4. Ребята сложили из кубиков все такие «домики», что если на них смотреть спереди, то видна картинка I, а если слева, – то II, и потом выбрали из них домики с Сколькими способами можно выбрать трех котят так, чтобы они все были разной окраски?(А) 1 (В) 2 (С) 3 (D) 4 (Е) 6.

ЗАДАЧИ НА КЛАССИФИКАЦИЮ

1. Сколько квадратиков ты видишь на картинке?
(А) 1 (В) 2 (С) 4 (D) 6 (E) 8



2. Сколько прямоугольников изображено на рисунке?
(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7



3. Сколько квадратиков Вы видите на картинке?
A) 25 (B) 14 (C) 19 (D) 27 (E) 23




4. Сколько треугольников изображено на рисунке?
(A) 6 (B) 10 (C) 12 (D) 14 (E) 16









ЗАДАЧИ НА РАЗГЛЯДЫВАНИЕ
1. Какая веревочка обязательно затянется в узел, если потянуть за концы?




2. Что мы увидим, если развернем сложенный листок?






3. Какое кольцо надо разрезать, чтобы эта конструкция распалась на отдельные кольца?
(А) A
(В) B
(С) C
(D) D
(Е) такого кольца нет





4. Ребята сложили из кубиков все такие «домики», что если на них смотреть спереди, то видна картинка I, а если слева, – то II, и потом выбрали из них домики с наименьшим и с наибольшим количеством кубиков. Сколько кубиков в выбранных домиках?



(A) 9 и 16
(B) 8 и15
(C) 9 и 15
(D) 7 и 16
(E) 8 и 16


5. Из листа клетчатой бумаги вырезали два куска. В результате образовалась дыра, изображенная на правом рисунке. Найдите вырезанные куски среди фигур 1 – 4.




(A) 1 и 3
(B) 2 и 4
(C) 2 и 3
(D) 1 и 4
(E) это невозможно




6. На плоскости отметили 10 точек, затем каждые две из них соединили отрезком. Какое наибольшее число таких отрезков может пересечь прямая, которая не проходит ни через одну их этих точек?

(A) 20 (B) 25 (C) 30 (D) 35 (E) 45



ЛОГИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ


1. На рисунке в виде отрезков изображен рост пяти мальчиков. Какое из следующих утверждений неверно?


(А) Витя – самый высокий
(В) Алик и Коля одинакового роста
(С) Алик выше Пети
(D) Вася – самый маленький
(Е) Петя ниже всех остальных


2. В трех банках находятся: крупа, вермишель и сахар. На банках написано: «Крупа», «Вермишель» и «Крупа или сахар», но содержимое каждой банки не соответствует надписи. Что лежит в банке с названием «Крупа»?
(А) крупа
(В) сахар
(С) вермишель
(D) нельзя определить

3. В парке растут дубы и сосны. Какое из следующих утверждений может быть верным?
(A) Каждый дуб ниже какой-то сосны, и каждая сосна ниже любого дуба
(B) Каждый дуб ниже какой-то сосны, какая-то сосна ниже любого дуба
(C) Какой-то дуб ниже какой-то сосны, и любая сосна ниже любого дуба
(D) Какой-то дуб ниже любой сосны, и какая-то сосна ниже любого дуба
(E) Все утверждения (A) - (D) всегда ложны

4. Пять джентльменов A, B, C, D и E встретились в клубе. Некоторые из них приветствовали друг друга рукопожатиями, причем A и B пожали руки по одному разу, а C, D и E - по два. Известно, что А пожал руку Е. Какого рукопожатия наверняка не было?
(A) С и D
(B) С и Е
(C) В и C
(D) В и Е
(E) В и D

5. Ребята обсуждают ответ на задачу конкурса "Кенгуру".
"Верен ответ А или D" - сказала Лена.
"Верен ответ В или Е" - сказал Юра.
"А, В и С - неверные ответы" - сказала Таня.
"Верный ответ - А" - сказал Саша.
"Все вы не правы" - сказала Наташа.
Оказалось, что мальчики и девочки ошиблись одинаковое число раз. Так какой же ответ верный?
(A) A (B) B (C) C (D) D (E) E

КОМБИНАТОРНЫЕ ЗАДАЧИ

1. У Васи на куртке 3 кармана. Каким числом способов он может положить в эти карманы две одинаковые монетки?(А) 1 (В) 2 (С) 3 (D) 4 (Е) 6


2. В корзине сидят котята - 2 черных, 2 рыжих и 1 полосатый. Сколькими способами можно выбрать трех котят так, чтобы они все были разной окраски?(А) 1 (В) 2 (С) 3 (D) 4 (Е) 6


3. Какое самое маленькое число спичек можно добавить к этой фигуре, чтобы получить точно 11 квадратов?


(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6


4. Если в числовой автомат ввести какое-то число, то он может за один шаг прибавить к нему 2 или 3 или умножить его на 2 или на 3. В автомат ввели число 1 и заставили его перебрать все возможные комбинации из трех ходов. Сколько раз при этом в результате получились четные числа?(A) 44 (B) 42 (C) 36 (D) 30 (E) другой ответ

5. Каким числом способов можно замостить белую клетчатую часть нарисованной фигуры плитками размера 2x1?



(A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 8 (E) 16


ЗАДАЧИ НА КОНСТРУКЦИИ

1. Мы можем сложить квадрат, используя четыре из пяти изображенных фигурок. Какая фигурка останется лишней?


(А) (В) (С) (D) (Е)

2. Тело, изображенное на рисунке, составлено из кубиков с ребром 1. Если сложить вместе несколько таких тел, то не может получиться куб с размерами


(А) 2 x 2 x 2
(В) 4 x 4 x 4
(С) 6 x 6 x 6
(D) 8 x 8 x 8
(Е) 9 x 9 x 9



3. Десять одинаковых монет выложили на стол, как показано на рисунке. Потом несколько монет убрали. Оказалось, что центры никаких трех оставшихся монет не являются вершинами равностороннего треугольника. Какое наименьшее число монет могли убрать?



(A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 7


4. За один ход разрешается переложить один шарик на соседнее поле, если оно свободно. Чему равно самое маленькое число ходов, с помощью которых можно перейти от позиции I к позиции II?


(A) 4 хода
(B) 5 ходов
(C) 6 ходов
(D) 7 ходов
(E) 8 ходов



5. Чтобы очистить аквариумы от лишних водорослей, Джон запускает туда улиток. Для очистки одного аквариума нужно или 4 крупных улитки, или 1 крупную и 5 мелких улиток, или 3 крупных и 3 мелких улитки. У Джона есть 15 крупных улиток, но в зоомагазине можно поменять любую крупную улитку на две мелких. Чему равно самое маленькое число крупных улиток, которых ему придется поменять на мелких, если он хочет очистить четыре аквариума?

(A) 2 (B) 3 (C) 4 (D) 5 (E) 6




Приложенные файлы

  • doc 1281776
    Размер файла: 82 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий