Курс математики 5 класса включает основные содержательные линии: Арифметика Рабочая программа опирается на УМК: Виленкин, Н. Я. Математика. 3.Вычислите, выбирая удобный порядок действий: а) 7231 + 1437 + 563б) (964 + 479) – 264.


Пояснительная записка
Данная рабочая программа по математике разработана на основе:
Федерального Закона «Об образовании в Российской Федерации»№ 273 – ФЗ от 29.12.2012
Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 17 декабря 2010 года № 1897;
Базисный учебный план общеобразовательных учреждений Российской Федерации, утвержденный приказом Минобразования РФ № 1312 от 09.03.2004;
Федеральный перечень учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего и среднего общего образования (Утверждён приказом Минобрнауки от 31 марта 2014 г. № 253)
Примерной программы основного общего образования (Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент образовательного стандарта. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы. Примерные программы по математике. / сост. Э.Д.Днепров, А.Г.Аркадьев.- М: Дрофа,2007) в соответствии с содержанием указанного учебника.Программа. Планирование учебного материала. Математика5-6 класс./ автор-составитель В.И. Жохов,М.,Мнемозина,2010 год.
Примерной программы по учебным предметам «Стандарты второго поколения. Математика 5 – 9 класс» – М.: Просвещение, 2011 г.
«Математика. Сборник рабочих программ 5 – 6 классы», - М.Просвещение, 2011. Составитель Т. А. БурмистроваДанная программа является рабочей программой по предмету «Математика» в 5 классе базового уровня.

Общая характеристика предмета
Математика играет важную роль в формировании у школьников умения учиться.
Обучение математике закладывает основы для формирования приёмов умственной деятельности: школьники учатся проводить анализ, сравнение, классификацию объектов, устанавливать причинно-следственные связи, закономерности, выстраивать логические цепочки рассуждений. Изучая математику, они усваивают определённые обобщённые знания и способы действий. Универсальные математические способы познания способствуют целостному восприятию мира, позволяют выстраивать модели его отдельных процессов и явлений, а также являются основой формирования универсальных учебных действий. Универсальные учебные действия обеспечивают усвоение предметных знаний и интеллектуальное развитие учащихся, формируют способность к самостоятельному поиску и усвоению новой информации, новых знаний и способов действий, что составляет основу умения учиться.
Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей:
в направлении личностного развития
развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;
формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта;
воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;
формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;
развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;
в метапредметном направлении
формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;
развитие представлений о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;
формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;
в предметном направлении
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;
создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
Целью изучения математики в 5 классе является систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над натуральными числами и десятичными дробями, переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.
Содержание образования по математике в 5 классах определяет следующие задачи:
развить представления о натуральном числе, десятичной и обыкновенной дроби и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных вычислений, развить вычислительную культуру;
развить представления об изучаемых понятиях: уравнение, координаты и координатная прямая, процент, упрощение буквенных выражений, угол и треугольник, формула и методах решения текстовых задач как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;
получить представление о статистических закономерностях и о различных способах их изучения, об особенностях прогнозов , носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь-умение логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, проводить примеры, использовать словесный и символический языки математики для иллюстрации, аргументации и доказательства.
Место предмета в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 5 классе отводится 170 часов из расчёта 5 часов в неделю. Учебное время увеличено до 6 часов в неделю за счет вариативной части школьного компонента. В соответствии с этим составлено тематическое планирование на 204 урока. В том числе 14 контрольных работ, включая итоговую.
При организации учебного процесса будет обеспечена последовательность изучения учебного материала: новые знания опираются на недавно пройденный материал; обеспечено поэтапное раскрытие тем с последующей их реализацией.
Личностные, метапредметные и предметные результаты
освоения содержания курса
Программа позволяет добиваться следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
личностные:
ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
формирования коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;
умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
первоначального представления о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;
критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;
креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач;
умения контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
формирования способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
метапредметные:
способности самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;
умения осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы;
способности адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;
умения устанавливать причинно-следственные связи; строить логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные и по аналогии) и выводы;
умения создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;
развития способности организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, взаимодействовать и находить общие способы работы; умения работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;
формирования учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентностй);
первоначального представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники;
развития способности видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни;
умения находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
умения понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
умения выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимания необходимости их проверки;
понимания сущности алгоритмических предписаний и умения действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
умения самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;
способности планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;
предметные:
умения работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), развития способности обосновывать суждения, проводить классификацию;
владения базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, процентах, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность, шар, сфера и пр.), формирования представлений о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения;умения выполнять арифметические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах;
умения пользоваться изученными математическими формулами,
знания основных способов представления и анализа статистических данных; умения решать задачи с помощью перебора всех возможных вариантов;
умения применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.
Основное содержание
Курс математики 5 класса включает основные содержательные линии:
Арифметика;
Элементы алгебры
Элементы геометрии;
Вероятность и статистика;
Множества;
Математика в историческом развитии.
«Арифметика» служит фундаментом для дальнейшего изучения математики и смежных дисциплин, способствует развитию вычислительных навыков, логического мышления, умения планировать и осуществлять практическую деятельность, необходимую в повседневной жизни.
«Элементы алгебры» показывают применение букв для обозначения чисел, для нахождения неизвестных компонентов арифметических действий, свойств арифметических действий, систематизируют знания о математическом языке.
«Элементы геометрии» способствуют формированию у учащихся первичных о геометрических абстракциях реального мира, закладывают основы формирования правильной геометрической речи.
«Вероятность и статистика» способствуют формированию у учащихся функциональной грамотности, умения воспринимать и критически анализировать информацию, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, обогащается представление о современной картине мира.
«Множества» способствуют овладению учащимися некоторыми элементами универсального математического языка.
«Математика в историческом развитии» способствует созданию общекультурного, гуманитарного фона изучения математики.
Вероятность и статистика, «Множества», «Математика в историческом развитии» изучаются сквозным курсом, отдельно на их изучение уроки не выделяются.
Содержание тем учебного курса
1. Натуральные числа и шкалы
Обозначение натуральных чисел. Отрезок, длина отрезка. Треугольник. Плоскость, прямая, луч. Шкалы и координаты. Меньше или больше.
Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков
2.Сложение и вычитание натуральных чисел
Сложение натуральных чисел и его свойства. Вычитание. Решение текстовых задач. Числовые и буквенные выражения. Буквенная запись свойств сложения и вычитания. Уравнение.
Основная цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.
3. Умножение и деление натуральных чисел
Умножение натуральных чисел и его свойства. Деление. Деление с остатком. Упрощение выражений. Порядок выполнения действий. Степень числа. Квадрат и куб числа.
Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами
4. Площади и объемы
Формулы. Площадь. Формула площади прямоугольника. Единицы измерения площадей. Прямоугольный параллелепипед. Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда.
Основная цель – расширить представление учащихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов, систематизировать известные им сведения об единице измерения.
5. Обыкновенные дроби
Окружность и круг. Доли. Обыкновенные дроби. Сравнение дробей. Правильные и неправильные дроби. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями .Деление и дроби. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел.
Основная цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.
6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей
Десятичная запись дробных чисел. Сравнение десятичных дробей. Сложение и вычитание десятичных дробей. Приближённые значения чисел. Округление чисел.
Основная цель – выработать умение читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
7. Умножение и деление десятичных дробей
Умножение десятичных дробей на натуральные числа. Деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение десятичных дробей. Деление на десятичную дробь. Среднее арифметическое.
Основная цель – выработать умение умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями
8. Инструменты для вычислений и измерений
Микрокалькулятор. Проценты. Угол. Прямой и развернутый угол. Чертёжный треугольник. Измерение углов. Транспортир. Круговые диаграммы.
Основная цель – сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.
9. Повторение
Распределение учебных часов по темам.
№ п/п Изучаемый материал Кол-во часов Контрольные работы
1. Повторение. Решение задач 5 Глава 1. Натуральные числа 88 2. Натуральные числа и шкалы 18 1
3. Сложение и вычитание натуральных чисел 24 2
4. Умножение и деление натуральных чисел 30 2
5. Площади и объемы 16 1
Глава 2. Десятичные дроби 99 6. Обыкновенные дроби 29 2
7. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей 18 1
8. Умножение и деление десятичных дробей 32 2
9. Инструменты для вычислений и измерений 20 2
10 Повторение. Решение задач 12 1
Итого 204 14
Требования к уровню подготовки учащихся
Натуральные числа . Дроби.
Ученик научится:
понимать особенности десятичной системы счисления;
понимать и использовать термины и символы, связанные с понятием степени числа; вычислять значения выражений, содержащих степень с натуральным показателем;
оперировать понятием обыкновенной дроби, выполнять вычисления с обыкновенными дробями;
оперировать понятием десятичной дроби, выполнять вычисления с десятичными дробями;
понимать и использовать различными способами представления дробных чисел; переходить от одной формы записи чисел к другой, выбирая подходящую для конкретного случая форму;
оперировать понятием процента;
решать текстовые задачи арифметическим способом;
применять вычислительные умения в практических ситуациях, в том числе требующих выбора нужных данных или поиска недостающих.
Ученик получит возможность :познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;
углубить и развить представления о натуральных числах;
научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Измерения, приближения, оценки
Ученик научится:
округлять натуральные числа и десятичные дроби;
работать с единицами измерения величин;
интерпретировать ответ задачи в соответствии с поставленным вопросом.
Ученик получит возможность:
понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;
понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.
Алгебраические выражения. Уравнения.
Ученик научится:
использовать буквы для записи общих утверждений ( например, свойств арифметических действий, свойств нуля при умножении ), правил, формул;
оперировать понятием «буквенное выражение»;
осуществлять элементарную деятельность, связанную с понятием «уравнение»;
Ученик получит возможность :приобрести начальный опыт работы с формулами: вычислять по формулам, в том числе используемые в реальной практике; составлять формулы по условиям, заданным задачей;
переводить условия текстовых задач на алгебраический язык, составлять уравнения, буквенное выражение по условию задачи;
Описательная статистика.
Ученик научится:
работать с информацией, представленной в форме таблицы или круговой диаграммы.
Ученик получит возможность :понять, что одну и ту же информацию можно представить в разной форме ( в виде таблицы или диаграммы ), и выбрать более наглядное для её интерпретации представление.
Наглядная геометрия.
Ученик научится:
распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире плоские геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать свойства фигур;
распознавать на чертеже, рисунках, в окружающем мире пространственные геометрические фигуры, конфигурации фигур, описывать их, используя геометрическую терминологию и символику, описывать свойства фигур; распознавать развертку куба, параллелепипеда;
измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков и величин углов, строить отрезки заданной длины и углы заданной величины;
изображать геометрические фигуры конфигурации с помощью чертежных инструментов и от руки на нелинованной и клетчатой бумаге;
делать простейшие умозаключения, опираясь на знание свойств геометрических фигур, на основе классификации углов;
вычислять периметры многоугольников, площади прямоугольников, объёмы параллелепипедов.
Ученик получит возможность научиться :исследовать и описывать свойства геометрические фигуры ( плоских и пространственных), используя наблюдения, измерения, эксперимент, моделирование, в том числе компьютерное моделирование и эксперимент;
конструировать геометрические объекты, используя бумагу, пластилин, проволоку и др.
Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике
Содержание и объем материала, подлежащего проверке, определяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения учащимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.
Основными формами проверки знаний и умений, учащихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.
Оценка устных ответов учащихся.
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания
Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математического содержания ответа, исправленные по замечанию учителя.
допущены ошибки или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала (определенные «Требованиями к математической подготовке учащихся»).
имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий и, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Оценка письменных контрольных работ учащихся.
Отметка «5» ставится в следующих случаях:
Работа выполнена полностью.
В логических рассуждениях и обоснованиях нет пробелов и ошибок;
В решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала)
Отметка «4» ставится, если:
Работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умения обосновывать рассуждения не являлись специальным объектом проверки);
Допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки);
Отметка «3» ставится, если:
Допущены более одной ошибки или более двух- трех недочетов в выкладках, чертежах или графика, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
Допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными знаниями по данной теме в полной мере.
Учебно-методическое обеспечение
Рабочая программа опирается на УМК:
Виленкин, Н. Я. Математика. 5 класс: учебник / Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд. – М.: Мнемозина, 2011.
Жохов, В. И. Математика. 5–6 классы. Программа. Планирование учебного материала / В. И. Жохов. – М.: Мнемозина, 2011.
Жохов, В. И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина Н. Я. [и др.] / В. И. Жохов. – М.: Мнемозина, 2008.
Жохов, В. И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся / В. И. Жохов, Л. Б. Крайнева. – М.: Мнемозина, 2011.
Жохов,В. И. Математические диктанты. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, И. М. Митяева. – М.: Мнемозина, 2011.
Жохов, В. И. Математический тренажер. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, В. Н. Погодин. – М.: Мнемозина, 2011.
Перечень Интернет – ресурсов
1.Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР) http://fcior.edu.ru2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru3. «Карман для учителя математики» http://karmanform.ucoz.ru.
4. Я иду на урок математики (методические разработки): www.festival.1sepember.ru5. Уроки – конспекты www.pedsovet.ruПриложение
Контрольные работы:
Контрольная работа № 1
ВАРИАНТ 1
1.Сравните числа и запишите ответ с помощьюзнака<или>:а) 2 657 209 и 2 654 879;б) 96 785 и 354 211.
2.Начертите прямуюMN и лучCD так, чтобы прямая и луч не пересекались.
3.Запишите цифрами число: триста пятнадцать миллионов восемь тысяч шестьсот.
4.а) Запишите координаты точек А, F,K, О, отмеченных на координатном луче:
О
1
К
F
A
X

б) Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точки В (8),D (11),Р (1),R (16).
5.Запишите четырехзначное число, которое больше 9987 и оканчивается цифрой 6. Контрольная работа № 1
ВАРИАНТ 2
1.Сравните числа и запишите ответ с помощьюзнака<или>:а)3859407 и3859601;б) 216312 и85796.
2.Начертите лучRP и отрезокBE так, чтобы луч не пересекал отрезок.
3.Запишите цифрами число: шестьсот двадцать три миллиона шестьдесят тысяч двести.
4.а) Запишите координаты точек C, M,O,S, отмеченных на координатном луче:
О
1
S
C
M
X

б) Начертите координатный луч, единичный отрезок которого равен длине одной клетки тетради. Отметьте на этом луче точкиA (6),B (12),D (1),F (17).
5.Запишите пятизначное число, которое меньше 10 016 и оканчивается цифрой 7.

Контрольная работа № 2ВАРИАНТ 1
1.Выполните действие:
а) 249 638 + 83 554;б) 665 247 – 8296.
2.а) Какое число на 28 763 больше числа 9338?
б) На сколько число 59 345 больше числа 53 568?
в) На сколько число 59 345 меньше числа 69 965?
3.В одном ящике 62 кг яблок, что на 18 кг больше, чем во втором. Сколько килограммов яблок во втором ящике?
4.В треугольнике MFK сторона FK равна 62 см, сторона КМ на 1 дм больше стороны FK, а сторона MF – на 16 см меньше стороны FK. Найдите периметр треугольника MFK и выразите его в дециметрах.
5.Вдоль аллеи (по прямой) высадили 15 кустов. Расстояние между любыми двумя соседними кустами одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними кустами 210 дм.
Контрольная работа № 2
Вариант 2
1.Выполните действие:
а) 692 545 + 39 647;б) 776 348 – 9397.
2.а) Какое число на 37 874 больше числа 8137?
б) На сколько число 38 954 больше числа 22 359?
в) На сколько число 38 954 меньше числа 48 234?
3.В синей коробке 56 игрушек, что на 16 игрушек меньше, чем в красной коробке. Сколько игрушек в красной коробке?
4.В треугольнике BNP сторона NP равна 73 см, сторона BP на 1 дм меньше стороны NP, а сторона BN – на 11 см больше стороны NP. Найдите периметр треугольника BNP и выразите его в дециметрах.
5.Вдоль шоссе (по прямой) высадили 20 деревьев. Расстояние между любыми двумя соседними деревьями одинаковое. Найдите это расстояние, если между крайними деревьями 380 м.
Контрольная работа № 3
ВАРИАНТ 1
1.Решите уравнение:
а) 21 + х = 56;б) у – 89 = 90.
2.Найдите значение выражения:
а) а + т, если а = 20, т = 70;
б) 260 + b – 160, если b = 93.
3.Вычислите, выбирая удобный порядок действий:
а) 6485 + 1977 + 1515;б) 863 – (163 + 387).
4.Решите с помощью уравнения задачу: «В автобусе было 78 пассажиров. На остановке несколько человек вышло и осталось 59 пассажиров. Сколько человек вышло?»
5.На отрезке MN = 19 см отметили точку К такую, что МК = 15 см, и точку F такую, что FN = 13 см. Найдите длину отрезка KF. Контрольная работа № 3
ВАРИАНТ 2
1.Решите уравнение:
а) х + 32 = 68;б) 76 – у = 24.
2.Найдите значение выражения:
а) с – п, если с = 80, п = 30;
б) 340 + k – 240, если k = 87.
3.Вычислите, выбирая удобный порядок действий:
а) 7231 + 1437 + 563;б) (964 + 479) – 264.
4.Решите с помощью уравнения задачу: «В санатории было 97 отдыхающих. Несколько человек уехало на экскурсию и осталось 78 отдыхающих. Сколько человек уехало?»
5.На отрезке DE = 25 см отметили точку L такую, что DL = 19 см, и точку P такую, что PE = 17 см. Найдите длину отрезка LP.
Контрольная работа № 4
ВАРИАНТ 1
1.Найдите значение выражения:
а) 58 196;в) 405 208;
б) 4600 1760;г) 17 835 : 145;
д) 36 490 : 178.
2.Решите уравнение:
а) 14 х = 112;б) 133 : у = 19;
в) т : 15 = 90.
3.Вычислите, выбирая удобный порядок действий:
а) 25 197 4;б) 8 567 125;
в) 50 23 40.
4.Решите с помощью уравнения задачу: «Коля задумал число, умножил его на 3 и от произведения отнял 7. В результате он получил 50. Какое число задумал Коля?»
5.Угадайте корень уравнения х + х – 20 = х + 5. Контрольная работа № 4
ВАРИАНТ 2
1.Найдите значение выражения:
а) 67 189;в) 306 805;
б) 5300 1680;г) 15 255 : 135;
д) 38 130 : 186.
2.Решите уравнение:
а)х 13 = 182;б) 187 : у = 17;
в) п : 14 = 98.
3.Вычислите, выбирая удобный порядок действий:
а) 4 289 25;б) 8 971 125;
в) 50 97 20.
4.Решите с помощью уравнения задачу: «Света задумала число, умножила его на 4 и к произведению прибавила 8. В результате она получила 60. Какое число задумано?»
5.Угадайте корень уравнения у + у – 25 = у + 10.
Контрольная работа № 5
ВАРИАНТ 1
1.Найдите значение выражения:
а) 684 397 – 584 397;
б) 39 58 – 9720 : 27 + 33;
в) 23 + 32.
2.Решите уравнения:
а) 7у – 39 = 717;б) х + 3х = 76.
3.Упростите выражения:
а) 24а + 16 + 13а;б) 25 т 16.
4.В книге две сказки. Первая занимает в 4 раза больше страниц, чем вторая, а обе они занимают 30 страниц. Сколько страниц занимает каждая сказка?
5.Имеет ли корни уравнение х2 = х : х? Контрольная работа № 5
ВАРИАНТ 2
1.Найдите значение выражения:
а) 798 349 – 798 249;
б) 57 38 – 8640 : 24 + 66;
в) 52 + 33.
2.Решите уравнения:
а) 8х + 14 = 870;б) 5у – у = 68.
3.Упростите выражения:
а) 37k + 13 + 22k;б) 50 п 12.
4.В двух корзинах 98 яблок. В первой яблок в 6 раз меньше, чем во второй. Сколько яблок в каждой корзине?
5.Имеет ли корни уравнение у3 = уу?
Контрольная работа № 6
ВАРИАНТ 1
1.Вычислите:
а) (53 + 132) : 21;б) 180 94 – 47 700 : 45 + 4946.
2.Длина прямоугольного участка земли 125 м, а ширина96 м. Найдите площадь поля и выразите её в арах.
3.Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 4 м, 3 м и 5 дм.
4.Используя формулу пути s = vt, найдите:
а)путь, пройденный автомашиной за 3 ч, если её скорость 80 км/ч;
б)время движения катера, прошедшего 90 км со скоростью 15 км/ч.
5.Найдите площадь поверхности и объём куба, ребро которого равно 6 дм.
Контрольная работа № 6
ВАРИАНТ 2
1.Вычислите:
а) (63 + 122) : 15;б) 86 170 – 5793 + 72 800 : 35.
2.Ширина прямоугольного поля 375 м, а длина 1600 м. Найдите площадь поля и выразите её в гектарах.
3.Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 2 дм, 6 дм и 5 см.
4.Используя формулу пути s = vt, найдите:
а)путь, пройденный моторной лодкой за 2 ч, если её скорость 18 км/ч;
б)скорость движения автомобиля, за 3 ч прошедшего150 км.
5.Ребро куба равно 5 см. Найдите площадь поверхности и объём этого куба.Контрольная работа № 7
ВАРИАНТ 1
1.Примите за единичный отрезок длину 8 клеток тетради и отметьте на координатном луче точки

2.Сравните числа:
а) EQ \F(5;13) и EQ \F(7;13) ;в) 1 и EQ \F(7;6) ;
б) EQ \F(11;15) и EQ \F(8;15) ;г) EQ \F(8;9) и EQ \F(5;4) .
3.Сложите EQ \F(3;5) числа 30 и EQ \F(2;7) числа 14.
4.Какую часть составляют:
а)9 см2 от квадратного дециметра;
б)17 дм3 от кубического метра;
в)13 кг от 2 ц ?5.Ширина прямоугольника 48 см, что составляет EQ \F(3;16) его периметра. Найдите длину этого прямоугольника. Контрольная работа № 7
ВАРИАНТ 2
1.Примите за единичный отрезок длину 12 клеток тетради и отметьте на координатном луче точки

2.Сравните числа:
а) EQ \F(6;11) и EQ \F(3;11) ;в) 1 и EQ \F(3;8) ;
б) EQ \F(11;17) и EQ \F(12;17) ;г) EQ \F(6;7) и EQ \F(5;3) .
3.Сложите EQ \F(2;9) числа 18 и EQ \F(2;5) числа 40.
4.Какую часть составляют:
а)7 дм2 от квадратного метра;
б)19 см3 от кубического дециметра;
в)9 ц от 4 т ?5.Длина прямоугольника составляет EQ \F(5;16) его периметра. Найдите ширину этого прямоугольника, если его длина равна 80 см.
Контрольная работа № 8
ВАРИАНТ 1
1.Выполните действия:
а) EQ \F(10;11) – EQ \F(4;11) + EQ \F(3;11) ;в) 6 – 2 EQ \F(3;8) ;
б) 4 EQ \F(5;9) + 3 EQ \F(8;9) ;г) 5 EQ \F(6;13) – 1 EQ \F(11;13) .
2.Турист шел с постоянной скоростью и за 3 ч прошел14 км. С какой скоростью он шел?
3.В гараже 45 автомобилей. Из них EQ \F(5;9) — легковые. Сколько легковых автомобилей в гараже?
4.Решите уравнение:
а) 5 EQ \F(6;7) – х = 3 EQ \F(2;7) ;б) у + 4 EQ \F(8;11) = 10 EQ \F(7;11) .
5.Какое число надо разделить на 8, чтобы частное равнялось 5 EQ \F(7;8) ?
Контрольная работа № 8
ВАРИАНТ 2
1.Выполните действия:
а) EQ \F(12;13) – EQ \F(5;13) + EQ \F(4;13) ;в) 7 – 3 EQ \F(5;9) ;
б) 5 EQ \F(7;11) + 1 EQ \F(9;11) ;г) 6 EQ \F(5;11) – 4 EQ \F(9;11) .
2.Автомобиль, двигаясь с постоянной скоростью, прошел 14 км за 9 мин. Какова скорость автомобиля?
3.В классе 40 учеников. Из них EQ \F(5;8) занимаются спортом. Сколько учеников класса занимаются спортом?
4.Решите уравнение:
а) х + 2 EQ \F(5;13) = 4 EQ \F(11;13) ;б) 6 EQ \F(3;7) – у = 3 EQ \F(5;7) .
5.Какое число надо разделить на 6, чтобы частное равнялось 8 EQ \F(5;6) ?
Контрольная работа № 9
ВАРИАНТ 1
1.а)Сравните числа:
7,195 и 12,1;
8,276 и 8,3;
0,76 и 0,7598;
35,2 и 35,02.
б)Выразите в километрах:
2 км 156 м;
8 км 70 м;
685 м;
3 м.
2.Выполните действие:
а) 12,3 + 5,26;в) 79,1 – 6,08;
б) 0,48 + 0,057;г) 5 – 1,63.
3.Округлите:
а) 3,18; 30,625; 257,51 и 0,28 до единиц;
б) 0,531; 12,467; 8,5452 и 0,009 до сотых.
4.Собственная скорость лодки 3,4 км/ч. Скорость лодки против течения 0,8 км/ч. Найдите скорость лодки по течению.
5.Запишите четыре значения т, при которых верно неравенство 0,71 <т< 0,74. Контрольная работа № 9
ВАРИАНТ 2
1.а)Сравните числа:
8,2 и 6,984;5 т 235 кг;
7,6 и 7,596;1 т 90 кг;
0,6387 и 0,64;624 кг;
27,03 и 27,3.
б)Выразите в тоннах:
5 т 235 кг;
1 т 90 кг;
624 кг;
8 кг.
2.Выполните действие:
а) 15,4 + 3,18;в) 86,3 – 5,07;
б) 0,068 + 0,39;г) 7 – 2,78.
3.Округлите:
а) 8,72; 40,198; 164,53 и 0,61 до единиц;
б) 0,834; 19,471; 6,352 и 0,08 до десятых.
4.Собственная скорость катера 32,8 км/ч. Скорость катера по течению реки 34,2 км/ч. Найдите скорость катера против течения.
5.Запишите четыре значения п, при которых верно неравенство 0,65 <п< 0,68.
Контрольная работа № 10
ВАРИАНТ 1
1.Вычислите:
а) 4,35 18;в) 126,385 10;д) 6 : 24;
б) 6,25 108;г) 53,3 : 26;
е) 126,385 : 100.
2.Решите уравнение 7у + 2,6 = 27,8.
3.Найдите значение выражения
90 – 16,2 : 9 + 0,08.
4.На автомобиль погрузили 8 одинаковых контейнеров и 8 ящиков по 0,28 т каждый. Какова масса одного контейнера, если масса всего груза 2,4 т?
Контрольная работа № 10
ВАРИАНТ 2
1.Вычислите:
а) 3,85 24;в) 234,166 100;д) 7 : 28;
б) 4,75 116;г) 35,7 : 34;
е) 234,166 : 10.
2.Решите уравнение 6х + 3,8 = 20,6.
3.Найдите значение выражения
40 – 23,2 : 8 + 0,07.
4.Из 7,7 м ткани сшили 7 платьев для кукол и 9 одинаковых полотенец. Сколько ткани пошло на одно полотенце, если на каждое платье потребовалось 0,65 м ткани?
Контрольная работа № 11
ВАРИАНТ 1
1.Вычислите:
а) 0,872 6,3;в) 0,045 0,1;
б) 1,6 7,625;г) 30,42 : 7,8;
д) 0,702 : 0,065; е) 0,026 : 0,01.
2.Найдите среднее арифметическое чисел
32,4; 41; 27,95; 46,9; 55,75.
3.Найдите значение выражения
296,2 – 2,7 6,6 + 6 : 0,15.
4.Поезд 3 ч шел со скоростью 63,2 км/ч и 4 ч со скоростью 76,5 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на всем пути.
5.Сумма трех чисел 10,23, а среднее арифметическое шести других чисел 2,9. Найдите среднее арифметическое всех этих девяти чисел. Контрольная работа № 11
ВАРИАНТ 2
1.Вычислите:
а) 0,964 7,4; в) 0,72 0,01;
б) 2,4 7,375; г) 25,23 : 8,7;
д) 0,0918 : 0,0085; е) 0,39 : 0,1.
2.Найдите среднее арифметическое чисел
63; 40,63; 70,4; 67,97.
3.Найдите значение выражения
398,6 – 3,8 7,7 + 3 : 0,06.
4.Легковой автомобиль шел 2 ч со скоростью 55,4 км/ч и еще 4 ч со скоростью 63,5 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на всем пути.
5.Среднее арифметическое пяти чисел 4,7, а сумма других трех чисел 25,14. Найдите среднее арифметическое всех этих восьми чисел.
Контрольная работа № 12
ВАРИАНТ 1
1.Площадь поля 260 га. Горохом засеяно 35 % поля. Какую площадь занимают посевы гороха?
2.Найдите значение выражения
201 – (176,4 : 16,8 + 9,68) 2,5.
3.В библиотеке 12 % всех книг – словари. Сколько книг в библиотеке, если словарей в ней 900?
4.Решите уравнение 12 + 8,3х + 1,5х = 95,3.
5.От мотка провода отрезали сначала 30 %, а затем еще 60 % остатка. После этого в мотке осталось 42 м провода. Сколько метров провода было в мотке первоначально?
Контрольная работа № 12
ВАРИАНТ 2
1.В железной руде содержится 45 % железа. Сколько тонн железа содержится в 380 т руды?
2.Найдите значение выражения
(299,3 : 14,6 – 9,62) 3,5 + 72,2.
3.За день вспахали 18 % поля. Какова площадь всего поля, если вспахали 1170 га?
4.Решите уравнение 6,7у + 13 + 3,1у = 86,5.
5.Израсходовали сначала 40 % имевшихся денег, а затем еще 30 % оставшихся. После этого осталось 105 р. Сколько денег было первоначально?
Контрольная работа № 13
ВАРИАНТ 1
1.Постройте углы, если: а) ВМЕ = 68;б) СКР = 115.
2.Начертите AKN такой, чтобы А = 120. Измерьте и запишите градусные меры остальных углов треугольника.
3.Луч ОК делит прямой угол DOS на два угла так, что угол DOK составляет 0,7 угла DOS. Найдите градусную меру угла KOS.
4.Развернутый угол AMF разделен лучом МС на два угла АМС и CMF. Найдите градусные меры этих углов, если угол АМС вдвое больше угла CMF.
5.Из вершины развернутого угла DKP проведены его биссектриса КВ и луч КМ так, что ВКМ = 38. Какой может быть градусная мера угла DKM? Контрольная работа № 13
ВАРИАНТ 2
1.Постройте углы, если: а) ADF = 110;б) HON = 73.
2.Начертите BCF такой, чтобы В = 105. Измерьте и запишите градусные меры остальных углов треугольника.
3.Луч АР делит прямой угол CAN на два угла так, чтоугол NAP составляет 0,3 угла CAN. Найдите градусную меру угла PAC.
4.Развернутый угол BOE разделен лучом OT на два угла BOT и TOE. Найдите градусные меры этих углов, если угол BOT втрое меньше угла TOE.
5.Из вершины развернутого угла MNR проведены его биссектриса NB и луч NP так, что ВNP = 26. Какой может быть градусная мера угла MNP?
Контрольная работа № 14
ВАРИАНТ 1
1.Вычислите: 2,66 : 3,8 – 0,81 0,12 + 0,0372.
2.В магазине 240 кг фруктов. За день продали 65 % фруктов. Сколько килограммов фруктов осталось?
3.Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, объем которого равен 25,2 дм3, длина 3,5 дм и ширина 16 см.
4.Собственная скорость теплохода 24,5 км/ч, скорость течения реки 1,3 км/ч. Сначала теплоход 0,4 ч плыл по озеру, а затем 3,5 ч по реке против течения. Какой путь прошел теплоход за все это время?
5. Постройте углы МОК и КОС, если
МОК = 110, КОС = 46. Какой может быть градусная мера угла СОМ ?Контрольная работа № 14
ВАРИАНТ 2
1.Вычислите: 7,8 0,26 – 2,32 : 2,9 + 0,672.
2.В цистерне 850 л молока. 48 % молока разлили в бидоны. Сколько молока осталось в цистерне?
3.Объем прямоугольного параллелепипеда 1,35 м3, высота 2,25 м и длина 8 дм. Найдите его ширину.
4.Катер плыл 3,5 ч по течению реки и 0,6 ч по озеру. Найдите путь, пройденный катером за все это время, если собственная скорость катера 16,5 км/ч, а скорость течения реки 2,1 км/ч.
5. Постройте углы ADN и NDB, если
ADN = 34, NDB = 120. Какой может быть градусная мера угла ADB ?

Приложенные файлы

  • docx 1396705
    Размер файла: 95 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий