Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. М.: Просвещение, 2009. Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7—11 классов.


муниципальное общеобразовательное учреждение
«Средняя общеобразовательная школа № 12 г. Зеленокумска Советского района»
УТВЕРЖДЕНА приказом по МОУ «СОШ № 12 г. Зеленокумска»
№_________от________2013 года
Директор_________/Н.И. Лепехина/
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по геометрии в 11 классе
Количество часов 2 часа в неделю (68 часов)
Уровень базовый
Срок реализации программы 1 год (2013-2014 учебный год)
Учитель Рожкова Татьяна Викторовна
Рабочая программа по геометрии для 11 класса к учебнику Л.C. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева и др. составлена на основе федерального компонента Государственного стандарта основного общего образования и авторской программы по геометрии к учебнику для 10—11 классов общеобразовательных школ авторов JI.C. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева,Э.Г. Позняка и JI.C. Киселевой. На изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год. Предусмотрены 5 контрольных работ (4 тематических и 1 итоговая)
Пояснительная запискаОбщая характеристика программы
Рабочая программа по геометрии 11 класса составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования, Программы по геометрии к учебнику для 10—11 классов общеобразовательных школ авторов JI.C. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, Э.Г. Позняка и JI.C. Киселевой, учтены методические рекомендации по организации учебного процесса в образовательных учреждениях Ставропольского края в 2013-2014 учебном году.
Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по разделам курса.Общая характеристика учебного предметаГеометрия — один из важнейших компонентов математического образования, она необходима для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры и эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления и формирование понятия доказательства.ЦелиИзучение предмета направлено на достижение следующих целей:
овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей;
формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
воспитание культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.Содержание обучения
Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус. Усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию. Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере. Сфера, вписанная в многогранник, сфера, описанная около многогранника.
Объемы тел и площади их поверхностей. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел. Формулы объема куба, параллелепипеда, призмы, цилиндра. Формулы объема пирамиды и конуса. Формулы площади поверхностей цилиндра и конуса. Формулы объема шара и плошали сферы.
Координаты и векторы. Декартовы координаты в пространстве. Формула расстояния между двумя точками. Уравнения сферы и плоскости. Координаты вектора. Связь между координатами векторов и координатами точек. Простейшие задачи в координатах. Скалярное произведение векторов. Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Компланарные векторы. Разложение по трем некомпланарным векторам.
Движения. Центральная, осевая и зеркальная симметрии. Параллельный перенос.
Распределение учебных часов по разделам программы
Метод координат в пространстве — 15 часов.
Цилиндр, конус и шар — 17 часов.
Объемы тел — 23 часа.
Повторение — 13 часов.
В каждом из разделов уделяется внимание привитию навыков самостоятельной работы.
На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний.
В ходе изучения материала планируется проведение четырех контрольных работ по основным темам и одной итоговой контрольной работы.
Требования к уровню подготовки учащихся
В результате изучения курса учащиеся должны:
знать:
основные понятия и определения геометрических фигур по программе;
формулировки аксиом планиметрии, основных теорем и их следствий;
возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимною расположения;
роль аксиоматики в геометрии;
уметь:
соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур;
изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи;
решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат;
проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;
вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, объемы и площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций;
применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов;
строить сечения многогранников и изображать сечения тел вращения;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления длин, площадей и объемов реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.
Место предметаНа изучение предмета отводится 2 часа в неделю, итого 68 часов за учебный год.Результаты обученияРезультаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достичь все учащиеся, оканчивающие 11 класс, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс 11 класса. Эти требования структурированы по трем компонентам: знать, уметь, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.Используемый учебно-методический комплектАтанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Киселева Л.С. Геометрия. 10—11 классы: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2009.
Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. М.: Просвещение, 2004.11 класс
Учебное и учебно-методическое обеспечениеДля учащихсяАтанасян JI.C., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Киселева JI.C. Геометрия. 10—11 классы: Учебник для общеобразовательных
учреждений. М.: Просвещение, 2009.
Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 11 класса. М.: Просвещение, 2009.
Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7—11 классов. М.: Просвещение, 2004.
Зив Б. Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. М.: Просвещение, 2004.
Для учителяАтанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б., Позняк Э.Г., Киселева Л.С. Геометрия. 10—11 классы: Учебник для общеобразовательных
учреждений. М.: Просвещение, 2009.
Бутузов В.Ф., Глазков Ю.А., Юдина И.И. Геометрия: Рабочая тетрадь для 11 класса. М.: Просвещение, 2009.
Зив Б.Г., Мейлер В.М., Баханский В.Ф. Задачи по геометрии для 7—11 классов. М.: Просвещение,
2004.
Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. М.: Просвещение, 2004.
Саакян С.М., Бутузов В.Ф. Изучение геометрии в 10—11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. М.:
Просвещение, 2003.
Алтынов П. И. Геометрия, 10—11 классы. Тесты: Учебно-методическое пособие. М.: Дрофа, 2000.
ЗвавичЛ.И., Рязановский А.Р., Такуш Е.В. Новые контрольные и проверочные работы по геометрии. 10—11 классы. М.: Дрофа, 2002.
Смирнова И.М. 150 задач по геометрии в рисунках и тестах. 10—11 классы. М.: Аквариум, 2001.
Материально-техническое обеспечение
Технические средства обучения
Компьютер
Мультимедийный проектор
Оборудование класса
Ученические столы 2-местные с комплектом стульев
Стол учительский
Компьютерный стол
Печатные пособия
Таблица квадратов
Учебно-практическое оборудование
Набор геометрических тел «Стереометрия»
Набор линеек и треугольников для работы у доски
Календарно-тематическое планирование

п/п Тема урока Дата Тип
урока Элементы содержания Требования к уровню подготовки учащихся Подготовка к ЕГЭ Вид контроля, самостоятельной работы Домашнее
задание
Глава V. Метод координат в пространстве(15 часов) 1 Прямоугольная система координат в пространстве Урок
изучения
нового
материала Понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки. Решение задач на нахождение координат точки, умение строить точку по заданным координатам Знать: понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки.
Уметь: решать задачи по теме 5.6.1 Декартовы координаты на плоскости и в пространстве Самостоятельное решение задач П. 42, задачи 400 (д, е), 401 (для точек В и С) из учебника
2 Координаты вектора Комбинированный
урок Координаты вектора. Разложение вектора по координатным векторам i,j, к. Сложение, вычитание и умножение вектора на число. Равные векторы Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i,j, к; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятие равных векторов.
Уметь: решать задачи по теме 5.6.1 Декартовы координаты на плоскости и в пространстве
5.6.5 Компланарные векторы. Разложение по трем
некомпланарным векторам Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П. 43, задачи 405-408 из учебника
3 Координаты вектора Комбинированный
урок Решение задач на разложение вектора по координатным векторам к, сложение, вычитание и умножение вектора на число. Коллинеарные и компланарные векторы Знать: понятие координат вектора в данной системе координат; понятие разложения вектора по координатным векторам i,j, к; правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятия равных, коллинеарных и компланарных векторов.
Уметь: решать задачи по теме 5.6.1 Декартовы координаты на плоскости и в пространстве
5.6.5 Компланарные векторы. Разложение по трем
некомпланарным векторам Теоретический тест с последующей самопроверкой, самостоятельная работа (15 мин) П. 43, задачи 414,
415 (б, д), 411 из учебника
4 Связь между координатами векторов и координатами точек Комбинированный
урок Работа над ошибками. Понятие радиус-вектора произвольной точки пространства. Нахождение координаты вектора по координатам точек конца и начала вектора Знать: понятие радиус- вектора произвольной точки пространства; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора.
Уметь: решать задачи по теме 5.6.1 Декартовы координаты на плоскости и в пространстве
5.6.5 Компланарные векторы. Разложение по трем
некомпланарным векторам Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П. 44, задачи 417, 418 (б), 419 из учебника
5 Простейшие задачи в координатах Комбинированный
урок Координаты середины отрезка. Вычисление длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками Знать: формулы для нахождения координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.
Уметь: решать задачи по теме 5.6.1 Декартовы координаты на плоскости и в пространстве Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П. 45, задачи 425 (в, г), 427,428 (а, в) из учебника
6 Простейшие задачи в координатах Урок повторения и обобщения Решение задач на нахождение координат середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками. Подготовка к контрольной работе правила сложения, вычитания и умножения вектора на число; понятия равных, коллинеарных и компланарных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.
Уметь: решать задачи по теме 5.6.1 Декартовы координаты на плоскости и в пространстве Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П. 42-45, задачи 435, 437,438 из учебника
7 Контрольная
работа № 1 по теме
«Координаты точки и координаты вектора» Урок
контроля
ЗУН
учащихся Проверка знаний, умений и навыков по теме Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.
Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике Контрольная
работа П. 42-45
8 Угол между векторами Урок
изучения
нового
материала Понятие угла между векторами. Нахождение угла между векторами по их координатам. Работа над ошибками Знать: понятие угла между векторами; формулы для нахождения угла между векторами по их координатам.
Уметь: решать задачи по теме 5.6.6 Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол
между векторами Самостоятельное решение задач П. 46, задача 441 (б, г, д, ж, з) из учебника
9 Скалярное произведение векторов Комбини-рованныйурок Понятие скалярного произведения векторов. Две формулы нахождения скалярного произведения векторов. Основные свойства скалярного произведения векторов Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов.
Уметь: решать задачи по теме 5.6.6 Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол
между векторами Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П. 47, задачи 445 (а, в), 448,453 из учебника
10 Вычисление углов между прямыми и плоскостями Урок
закрепления
изученного Использование скалярного произведения векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью Уметь: решать задачи по теме 5.6.6 Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол
между векторами Теоретический тест с последующей самопроверкой, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П. 48,задачи 464 (а, в), 466 (б, в), 468 из учебника
11 Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов» Урок
закрепления
изученного Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов.
Уметь: решать задачи по теме 5.6.6 Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол
между векторами Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа (15 мин) П. 46-48, задачи 475, 470 (б), 472 из учебника
12 Осевая и центральная симметрия Комбинированный
урок Работа над ошибками. Понятие движения пространства, основные виды движений. Понятия осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса Знать: понятие движения пространства; основные виды движений; определения осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса.
Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П. 49-52, задачи 480—482 из учебника
13 Осевая и центральная симметрия Урок
закрепления
изученного Решение задач с использованием осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса Знать: понятие движения пространства; основные виды движений; определения осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса.
Уметь: решать задачи по теме Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П. 49—52, задачи 485, 488 из учебника
14 Урок обобщающего повторения по теме «Метод координат в пространстве» Урок повторения и обобщения Подготовка к контрольной работе. Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов и движении в пространстве Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов.
Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П. 46—52, Задачи
подготовительного
варианта
контрольной
работы
15 Контрольная работа № 2 по теме «Метод координат в пространстве» Урок
контроля
ЗУН
учащихся Проверка знаний, умений и навыков по теме Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.
Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике Контрольная
работа П. 46—52
Глава VI. Цилиндр, конус и шар
(17 часов) 16 Понятие
цилиндра Урок
изучения
нового
материала Работа над ошибками. Понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса). Сечения цилиндра Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса); сечения цилиндра.Уметь: решать задачи по теме 5.4.1 Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность,
образующая, развертка Самостоятельное решение задач П. 53, задачи 525, 524, 527 (б) из учебника
17 Площадь поверхности цилиндра Комбинированный
урок Развертка боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой и полной поверхности цилиндра. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности цилиндра Знать: понятие развертки боковой поверхности цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра.
Уметь: решать задачи по теме 5.4.1 Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность,
образующая, развертка
5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П. 54, задачи 539, 540, 544 из учебника
18 Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра» Урок
закрепления
изученного Решение задач на использование теории о цилиндре Знать: понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса), развертки боковой поверхности цилиндра; сечения цилиндра; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра. Уметь: решать задачи по теме 5.4.1 Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность,
образующая, развертка
5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа (15 мин) П. 53-54, задачи 531, 533, 545 из учебника
19 Понятие
конуса Комбинированный
урок Работа над ошибками. Понятие конической поверхности. Конус и его элементы (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота). Сечения конуса Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов (боковой поверхности, основания, вершины, образующих, оси, высоты); сечения конуса. Уметь: решать задачи по теме 5.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность,
образующая, развертка Самостоятельное решение задач П. 55, задачи 548 (б), 549 (б),
551 (в) из учебника
20 Площадь поверхности конуса Комбинированный
урок Развертка боковой поверхности конуса. Площадь боковой и полной поверхности конуса. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности конуса Знать: понятие развертки боковой поверхности конуса; формулы площади боковой и полной поверхности конуса.
Уметь: решать задачи по теме 5.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность,
образующая, развертка
5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П. 56, задачи 558, 560 (б), 562 из учебника
21 Усеченный конус Комбинированный
урок Понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты). Сечения усеченного конуса Знать: понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты); сечения усеченного конуса.Уметь: решать задачи по теме 5.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность,
образующая, развертка
5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П. 57, задачи 567, 568 (б), 565 из учебника
22 Конус.
Решение
задач Урок
закрепления
изученного Решение задач по теме «Конус. Усеченный конус. Площадь поверхности конуса и усеченного конуса» Знать: понятия конической поверхности, конуса и его элементов, развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов; формулы площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса; сечения конуса и усеченного конуса.
Уметь: решать задачи по теме 5.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность,
образующая, развертка
5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа (15 мин) П. 55-57, задачи по теме «Конус. Усеченный конус. Площадь поверхности конуса и усеченного конуса» из дополнительной литературы
23 Сфера и шар Комбинированный
урок Работа над ошибками. Понятия сферы и шара и их элементов (радиуса, диаметра). Понятие уравнения поверхности. Вывод уравнения сферы Знать: понятия сферы и шара и их элементов (радиуса, диаметра); уравнения поверхности; вывод уравнения сферы.
Уметь: решать задачи по теме 5.4.3 Шар и сфера, их сечения Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П. 58-59, задачи 573,
(б),
(б),
(б, г) из учебника
24 Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере Комбинированный
урок Три случая взаимного расположения сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере, точка касания. Свойство и признак касательной плоскости к сфере. Решение задач Знать: три случая взаимного расположения сферы и плоскости; понятия касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере с доказательствами.
Уметь: решать задачи по теме 5.4.3 Шар и сфера, их сечения Математический диктант, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П. 60-61, задачи 587, 584, 589 (а) из учебника
25 Площадь
сферы Комбинированный
урок Понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник. Формула площади сферы. Решение задач на нахождение площади сферы Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник; формулу площади сферы. Уметь: решать задачи по теме 5.4.3 Шар и сфера, их сечения
5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П. 62, задачи 594, 598, 597 из учебника
26 Решение задач по теме «Сфера» Урок
закрепления
изученного Закрепление теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач Знать: понятия сферы, шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы; формулу площади сферы.
Уметь: решать задачи по теме 5.4.1 Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность,
образующая, развертка
5.4.3 Шар и сфера, их сечения
5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа (15 мин) П. 58-62, задачи 620, 622, 623 из учебника
27 Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус Комбинированный
урок Повторение понятий сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник Знать: понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник.
Уметь: решать задачи по теме 5.4.3 Шар и сфера, их сечения
5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы Самостоятельное решение задач Задачи 631 (б), 634 (а), 635 (б) из учебника
28 Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус Урок
закрепления
изученного Решение задач на вписанные в сферу и описанные около сферы многогранники Уметь: решать задачи по теме 5.4.3 Шар и сфера, их сечения
5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач Задачи 639 (а), 641,643 (б) из учебника
29 Решение задач на многогранники, цилиндр, шар и конус Урок
закрепления
изученного Решение задач на вписанные в сферу и описанные около сферы многогранники Уметь: решать задачи по теме 5.4.3 Шар и сфера, их сечения
5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы Проверка домашнего задания, самостоятельная работа (15 мин) Задачи 643 (в), 644, 646 (а) из учебника
30 Урок
обобщающего повторения по теме «Цилиндр, конус и шар» Урок повторения и обобщения Подготовка к контрольной работе. Решение задач по теме Знать: понятия цилиндра и его элементов, развертки боковой поверхности цилиндра, конуса и его элементов, развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов, сферы и шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; сечения цилиндра, конуса и усеченного конуса; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы.
Уметь: решать задачи по теме 5.4.1 Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность,
образующая, развертка
5.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность,
образующая, развертка
5.4.3 Шар и сфера, их сечения
5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач Задачи
подготови
тельного
варианта
контрольной
работы
31 Урок
обобщающего повторения по теме «Цилиндр, конус и шар» Урок повторения и обобщения Подготовка к контрольной работе. Решение задач по теме Знать: понятия цилиндра и его элементов, развертки боковой поверхности цилиндра, конуса и его элементов, развертки боковой поверхности конуса, усеченного конуса и его элементов, сферы и шара и их элементов, уравнения поверхности, касательной плоскости к сфере, точки касания; сечения цилиндра, конуса и усеченного конуса; формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы; свойство и признак касательной плоскости к сфере; уравнение сферы.
Уметь: решать задачи по теме 5.4.1 Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность,
образующая, развертка
5.4.2 Конус. Основание, высота, боковая поверхность,
образующая, развертка
5.4.3 Шар и сфера, их сечения
5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы Самостоятельное решение задач Решение задач повышенного уровня сложности
32 Контрольная работа №3 по теме «Цилиндр, конус и шар» Урок
контроля
ЗУН
учащихся Проверка знаний, умений и навыков по теме Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.
Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике Контрольная
работа П. 53-62
Глава VII. Объемы тел (23 часа) 33 Понятие объема.
Объем прямоугольногопараллелепипеда Урок
изучения
нового
материала Понятие объема. Свойства объемов. Теорема и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда.
Уметь: решать задачи по теме 5.5.7 Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды,
призмы, цилиндра, конуса, шара Самостоятельное решение задач П. 63-64, задачи 648 (б, в), 649 (б),
651 из учебника
34 Объем
прямоугольного
параллелепипеда Комбинированный
урок Теорема и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда Знать: теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда.
Уметь: решать задачи по теме 5.5.7 Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды,
призмы, цилиндра, конуса, шара Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П. 64, задачи 658, 652, 653 из учебника
35 Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда» Урок
закрепления изученного Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда Знать: понятие объема; свойства объемов; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда.
Уметь: решать задачи по теме 5.5.7 Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды,
призмы, цилиндра, конуса, шара Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа (15 мин) Задачи 656, 657 (а) из учебника
36 Объем прямой
призмы Комбинированный
урок Работа над ошибками. Теорема об объеме прямой призмы. Решение задач на вычисление объема прямой призмы и использование теоремы об объеме прямой призмы Знать: теорему об объеме прямой призмы с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме 5.5.7 Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды,
призмы, цилиндра, конуса, шара Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П. 65, задачи 659 (б), 661, 663 (а, в) из учебника
37 Объем цилиндра Комбинированный
урок Теорема об объеме цилиндра. Решение задач на вычисление объема цилиндра и использование теоремы об объеме цилиндра Знать: теорему об объеме цилиндра с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме 5.5.7 Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды,
призмы, цилиндра, конуса, шара Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П. 66, задачи 666 (б), 668,670 из учебника
38 Решение задач по теме «Объем прямой призмы и цилиндра» Урок
закрепления
изученного Решение задач на вычисление объема прямой призмы и цилиндра, использование теорем об объеме прямой призмы и цилиндра Знать: теоремы об объеме прямой призмы и цилиндра. Уметь: решать задачи по теме 5.5.7 Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды,
призмы, цилиндра, конуса, шара Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа (15 мин) Задачи 665, 669,671 (б, г) из учебника
39 Вычисление объемов тел с помощью определенного интеграла Комбинированный
урок Работа над ошибками. Основная формула для вычисления объемов тел. Решение задач на нахождение объемов тел с помощью определенного интеграла Знать: основную формулу для вычисления объемов тел.
Уметь: решать задачи по теме 5.5.7 Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды,
призмы, цилиндра, конуса, шара Проверка
домашнего
задания П. 67, задача 674 из учебника
40 Объем наклонной призмы Комбинированный
урок Теорема об объеме наклонной призмы и ее применение к решению задач Знать: теорему об объеме наклонной призмы с доказательством.
Уметь: решать задачи по теме 5.5.7 Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды,
призмы, цилиндра, конуса, шара Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П. 68, задачи 679, 681, 683 из учебника
41 Объем пирамиды Комбинированный
урок Теорема об объеме пирамиды. Формула объема усеченной пирамиды. Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия Знать: теорему об объеме пирамиды с доказательством; формулу объема усеченной пирамиды.
Уметь: решать задачи по теме 5.5.7 Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды,
призмы, цилиндра, конуса, шара Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П. 69, задачи 684 (б), 686 (б), 687 из учебника
42 Объем пирамиды Урок
закреп-
ленияизученного Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия Знать: теорему об объеме пирамиды; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме 5.5.7 Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды,
призмы, цилиндра, конуса, шара Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач Задачи 690, 693, 695 (б) из учебника
43 Решение задач по теме «Объем пирамиды» Урок
закрепления
изученного Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия Знать: теорему об объеме пирамиды; формулу объема усеченной пирамиды. Уметь: решать задачи по теме 5.5.7 Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды,
призмы, цилиндра, конуса, шара Проверка домашнего задания, самостоятельная работа (15 мин) Задачи 696, 699 из учебника
44 Объем конуса Комбинированный
урок Работа над ошибками. Теорема об объеме конуса. Формула объема усеченного конуса. Решение задач на использование теоремы об объеме конуса и ее следствия Знать: теорему об объеме конуса с доказательством; формулу объема усеченного конуса.
Уметь: решать задачи по теме 5.5.7 Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды,
призмы, цилиндра, конуса, шара Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П. 70, задачи 701 (в), 703, 705 из учебника
45 Решение задач по теме «Объем конуса» Урок
закрепления
изученного Решение задач на использование теоремы об объеме конуса и ее следствия Знать: теорему об объеме конуса; формулу объема усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме 5.5.7 Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды,
призмы, цилиндра, конуса, шара Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П. 70, задачи 707, 709 из учебника
46 Решение задач по теме «Объем конуса» Урок повторения и обобщения Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и конуса и их следствий. Знать: теоремы об объеме пирамиды и конуса; формулы объема усеченной пирамиды и усеченного конуса. Уметь: решать задачи по теме 5.5.7 Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды,
призмы, цилиндра, конуса, шара Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач Задачи
подготови
тельного
варианта
контрольной
работы
47 Урок обобщающего повторения по теме «Объем пирамиды и конуса» Урок
контроля
ЗУН
учащихся Проверка знаний, умений и навыков по теме 5.5.7 Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды,
призмы, цилиндра, конуса, шара Проверочная работа (30 мин) 48 Объем шара Урок
изучения
нового
материала Работа над ошибками. Теорема об объеме шара. Решение задач на использование формулы объема шара Знать: теорему об объеме шара с доказательством. Уметь: решать задачи по теме 5.5.7 Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды,
призмы, цилиндра, конуса, шара Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П. 71, задачи 710(6), 712, 713 из учебника
49 Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора Комбинированный
урок Определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Формулы для вычисления объемов частей шара. Решение задач Знать: определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара.
Уметь: решать задачи по теме 5.5.7 Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды,
призмы, цилиндра, конуса, шара Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П. 72, задачи 717, 720 из учебника
50 Объем шара и его частей.
Решение задач Урок
закрепления изученного Решение задач на использование формул объема шара и его частей Знать: определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов частей шара.
Уметь: решать задачи по теме 5.5.7 Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды,
призмы, цилиндра, конуса, шара Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа (15 мин) Задачи 715, 721 из учебника
51 Площадь
сферы Комбинированный
урок Работа над ошибками. Вывод формулы площади сферы. Решение задач на нахождение площади сферы Знать: вывод формулы площади сферы.
Уметь: решать задачи по теме 5.5.6 Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П. 73, задачи 723, 724 из учебника
52 Решение задач по теме «Объемы тел» Комбинированный
урок Решение задач на вписанные и описанные геометрические тела Уметь: решать задачи по теме 5.5.7 Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды,
призмы, цилиндра, конуса, шара Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач Задачи 751, 755 из учебника
53 Решение задач по теме «Объемы тел» Урок
закрепления
изученного Решение задач на вписанные и описанные геометрические тела Уметь: решать задачи по теме 5.5.7 Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды,
призмы, цилиндра, конуса, шара Проверка домашнего задания, самостоятельная работа (15 мин) Задачи 761, 762 из учебника
54 Урок
обобщающего повторения по теме «Объем шара
и площадь сферы» Урок повторения и обобщения Работа над ошибками. Решение задач на использование формул объема шара, его частей и площади сферы. Подготовка к контрольной работе Знать: теорему об объеме шара; определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора; формулы для вычисления объемов шара и частей шара; формулу площади сферы.
Уметь: решать задачи по теме 5.5.7 Объем куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды,
призмы, цилиндра, конуса, шара Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач П. 63-73, Задачи
подготовительного
варианта
контрольной
работы
55 Контрольная работа № 4 по теме «Объем шара и площадь сферы» Урок
контроля
ЗУН
учащихся Проверка знаний, умений и навыков по теме Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.
Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике Контрольная
работа П. 63-73
Повторение курса стереометрии (13 часов) 56 Повторение по теме «Параллельность прямых и плоскостей» Урок повторения и обобщения Работа над ошибками. Повторение теории о параллельности прямых и плоскостей, скрещивающихся прямых. Решение задач Знать: понятия параллельных прямых, отрезков, лучей в пространстве; теорему о параллельных прямых; лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми; теорему о трех параллельных прямых; возможные случаи взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве; понятие параллельности прямой и плоскости; признак параллельности прямой и плоскости.Уметь: решать задачи по теме 5.2.1 Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые;
перпендикулярность прямых5.2.2 Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства
5.2.3 Параллельность плоскостей, признаки и свойства Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач Задачи на повторение из дидактических материалов
57 Повторение по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» Урок повторения и обобщения Повторение теории о перпендикулярности прямых и плоскостей, теоремы о трех перпендикулярах. Решение задач Знать: понятия перпендикулярных прямых в пространстве, прямой и плоскости, двух плоскостей, перпендикуляра, проведенного из точки к плоскости, и основания перпендикуляра, наклонной, проведенной из точки к плоскости, и основания наклонной, проекции наклонной на плоскость, расстояния от точки до плоскости; связь между наклонной, ее проекцией и перпендикуляром; лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой; теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости; признак перпендикулярности прямой и плоскости; теоремы о плоскости, перпендикулярной прямой, и о прямой, перпендикулярной плоскости; теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему; признак перпендикулярности двух плоскостей.
Уметь: решать задачи по теме 5.2.4 Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и
свойства; перпендикуляр и наклонная; теорема о трех
перпендикулярах5.2.5 Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства
5.2.6 Параллельное проектирование. Изображение
пространственных фигур Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач Задачи на повторение из дидактических материалов
58 Повторение по теме «Перпендикулярность и параллельность прямых и плоскостей» Урок повторения и обобщения Повторение теории о двугранном угле. Решение задач Знать: теорию о двугранном угле.
Уметь: решать задачи по теме 5.2 Прямые и плоскости в пространстве Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа (15 мин) Задачи на повторение из дидактических материалов
59 Повторение по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве» Урок повторения и обобщения Работа над ошибками. Повторение действий над векторами, простейших задач в координатах. Решение задач Знать: понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора; определения коллинеарных, равных, компланарных векторов; правила сложения векторов, законы сложения; два способа построения разности двух векторов; правило умножения вектора на число; законы умножения; признак компланарности трех векторов; правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов; теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам; понятие координат вектора в данной системе координат; формулу разложения вектора по координатным векторам i,j, £; понятие равных векторов; формулы для нахождения координат вектора по координатам точек конца и начала вектора, координат середины отрезка, вычисления длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.
Уметь: решать задачи по теме 5.6.1 Декартовы координаты на плоскости и в пространстве
5.6.2 Формула расстояния между двумя точками; уравнение
Сферы
5.6.3 Вектор, модуль вектора, равенство векторов; сложение
векторов и умножение вектора на число
5.6.4 Коллинеарные векторы. Разложение вектора по двум
неколлинеарным векторам
5.6.5 Компланарные векторы. Разложение по трем
некомпланарным векторам
5.6.6 Координаты вектора; скалярное произведение векторов; угол
между векторами Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач Задачи на повторение из дидактических материалов
60 Повторение по теме «Декартовы координаты и векторы в пространстве» Урок повторения и обобщения Повторение теории скалярного произведения векторов. Решение задач Знать: понятие скалярного произведения векторов; две формулы для нахождения скалярного произведения векторов; основные свойства скалярного произведения векторов.
Уметь: решать задачи по теме 5.6 Координаты и векторы Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач Задачи на повторение из дидактических материалов
61 Повторение по теме «Площади и объемы многогранников» Урок повторения и обобщения Повторение формул площадей и объемов многогранников. Решение задач на нахождение площадей и объемов многогранников Знать: формулы площади боковой поверхности и полной поверхности пирамиды, площади боковой поверхности правильной пирамиды, площади боковой поверхности усеченной пирамиды, площади поверхности прямой и наклонной призмы; теорему и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда; теоремы об объеме прямой призмы, пирамиды, усеченной пирамиды.
Уметь: решать задачи по теме 5.3. Многогранники Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач Задачи на повторение из дидактических материалов
62 Повторение по теме «Площади и объемы тел вращения» Урок повторения и обобщения Повторение формул площадей и объемов тел вращения. Решение задач на нахождение объемов и площадей тел вращения Знать: формулы для вычисления площади боковой и полной поверхности цилиндра, площади боковой и полной поверхности конуса и усеченного конуса, площади сферы, объемов шара и частей шара, цилиндра, конуса и усеченного конуса.
Уметь: решать задачи по теме 5.4 Тела и поверхности вращения Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельная работа (15 мин) Задачи на повторение из дидактических материалов
63 Решение
задач Урок повторения и обобщения Работа над ошибками. Подготовка к контрольной работе Знать: основной теоретический материал курса стереометрии.
Уметь: решать задачи по теме Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач Задачи
подготовительного
варианта
контрольной
работы
64 Контрольная работа № 5 (итоговая) Урок
контроля
ЗУН
учащихся Проверка знаний, умений и навыков по курсу стереометрии Знать: теоретический материал, изученный на предыдущих уроках.
Уметь: применять полученные знания, умения и навыки на практике Контрольная
работа Повторить теорию
65 Решение
задач Урок
закрепления
изученного Работа над ошибками. Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень В) Знать: основной теоретический материал курса стереометрии.
Уметь: решать задачи Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач Три-четыре задачи уровня В по материалам ЕГЭ
66 Решение
задач Урок
закрепления
изученного Работа над ошибками. Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень В) Знать: основной теоретический материал курса стереометрии.
Уметь: решать задачи Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач Три-четыре задачи уровня В по материалам ЕГЭ
67 Решение
задач Урок
закрепления
изученного Работа над ошибками. Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень С4) Знать: основной теоретический материал курса стереометрии.
Уметь: решать задачи Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач Одна-две задачи уровня С4 по материалам ЕГЭ
68 Решение
задач Урок
закрепления
изученного Работа над ошибками. Решение задач по материалам ЕГЭ (уровень С4) Знать: основной теоретический материал курса стереометрии.
Уметь: решать задачи Проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач Одна-две задачи уровня С4 по материалам ЕГЭ
СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания методического объединения учителей физико-математического цикла
от ______________ 2013 г. № ___________
Руководитель МО ______________ /________________ /
СОГЛАСОВАНО
Зам. директора по УВР___________/_________________/
_____________2013г.

Приложенные файлы

  • docx 1290134
    Размер файла: 85 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий