2.20. Примеры заданий из базы заданий дистанционного отборочного тура олимпиады «Ро-сатом», 11 класс. Эти задачи ежегодно обновляются, добавляются новые, меняются числа в каждой задаче. Каждый участник тура получает 6 задач случайным образом.


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.

69

2.20. Примеры заданий из базы заданий дистанционного отборочного тура олимпиады Р
о
сатом, 11 класс


База заданий дистанционного отборочного тура олимпиады Росатом который проводится тол
ь
ко для школьников 11 класса содержит более 3
00 задач с числовым ответом который и провер
я
ется. Эти задачи ежегодно обновляются, добавляются новые, меняются числа в каждой задаче.
Каждый участник тура получает 6 задач случайным образом. Чтобы исключить ошибки, связа
н
ные с округлением
ответа
(
если о
твет нецелый,
в каждой
такой
задаче задается небольшой инте
р
вал значений, все ответы из которого считаются правильными. Для прохода в заключительный тур
нужно
было
решить пять

задач из шести
.


1
.

Найдите наибольшее на отрезке

решен
ие уравнения

.

Ответ округлить до трех значащих цифр по правилам округления и ввести в предложе
н
ное поле.

Ответ:
27,7


2.

Найти длину ломанной на плоскости, координаты точек
, которой удовлетворяют усл
о
вию:
. Ответ округлить до трех значащих цифр по правилам округления и ввести в
предложенное поле.

Ответ:




3
.

Сумма двух натуральных чисел равна 2013. Если у одного из них зачеркнуть две последние
цифры, прибавить к
полученному числу единицу, а затем умножить результат на пять, то получи
т
ся другое число. Найти эти числа. Наибольшее из них ввести в предл
о
женное поле.

Ответ: 1913


4
.

Сумма двух натуральных чисел равна 2014. Если у одного из них зачеркнуть две последние
цифры, умножить полученный результат на три, то получится число на шесть большее другого
числа. Найти эти числа. Наименьшее из них ввести в предл
о
женное поле.

Ответ: 51


5
.

Найти дробь

с наименьшим возможным натуральным знамена
телем, для которой

. Знаменатель этой дроби введите в предложенное поле

Ответ: 4027


6
.

Сколько существует пар натуральных чисел
, для которых число

кратно
, а число

кратно
? Количество пар указанных чисел ввести в предложенное поле.

Ответ: 18


7
.

Координаты

точки

являются последовательными членами

геометрической прогре
с
сии, а числа

в указанном порядке являются членами арифметической прогрессии, при

70

этом

и
. Найти наименьшее возможное при этих условиях значение квадрата ра
с
стояни
я от точки

до точки
. Ответ ввести в предложе
н
ное поле.

Ответ:



8
.

Жители деревни Разумеево, удаленной от реки на

км, любят ходить в гости в деревню Вку
с
нотеево,

расположенную на

км. ниже по течению, на другом берегу реки, удаленную от бер
е
га на

км. Ширина реки

м, скорость течения
, берега


параллельные прямые. Жит
е
ли Р
азумеево проложили самый короткий маршрут с учетом т
о
го, что переплывают реку всегда в
направлении перпендикулярном береговой линии с собственной скоростью
. Сколько
времени занимает этот путь, если по земле можно передвигаться со ск
оростью не большей
? Ответ в часах ввести в предл
о
женное поле.

Ответ:



9
.
Найти последние две цифры числа
. Ответ ввести в предложенное поле.

Ответ:

36


10
.

Найти число двоек в разложен
ии на множители числа

О
т
вет ввести
в предложенное поле.

Ответ:

2010


11
. При каких

уравнение

не имеет решений? Длину промежутка значений п
а
раметра

введите в пр
едложенной поле.

Ответ:



12
. При каких

уравнение

имеет два решения? Середину промежутка значений п
а
раметра

введите в предложенное поле. Ответ округлить до тре
х значащих цифр по правилам
округления и записать в предложенное п
о
ле.

Ответ:

0,667


13
. При каком значении

уравнение

имеет бесконечное число решений? Ответ
ввести в предложенное поле.

Ответ:

1



Приложенные файлы

  • pdf 1273463
    Размер файла: 238 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий