении, но содержание курса позволяет ученику любого уровня активно включится в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя. При решении задач следует учить обучающихся наблюдать, пользоваться аналогией, индукцией, сравнениями, делать соответствующие выводы. Решение задач прививает навыки логического рассуждения, эвристического мышления, вырабатывает исследовательские навыки. Особое внимание обращается на решение задач с помощью уравнений. Система изучения способов решения поможет научиться решать задачи, позволит обучающимся выявить и оценить свои способности к математике, определить наиболее интересующие их вопросы, что поможет им в дальнейшем при выборе профиля обучения.
Основная функция курсов по выбору – выявление средствами предмета математики направленности личности, её профессиональных интересов.
Предметно-ориентированные курсы являются пропедевтическими по отношению к профильным курсам. Присутствие таких курсов в учебном плане учащегося повышает вероятность того, что выпускник после 9-го класса сделает осознанный и успешный выбор дальнейшего получения образования.
Программы предметно-ориентированных курсов по выбору включают углубление отдельных тем базовых общеобразовательных программ по математике, а также изучение некоторых тем, выходящих за их рамки.
Программа элективного курса «Прикладная математика» для обучающихся 8 классов направлена на формирование навыков по использованию математических знаний в повседневной жизни и рассчитана на 35 часов.
Курс «Прикладная математика» разработан на основе программ элективных курсов авторов В.Н. Студенческой, Л.С. Сагателовой, Л.Н. Харламовой.
В программу курса включены разделы: «Процентные расчёты на каждый день», «Квадратный трёхчлен и его приложения», «Решение задач с помощью графов», «Избранные задачи планиметрии» и дополняет базовую программу, не нарушая её целостности. В силу большой практической значимости данный курс вызывает интерес, является средством обучения и средством развития интеллектуальных качеств личности учащихся.
Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и сознательного овладения учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования, а также в профессиональной деятельности, требующей достаточно высокой математической культуры.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющего в определённых умственных навыках. В процессе решения задач на проценты, совместную работу, стоимость в арсенал приёмов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ, классификация и систематизация, аналогия.
Геометрическая линия предполагает систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовку аппарата для изучения смежных дисциплин и курса стереометрии на старшей ступени обучения.
Предлагаемый курс демонстрирует учащимся применение математического аппарата к решению повседневных бытовых проблем каждого человека, вопросов рыночной экономики и задач технологии производства.
Цель данного курса перейти от репродуктивного уровня усвоения материала к творческому. Научить применять знания при выполнении нестандартных заданий. При решении таких задач школьники учатся мыслить логически, творчески. Основная задача курса как можно полнее развить потенциальные творческие способности каждого слушателя, не ограничивая сверху уровень сложности задачного материала. Решение задач способствует систематическому углублению изучаемого материала и развитию навыка решения сложных задач.

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ КУРСА:
Развитие логического и алгоритмического мышления.
Сформировать понимание необходимости знаний процентных вычислений для решения большого круга задач, показав широту применения процентных вычислений в реальной жизни.
Способствовать интеллектуальному развитию обучающихся, формированию качеств мышления, необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.
Развитие познавательного интереса обучающихся к математике и соответствующим областям наук
Формирование умения моделировать явления, процессы, исследовать их, почувствовать радость самостоятельного открытия;
Показать некоторые нестандартные приёмы решения задач на основе свойств квадратного трёхчлена и графических соображений.
Сформировать умения и навыки при решении разнообразных задач различной сложности.
Углубить знания по математике, предусматривающие формирование у обучающихся устойчивого интереса к предмету.
Повысить уровень математической подготовки обучающихся.
Развитие навыков исследовательской деятельности.

Предполагаемые результаты курса.
Основным результатом освоения содержания элективного курса обучающихся станет рост мотивации к дальнейшему изучению математики и овладение следующими умениями:
– Общеучебными (внимательно читать текст, находить ответ на вопрос, составлять таблицу, четко и полно оформлять запись найденного решения, контролировать выполненные действия).
– Общелогическими (выделять главное, проводить анализ, синтез, сравнение, обобщение, делать выводы, правильно формулировать вопросы и т.д.).
– Предметными (постановка вопроса к данному условию задачи, составление математической модели, овладение основными арифметическими и алгебраическими способами решения задач и др.).
– Коммуникативными (принимать уч
·астие в совместной деятельности, работать в парах, в малых группах, вести диалог с учителем, с товарищами).
Реализация целей курса осуществляется в сочетании различных организационных форм – индивидуальной, групповой, коллективной в виде диалогов, практических занятий по решению задач, вычислительных турниров, круглых столов, защиты проектов, конференций и др.








ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА

№№
п/п
Темы занятий
Кол-во
часов

1.
Введение.
1

2.
Процентные расчёты каждый день
- нахождение процента от числа
- нахождение целого по части и числа по части
- процентное отношение
- процентные вычисления в жизненных ситуациях
- задачи на смеси и сплавы
- задачи на растворы
- задачи на последовательное повышение и понижение цены
- задачи на банковские проценты
- задачи на сложные проценты
- задачи на последовательное выпаривание и высушивание
- решение задач по всему курсу
13
1
1
1
2
1
1
1
1
1
1
2

3
Квадратный трёхчлен и его приложения
- квадратный трёхчлен
- исследование корней квадратного трёхчлена
- разложение квадратного трёхчлена на множители
- метод интервалов
- решение разнообразных (дополнительных ) задач по курсу
- викторина «Кто хочет стать отличником»
6
1
1
1
1
1
1

4
Решение задач с помощью графов
- графические и аналитические методы решения задач, классификация задач
- сетевой граф
- решение арифметических задач
- решение задач на движение
- решение задач на совместную работу
- решение задач на смеси и сплавы
- решение задач на планирование
- решение задач на производительность труда
9
1

2
1
1
1
1
1
1

5
Избранные задачи по планиметрии
- решение треугольников
- компьютерная модель «Треугольники»
- четырёхугольники, вписанные и описанные четырёхугольники
- вписанные и описанные окружности
- замечательные точки треугольника
- викторина «Проверь себя»
6
1
1
1
1
1
1


ВСЕГО:
35



ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Введение. ( 1 час)
Процентные расчёты каждый день. (13 часов)
Проценты. Основные задачи на проценты. Процентные вычисления в жизненных ситуациях (банковские операции, пеня, инфляция, повышение и понижение тарифов и цен).
Данный раздел курса предполагает компактное и чёткое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу. Логический анализ содержания темы «Проценты» позволил выделить группы задач, которые и составили основу изучаемого курса. Каждой группе задач предшествует небольшая историческая и теоретическая справка. Кроме того, рассматриваются задачи с практическим содержанием, а именно такие задачи, которые связаны с применением процентных вычислений в повседневной жизни. Предлагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упражнений на применение изученных формул до достаточно трудных примеров расчёта процентов в реальной банковской ситуации. Содержание материала показывает связь математики с другими областями знаний, иллюстрирует применение математики в повседневной жизни, знакомит учащихся с некоторыми историческими сведениями по данной теме. Основные формы организации учебных занятий: рассказ, беседа, практическая работа, семинар.
Квадратный трёхчлен и его приложения. (6 часов)
Понятие квадратного трёхчлена и его корней. Исследование корней квадратного трёхчлена. Решение разнообразных (дополнительных) задач по всему курсу.
Предлагаемый раздел курса освещает намеченные, но совершенно не проработанные в общем курсе школьной математики вопросы. Данный раздел рассчитан на 6 часов, предполагает компактное и чёткое изложение теории вопроса, решение типовых задач, самостоятельную работу. Логический анализ содержания темы «Квадратный трёхчлен и его корни» позволил выделить группы задач, которые и составили основу изучаемого раздела. Предлагаемые задачи различны по уровню сложности: от простых упражнений на применение изученных формул до достаточно трудных заданий.
Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала; расширяются его внутренние логические связи, заметно повышается роль дедукции. Учащиеся овладевают приёмами аналитико – синтетической деятельности при решении задач.
Основные формы организации учебных занятий: лекция, объяснение, практическая работа, семинар.
Решение задач с помощью графов. (9 часов)
Классификация задач. Графические и аналитические методы решения задач. Метод оценки. Понятие сетевого графа. Решение арифметических задач, задачи на составление уравнений.
Результаты предварительного анализа задачи надо как – то зафиксировать, записать. Схематичная запись задачи должна быть удобна, компактна и достаточно наглядна. Первой отличительной особенностью схематичной записи задач является широкое использование в ней разного рода обозначений. Второй особенностью является то, что в ней чётко выделены все условия и требования задачи, а в записи каждого условия указаны объекты и их характеристики, т.е. фиксируется то, что необходимо для решения задачи. Эти положения соблюдены в сетевых графах.
13LINK \l "_Toc201482392"14Избранные задачи планиметрии. (6 часов) 15
Решение треугольников. Компьютерная модель «Треугольники». Четырёхугольники. Вписанные и описанные четырёхугольники. Вписанные и описанные окружности.
Необходимость усиления геометрической линии обусловлено наличием заданий частей В и С единого государственного экзамена. Для успешного выполнения этих заданий необходимы прочные знания основных геометрических фактов и опыт решения геометрических задач.
Итоговое занятие (1 час)


Список литературы

Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Алгебра 8. Дополнительные главы к школьному учебнику. Москва. «Просвещение». 2001 год.
Галицкий М.Л., Гольдман А.М., Звавич Л.И. Сборник задач по алгебре 8-9. Москва. «Просвещение». 2001 год.
Крамор В.С. Повторяем и систематизируем школьный курс алгебры. Москва. «Просвещение». 1993 год.
Виленкин Н.Я. Алгебра 8. Учебное пособие для учащихся школ и классов с углублённым изучением математики. Москва. «Просвещение». 2000 год.
Александров В.Н. Геометрия 7-9. Москва. «Просвещение». 2000 год.
Литвиненко В.Н., Мордкович А.Г. Практикум по решению математических задач.
Ястрибинецкий Г.А. Задачи с параметрами.
Шарыгин И.Ф. «Факультативный курс по математике. Решение задач.

. Перечень интернет-ресурсов.

www.pms.ru/programmyi/15.html сайт школы А.Н.Колмогорова.
http://1september.ru материалы сайта «Фестиваль педагогических идей».
[ Cкачайте файл, чтобы посмотреть ссылку ]
www.fipi.r








13PAGE \* MERGEFORMAT14115




15

Приложенные файлы

  • doc 1813666
    Размер файла: 67 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий