ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ Учебное пособие для подготовки к ЕГЭ. Автор-составитель Рогачев Николай Михайлович. Эти примеры не имеют цели научить решать задачи. Как говорил великий режиссер и педагог К.С. Станиславский: «Научить нельзя, научиться можно».


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.

0

ФЕДЕРАЛЬНОЕ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ

БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П. КОРОЛЁВА

(НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)»










ЗАДАЧИ ПО ФИЗ
ИКЕ











САМАРА

201
2


1

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ

БЮДЖЕТНОЕ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕС
КИЙ

УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П. КОРОЛЁВА

(НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)»








ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ

Утверждено Редакционно
-
издательским советом университета

в качестве учебного пособия

для подготовки к ЕГЭ



















САМАРА

Издательс
тво СГАУ

201
2


2

УДК
53(075)

ББК
22.3


Реце
н
зент
ы:

д
-
р техн. наук, проф.
Н.
Д.
Семкин
,

канд. пед. наук И
.
А.
Завершинская


Задачи по физике
: учеб. пособие для подготовки к ЕГЭ /
авт.
-
сост
.

Н.М. Рогачев.



Самара: Изд
-
во Самар. гос. аэрокосм. ун
-
та, 2012.


7
6

с.

ISBN

978
-
5
-
7883
-
0894
-
4

Представлены задачи для самостоятельного решения по следующим ра
з-
делам программы: «Механика», «Молекулярная физика», «Тепловые явл
е-
ния», «Основы электродинамики», «Колебания и волны»
,

«Оптика», «Эл
е-
менты теории относительности»,

«Квантовая физика»; приведены примеры
решения задач с указанием характе
р
ных ошибок.

П
особие составлено в соответствии с программой вступительных исп
ы-
таний абитуриентов,

поступающих в СГАУ. Оно может быть полезно слуш
а-
телям подготовительных отделений и кур
сов, а также учащимся старших
классов общеобразовательных школ, лицеев и колледжей. Работа выполнена
на кафедре физики.




Учебное издание

ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ

Учебное пособие для подготовки к ЕГЭ

Автор
-
составитель
Рогачев Николай Михайлович

Редактор
Т.С.

Зи
нкина

Доверстка

Т.С.

Зинкина

Подписано в печать 24.12.2012. Формат 60×84 1/16.

Бумага офсетная. Печать офсетная. Печ. л. 4,75.

Тираж
3
00

экз. Заказ . Арт. С


Д1(1)
/2012
.


Самарский государственный аэрокосмический университет.

443086, Самара, Мос
ковское шоссе, 34.

Изд
-
во Самарского государственного аэрокосмического университета.

443086, Самара, Московское шоссе, 34.


ISBN

978
-
5
-
7883
-
08
9
4
-
4

© Самарский государственный


аэрокосмический университет, 2012


3

СОДЕРЖАНИЕ


РЕКО
МЕНДАЦИИ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ

................................
.........................

4

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ С АНАЛИЗОМ ХАРАКТЕРНЫХ

ОШИБОК

................................
................................
................................
.................

6

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

................................
......

30

1.

М
ЕХАНИКА

................................
................................
..............................

30

К
инематика

................................
................................
.......................

30

Элементы статики твердых тел

................................
.......................

32

Основы динамики

................................
................................
.............

35

Законы сохранения в механике

................................
........................

38

Жидкости и газы

................................
................................
...............

40

2.

М
ОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА
.

Т
ЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ

................................
.......

41

3.

О
СНОВЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИК
И

................................
................................
..

46

Электростатика

................................
................................
.................

46

Постоянный ток

................................
................................
................

49

Магнитное поле. Эл
ектромагнитная индукция

...............................

52

4.

К
ОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

................................
................................
...............

53

Механические колебания и волны

................................
...................

53

Электромагнитные колебания и волны

................................
...........

5
4

5.

О
ПТИКА
................................
................................
................................
....

55

6.

Э
ЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ОТНОС
ИТЕЛЬНОСТИ

................................
..................

60

7.

К
ВАНТОВАЯ ФИЗИКА

................................
................................
................

60

Световые кванты

................................
................................
..............

60

Атом и атомное ядро

................................
................................
........

61

8.

З
АДАЧИ ПОВЫШЕННОЙ СЛО
ЖНОСТИ

................................
........................

61

ТАБЛИЦЫ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

................................
.............................

73

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

................................
................................
.

76



4

РЕКОМЕНДАЦИИ К РЕШЕН
ИЮ ЗАДАЧ

В изучении курса физики решение задач имеет ис
ключительно
важное значение, так как способствует усвоению материала програ
м-
мы и позволяет приобрести навыки практического применения осно
в-
ных законов и формул. Умение решать задачи является одним из о
с-
новных кр
и
териев оценки глубины изучения материала.

Да
нно
е
учебное

пособие составлено

по вариантам зада
ний
, предл
а-
гаемых на вступительных
испытаниях

в Самарский аэрокосмич
е
ский
университет. Основная цель


оказать методическую помощь

абитур
и-
ентам
, обратить внимание на наиболее распространенные ошибки, а
также

ознакомить с различными типами конкурсных задач.

При решении многих физических задач в основном используется
дедуктивный метод (общие физические законы применяются к ко
н-
кретному частному случаю). Поэтому очень важно научиться пров
о-
дить анализ задачи, т.е.

разделять сложное физическое явление на ряд
простых

явлений
, к которым легче применить тот или иной физич
е-
ский закон. Результаты, полученные при выполнении анализа, треб
у-
ется затем объединить, т.е. провести синтез. Анализ и синтез соста
в-
ляют основные этап
ы решения з
а
дачи.

П
ри

решени
и

задач необходимо:

1.

Изучить по учебнику теоретический материал соответствующ
е
го
раздела курса, добиться наиболее полного понимания сущности ра
с-
сматриваемых физических явлений, запомнить законы и основные
формулы, знать ед
и
ниц
ы измерения величин, входящих в них.

2.

Внимательно прочитать условие задачи. Сделать сокращенную
запись данных и искомых величин, предвар
и
тельно представив их в
системе СИ.

3.

Провести качественный анализ содержания задачи. Для этого
надо мысленно предста
вить физическое явл
е
ние, сформулированное в
условии, и четко уяснить цель задачи и требования, накладываемые на
физические параметры условием задачи. Необходимо проанализир
о-
вать все отношения, связывающие элементы задачи, выяснить хара
к-
тер этих отношений.
Уяснив цель задачи, надо попытаться своими
словами так перефразировать ее условие, чтобы оно освободилось от
всего лишнего и несуществе
н
ного для рассматриваемого явления. Для
этого необходимо использовать такие абстракции, как материальная
то
ч
ка
,

абсолютно

твердое тело, точечный заряд, луч света и т.д.


5

4.

Выполнить схематический чертеж, на котором указать систему
отсчета, а также величины и направления основных параметров ра
с-
сматриваемого явления.

5.

Провести количественный анализ задачи. Это на
и
более сложн
ый
и ответственный этап решения, в ходе которого с помощью физич
е-
ских законов устанавливаются количественные связи между данными
и искомыми вел
и
чинами. Конечной целью количественного анализа
является составление замкнутой системы уравнений, т.е. такой сист
е-
мы, в которой число уравнений равнялось бы числу неи
з
вестных.

6.

Най
ти

решение полученной системы уравнений в виде алгори
т-
ма, отвечающего на вопрос задачи.

7.

Провести проверку совпадения единиц измерения правой и л
е-
вой частей полученного алгоритма.
Несов
падение единиц измерения
указывает на допущенные ошибки при решении задачи.

8.

Провести анализ полученного результата, т.е.
н
ай
т
и

условия, при
которых данное решение имеет физический смысл и удовлетв
о
ряет
требованиям задачи.

9.

Подставить в полученную форм
улу численные значения физич
е-
ских величин и провести вычисление. Обратить внимание на то
ч
ность
числового ответа, которая не может быть больше точности

и
с
ходных
величин. Ответ должен
сопровождаться наименованием физической
вел
и
чины.

10.

В целях развития нав
ыков и культуры решения задач необх
о-
димо просмотреть еще раз выполненное реш
е
ние, проанализировать
его с точки зрения рациональности, поискать другие способы реш
е
ния.
Лучше решить одну и ту же задачу несколькими способами, чем н
е-
сколько задач одним и тем ж
е способом.

11.

П
ри решении задач во
з
можны отступления от вышеизложенной
схемы.

Далее в пособии
даются примеры решения
типовых задач, в кот
о-
рых приводится последовательность рассуждений при использовании
того или иного закона. Эти примеры не имеют цели нау
чить решать
задачи.

Как говорил великий режиссер и педагог К.С. Станиславский:
«Научить нельзя, научиться можно». Если Вы прорешаете самосто
я-
тельно большое число задач, то непременно научитесь их решать.


6

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДА
Ч

С АНАЛИЗОМ ХАРАКТЕРН
ЫХ ОШИБОК

Задача

№1.

При равномерном движении навстречу друг другу
двух велосипедистов расстояние между ними уменьшается на 100

м за
каждые 5

с. При движении велосипедистов в одном направлении с
прежними скоростями расстояние между ними увеличивается на 18

м
за кажд
ые 3

с движения. Определите

с
корост
и

движения велосипед
и-
стов.

Дано:

=100 м

=5 с

=18 м

=3 с

По условию задачи дв
ижение велосипедистов я
в-
ляется
равномерны
м. Условимся его считать и пр
я-
молинейным. Будем рассматривать движение вел
о-
сипедистов как движение двух материальных точек.
Пусть ось

совпадает с направлением движения
первого велосипедиста, а начало координат


с то
ч-
кой, в котор
ой он нах
о
дится в момент времени
=0.
Сделаем схематический рисунок для случая сближ
е-
ния велосипедистов (рис. 1).




Рис.

1

Обозначим через

и

положения велосипедистов в начальный
момент времени, а через

и



положения их по истечении пром
е-
жутка времени
;

и



расстояния

между велосипедистами в н
а-
чальный момент времени и по истечении промежутка времени

В
е-
личина сокращения расстояния между велосипедистами

определяется суммарным пробегом обоих ве
лосипед
и
стов, т.е.


(1)

Повторим

аналогичные рассуждения для случая, когда велосипед
и-
сты движутся в одном направлении, и
с
дела
ем схематический че
р
теж
(рис.

2).


7


Рис.

2

Расстояние

обозначает положение
велосипедистов в начальный
момент времени, а



по истечении промежутка времени
. Ув
е-
личение расстояния

определяется их разностной скор
о-
стью, т.е.

.

(2
)

В результате анализа получаем систему уравнений (1) и (2) с дв
у
мя
неизвестными:


(3)

Решая систему уравнений (3) относительно неизвес
т
ных

и

и
подставляя численные значения,

получим ответ на вопрос задачи:

,

м/с;

,

м/с.

Рассмотрим еще один способ решения данной задачи.

Переведем исходные данные в одну систему отсчета, свя
занную,
например, с первым велосипедистом. В этой системе отсчета первый
велосипедист считается непо
д
вижным, а скорость второго равна их
относительной ск
о
рости

u
, т.е.


(4)

для случая сближения и


(5)

д
ля случая движения в одном направлении.

Здесь

и



скорости велосипедистов относительно неподви
ж-
ной системы отсчета. Движение второго велосипедиста в подви
ж
ной

8

системе отсчета происходит равномерно со ск
оростью

или

п
о-
этому расстояние

и

он преодолевает соответственно за время

и

по закону равномерн
ого движения:


(6)


(7)

Решая уравнения (6) и (7) совместно с уравнениями (4) и (5) пол
у-
чим систему уравнений, тождественную системе (3) первого способа
решения
.
Система уравнений
(6)
-
(7)
является полно
й, поэтому
,

решая
ее относительно

и

и подставляя численные значения, получаем
такой же о
т
вет, что и в первом варианте решения:

=7

м/с и
=13

м/с.

При р
ешении этой задачи нередко возникают трудности, связа
н
ные
с тем, что:

1)
задача реш
ается без построения чертежа;

2)
чертеж не соответствует условию задачи.


Задача


2
. Уравнение прямолинейного движения материальной
точки имеет вид:

где
а
=3

м/с,

b
=
-
0,25

м/с.

Постройте гр
а-
фики зависимости координаты

x

и пути

S

от времени
t

движения то
ч
ки
.

Решение

Задаваясь значениями времени
t
, найдем величины координат
x
.

Полученные данные занесем в таблицу.


t
,

c

0

1

2

3

5

6

7

9

11

12

х
,

м

0

2,
75

5

6,75

8,75

9

8,75

6,75

2,75

0


Как видно из таблицы, при движении точки значения координаты
x

сначала возрастают, а потом уменьш
а
ются. Максимальное значение
координаты
x
max

достигается, когда ск
о-
рость движ
е
ния точки

м
еняет
знак,
т.е. точка начинает

двигат
ь
ся в обратном
направлении (рис
.

3):

=
dx
/
dt
=
a
+
2
bt
=0,

откуда
t
=
-
a
/(
2
b
)
=
6

c
,
x
max
=9

м.

Прира
в-
няем к н
у
лю
x

в заданном уравнении,
получим:
x
=
at
-
bt
2
=0,
t
1
=0,
t
2
=12

c
.

Рис.

3


9

При движении точки от нуля до
t
=
6

c

графики координаты и пути
совпадают. После прохождения
x
max

коорд
и
наты начнут уменьшаться,
а путь возрастать.
Дальнейший г
рафик пути можно построить зеркал
ь-
ным отражением графика координаты
x

относительно горизонтальной
пр
я
мой
М
N
.

Задача

№3
.

Мяч брошен со

скоростью

под углом
α

к горизонту.
Найдите

и
α
,

если известна максимальная высота подъема мяча
h
=
2,5

м

и радиус кривизны траектории мяча в этой точке
R
=
5

м.

Дано:

h
=
2,5

м

R
=
5

м

Если не учитывать сопрот
ивление воздуха,

то траект
о-
рией движения мяча будет

парабола (рис.

4). Разложим
вектор скорости

на с
о
ставляющие:


Движение по оси
ox

равноме
р
ное и


(1)

где
t


время движения
.




?
,

α



?

По оси
о
y

движение равнопеременное с ускорением
a
y
=
-
g

и н
а-
чальной скоростью

Тогда запишем:


(2)


(3)


Рис.

4

В момент падения мяча

на Землю
y
=0
.

Р
ешая уравн
ение (3), на
й
дем
время полета:


(4)

Значение
t
1
=0

соответствует точке бросания мяча, а
t
2



времени его
полета. Время подъема
t
п

до максимальной высоты равно
t
2
/2, т.е.


(5)

П
одставив в (3) время
t
п
, найдем максимальную высоту подъема
мяча:


(6)


10

Скорость мяча в точке
А


а центростремительное ускор
е-
ние

Поскольку ускорение в точке
А

равно
g
, то


(7)

Уравнения (6) и (7) запишем в виде:


(8)


(9)

После сложения левых и правых частей уравнений (8) и (9) пол
у-
чим:

откуда на
й
дем:


=10

м/с. Из уравнения (6) опр
е
делим

α
=45

.

При решении
данной задачи наибольшее число
ошибок допускае
т-
ся при написании уравнения (7).

Задача

№4.

Тело массой 100 кг перемещают равномерно по гор
и-
зонта
льной плоскости, прилагая силу, н
а
правленную под углом 30° к
горизонту. Определит
е

коэффициент трения, если величина прилага
е-
мой силы равна 290 Н.

Дано:

=100 кг

=30


=290

Н

Для р
ешения задачи необходимо п
о
строить чертеж
(рис.

5), на котором следует указать все силы, дейс
т-
вующие на тело, и дать направление координатных
осей

и
.




?

Согласно условию
задачи на тело действуют следу
ю
щие силы:




сила тяжести тела,



сила тяги,



сила нормальной реа
к-
ции

плоскости.

При движении тела возникает сила трения

н
а-
правленная в сторону, противоположную движению. Итак, на тело
действуют силы
,
,
,

Так как эти силы действуют не по
одной прямой, то выберем два
взаимно перпендикулярных направл
е-
ния

и

(оси координат), лежащие в плоск
о-
сти действия сил. Ось

совместим с повер
х-
ностью Земли, полагая, что движение происх
о-
дит по ее поверхност
и. Тогда силы

и

будут направлены перпенд
и
кулярно оси
. С
и-
ла

определяет направление движения т
е
ла.


11

Пусть сила

направлена в
ст
о
рону оси
, о
б
разуя с ней угол
. Т
о-
гда сила трения

будет направлена в сторону, против
о
положную
оси
.

Она действует между движущимся телом и плоскость
ю. Считая
размеры тела несущественными для решения задачи, будем рассма
т-
ривать да
н
ное тело как материальную точку. Тогда все силы приложим
к одной точке, которую совместим с началом осей коорд
и
нат.

Выбирая направление координатных осей, следует стремиться
к
тому, чтобы проекции некоторых сил на к
о
ординатные оси оказались
равными нулю. Это существе
н
но упрощает решение задачи.

По условию задачи тело движется равномерно. Но мы установили,
что на тело действует несколько сил. Согласно первому закону Нь
ю-
тона тел
о может двигаться равн
о
мерно, если равнодействующая всех
сил, приложенных к нему, равна нулю:


(1)

Найдем проекции сил на координатные оси, т.е. запишем уравн
е-
ние (1) в скалярной форме:


(2)


(3)

Из уравнения (3) находим, что


(4)

Коэффициент силы трения

по определению есть отношение с
и-
лы трения к силе нормального давления
,

т.е.


(5)

Подставив в ур
авнение (5) значение

и

из уравнений (2) и
(4), получим алгоритм для коэффициента тр
е
ния:

,


При решении данной задач
и допускаются различные ошибки:

1)

на чертеже указывают не все силы, действующие на тело;

2)

не задают систему отсчета;

3)

н
еверно применяют законы Ньютона;

4)

при определении силы

не учитывают вертикальную составля
ю-
щую силы тяги, уменьшающую реакцию опоры;

5)

не

умеют переходить от векторной формы записи уравнений к ура
в-
нениям в скалярной форме;

6)

не знают определения коэффициента трения.


12

Задача

№5.

На невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой
ч
е-
рез неподвижный блок
А

(рис.

6,

а), подвешен груз массой 1

кг. К п
о
д-
вижному блоку
В

прикреплен груз массой 3

кг
. Определите

ускорения
грузов и силу натяж
е
ния нити. Блоки считать невесомыми.

Дано
:

=1

кг

=3

кг

В качестве системы отсчета возьмем Землю, относ
и-
тельно которой

грузы движутся прямолинейно по вертик
а-
ли. За положительное направление выберем направление
оси

(вниз).

Анализируя характер движения, видим, что при подн
я-
тии первого груза второй груз опу
с
кается. При этом длина
нити остается пост
оя
н
ной. На груз массой

действует
сила тяж
е
сти равная

и сила натяжения нити
.




?,




?
,




?

С
огласно второму закону Ньютона результирующая этих сил

сообщает массе груза

ускорение
:


(1)

На второй груз кроме силы тяжести

действуют силы натяж
е-
ния двух частей нити, удерживающих блок
В
. По условию задачи нить
и блоки невесомы, поэтому натяжение нити во всех точках од
и
наково.
Для второго груза уравнение 2
-
го закона Ньютона примет вид:


или
.

(2)

Получили систему из двух уравнений, но в них три неизвес
т
ных:


Система неполная. Недостающее уравнение находится из сл
е-
дующих соображений. Во время движения длина нити не изме
няе
т
ся.
Допустим, что груз массой

опустился вниз на высоту

(рис.

6,

б).
Тогда длина нити, на которой висит блок
В
, укоротится на такую же в
е-
личину, что вызовет перемещение блока
В

и груза

на ра
с
стояние

Рис.

6















а)

б)


13


(3)

Поскольку



то

(
4
)

Знак минус поставлен из
-
за того, что грузы двигаются в разные
стороны. Отметим, что соотношение (3
) справедливо для любых м
о-
ментов времени.

Выражение (4) является недостающим уравнением для решения з
а-
дачи. Решая систему уравнений (1), (2), (4), п
о
лучим:

;
;
.

Подставляя числе
нные значения, имеем

=
-
2,8

м/с
2
,
=1,4

м/с
2
,
=13

Н.

Обратим внимание, что ускорения

и

обращаются в нуль, е
с
ли

В этом случае система находится в равновесии, а сила нат
я-
жения нити

Если

то

и

первый груз будет опускат
ь
ся, а
второй


подниматься.

В ра
ссматриваемом примере

тогда

и

пе
р-
вый груз будет подниматься, а второй


опу
с
каться.

При решении данной задачи учащиеся часто делают ошибки в о
п-
ределении величины силы натяжени
я нити, действующей на второй
груз. Также большие затруднения вызывает составление уравнения (4).

Задача

№6.

Камень массой
m
брошен под углом
α

к горизонту. За
время полета импульс камня изменился на величину
ΔР
. Найдите на
и-
большую высоту подъема ка
м
ня.

Д
а
но:

m

ΔP

Траекторией движения камня является парабола. На
рис.

7

и



импульсы камня в начале и в конце п
о
лета.
Проведем вычитание векторов. Для этого п
е
ренесем вектор

из точки
В

в точку
О
.


Отрезок
ΔP
, соединяющий
концы векторов

и

являе
т-
ся ве
к
тором изменения импульса
камня за время его полета. Из
треугольника вект
о
ров найдем:






14


(1)


(2)

Так как максимальная высота подъема камня (см. формулу 6 в з
а-
даче №
3
)


(3)

то окончательно пол
у
чим:


Наибольшие
,

трудности в решении данной задачи возникают при
построении треуголь
ника векторов.

Задача

№7.

Под каким наименьшим углом
α

к горизонту можно
прислонить лестницу к гладкой вертикальной стене, если коэфф
и
циент
трения лестницы о пол
μ
. Центр тяжести лестницы находится в ее с
е-
редине.

Решение

Сделаем рис.

8, на котором покаже
м силы, действующие на пр
и-
слоненную к стене лестницу. Обозначим за
l

длину лестницы. С
и
лы
трения

и

направлены в стороны, противоположные движению
лестницы. По условию задачи стена гладкая, поэтому

Силу
тяж
е
сти
mg

приложим в центре лестницы, силы реакции опор
N
A

и
N
B

перпендикулярны опорам. По условию равновесия векторная сумма
всех действующих на лестницу сил должна

равняться нулю. Прое
к
ции
сил на оси координат также равны нулю:


(1)

Из уравнений (1) имеем:


(2)

По определению коэффициент тр
е
ния


(
3
)

Из уравнений (2), (3) получим выр
а-
жение для силы трения:

Используем далее второе усло
вие равновесия тела: а
л
гебраическая
сумма моментов всех сил относительно к
а
кой
-
либо оси равна нулю.
Выберем ось, проходящую через точку
А
, перпендикулярно пло
с
кости
чертежа (рис.

8).


откуда


или

о
ткуда

Рис.

8


15

Наибольшие затруднения учащиеся испытывают при расстановке
сил на рис.8 и выборе точки, относительно которой записываются м
о-
менты сил.

Задача

№8.

На нити в вертикальной плоскости вращается груз
массой
m
=
0,5

кг. Найдите разность сил натяжения нити при прохожд
е-
нии грузом нижней и верхней точек траект
о
рии.

Дано:

=0,5

кг

На рис.

9 показаны силы, действующие
на груз, нах
о
дящийся в верхней и нижней
точках окружности. Равн
о
действующая
каждой пары этих сил сообщает грузу це
н-
тростремител
ь
ное ускорение:


(1)


(2)





?

Из (1) и (2) найдем разность сил натяжения н
и
ти:


(3)

Применив
закон сохранения энергии, запишем:


(4)

Откуда


(5)

Подставив (5) в (3), получим:


При решении данной задачи многие учащиеся считают, что вел
и-
чины скоростей в точках 1 и 2 трае
ктории одинаковы, хотя в условии
задачи не сказано, что вращ
е
ние груза равномерное.

Задача

№9.

До какой высоты надо налить воды в ц
и
линдрический
сосуд радиусом 5 см, чт
о
бы силы давления воды на дно и на боковую
поверхность сосуда были ра
в
ны между собой?

Да
но:

=5·10
-
2

м

Из определения давления можно найти силу давл
е-
ния
, где



давление,




площадь. Так как
давление жидкости на дно сосуда
, а площадь
дна цилиндра
, то силу давления на дно ц
и-
линдра можно

определить по фо
р
муле:




(1)

Рис.

9


16

где



плотность жидкости,



ускорение свобо
д
ного падения,




высота столба жидкости.

Аналогично сила давления на боковую п
о
верхность сосуда равна:

где



среднее давление в
о
ды на боковую повер
хность
сосуда,



площадь боковой поверхн
о
сти сосуда. Так как давление
на боковую поверхность измен
я
ется от нуля до величины

по
линейному закону, то

Площадь боковой п
о
верхности


Тогда


(2)

По условию задачи

и, используя уравнения (1) и (2), пол
у-
чим

откуда
=5·10
-
2

м.

При решении данной задачи часто
неверно определ
я
ется давление
жидкости на боковую поверхность с
о
суда.

Задача

№10.

Для приготовления ванны смешали 300

л воды при
температуре 10°С и 140

л воды при температуре
6
2°С. Определите
температуру полученной смеси.

Дано:

=0
,3

м
3

=10°С

=0,14

м
3

=
6
2°С

Допустим, что полная внутренняя энергия системы
остается неизменной, а имеет место только ее перера
с-
пределение между отдельными частями. Уравнение,
опи
сывающее процесс теплового взаимодействия ме
ж-
ду телами, называется уравнением энергетического (т
е-
плового) баланса. В данном случае согласно этому
уравнению величина энергии, отдаваемая более нагр
е-
тым телом, должна быть равна

величине энергии,

пол
у-
чаемой ме
нее нагретым телом.




?

В рассматриваемой системе холодная вода нагревается, а горячая
остывает. При нагревании холодной воды внутренняя энергия ее мол
е-
кул увеличив
а
ется на величину:


(1)

При охлажде
нии воды внутренняя энергия ее м
о
лекул уменьшается
на величину:


(2)

где



удельная теплоемкость воды,

и



массы смешивающе
й-
ся воды.


17

Составим уравне
ние энергетического баланса,
используя

уравн
е-
ни
я

(1) и (2):


(3)

Учитывая, что

где



плотность воды, из уравнения (3)
получим:


(4)

Решая уравнение
(4) относительно

найдем темп
е
ратуру смеси:


При решении задач данного типа часто учащиеся затрудняются с
о-
ставить уравнение энергетического б
а
ланса.

Задача

№11.

В горизонтальном цилиндре (рис.

10), закры
том
поршнем, находится одноатомный идеальный газ под давлением
р
1
=0,5

МПа. Площадь поперечного сечения поршня
S
=20

см
2
, рассто
я-
ние от поршня до дна цилиндра
l
=0,2

м. При
медленном подогреве газа поршень подв
и-
нулся на расстояние

x
=5

см. Между цили
н-
дром и по
ршнем при его движении действует
сила трения
F
тр
=4

кН. Опред
е
лите количес
т-
во теплоты
Q
, полученное газом в этом пр
о-
цессе. Среда, окружающая цилиндр и по
р-
шень, является в
а
куумом.

Дано:

p
1
=0,5

МПа

l
=0,2

м

S
=0,002

м
2

x
=0,05

м

F
тр
=4

кН

При нагревании давление
газа возрастает. Поршень
начнет двигаться, когда сила трения
F
тр

2
S
, откуда
p
2
=F/S
=4000/0,002=2

МПа. Для достижения давления
р
2

газ должен получить количество теплоты
Q
1
.

Чтобы
поршень продолжил двигаться дальше, увеличивая
об
ъ
ем цилиндра, газ должен полу
чить еще количество
те
п
лоты
Q
2
.

Q



?

В процессе нагревания газ получит количество теплоты
Q
, опред
е-
ляемое п
о первому началу термодинамики:


(1)

Внутренняя энергия одноатомного идеального газа в начальном с
о-
стоянии запишется в

виде:


(2)

а в конечном состоянии:


(
3
)

Рис.

1
0


18

Из (1)
-
(3) находим:

Подставляя численные значения, пол
у
чим:
Q
=1,4

кДж.

При решении задачи часто не учитывается колич
е
ство теплоты

Q
2
,
которое необходимо для того, чтобы по
р
шень, тронувшись с места,
сместился на расстояние

x
.

Задача

№12.

Электрическое поле в вакууме образов
а
но точечными
зарядами
=30

нКл и
=
-
10

нКл, расстояние между котор
ыми
=5

см. Определите напряженность электрического поля в точке, н
а-
ходящейся на расстоянии
=3

см от первого и на расстоянии
=4

см
от второго заряда.

Дано:

=30

нКл

=
-
10

нКл

=5·10
-
2

м

=3·10
-
2

м

=4·10
-
2

м

Согласно принципу суперпозиции полей каждый з
а-
ряд создает поле независимо от присутствия других з
а-
рядо
в. В связи с этим напряженность п
о
ля в искомой
точке можно определять как векторную сумму напр
я-
женностей, создаваемых заряд
а
ми

и
:


(1)

где
,



напряженности эле
к-
трического поля, создаваемые в данной точке пе
р
вым и
вторым зарядами соотве
т
ственно.




?

Сделаем чертеж (рис.

11). По заданным величинам


и

нар
и-
суем треугольник
АВС
. В точках
А

и
С

расположим электрические з
а-
ряды

и

Напряженность поля будем опред
е
лять в точке
В
.

Вектор

в нашем слу
чае направлен
от заряда
, так как данный заряд п
о-
ложителен. Заряд

имеет отрицател
ь-
ный знак, поэтому ве
к
тор

направлен
к заряду

Искомый вектор

являе
т-
ся диагон
а
лью параллелограмма, стор
о-
нами которого служат векторы

и

Применив теорему Пифагора к

треугольнику
АВС
, убеждаемся, что
заданный треугольник


прямоугол
ь
ный:
АВ
2
+
ВС
2
=АС
2

или

т.е. 9+16=25.

Рис.

11





19

Значит,
АВС=90

. Из черт
е
жа видно, что

тоже равен 90

,
так как сторона

параллельна
ВС
, а сторона

являе
тся продо
л-
жением
АВ
. Из прямоугольного треугольника

найдем гипотен
у-
зу
ВЕ
, т.е. м
о
дуль вектора




При решении задач данного т
ипа допускаются сл
е
дующие ошибки:

1) не учитывается, что напряженность электрического поля


вел
и-
чина векторная;

2) при построении чертежа неверно выбираются направления ве
к-
торов

и
.

Задача

№13.

Маленьк
ий эбонитовый шарик (рис.

12), имеющий
сквозное о
т
верстие, проходящее через его центр, может скользить по
гладкой горизонтальной направляющей длиной
2
l
. Масса ш
а
рика
m
,
заряд
+Q
. На концах направляющей расп
о-
ложены положительные з
а
ряды
q
. Шарик
может соверш
ать малые колебания относ
и-
тельно сер
е
дины направляющей. Опред
е-
лите период этих колеб
а
ний.

Решение

При смещении шарика на расстояние
xl

на него будет действ
о-
вать возвращающая сила, определяемая по з
а
кону Кулона:


(1)

где
k
=9·10
9

Нм
2
/Кл
2



постоянная в законе Кулона.

Преобразуя уравнение (1), смещением
x

в знаменателе пренебрег
а-
ем ввиду его малости по сравнению с
l
.

Для квазиупругих колебаний
возвращающая

сила определяе
т
ся по закону Гука:


(2)

Из (1) и (
2) для коэффициента квазиупругой силы п
о
лучим:


(3)

Рис.

12

+
q

+
q

Q

m

x

l

l


20

Период колебаний

С учетом выраж
е
ния (3) период
колебаний определится по формуле:

Основные затруднения при решении задачи во
зникают при прео
б-
разовании ура
в
нения (1).

Задача

№14.

На сколько равных частей надо разрезать проводник
сопротивлением 100

Ом, чтобы при параллел
ь
ном соединении этих
частей получить сопротивление 1

Ом?

Дано:

=100

Ом

=1

Ом

Допустим, что проводник разрезан на

частей.
Целый проводник можно пре
д
ставить состоящим из
соединенных посл
е
довательно

частей. При этом его
сопр
о
тивление равно

т.е.




?



(1)

где



сопротивление одной части.

При параллельном соединении этих частей общее сопротивление
цепи определяется выражением


(2)

Решая систему уравнений (1) и (2) относительно
, получим


(3)

Подставим в полученное выражение (3) численные значения из у
с-
ловия задачи:


При решении данной задачи затруднения в
озникают при составл
е-
нии уравнений (1) и (2). Часто сопротивление при параллельном с
о-
единении

принимается за сопр
о
тивление отдельной части

Задача

№15.

Стержень длиной 1

м вращается в однородном ма
г-
нитно
м поле с постоянной угловой скор
о
стью
=30

с
-
1
. Ось вращения
стержня параллельна ма
г
нитным силовым линиям поля и проходит
через его конец. Опр
е
делите ЭДС индукции, возникающую на концах
стержня, если индукция магнитного поля
В
=2·10
-
2

Тл.

Дано:

=1

м

=30

с
-
1

В
=2·10
-
2

Тл


По закону
Фарадея величина ЭДС индукции

E


(1)


E



?


21

При вращении стержень пересекает магнитные с
и
ловые линии, при
этом площадь, опис
ываемая стержнем, увеличивается, магнитный п
о-
ток
Ф

во
з
растает, т.е.

имеется изменение магнитного потока в единицу
времени. Согла
с
но уравнению (1) на концах стержня должна возникать
ЭДС индукции.

При каждом обороте стержень пересекает магни
т
ный поток


(2)

Делая

оборотов в секунду, стержень пересекает поток в

раз
больший. Поскольку при этом изменение потока происходит за един
и-
цу времени, то величину ЭДС, согласно уравнениям (1) и

(2), можно
определить:

E


(3)

Так как

то


(4)

Подставив в уравнение (3) выражение (4), окончател
ь
но получим

E


Подсчитаем значение ЭДС:

E


В.

Знак «

» определяет направление ЭДС индукции.

Рассмотрим еще один способ решения
данной з
а
дачи.

При вращении стержня в любом его бе
с-
коне
ч
но малом участке

(рис.

13),

взятом на
расстоянии

от оси вращения 0, возникает
эл
е
ментарная ЭДС

d
E



(5)

где



линейная скорость участка
. Поскольку
, то

d
E



(6)

Инте
григуя выражение (6) по длине стержня (от 0 до
), найдем
ЭДС индукции:

E


Наибольшие трудности при решении данной задачи возникают при
составлении уравнений (3)
-
(6).

Рис.

13






22

Задача

№16.

Найдите количество электро
энергии, потребной для
никелирования детали площадью 150

м
2
, если слой никеля наносится
толщиной 0,01

мм. Напряж
е
ние на зажимах электролитической ванны
4

В.

Дано:

=0,01·10
-
3

м

=150

м
2

=4

В

=8,8·10
3

кг/м
3

А
=59·10
-
3

кг/моль

=2

По закону Фарадея для электрол
и
за


(1)

где
=9,65·10
4

Кл/моль


число Фарадея;
А



атомный вес никеля;



валентность никеля;



количество электричества, прошедшее через эле
к-
тролит,



масса никеля.

При этом совершается работа, равная затр
а-
ченной энергии:


(2)





?

С другой стороны, массу выделившегося никеля можно найти сл
е-
дующим образом:


(3)

Приравняв правые части уравнений (1) и (3), найдем

и, подст
а-
вив его значение в в
ыражение (2), пол
у
чим

,

Большое число заданных величин необходимо определять по та
б-
лицам, что и составляет наибольшую тру
д
ность при решении задачи.

Задача

№17.

Маленький шарик подвешен на нити длиной 0,5

м к
потолку трамвайного вагона. При какой скорости вагона отклонения
шарика будут максимальн
ы
ми, если длина рельса 12,5

м?

Дано:

=0,5

м

=12,5

м

Шарик, подвешенный к потолку ваг
о
на, при его
движении совер
шает вынужденные колебания с ча
с-
тотой
,

равной частоте ударов колес вагона о ст
ы-
ки рел
ь
сов. Эта частота


(1)



где



скорость движения вагона,



длина рельса.

По условию задачи шарик маленький, т.е. его можно принять за
математический маятник, период кол
е
баний которого



23

Зная период, можно найти частоту собственных колебаний маятн
и
ка


(2)

Отклонения шарика будут максимальными в случае резонанса, у
с-
ловием которого является совпадение частот собственных и выну
ж-
денных колебаний, т.е.


(3)

Подставляя в (3) выражения (1) и (2), получим


откуда


м/с.

Наибольшие затруднения при решении данной задачи возникают
при определении частоты вынужденных кол
е
баний шарика.

Задача

№18.

Объектив состоит из собирающей линзы с оптич
е-
ской сил
ой 2,5

дптр и рассеивающей линзы с ф
о
кусным расстоянием
0,5

м. Линзы сложены вплотную так, что их оптические оси совпад
а-
ют. Предмет помещен на расстоянии 40

см от объектива. Найдите ра
с-
стояние от предмета до изображения.

Дано:

=
2,5

дптр

=0,4

м

=0,5

м

Оптическая сила

объектива, состоящего из
двух тонких линз, сложенных вплотную, равна а
л-
гебраической сумме оптических сил линз, соста
в-
ляющих объе
к
тив:

,


где



оптическая сила рассеивающей линзы.

Определим фокусное расстояние объектива:



м.

Так как предмет находи
т-
ся между фо
кусом и объект
и-
вом (поскол
ь
ку

),

то
изображение предмета


мнимое, увеличенное, пр
я
мое
(рис.

14).



Рис.

1
4


24

Применяя формулу тонкой линзы

найдем расстояние
от изображения до об
ъ
ектива

Искомое расстояние


м.

Наибольшее число ошибок при решении задач по геометрической
оптике связано с построением изображений в линзах и оптических
приборах.

Задача

№19.

Выйдет л
и луч белого света из стекла в воздух, если
показатели преломления стекла для красной и фиолетовой частей
спектра равны соответственно

и

Угол падения л
у
ча
на границу разд
е
ла сред равен

Дано:




Луч белого света распространяется из среды опт
и-
чески более плотной в среду оптически менее пло
т-
ную, так как показатель преломления стекла больше
показателя пре
ломления воздуха. При этом угол пр
е-
ломления луча будет больше угла падения. С увелич
е-
нием угла падения угол преломления, увеличиваясь,
может дост
и
гать

значения



Такой угол п
адения, при котором угол преломления равен

н
а-
зывается предельным углом

полного отражения. При этом прело
м-
ленный луч скользит вдоль границы раздела сред. Если увелич
и
вать и
дальше угол падения луча, то с
вет во вторую среду не проникает, а
полностью отражается от границы раздела сред. Таким образом, луч
света перейдет из стекла в воздух, если не наступит полное отр
а
жение,
т.е. если угол падения луча

будет меньше предельного угла

На
й-
дем значения предельных углов для крайних лучей белого св
е
та, т.е.
для красного и фиолетового:



Красные лучи выходят из стекла в воздух, так как

ф
иолет
о-
вые лучи испытывают полное отражение, поскольку


25

Таким образом, из стекла в воздух выйдет свет, но не белый, т.к.
часть спектра белого света испытывает
по
л
ное
отражение.

Задача

№20.

На мыльную пленку с показателем преломлени
я
n
2
=1,33 падает под углом
i
=30


монохроматический свет с длиной во
л-
ны
=0,6

мкм. Отраженный от пленки свет в результате интерфере
н-
ции имеет наибольшую яркость. Какова наименьшая возможная то
л-
щина пленки?

Дано:

=1

=1,33

=30


=6·10
-
7

м

При падении световой волны на пленку (рис.

15)
происходит ее отражение от верхней и нижней повер
х-
ностей пленки. В результате образуются две волны 1 и
2, кот
о
рые, пройдя

линзу
L
, интерферируют в точке
M
.
Оптич
е
ская разность хода лучей 1 и 2:


(1)



В точке
А

отражение луча происходит от оптически более плотной
среды, поэтому фаза волны изменяется на

чт
о эквивалентно «пот
е-
ре» полуволны (оптический путь

уменьшается на
λ
/2
). Из рис.

15

,


(2)

По закону преломления запишем:

, откуда

(3)

Подстави
в выражения (2) и (3) в (1), п
о
лучим


(4)

Так как

то уравнение (3) примет вид


тогда

(5)

Из выражений (5) и (4) оконч
а
тельно получим


(6)

Зап
ишем условие максимума освещенности при и
н
терференции:


(7)


26

Приравняв правые части уравнений (6) и (7),

получим:


Для определения
d
min

необходимо в
после
д-
нем
уравнении

принять
=1, т.е.

, откуда

м.

Задача

№21.

На стеклянный клин нормально
его грани падает монохроматический свет с длиной волны
=0,66

мкм. Определите пр
е
ломляющий угол клина, если на 1

см
его
длины образуется 10
интерференцио
н
ных полос.

Дано:

=
0,
66

мкм

n
=1,5

N
=10

l
=10
-
2

м

Параллельный пучок световых лучей, отраже
н-
ный от верхней и нижней граней клина, образует и
н-
терференционную картину вблизи верхней поверхн
о-
сти клина. Лучи 1 и 2 (рис.

16) при

малом угле клина
можно считать параллельными. Найдем оптическую
разность хода лучей 1 и 2:



(1)

где
d
k



толщина клина в том месте, где наблюдается интерференцио
н-
ная полоса, соответствующая номеру пол
о
сы;
r



угол преломления
лучей;



длина волны.

Рис. 16



1
,2

1
,2

1
,2

1
,2

1
,2










B

n
1

1

D

d

A

N

C

2

L

M



r

n
2

i

r

Рис.

15


27

При отражении от верхней грани клина фаза волны изменяется на

поэтому в уравнении (1) появилась ра
з
ность хода, равная половине
длины волны.

Запишем усл
о
вие интерференц
ионного минимума:


(2)

Учитывая, что угол падения луча равен нулю, а

(при м
а-
лых углах
), уравнение (2) примет вид


(3)

откуда
.

Пусть темной по
лосе с номером

соответствует толщина
клина

(рис.

16). На расстоянии

l

по условию задачи укладывае
т
ся

темных полос. Из рис.

16 н
а
ходим:


(4)

Вследствие малости угла

можно считать, что

и


(5)

Подставив в уравнение (5) численные значения, пол
у
чим

рад.

Так как

то

Задача

№22.

На дифракци
онную решетку нормально падает свет
длиной волны 0,424

мкм. Период дифракц
и
онной решетки 2

мкм. Чему
равен наибольший порядок спектра, который можно наблюдать с п
о-
мощью этой д
и
фракционной решетки?

Дано:


м


м

При решении задачи воспользуемся фо
р-
мулой дифракционной р
е
шетки


(1)

где




угол отклонения луча,
=1,

2,

3,

...


порядок дифракцио
н
ного

спектра.


Из уравнения (1) для

имеем выражение:


(2)


28

При заданных значениях

и

порядок спектра

будет опред
е-
ляться величиной

и иметь максимал
ь
ное значение, когда

т
.е.


Ответ
:
=4. Поскольку



целое число.

При округлении
полученного результата часто допу
скается ошибка. Действительно,
при
=5 значение
, что невозможно.

Задача

№23.

Найдите кинетическую энергию электрона, движущ
е-
гося со скоростью
=0,9
с
(где
с


ск
о
рость света в ваку
уме).

Дано:


м/с

Кинетическая энергия частицы опр
е
деляется как
разность полной эне
р
гии

и энергии покоя

этой
частицы, т.е.


(
1)



По закону взаимосвязи массы и энергии


(2)

где



масса покоя частицы.

Учитывая зависимость массы
т
от скорости


(3)

подставим уравнения (2)
и (3) в (1) и получим:


Сделав вычисления, найдем:


Дж.

Часто допускаются ошибки при составлении уравнений (1) и (2).

Задача

№24.

Пучок света падает на поверхность цинка, находящ
е-
гося в однородном магнитном п
оле. Электроны, вырываемые с п
о-
верхности, движутся по окружностям перпендикулярно линиям и
н-
дукции магнитного поля. Максимальный радиус окружности
электрона
R
=6

см,

индукция магнитного поля

В
=10
-
4

Тл.

Определите
длину волны света.


29

Дано:

В
=10
-
4

Тл

A
=4,25

эВ

R
=0,06

м

Запишем уравнение Эйнштейна для фотоэффекта:


(1)

где
h



постоянная Планка,
с



скорость света в в
а
кууме,
m
,
v



масса и скорость электрона,
A



работа выхода
электрона из цинка.

λ



?

На электрон,

движущийся в магн
итном поле, действует сила Л
о-
ренца:


которая при

сообщает электрону центр
о-
стремительное ускор
е
ние, т.е.


(2)

Из уравнения (2) можно получить:


(3)

По
дставив (3) в (1), получим:


Задача

№25.

Напишите ядерную реакцию и определите неизвес
т-
ный элемент, образующийся при бомбардировке ядер изотопа алюм
и-
ния

-
частицами, если известн
о, что при этом вылетает не
й
трон.

Дано:




Запишем ядерную реакцию:


По закону сохранения массовых чисел и зарядов можно

з
а
писать


откуда
А
=30,
Z
=15, т.е.


По таблице элементов Менделеева найдем, что неизвестный эл
е-
мент


это изотоп фосфора

Итак, ядерная реакция запишется



30

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТ
ЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1
.

М
ЕХАНИКА

Кинематика



1.

Два велосипедиста, находясь на расстоянии 160

м, одновр
е-
менно выехали навстречу друг другу со скоростью 3 и 5

м/с. Через
сколько времени они встретятся? Каково перемещение каждого вел
о-
сипедис
та?

Ответ:

20 с; 60 м, 100 м.



2.

Автомобиль, двигаясь из пункта А в пункт Б, первую полов
и-
ну пути проехал со скоростью 20

км/ч, а вторую


со скоростью 16

м/с.
Определите среднюю скорость автомобиля при его движении из пун
к-
та А в пункт Б.

Ответ:

8,25 м/с
.



3.

В безветренную погоду на вагонном стекле равномерно дв
и-
жущегося поезда остаются следы от капель дождя
в

виде полосок, н
а-
правленных под углом 60° к вертикали. Определит
е

скорость капель
дождя относительно Земли, если поезд движется со скоростью 36

км
/ч.

Ответ:


5,8 м/с.



4.

Два поезда движутся навстречу друг другу со скоростями 72 и
54

км/ч. Пассажир первого поезда замечает, что второй поезд пр
о
ходит
мимо него в течение 10 с. Определит
е

длину второго поезда.

Ответ:

350 м.



5.

Расстояние между двумя
пунктами на реке катер прох
о
дит по
течению за 6

ч, против течения за 9

ч. За какое время катер прошел бы
это расстояние в стоячей воде?

Ответ:

7,2 ч.



6.

Расстояние между пунктами А и
Б

равно 108

км. Из пун
к
та А
и
Б

начали одновременно двигаться навстречу

друг другу два автом
о-
биля: первый со скоростью 36

км/ч, второй со скоростью 18

км/ч. П
о-
стро
й
т
е

графики движения и по ним определит
е

время встречи авт
о-
мобилей и расстояние от места их встречи до пункта А.

Ответ:

2 ч; 72 км.



7.

Уравнение движения тела зад
ано функцией

О
п-
ределит
е

скорость тела в момент времени
с.

Ответ:

11 м/с.


31



8.

Движение частицы описывается уравнениями проекций на
координатные оси:

, где
5

м;
15 м;

, где
8 м/с;
6 м/с.

Най
дите

модуль и направление скорости частицы.

Ответ:

10 м/с, 37°.



9.

Самолет затрачивает на разбег 24

с. Определит
е

длину разбега
самолета и скорость в момент отрыва от земли, если на половине дл
и-
ны разбега самолет имел скорость, равную 30

м/с.

Ответ:

509 м; 42,4 м/с.



10.

Тело, двигаясь равноускоренно, в течение пятой секунды от
начала движения прошло 45

м. С каким
ускорением двигалось тело и
какой путь оно прошло за первую секунду?

Ответ:

10 м/с
2
; 5 м.



11.

С аэростата, находящегося на высоте 500

м, упал предмет.
Через сколько секунд предмет достигнет
З
емли, если: а) аэростат н
е-
подвижен; б) аэростат поднимается вве
рх со скоростью 9,8

м/с? С
о-
противлением воздуха пренебречь.

Ответ:

≈10 с; ≈11 с.



12.

Тело свободно падает с высоты 24
0

м. Определит
е

отрезок
пути, проходимый телом за последнюю секунду падения. Сопротивл
е-
нием воздуха прене
б
речь.

Ответ:


63,7 м.



13.

Гра
фик проекции скорости изобр
ажен на рис.

17. Нар
и
суйте
графики зависимости ускорения, пути и координаты
х
от врем
е
ни.



14.

Тело свободно падает с высоты 270

м. Разделит
е

эту в
ы
соту
на такие три части, чтобы на прохождение кажд
ой из них потребов
а-
лось одно и

т
о же вр
е
мя.

Ответ:

30 м; 90 м; 150 м.



15.

С какой скоростью и по
какому курсу должен лететь сам
о-
лёт, чтобы за 2

часа пролететь
точно на север 500

км, если во
время полета дует северо
-
западный ветер под углом 30° к
меридиану со ск
о
ростью 30

км/ч?

Ответ
:

≈2
76

км/ч, ≈3
°
.

Рис.

17


32



16.

Тело, двигаясь с постоянным ускорением
а
,

потеряло пол
о-
вину своей начальной ск
о
рости
.

За какое время это произошло и
какой путь прошло тело за это время?

Ответ:

;




17.

Автомобиль, движущийся равноускоренно из состояния п
о-
коя, пройдя некоторый путь, достиг 20

м/с. Какова была скорость в
средней точке этого пути?

Ответ:

≈14,1 м/с.



18.

Мяч брошен вертикально вверх. На высоте 6

м он побывал
дважды с инте
рвалом 3

с. Определит
е

начальную скорость мяча.

Ответ:


18 м/с.



19.

Камень брошен со скоростью
=10

м/с под углом
=40° к
горизонту. На какую высоту поднимется камень? На каком расстоянии
от места бросани
я он упадет на землю? Какое время он будет в движ
е-
нии?

Ответ:

2,1 м
;

10 м
;

1,3 с.



20.

С башни высотой
Н
=25

м горизонтально брошен камень со
скоростью
=15 м/с. Найдите
: 1)

сколько времени камень будет в
движении? 2)

на каком расс
тоянии от основания башни он упадет на
землю? 3)

с какой скоростью он упадет на землю? 4)

какой угол сост
а-
вит траектория камня с горизонтом в точке его падения на землю? С
о-
противление воздуха не учитывать.

Ответ:

2,3 с; 34,5 м;

27 м/с; 56°.



21.

Камень бр
ошен на склоне горы под углом
=30
°

к повер
х-
ности горы. Определит
е

дальность полета камня, если его начальная
ск
о
рость
=30

м/с, угол наклона горы к горизонту
=15°
.

Ответ:


68 м.



22
.

На станке производится сверление отверстия диаметром
20

мм при скорости внешних точек сверла 400

мм/с и подаче

0,5

мм на
один оборот сверла. Сколько времени потребуется, чт
о
бы просверлить
отве
р
стие в детали толщиной 15

см?

Ответ:

47

с.

Элементы статики т
вердых тел



23.

На парашютиста массой 90

кг в начале прыжка действует с
и-
ла сопротивления воздуха, вертикальная составляющая которой ра
в
на
500

Н и горизонтальная


300

Н
. Найдите

равнодейству
ю
щую всех сил.

Ответ:

500 Н.


33



24.
На реактивный самолет действ
уют в вертикальном напра
в-
лении сила тяжести 550

кН и подъемная сила 555

кН, а в горизонтал
ь-
ном направлении


сила тяги 162

кН и сила сопротивления воздуха
150

кН. Найдите равнодействующую сил, действующих на самолет (по
модулю и напра
в
лению).

Ответ:

13 кН,

23

.



25.
К концу стержня
АС

(рис.

18) длиной 2

м, у
к-
репленного шарнирно одним концом к стене, а с другого
конца поддерживаемого тросом
ВС

длиной 2,5 м, подв
е-
шен груз массой 120 кг. Найдите силы, дейс
т
вующие на
трос и стержень.

Ответ:

2 кН; 1,6 кН.



26
.

Найдите силы, действующие на подкос
ВС

и
тягу
АС

(рис.

19), если
АВ
=1,5

м,
АС
=3

м,
ВС
=4

м, а ма
с-
са гр
у
за 200

кг.

Ответ:

4 кН; 5,3 кН.



27.

Две силы по 5 Н приложены к одной точке т
е
ла
под углом 90°. Как нужно приложить к этому телу др
у-
гие две силы по 4

Н, чтобы они уравновесили пе
р
вые?

Ответ:

под углом 56° друг к другу, симметрично относител
ь
но
биссектрисы угла, по которому направлены первые две силы.



28.

Как легче везти тачку: толкать ее перед собой или тащить
позади себя? Почему?



29.

На концах одно
родного стержня массой 1

кг и длиной 60

см
подвешены грузы массой 1 и 2 кг. Где нужно подпереть этот стержень,
чтобы он остался в равнов
е
сии?

Ответ:

на расстоянии 37,5

см от конца с м
а
лым грузом.



30.

Колеса трактора радиусом 0,7

м, на кот
о-
рые приходится

н
а
грузка
=
10 кН, уперлись в
твердый выступ дороги высотой
=10

см (рис.

20).
Какова должна быть сила
,

чтобы трактор пр
е-
одолел в
ы
ступ?

Ответ:

≈2,8 кН.



31.
Бревно длиной 12

м мо
жно уравновесить в горизонтальном
положении на подставке, отстоящей на 3

м от е
го

то
л
стого конца. Если
же подставка находится в 6 м от толстого конца и на тонкий конец с
я-
дет рабочий массой 60

кг, бревно будет снова в равновесии. Определ
и-
те массу бре
в
на.

От
вет:

120 кг.

Рис.

19

Рис.

1
8

Рис.

20


34



32.

Рельс длиной 10

м и массой 900

кг поднимают на двух пара
л-
лельных тросах. Най
дите

силу натяжения тросов, если один из них у
к-
реплен на конце рельса, а другой на расстоянии 1

м от другого ко
н
ца.

Ответ:

4 кН; 5 кН.



33.

К балке массой 200

к
г и длиной 5

м подвешен груз массой
250

кг на расстоянии 3

м от одного из концов. Балка своими ко
н
цами
лежит на опорах. Каковы силы давления на каждую из опор?

Ответ:

2,5 кН; 2 кН.



34.

Невесомый стержень длиной
L

висит на двух пара
л
лельных
пружинах одина
ковой длины и жесткостью

и
. На
каком

рассто
я-
нии от первой пружины надо подвесить груз, чтобы стержень остался в
равн
о
весии?

Ответ:

.



35.

Д
ва взаимно п
ерпендикулярных стержня
(рис.

21)

АВ
=2

м и
ВС
=1

м образуют рычаг
АВС
,
способный поворачиваться вокруг оси, проходящей
через точку
В

пе
р
пендикулярно плоскости чертежа.
Рычаг будет неподвижен под действием сил

и
,
приложенных
под
угл
а
ми

и
,
если сила


Н. Найдите

силу
.

Ответ:

0,5 Н.



36.

Два одинаковых груза массами
=5

кг
подвешены к концам нити, перекинутой

через
два

блока (рис.

22). Ка
кой груз можно подв
е
сить к нити
между блоками, чтобы при равновесии угол был р
а-
вен
?

Ответ:

5 кг.



37.

Натянутая тетива лука в месте контакта со стрелой образует
прямой угол. Стрела расположена

симметрично относительно тетивы.
Натяже
ние тетивы равно 500

Н. Най
дите

силу, действующую на тет
и
ву.

Ответ:

707 Н.



38.

Цилиндр радиуса

и высоты

стоит на наклонной плоск
о-
сти. При постепенном увеличении угла н
а
клона плоскости возможно
его скольжение
или опрокидывание. Най
дите

критическое значение
коэффициента трения
, при котором происходя
т оба явления одн
о-
временно.

Ответ:

.

Рис.

22

Рис.

21


35



39.

Шесть шаров, массы которых равны соответственно
,




и

расположены вдоль стержня на одинаковых ра
с-
стояниях
=3

см друг от друга. Най
дите

центр тяжести системы ш
а-
ров. Силой тяжести

самого стержня пренебречь.

Ответ:

0,1 м

от
.

Основы динамики



40.

Молот массой 10,0

кг свободно падает на наковальню с в
ы-
соты 1,25 м. Най
дите

силу удара, если длительность его 0,01

с.

Ответ:

5 кН.



41.

Сила сообщает телу массой

ускорение 2,0

м/с
2
, а телу
массой



ускорение 3,0

м/с
2
. Какое ускорение под действием той
же силы получат оба тела, если их соединить вместе?

Ответ:

1,2 м/с
2
.



42.

Два груза массой по 450

г уравновешены н
а неподвижном
блоке на высоте 4,42

м от поверхности земли. Через сколько вр
е
мени
один из грузов опустится на землю, если на него положить пер
е
грузок
массой 100

г?

Ответ:

3 с.



43.

Брусок толкнули резко вверх по наклонной плоскости, обр
а-
зующей угол
=30° с горизонтом. Время подъема бруска до вы
с
шей
точки оказалось в два раза меньше, чем время спуска до исходной то
ч-
ки.
Найдите

коэффициент трения между бруском и наклонной плос
-
к
о
стью.

Ответ:

0,35.



44.

С какой силой на дно шахтной кл
ети будет давить груз ма
с-
сой 100

кг, если клеть будет подниматься вертикально вверх с ускор
е-
нием 24,5

см
/
с
2
?

Ответ:

≈1000 Н.



45.
Лифт, поднимаясь равноускоренно, за 2

с достигает ск
о
рости
4 м/с, с которой продолжает подъем в течение 4

с. За последу
ю
щие 3

с
равнозамедленного

движения лифт останавливается.
Определите

в
ы-
соту подъема лифта.

Ответ:

26 м.



46.

Реактивный самолет пикирует со скоростью 900

км/ч. На п
у-
ти самолета оказалась птица массой 2

кг.
Определите

силу удара пт
и-
цы о стекло кабины летчика, ес
ли длительность удара 0,001

с.

Ответ:

≈500 кН.


36



47.
Найдите силу давления передних колес автомобиля ма
с
сой
=1500

кг, движущегося по горизонтальной дороге с коэффиц
и
ентом
трения
=0,4 без скольжения при то
рможении задних колес. Центр
тяжести автомобиля находится посередине между колесами и припо
д-
нят над землей на
60

см, расстояние между передними и задними
колесами
3,5

м.

Ответ:

7,98

к
Н.



48.

Вратарь схва
тил футбольный мяч, летевший со скоростью
50

м/с, и остановил его в течение 0,1

с. Масса мяча 700

г.
Найдите

силу,
приложенную вратарем к мячу.

Ответ:

350 Н.



49.

С каким ускорением движется тело по наклонной пло
с
кости
с углом наклона 30° при коэффициенте

трения 0,2?

Ответ:

3,3

м
/
с
2
.



50.
Пуля, летящая со скоростью 500

м/с, попадает в препятс
т
вие и
застр
евает в нем, пройдя расстояние
1,25

м.
Определите

силу сопроти
в-
ления движению пули в препятствии, если масса пули равна 25

г.

Ответ:

2,5 кН.



51.

Груз ма
ссой 1

кг падает с высоты 240

м и углубляется в п
е-
сок на 0,2

м.
Определите

силу сопротивления грунта, если начальная
скорость падения груза 14

м/с.

Ответ:

500

Н.



52.

Какова должна быть сила тяги

двигателя, чтобы автом
о-
биль масс
ой
т
=1500

кг набрал скорость
=60

км/ч за время
t
=5

с, если
коэффициент трения
=0,5?

Ответ:

=12,36 кН.



53.
Какую работу нужно совершить, чтобы веревку длиной

и
массой

лежащую на столе, перевести из горизонтального полож
е-
ния в вертикальное

положение
, не отрывая одного конца ее от стола?

Ответ:

/
2.



54.

Найдите

удлинение буксирного троса, имеющего жес
т
кость
10
5

Н/м, при буксировке автом
обиля массой 2

т с ускорением 0,
5

м/с
2
.
Трением пренебречь.

Ответ:

0,01 м.



55.

При удлинении спиральной пружины на 10

см

возникает

с
и-
ла упругости 150

Н. Начертите

график зависимости силы упругости от
удлинения пружины.
По графику
о
пределите

работу, совершаемую
силой упругости при удлинении пружины на 8
,
5

см.

Ответ:


5,3 Дж.


37



56.

Автодрезина везет равноускоренно две платформы. Сила т
я-
ги 1,78

кН. Масса первой платформы 12

т, второй


8

т. С какой с
и
лой
упругости натянута
сцепка между платформами?

Ответ:

0,71 кН.



57.

С какой максимальной скоростью может повернуть мот
о-
циклист на горизонтальной плоскости при коэффициенте трения 0,40,
если радиус поворота 25

м?

Ответ:

≈10 м/с.



58.

Гиря массой 100

г вращается равномерно на
нити в верт
и-
кальной плоскости. На сколько сила натяжения нити при прохождении
гири через нижнюю точку будет больше, чем при прохождении через
верхнюю

точку
?

Ответ:

1,96

Н.



59.
Высота спутника над поверхностью Земли 1700

км.
Опред
е-
лите

период обращения сп
утника.

Ответ:

7,3·10
3

с.



60.

Шарик, привязанный к нити длиной 0,3

м, образует конич
е-
ский маятник, который обращается в горизонтальной плоскости по о
к-
ружности радиусом 0,15

м. Сколько оборотов в секунду делает шарик?

Ответ:

≈1 об/с.



61.

Период обращени
я спутника, движущегося вблизи повер
х-
ности планеты, равен 1,4

часа. Считая планету однородным ш
а
ром,
н
айдите

ее

плотность.

Ответ:

5560 кг/м
3
.



62.

Дорожка для велосипедных гонок делает закругления с р
а-
диусом 40

м. В этом месте дорожка сделана с наклоном в

30° к гор
и-
зонту. На какую скорость рассчитана дорожка?

Ответ:

15 м/с.



63.

Монета катится без наклона по прямой

линии
, а с накл
о
ном
поворачивается в сторону наклона. Почему?



64.

С какой скоростью автомобиль должен проходить сер
е
дину
выпуклого моста с р
адиусом 40

м, чтобы пассажир на мгновение ок
а-
зался в состоянии невесомости?

Ответ:

20

м/с.



65.

Определите

силу, прижимающую летчика

к сиденью самол
е-
та в верхней и
нижней точках петли Нестерова, если масса летчика
75

кг, радиус петли 200

м, а скорость сам
олета при прохождении петли
постоянна и равна 360

км/ч.

Ответ
:

3015 Н; 4485 Н.


38



66.

Мальчик массой 50

кг качается на качелях с длиной по
д
веса
4

м. С какой силой он давит на сидение при прохождении пол
о
жения
равновесия со скоростью 6

м/с?

Ответ:

950 Н.



6
7.

Луна движется вокруг Земли со скоростью 1,0

км/с. Радиус
орбиты 384000

км. Какова масса Земли?

Ответ:

≈6·10
24

кг.



68.

На каком расстоянии от поверхности Земли сила прит
я
жения
спутника станет вдвое меньше, чем на поверхности?

Ответ:

0,41 радиуса Земли.

Законы сохранения в механике



69.

На вагонетку массой 800

кг, катящуюся по горизонтал
ь
ному
пути со скоростью 0,42

м/с, всыпали 600

кг щебня. На
какую в
е
личину

при этом уменьшилась скорость вагонетки?

Ответ:

0,18 м/с.



70.

С неподвижной лодки массой 50

к
г, стоящей перпендик
у-
лярно к берегу озера, прыгает на берег человек, масса которого 80

кг.
Скорость человека 1,2

м/с. С какой скоростью начнет двигаться лодка?

Ответ:


1,9 м/с.



71.
На спокойной воде пруда стоит лодка длиной
=
2

м

и ма
с-
сой
=
25

кг перпендикулярно берегу, обращенная к нему носом. На
корме лодки стоит человек массой
т
=
75

кг. На какое расстояние пр
и-
близится лодка к берегу, если человек перейдет с кормы на нос лодки?
Трением пренебречь.

Ответ:

1,5 м.



72.

Стоящий на льду человек массой 60

кг

ловит мяч массой
0,
50

кг, который летит горизонтально со скоростью 20

м/с. На какое
расстояние откатится человек с мячом по горизонтальной поверхности
льда, если коэффициент трения 0,05?

Ответ:

0,03 м.



73
.

Три лодки одинаковой массой
т=
60

кг каждая движутся
друг за другом с одинаковой скоростью
=36 км/ч. Со средней лодки
в крайние одновременно перебрасывают грузы массой
т
1
=
12

кг ка
ж-
дый со скоростью
=15
м/с относительно лодок.
Найдите

скорости
лодок после переброски грузов.

Примечание:
масса средней лодки с
грузами 84

кг.

Ответ:

12,5 м/с; 10 м/с; 7,5 м/с.


39



74.

Лыжник съезжает с горы высотой 15

м, образующей с гор
и-
зонтом угол 45°.
Определите

коэффициент т
рения, если лыжник, спу
с-
тившись с горы, проезжает по инерции 125

м.

Ответ:

0,11.



75.

Теннисный шарик радиусом 15

мм и массой 5

г погружен в
воду на глубину 30

см. Когда шарик отпустили, он выпрыгнул из воды
на высоту 10

см.
Определите количество

энерги
и,

которое

пер
е
шл
о

в
тепло вследствие трения шарика о воду?

Ответ:

2,24
·
10
-
2

Дж.



76.

Вокруг горизонтальной оси может без
трения

вращаться ле
г
кий рычаг (рис.

23) плечи к
о-
торого
=10 см и
=15 см. На концах
рычага
укреплены грузы массой
=
20

г и
=
30

г. Пр
е-
доста
в
ленный самому себе, рычаг переходит из
горизонтального положения в верт
и
кальное
.

К
а-
кую скорость будет иметь в нижней точке вт
о
рой
груз?

Ответ:

1,13 м/
с.



77.

Из шахты глубиной 200

м подним
а
ется груз

массой 500

кг на
канате, каждый метр
длины
которого имеет массу 1,5

кг.

О
п
ределите

работу, совершаемую при поднятии груза, и коэффициент полезного
действия установки. Трением пренебречь.

Ответ:

≈1300 кДж; ≈
77%.



78.

Тело массой 20

кг поднимают равноускоренно из с
о
стояния
покоя на высоту 20

м

з
а 10

с.
Определите

величину совершенной раб
о-
ты. Сопротивлением пренебречь.

Ответ:

4,16 кДж.



79.

Поезд, масса которого 4000

т, трогается с места и дв
и
жется с
ускорени
ем 0,20

м/с
2

в течение 1,5

мин.
Найдите

работу лок
о
мотива
при разгоне, если коэффициент сопротивления 0,05.

Ответ:

≈2236

МДж.



80.
Тело массой 1

кг брошено под углом к горизонту. За время
полета (от бросания до падения на Землю) его импульс измени
л
ся
н
а
1
0

кгм/с
. Определите наибольшую высоту подъема тела.

Ответ
: 1,25 м.



81.

Небольшое тело скользит с вершины сферы с радиусом
=0,9

м. На какой высоте

от в
ершины тело оторвется от поверх
н
о-
сти сферы и полети
т вниз? Трение не учитывать.

Ответ:

0,3 м.

Рис.

23


40



82.
Через реку шириной 100

м переброшен выпуклый мост в
форме дуги окружности. Верхняя точка моста поднимается над бер
е-
гом на высоту 10

м. Мост может выдержать максимальную силу да
в-
ления 44,1

кН. При какой скоро
сти грузовик массой 5000

кг может п
е-
реехать через мост?

Ответ:

45 км/ч.



83.
С

какой высоты должно начать скользить тело по наклонн
о-
му желобу, чтобы описать
«
мертвую петлю
»

радиусом 8

м, не отрыв
а-
ясь от желоба в верхней точке. Силами сопротивления прене
б
р
ечь.

Ответ:


20 м.

Жидкости и газы



84.
Аквариум наполнен доверху водой. С какой силой давит в
о-
да на стенку аквариума длиной 0,5

м и высотой 0,3

м?

Ответ:

220,5 Н.



85.

Цилиндрический бак высотой 6

м заполнен нефтью.
Найдите

силу давления нефти на пробку, закрывающую отверстие около дна
бака, если ее площадь равна 50

см
2
.

Ответ:

240 Н.



86.

Какая разница получится в высоте уровней в сообщающихся
сосудах, если в один сосуд поверх ртути налить керосин высотой
25,5

см?

Ответ:

2
4·10
-
2

м.



87.

На какую высоту нужно подняться вверх, чтобы давление
воздуха уменьшилось на 1

мм

рт.

ст
?

Плотность воздуха считать п
о-
стоянной и равной 0,0013

г/см
3
.

Ответ:

10,5 м.



88.

У основания здания давление воды в водопроводе равно
490

кПа. Под как
им давлением вытекает вода из крана на четвертом
этаже здания на высоте 15

м от его основания? С какой силой давит
вода в отверстие крана площадью 0,5

см
2
?

Ответ:

343 кПа; 17,15 Н.



89.

Почему опасно стоять близко к краю
платформы, когда проходит скорый
п
о
езд?



90.

Площади поршней гид
равлическ
о-
го пресса 10 и 1000

см
2
. Отношение плеч р
ы-
чага равно 6. Какую силу давления можно
будет
получить на прессе, если к длинному
плечу рычага, передающему давление на м
а-
лый поршень
, приложена сила 80

Н

(рис.

24)
?

КПД пр
есса 75%.

Ответ:

36 кН.

Рис.

24


41



91.
Полый медный шар, внешний объем которого равен 44,5

см
3
,
пл
а
вает в воде, погружаясь в нее наполовину. Каков объем полости
шара?

Ответ:

42·10
-
6

м
3
.



92.
Вес тела в воде в

раз меньше, чем в воздухе. Каков
а пло
т-
ность вещества тела? Выталкивающей силой воздуха пренебречь.

Ответ:

.



93.
Теплоход переходит из реки (из пресной воды) в море (в с
о-
леную воду
)
. Как изменится сила Архимеда, действующая на тепл
о-
ход?



94.
Определите

наименьшую
площадь плоской льдины толщ
и-
ной
40

см, способной удержать на воде человека массой 75

кг.

Ответ:

1,87 м
2
.



95.
Кусок сплава меди с цинком весит в воздухе 8,24

Н, а в воде


7,26

Н.
Определите

по весу,

сколько меди и цинка находится в куске.

Ответ:

6,31 Н;
1,93 Н.



96.
Какое количество гелия потребуется для заполнения оболо
ч-
ки аэростата, если его подъемная сила 9,7

кН. Масса оболочки с го
н-
долой 940

кг.

Ответ:

≈310 кг.



97.
Пробковый спасательный круг имеет массу 3,6

кг.
Опред
е-
лите

подъемную силу этого круг
а в пресной воде.

Ответ:

≈112 Н.



98.
У какого воздушного шара подъемная сила больше: запо
л-
ненн
ого

сухим или влажным воздухом (давление, объем и темпер
а
туру
считать одинаковыми)?

2
.

М
ОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА
.

Т
ЕПЛОВЫЕ ЯВЛЕНИЯ



99.
Определите

число молекул, сод
ержащихся в капле воды ма
с-
сой 0,2

г.

Ответ:

6,7·10
21
.



100.
Вычислите

увеличение внутренней энергии 2

кг гелия при
повышении его температуры на 10

С.

Ответ:

62 кДж.



101.
Сколько молекул воздуха находится в комнате объемом
240

м
3

при температуре 15

С и д
авлении 10
5

Па?

Ответ:

≈6·10
27
.


42



102.
Определите

давление и среднюю энергию поступател
ь
ного
движения молекул идеального газа при температуре 27

С, если ко
н-
центрация молекул равна 10
26

м
-
3
.

Ответ:

0,4 МПа; 6,2·10
-
21

Дж.



103.
В помещении площадью 100

м
2

и

высотой 4

м разлили

800

г
ацетона: (
С
H
3
)
2
CO
. Сколько молекул ацетона будет находиться в 1

м
3

возд
уха, если весь ацетон испарит
ся?

Ответ:

2·10
22

1/м
3
.



104.
Два балл
она емкостью 2

л и 6

л соединены

трубкой с кр
а-
ном. В первом балл
оне газ находится под давл
ением 0,2

МПа, а во вт
о-
ром


0,12

МПа. Температура газа одинакова
.
Найдите

давление в ба
л-
лонах после открытия крана.

Ответ:

0,14 МПа.



105.
Электрическую лампу при изготовлении заполняют азотом
под давлением 5·10
4

Па и при температуре 17

С. Какова темп
е
ра
тура
газа в горящей лампе, если давление в ней повысилось до 10
5

Па?

Ответ:

580 К.



106.
Найдите

массу воздуха в комнате размерами 8×
5×4

м при
температуре 10

С и давлении 780

мм

рт.

ст.

Ответ:

≈204

кг.



107.
Какова плотность углекислого газа, которым газ
ируется в
о-
да, если его температура 300

К, а давление в баллоне 9,8·10
6

Па?

Ответ:

≈170 кг/м
3
.



108.
Определите

температуру газа, занимающего объем 4

м
3

и н
а-
хо
дящегося под давлением 75

кПа, е
сли он содержит 8,1·10
25

мол
е
кул.

Ответ:

-
5

С.



109.
До какой те
мпературы следует изобарически нагреть газ,
чтобы его плотность уменьшилась вдвое по сравнению с плотностью
при 0

С?

Ответ:

546 К.



110.
Объем горючей смеси в цилиндре двигателя внутреннего
сгорания при сжатии уменьшается в 6

раз, а давление при этом
возр
а
с-
тает в 10

раз. До какой температуры нагревается смесь, если первон
а-
чальная ее температура 27°С
?

Ответ:

227°С.



111.

Сжатый компрессоро
м воздух используется для прив
е
дения
в действие воздушных тормозов железнодорожных вагонов. Под каким
давлением он нахо
дится, если при температуре 20°
С

его плотность
равна 8

кг/м
3
?

Ответ:

0,67 МПа.


43



112.

Найдите

число молей идеального газа, если при давлении
200

кПа и температуре 15°С его объем составляет 40

л.

Ответ:

3,3 моля.



113.

Бутылка, наполненная газом, плотно за
крыта пробкой,
площадь сечения которой равна 2,5

см
2
. До какой температуры надо
нагреть газ, чтобы пробка вылетела из бутылки, если сила трения,
удерживающая пробку, 12

Н? Первоначальное давление воздуха в б
у-
тылке и наружное давление 760

мм

рт.

ст., а те
м
п
ература 13°С.

Ответ:

144,8°С.



114.

В баллоне находится
г
аз при температуре 15°С. Во сколько
раз уменьшится давление газа, если 40% его выйдет из баллона, а те
м-
пература при этом понизится до 8°С?

Ответ:

в 1,7 раза.



115.

Аэростат наполняют водородом при
20°С и давлении
750

мм

рт.

ст. до объема 300

м
3
. Сколько времени будет производиться
н
а
полнение, если из баллонов каждую секунду переходит в аэростат
2,5

г водорода?

Ответ:

2,76 ч.



116.

Чему равна молярная масса газа, который при давлении
100

кПа и темпе
ратуре 27°С имеет плотность 0,16

кг/м
3
?

Ответ:

0,004 кг/моль.



117.

При увеличении абсолютной температуры идеального газа в
2

раза давление его увеличилось на 25%. Как при этом изменился об
ъ
ем?

Ответ:

увеличился в 1,6 раза.



118.

Стальной баллон наполнен

азотом при температуре 12°С.
Давление азота 15

МПа.
Найдите

плотность азота при этих усл
о
виях.
При какой температуре давление возрастет до 18

МПа? Расш
и
рением
стенок баллона пренебречь.

Ответ:

180 кг/м
3
; 69°С.



119.

В сосуде находится смесь воды
со льдо
м массой
=
10

кг. Сосуд внесли в
комнату и сразу же начали измерять те
м-
пературу см
е
си. Зависимость температуры
смеси

от времени

приведена на
рис.

25.
Определите

начальную массу
льда.

Теплоемкостью сосуда пренебречь.

О
т
вет:

1,23 кг
.



120.

Смешали 6

кг воды при 42°С, 4

кг

воды при 72°С и 20

кг
воды при 18°С.
Определите

температуру см
е
си.

Ответ:

30°С.

Рис.

25


44



121.

Какую массу должны иметь железные тормоза трамвая,
чтобы при полной его ос
тановке на ск
о
рости 36

км/ч они нагревались
не более чем на 100

градусов? Массу трамвая принять равной 10

т.

Ответ:


11 кг.



122.

Для приготовления ванны необходимо смешать холодную
воду при 11°С с горячей при 66°С. Какое количество той и другой в
о-
ды необ
ходимо взять для получения 550

л воды при 36°С?

Ответ:

300 л; 250 л.



123.

Относительная влажность воздуха составляла 63% при те
м-
пературе 18°С. На сколько градусов должна понизиться температура
воздуха до п
о
явления росы?

Ответ:

7,5°С.



124.

В подвальном
помещении относительная влажность при
температуре 8°С равна 100%. На сколько градусов надо повысить те
м-
пературу воздуха в подвале, чтобы влажность уменьшилась до 60%?

Ответ:

8°С.



125.

При 20°С относительная влажность воздуха 90%. Сколько
воды выделится и
з 1 м
3

воздуха при понижении температуры до 15°С?

Ответ:

2,8 г.



126.

Относительная влажность воздуха в комнате 60%, а темп
е-
ратура 20°С. На сколько градусов должна понизиться температура во
з-
духа на улице, чтобы стекла окон в комнате запот
е
ли?

Ответ:

8,5 К
.



127.

Насыщенный водяной пар, взятый при 100°С, изолиров
а
ли
от жидкости и нагрели изохорически на 60°С. Какое давление будет
оказ
ы
вать пар на стенки сосуда?

Ответ:

0,12 МПа.



128.

Объем воздушного шара
V
=224

м
3
, масса оболочки
М
=145

кг. Шар наполнен го
рячим воздухом при нормальном атм
о-
сферном давлении. Какую те
м
пературу должен иметь воздух внутри
оболочки, чтобы шар начал подниматься? Температура воздуха вне
об
о
лочки 0°С.

Ответ:

546 К.



129.

После того, как в комнате протопили печь,
температура воздух
а поднялась с 15 до 27°С. На
сколько процентов уменьшилось число молекул в
комнате?

Ответ:

≈4%.



130.

Параметры идеального одноатомного газа
(
=3

моля) изменились по циклу (рис.

26). Темпер
а-
Рис.

26


45

туры газа в соответствующих точках равны
:

=400

К,
=800

К,
=1200

К. Определите работу газа за цикл.

Ответ:

20 кДж
.



131.

В цилиндре под поршнем находится 0,1

м
3

воздуха под да
в-
лением 2,4 кПа. При изобарическом нагреван
ии на 10°С была сове
р-
шена работа 8,2 Дж.
Найдите

конечную температуру во
з
духа.

Ответ:

303 К.



132.

Определите

работу адиабатического расширения 200

г г
е-
лия, если температура газа пониз
и
лась на 50 К.

Ответ:

31 кДж.



133.

На
V
-
T
-
диаграмме
задан некоторый

пр
о-
цесс (рис.

27). Масса газа не изменяется. Качестве
н-
но определите, как изменяется
давление в этом

пр
о-
це
с
се.

Ответ:

сначала уменьшается, потом увеличивае
т
ся.




134.

Над идеальным газом совершают два
тепловых процесса, нагревая его из одного и того
же
начального состояния до одинаковой конечной
температуры. На
P
-
V
-
диаграмме (рис.

28) процессы
изобр
а
жены прямыми линиями 0
-
1 и 0
-
2. Опред
е-
лите,
при
каком из проце
с
сов газу сообщается
большее
коли
чество те
п
лоты
.

Ответ
: 0→2.



135.

Идеальный одноатомный газ
соверш
ает
цикл, показанный на рис.

29.
Определите

КПД цикла,
если
=1

л;
=2

л;
=0,1

МПа;
=0,2

МПа.

Ответ:


15%.



136.

Молотком массой 1

кг

ударяют 10

ра
з
по куску

свинца массой

100

г. Скорость молотка при ударе 3

м/с. На
сколько градусов нагревается свинец, если 50% выделившейся при
ударе теплоты идет на его нагр
е
вание?

Ответ:

1,7°С.



137.

Свинцовая дробинка, летящая со скоростью 100

м/с, попав
в доску,
углубилась в нее.

На сколько градусов нагрелась
др
о
бинка,
если 50% выделенной при ударе теплоты пошло на ее нагрев
а
ние?

Ответ
: ≈20°С.



138.
Два свинцовых шара одинаковой массы движутся со скор
о-
стями

и

навстречу друг другу.
Определите

повышение темпер
а-
туры

шаров в р
е
зультате неу
пругого удара.

Ответ
:
.

Рис.

27

Рис.

28

Рис.

29


46



139.

Стальной резец массой 400

г, нагретый до температуры
820°С, погружают для закалки в 4

кг воды,
температура которой 10°С.
Определите
, до какой температуры охладился р
е
зец.

Ответ
: 18,8°С.



140.

Тонкое алюминиевое кольцо массой 7

г и радиусом 7,8

см

соприкасается с мыльным раствором. Каким усилием можно оторвать
кольцо от раствора? Температуру раствор
а считать комна
т
ной.

Ответ
: ≈0,1 Н.



141.

Железный шар упал с высоты 87

м и подскочил после удара
на высоту 1,6 м. На сколько градусов нагрелся шар, если 50% выд
е-
лившейся при ударе энергии пошло на его нагревание?

Ответ
: 0,9°С.



142.

При нагревании сталь
ного шара его объем увеличился на
30

см
3
. На сколько увеличилась внутренняя энергия шара?

Ответ
: ≈3 МДж.



143.

В канистру на
л
ито 20

кг бензина. Как изменится объем бе
н-
зина, если температура понизи
т
ся с 25°С до 5°С?

Ответ
: 57·10
-
5

м
3
.



144.

Для определен
ия коэффициента объе
м-
ного расширения керосина в одном колене соо
б-
щающихся сосудов поддерживалась те
м
пература
=10°С, в другом
=80°С (рис.

30). Ур
о
вень

жидкости в одном колене
=280

мм, в другом
=300

мм. Найдите коэффициент объемного ра
с-
ширения кер
о
сина.

Ответ
: 0,001

К
-
1
.

3
.

О
СНОВЫ ЭЛЕКТРОДИНАМИК
И

Электростатика



145.

Сила тяготения между двумя наэлектризованными шарик
а-
ми массой по 1

г уравновешена электрич
еской силой отталкив
а
ния.
Считая заряды шариков равными,
о
пред
е
лите

их величину.

Ответ:

0,86·10
-
13

Кл.



146.

Два небольших изолированных шара, расположенных на
расстоянии 60

см друг от друга, несут заряды 2,5·10
-
8

и 5·10
-
8

Кл. В к
а-
кую точку нужно поместит
ь третий заряд, чтобы он оказался в равн
о-
весии?

Ответ:

0,25 м

от первого з
а
ряда
.

Рис.

30


47



147.

Определите

величину точечного заряда, образующего поле
в вакууме, если на расстоянии 9

см от него напряженность составляет
4,0
·
10
5

В/м. На сколько ближе к заряду будет
находиться точка, в кот
о-
рой напряженность окажется прежней, если заряд поместить в кер
о-
син?

Ответ:

3,6·10
-
7

Кл; 2,7·10
-
2

м.



148.

Два одинаковых маленьких шарика, имеющих заряды 6
·
10
-
9

и
-
4
·
10
-
9

Кл, приведены в соприкосновение и вновь раздвинуты на 2 см.
Найдите

силу взаим
о
действия между ними.

Ответ:

2,25
·
10
-
5
Н.



149.

Три одинаковых точечных заряда по 3
·
10
-
9

Кл каждый ра
с-
положены на одной прямой на расстоянии 5

см один от другого.
Опр
е-
делите

величину силы, которая действует на к
а
ждый заряд.

Ответ:

4,1·10
-
5
Н;

0; 4,1·10
-
5
Н.



150.

Напряженность электрического
поля, созданного точечным зарядом

в то
ч-
ках

и

(рис.

31) равна соответственно
=0,
2

кВ/м и
=
0,1

кВ/м. Определите н
а-
пряженность электрич
е
ского поля в точке
С
.

Ответ:

0,3 кВ/м.




151.

С какой силой взаимодействуют два заряда 0,66
·
10
-
7

и

1,1
·
10
-
5

Кл в воде на расстоянии 3,3

см? На каком расстоянии их след
у-
ет поместить в ваку
уме, чтобы сила взаимодействия осталась пре
ж
ней?

Ответ:

0,074 Н; 29,7·10
-
2

м.



152.
Шарик имеет массу 10

г и заряд 2

нКл. С каким ускор
е-
нием он будет двигаться под действием одн
о
родного электрического
поля с напряженн
о
стью 300

В/см?

Ответ:

0,6
·
10
-
2

м/с
2
.



153.

Определите суммарн
ую электрое
м-
кость цепи (рис.

32).



154.

В поле точечного заряда 10
-
7

Кл две
точки расположены на расстоянии 15 и 20

см от заряда.
Найдите

ра
з-
ность потенциалов этих т
о
чек.

Ответ:

1500 В.



155.

В двух точках электрического поля то
чечного заряда п
о-
тенциал отличается в 5

раз. Во сколько раз в этих точках отличается
напр
я
женность поля?

Ответ:

25.

Рис.

31

Рис.

32


48



156.

На капельке ртути радиусом 0,1

см помещены одинаковые
заряды 7·10
-
13

Кл. Десять таких капель сливаются в одну большую ка
п-
лю.
Найдите

потенциал этой к
а
пли
.


Ответ:

≈29 В.



157.

Электрическое поле образовано вне
ш-
ним однородным электрическим полем и эле
к-
трическим полем заряженной
металлич
е
ской пл
а-
стины (рис.

33)
,

которое вблизи пласт
и
ны тоже
можно считать однородным. Напряженность р
е-
зул
ьтирующего электрического

поля

справа от
пластины
=
30

кВ/м, а слева
=
50

кВ/м. О
п-
ределите з
а
ряд, если сила, действующая

на пл
а-
стину со стороны внешнего эле
к
трического поля,
=
0,7

Н
.

О
т
вет:

=
-
7·10
-
5
Кл.




158.

Два шара диаметром 10

см каждый заряжены до потенци
а-
лов 6 и 15 кВ, а затем соединены проволокой. Каким оказался поте
н-
циал шаров после соединения и как изменился заряд ка
ж
дого из них?

Ответ:

10,5 кВ;
у
вел
и
чился
на 2,5·10
-
8

Кл.



159.

Поле образовано зарядом 2·10
-
7

Кл. Какую работу надо с
о-
вершить, чтобы одноименный заряд 3·10
-
9

Кл перенести из точки, уд
а-
ленной от первого заряда на 50

см, в точку, удаленную от первого з
а-
ряда на 5

см?

Ответ:

9,7·10
-
5

Дж.



160.

Два одинаковых конденсат
о-
ра емкостью
=60

мкФ каждый были
заряжены до потенциалов
=300

В и
=500

В относительно з
а
земленных
отрицательных электродов. Затем ко
н-
денсаторы соед
инили параллельно
(пунктирная линия на рис
.

34).
Определите потенциал батареи конде
н-
саторов после соединения и изменение эне
р
гии системы.

Ответ:

400 В;

0,6 Дж.



161.

Найдите

емкость плоского конденсатора, состоящего из
двух круглых пластин диаметром 20

см
, разделе
н
ных парафиновой
прослойкой толщиной 1

мм.

Ответ:

583,6 пФ.



162.

Плоский конденсатор с ква
д
ратными пластинами размером
16

см каждая и расстоянием между ними
=4

мм присоединен к п
о-
Рис.

33

Рис.

34


49

люсам батареи с ЭДС
E

=
250

В. В простран
ство между пластин
а
ми с
постоянной скоростью
=3

мм/с вдвигают стеклянную пластину то
л-
щиной
=4

мм. Найдите силу тока в цепи. Диэлектрическая прон
и-
цаемость стекла
=7.

Ответ:

=1,6·10
-
9

А.



163.

С каким ускорением надо двигать проводник, чтобы ра
з-
ность потенциалов на его концах равнялась
=1

мкВ, если длина пр
о-
водника
=1

м?

Ответ:

1,8·10
5

м/с
2
.

П
остоянн
ый

то
к



164
.

Кусок неизолированной пров
о
локи разрезается пополам, и
обе половины свиваются вместе. Как изменится сопротивление пр
о-
водника?

Ответ:

уменьшится в 4 раза.



165.

Сопротивление двух проводников круглого сечения один
а-
ковой длины и материала относятся

как 1:2. Какой проводник т
я
желее
и во сколько раз?

Ответ:

первый, в 2 раза.



166.

Сопротивление двух проводников, соединенных пара
л-
лельно, равно 1/7

Ом. При последовательном соединении тех же пр
о-
водников получается сопротивление 0,7

Ом.
Определите

сопрот
ивл
е-
ние каждого проводника.

Ответ:

0,2 Ом; 0,5 Ом.



167.

В проводнике при напряжении 120

В был ток 1,5

А. Когда в
цепь ввели дополн
и
тельное сопротивление, ток стал 1,2

А при том же
напряжении.
Определите

величину включенного сопротивл
е
ния.

Ответ:

20 Ом.



168.

Три лампы сопротивлением 240

Ом каждая соединены п
а-
раллельно и включены в сеть с напряжением 120

В.
Определите

мо
щ-
ность, потребляемую всеми лампами, общий ток и энергию, израсх
о-
дованную за 8

ч горения.

Ответ:

180 Вт; 1,5 А; 5184 кДж.



169.

Сопротивл
ение гальванометра 5

Ом, при предельном о
т-
клонении стрелки он дает показания 10

мА. Каким дополнител
ь
ным
сопротивлением надо снабдить прибор, чтобы использовать его в кач
е-
стве вольтметра с предельным показан
и
ем 300

В?

Ответ:

30 кОм.


50



170.

Генератор с ЭДС

150

В и внутренним сопротивлением
0,4

Ом питает 200 ламп сопротивлением
п
о 320

Ом каждая, включе
н-
ных параллельно. Каково напряжение на зажимах генератора? Сопр
о-
тивлением подводящих проводов прене
б
речь.

Ответ:

120

В.



171.

Найдите

общее сопротивление
элек
трической цепи (рис
.

35), если сопроти
в-
ление проводников
,
,

и

од
и-
наковы и равны

каждый, а сопротивление
проводника

равно

и равно
.

Ответ:
.



172.

ЭДС батареи 9

В. При замыкании ее на внешнее сопроти
в-
лени
е в 2 Ом она дает ток силой 3

А.

Определите

силу тока при коро
т-
ком за
мыкании батареи.

Ответ:

9 А.



173.

Батарея для карманного фонаря с ЭДС 4,5

В при включе
н-
ной лампочке дает напряжение 4

В. Во сколько раз сопротивление
лампочки больше внутреннего сопротивления бат
а
реи?

Ответ:

в 8 раз.



174.

Амперметр имеет сопротивление
0,02

Ом, его шкала ра
с-
считана на 1,2

А. Шунт какого сопротивления надо по
дключить

к а
м-
перметру, чтобы можно было измерять токи силой до 6

А?

Ответ:

0,005 Ом.



175
.

Два вольтметра, соединенные последовательно, подключ
е
ны к
источнику тока и показывают 8 и 4

В. Если подключить к источнику
только второй вольтметр, то
его

пока
зания

10

В.
Найдите

ЭДС источн
и
ка.

Ответ:

13,3

В.



176.

Какое напряжение необходимо поддерживать на зажимах
генератора, питающего электродвигатель, расположенный на рассто
я-
нии 500

м от не
го? Двигатель рассчитан на ток 8

А и напряжение
120

В. Сечение медного кабеля, подающего ток, равно 7

мм
2
.

Ответ:

140 В.



177.

Имеется 25
-
ваттная и 100
-
ваттная лампочки, соединенные
последовательно и включенные в сеть. В какой лампочке выдели
т
ся
больше те
пла?

Ответ:

в 25
-
ваттной.



178.

Лифт массой 1600

кг поднимается со скоростью 1

м/с. К
а-
кую мощность потребляет электродвигатель, приводящий в движ
е
ние
лифт?
Определите

силу тока, если напряжение в сети 220

В, а КПД
двигателя

92%.

Ответ:

17 кВт; 77 А.

Рис.

35


51



179
.

Через аккумулятор в конце зарядки течет ток 4

А при н
а-
пряжении на клеммах 12,6

В. При разрядке этого аккумулятора т
о
ком
6

А напряжение составляет 11,1

В.
Найдите

ток короткого зам
ы
кания.

Ответ:

80 А.



180.

Электродвигатель подъемного крана работает под
напр
я-
жением 380

В и потребляет силу тока 20

А.
Определите

КПД устано
в-
ки, если груз массой 1000

кг кран поднимает на высоту 19

м за 50

с.

Ответ:

0,5.



181
.

Определите

ток короткого замыкания для аккумулято
р
ной
батареи, если при токе в 5

А она отдает во вне
шнюю цепь мо
щ
ность
9,5

Вт, а при токе в 8

А


14,4

Вт.

Ответ:

62 А.



182.

Гальванический элемент замыкается один раз проволокой
сопротивлением
=9 Ом, другой


проволокой сопротивлением
=4

Ом. В том и дру
гом случаях количество тепла, выделившегося в
проволоках за одно и то же время, оказывается одинаковым.
Опред
е-
лите

внутреннее сопротивление элемента.

Ответ:

6 Ом.



183.

При электролизе раствора
ZnSO
4

была совершена работа в
1000

Вт
·
ч.
Определите

количеств
о полученного цинка, если напряж
е-
ние на зажимах ванны было 4

В.

Ответ:

306 г.



184.

Никелирование пластины с поверхностью 100

см
2

продо
л-
жается 4 часа при токе 0,4

А.
Найдите

толщину слоя никеля, кот
о
рый
покроет за это время пластину.

Ответ:

20 мкм.



185.

Какое количество теплоты получит серная кислота при
электролизе, если за 10

мин на катоде выделилось 60

мг водорода? С
о-
противление раствора 0,3

Ом.

Ответ:

18 кДж.



186.

Сколько атомов цинка выделится на катоде гальванич
е
ской
ванны при пропускании через р
аствор азотнокислого цинка тока в 5

А
в течение 0,5

ч?

Ответ:
2,8·10
22
.



187.

Мощность тока, проход
я
щего через электролит, равна 5

Вт.
Сколько меди выделится в теч
е
ние часа при напряжении 3,6

В?

Ответ:

1,65 г.


52



188.

При электролизе раствора хлористой меди

(
CuCl
2
) на кат
о-
де выделилось 32

г меди. Какой объем хлора выд
е
лится на аноде за то
же время, если те
м
пература газа равна 23
°
С, а давление 760

мм

рт.

ст.?

Ответ:

12,4

л.

Магнитное поле. Электромагни
т
ная индукция



189.

Проводник, по которому течет ток сило
й 10

А, расп
о
ложен
горизонтально и перпендикулярен линиям индукции магнитн
о
го поля.
Какова индукция поля, если проводник оказался в состоянии равнов
е-
сия? Масса 1

м проводн
и
ка равна 5

г.

Ответ:

5 мТл.



190.

В проводнике с длиной активной части 8

см сила то
ка

50

А.
Он находится в однородном магнитном поле с индукцией 20

мТл.
Найдите

совершаемую работу, если проводник переме
с
тился на 10

см
перпендикулярно силовым линиям.

Ответ:

8 мДж.



191.

В направлении, перпендикулярном линиям индукции, эле
к-
трон влетает в
магнитное поле со скоростью 10

мм/с.
Найдите

инду
к-
цию поля, если электрон оп
и
сал в поле окружность радиусом 1

см.

Ответ:

5,6 пТл.



192.

Циклотрон предназначен для ускорения протонов до эне
р-
гии 5

МэВ.
Определите

наибольший радиус орбиты, по которой дв
и-
жетс
я протон, если индукция магнитн
о
го поля циклотрона 1

Тл.

Ответ:

0,3 м.



193.

Ток, замыкается
на вертикальную
пружину (рис.

36), нижний конец которой п
о-
гружен на незначительную глубину в ртуть.
Опи
шите

дальнейшее состояние пружины и
электр
и
ческой цепи.



194.

Найдите

величину ЭДС индукции в проводнике с длиной
активной части 0,25

м, перемещающемся в однородном магнитном п
о-
ле с индукцией 8

мТл со скоростью 5

м/с

под углом 30° к вектору ма
г-
нитной инду
к
ции.

Ответ:

5 мВ.



195.

Протон влетает со скоростью
=1000

м/с в однородное
магнитное поле под углом
=60° к линиям индукции. Определите р
а-
диус

и шаг спиральной линии
, по которой будет двигаться пр
о
тон,
если
модуль вектора индукции магнитного поля равен
=0,001

Тл.

Ответ:

=0,009 м,
=3,3 мм.

Рис.

36


53



196.

С какой скоростью надо перемещать проводник, длина а
к-
тивной части которого 1

м, под у
г
ло
м 60° к линиям индукции магни
т-
ного поля, чтобы в проводнике возбуждалась ЭДС индукции в 1

В?
Индукция магнитного поля равна 0,2

Тл.

Ответ:

5,8 м/с.



197.

Найдите

индуктивность проводника, в котором равноме
р-
ное изменение силы тока на 2

А в течение 0,25

с в
озбуждает ЭДС с
а-
моиндукции 20

мВ.

Ответ:

2,5 мГн.



198.

Найдите

энергию магнитного поля соленоида, в котором
при силе тока 10

А возникает магни
т
ный поток 0,5

Вб.

Ответ:

2,5 Дж.

4
.

К
ОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

Механические колебания и волны



199.

Амплитуда незатухаю
щих косинусоидальных колебаний
точки струны 1

мм, частота

1

кГц. Какое расстояние про
й
дет точка за
0,2

с?

Ответ:

0,8 м.



200.

Точные маятниковые часы установлены на уровне моря.
Как изменится ход часов за сутки, если их установить на башне выс
о-
той 200

м н
ад уро
в
нем моря?

Ответ:

о
т
станут на ≈2,7

с.



201.

На гладком горизонтальном ст
о-
ле лежит шар массой
=111

г, прикре
п-
ленный к пружине с ж
е
сткостью
=10

Н/м.
В шар попадает пуля массой
=10

г,
имеющая скорость
=50

м/с, напра
в
ле
н-
ную вдоль оси пружины (рис.

37). Считая удар абсолютно неупр
у
гим и
пренебрегая массой пружины и сопротивлением воздуха, опр
е
делите
амплитуду и период колебаний ш
а
ра.

Ответ:

0,45 м; 0,6
9 с.



202.

Математический маятник длиной
=1

м коле
б-
лется пара
л
лельно вертикальной стенке. Под точкой по
д-
веса маятника на рассто
я
нии

от нее в стенку забит
гвоздь (рис
.

38).
Найдите

период кол
е
баний маят
н
и
ка.

Ответ:

1,7 с.

Рис.

37

Рис.

38


54



203.

Чему равен период колебаний математического маятника,
находящегося в лифте, который движется вниз с уск
о
рением 0,25
g
?
Длина нити маятника 0,6

м.

Ответ:

1,79 с.



204.

Медный шарик, подвешенный к пружине, совершает верт
и-
кальные ко
лебания. Как изменится п
е
риод колебаний, если к пружине
вместо медного подвесить алюминиевый шарик того же р
а
диуса?

Ответ:

уменьшится в 1,8 раза.



205.

Найдите

массу груза, который на пружине жесткостью
250

Н/м делает 20

колебаний за 16

с.

Ответ:

4 кг.



206.

Мальчик несет на коромысле ведра с водой, период собстве
н-
ных колебаний которых 0,8

с. При какой скорости движения вода начнет
особенно сильно выплескиваться, если длина шага мальчика 60

см?

Ответ:

2,7 км/ч.



207.

Как изменится длина звуковой волны пр
и переходе ее из
воздуха в воду? Скорость распространения звука в во
з
духе 340

м/с, в
воде 1450

м/с.

Ответ:

увеличится в 4,3 раза.

Электромагнитные колебания и волны



208.

Амплитудное значение ЭДС синусоидального тока, изм
е-
няющегося с частотой 50

Гц
,

равно

220

В. Каковы мгновенные знач
е-
ния ЭДС через 2,5; 4; 5 мс?

Ответ:

155; 209; 220 В.



209.

Каков диапазон частот собственных колебаний в контуре,
если его индуктивность 0,1

мкГн, а емкость можно изменять в пред
е-
лах от 50 до 5000

пФ?

Ответ
:

от 7,1 до 71 МГц.



210.

На какую длину волны настроен приемник, если его прие
м-
ный контур обладает самоиндукцией в 0,003

Гн и емкостью в 330

пФ.

Ответ:

1876

м.



211.

Мгновенное значение Э
ДС синусоидального тока для ф
а
зы

30° рав
но 120

В. Каково амплитудное и э
ффективное зн
ачения ЭДС?

Ответ:

240 В; 170 В.



212.

Напряжение на концах участка цепи, по которому течет п
е-
ременный ток, изменяется с течением времени по закону
. В момент времени
=

мгновенн
ое напряж
е-
ние равно 10

В.
Определите

амплитуду напряжения.

Ответ:

11,5 В.


5
5



213.

Катушка индуктивности с ничтожно малым активным с
о-
противлением включена в цепь переменного тока с частотой 50

Гц.
При напряжении 125

В сила тока равна 2,5

А. Какова индуктивно
сть
катушки?

Ответ:

0,16 Гн.



214.

Проводник имеет активное сопротивление 15

Ом и инду
к-
тивность 63

мГн.
Найдите

полное сопротивление проводника в с
е
ти
переменного тока с частотой 50

Гц.

Ответ:

24,8 Ом.



215.

В цеп
ь

переменного тока включены последователь
но а
к-
тивное сопротивление 15

Ом, индуктивное сопротивление 30

Ом и е
м-
костное сопротивление 22

Ом.
Найдите

полное сопротивление цепи.

Ответ:

17 Ом.



216.

Электропечь, сопротивление которой 22

Ом, питается от
генератора переменного тока.
Определите

количест
во тепла, выделя
е-
мого печью за 1

ч, если амплитуда силы тока 10

А.

Ответ:

3,96 МДж.



217.

Какой величины индуктивность надо включить в колеб
а-
тельный контур, чтобы при емкости конденсатора 50

пФ получить ча
с-
тоту свободных колебаний 10

МГц?

Ответ:

5 мкГн.



218.

В цепь переменного

тока с частотой 400

Гц включена к
а-
тушка с индуктивностью 0,1

Гн. Какой емкости конденсатор надо
включить в эту цепь, чтобы осуществился резонанс?

Ответ:

1,6 мкФ.



219.
При изменении тока в катушке индуктивности на вел
и
чину
1

А за
0,6

с в ней индуцируется ЭДС 0,2

мВ. Какую длину будет иметь
радиоволна, излучаемая генератором, колебательный контур которого
состоит из этой катушки и конденсатора емкости 14,1

нФ.

Ответ:

2450

м.

5
.

О
ПТИКА



220.
Луч падает под углом 60° на стеклянную пл
оскопараллел
ь-
ную пластину толщиной 2

см.
Определите

смещение луча, в
ы
шедшего
из пластины.

Ответ:

1,1·10
-
2

м.



221.

Луч света направлен в сероуглероде на границу с во
з
духом
под углом 39°. Нарис
уйте

дальнейший ход луча.

Ответ:

наступит полное отражение.


56



2
22.

Рыба видит солнце под углом 60° к поверхности воды. К
а-
кова настоящая высота Солнца над горизонтом?

Ответ:

≈48°.



223.

Столб вбит в дно реки так, что часть его возвышается над в
о-
дой. Длина тени на дне реки 3,9

м, высота Солнца
н
ад горизо
н
том 40°, а
глу
бина реки 3

м.
Найдите

высоту столба над поверхностью в
о
ды.

Ответ:

1,5 м.



224.

На дне бака, наполненного водой до высоты 0,5

м, устано
в-
лен точечный источник света. На поверхности воды плавает круглый
диск так, что его центр находится над источником. При
каком мин
и-
мальном диаметре диска лучи света не будут выходить из воды?

Ответ:

≈1,1 м.



225.

Свет за одно и то же время по кратчайшему пути пр
о
ходит
слой воды высотой 18

см и стеклянный (легкий крон) брусок с плоск
о-
параллельными
т
орцами.
Определите

длину б
руса.

Ответ:

0,16

м.



226.

В сосуд налиты две несмешивающиеся жидкости с показ
а-
телями преломления
=1,3 и
=1,5. Сверху находится жидкость с
показателем преломления
. Толщина ее с
лоя
=3

см. Толщина слоя
второй жидкости
=5

см. На каком расстоянии от поверхности жи
д-
кости будет казаться расположенным дно сосуда, если смотреть на н
е-
го сверху через обе жидкости?

Ответ:

5,6 см.



227.

П
лоское зеркало установлено вертикально. Какова должна
быть наименьшая высота зеркала, чтобы человек мог в нем в
и
деть свое
изображение во весь рост, не изменяя положения головы?

Ответ:

равна
половине роста.



228.

Человек, находящийся на берегу, видит камен
ь на дне оз
е-
ра. Глубина озера 1

м. На каком расстоянии от поверхности воды в
и-
дит человек камень, если луч зрения составляет с вертикалью угол 60
°
?

Ответ:

0,5 м.



229.

Луч света падает на треугольную стеклянную призму под
углом 36°. Преломляющий угол призм
ы составляет 40°. Под каким у
г-
лом луч выйдет из призмы? На какой угол он отклонится от первон
а-
чального направления?

Ответ:

22°; 26°.



230.

Пучок света скользит вдоль боковой грани призмы, с
е
чение
которой имеет форму равнобедренного треугольника. При каком

пр
е-
дельном преломляющем угле

призмы преломленные лучи пр
е
терпят

57

полное отражение на второй боковой грани призмы? Показатель пр
е-
ломления материала призмы
=1,6.

Ответ:

77,3°.



231.

На рассеивающую линзу
падает цилиндрический пучок
света параллельно главной оптической оси. Диаметр пучка света 5

см.
За линзой на расстоянии 20

см установлен экран. Диаметр изображ
е-
ния пучка на экране 15

см.
Определите

оптическую силу линзы.

Ответ:

-
10 дптр.



232.

Две равнофо
кусные линзы


выпуклая и вогнутая


с фоку
с-
ными расстояниями
=
80

см находятся одна от другой н
а рассто
я
нии
80

см. Где надо поместить светящуюся точку перед выпуклой ли
н
зой,
чтобы лучи, пройдя через обе линзы, образовали параллел
ь
ный пучок?

Ответ:

1,6 м.



233.

Как изменится фокусное расстояние линзы,
е
сли ее погр
у-
зить в воду?

Ответ:

увеличится в 3,9 раза.



234.

Фокусное расстояние собирающей линзы 10

см, ра
с
стояние
предмета от переднего фокуса 5

см, линейные размеры пре
д
мета 2

см
.
Постро
йте

изображение предмета и
о
пределите

его велич
и
ну.

Ответ:

4·10
-
2

м.



235.

При помощи собирающей линзы с фокусным расстоянием
6

см ра
с
сматривают монету диаметром 1,25

см и наблюдают ее мнимое
изображение. На каком расстоянии от линзы находилась мо
н
е
та, если
диаметр изображения монеты 5

см? П
о
стро
йте

изображение монеты.

Ответ:

4,5·10
-
2

м.



236.

Рассеивающая линза создает изображение предмета с ув
е-
личением
=2/3. Каким будет увеличение
, если
рассеи
ва
ю
щую
линзу заменить

собирающей

с таким же фокусным ра
с
стоянием?

Ответ:

+2.



237.

Предмет в виде отрезка длиной 20

см расположен вдоль о
п-
тической оси тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием
40

см. Середина отрезка расположена на рассто
я
нии 60

см о
т линзы.
Линза дает действительное изображение всех точек предмета.
Найдите

пр
о
дольное увеличение предмета.

Ответ:

≈5,3.



238.

Расстояние предмета от собирающей линзы 36

см, а высота
из
о
бражения 10

см. Если же расстояние предмета от линзы 24

см, то
высота

изображения увеличится в 2

раза.
Найдите

фокусное рассто
я-
ние линзы.

Ответ:

12 см.


58



239.

Определите

оптическую силу рассеивающей линзы, если
известно, что предмет, поме
щ
енный перед ней на расстоянии 40

с
м,
даст мнимое изображение, уменьшенное в 4

раза. По
стро
йте

изобр
а-
жение предмета.

Ответ:

-
7,5

дптр.



240.

На рис.

39 точечный источник света

его изображение

полученное с помощью собирающей ли
н-
зы, и ближайший к источнику фокус

линзы. Расстояние


На
й-
дите

фокусное ра
с
стояние
ли
н
зы.

О
т
вет:




241.

На рассеивающую линзу падает сходящийся пучок лучей.
После преломления в линзе лучи пересекаются в точке, л
ежащей на
расстоянии 20

см от линзы. Если линзу убрать, то точка пересеч
е
ния
лучей переместится на расстояние 12

см ближе к тому месту, где была
линза.
Определите

фокусное рассто
я
ние линзы.

Ответ:
-
13,3 см.



242.

Главная оптическая ось собирающей линзы сов
падает с
осью светового конуса, образованного сход
я
щимся пучком лучей, а
задний фокус линзы совпадает с вершиной конуса. На каком рассто
я-
нии от линзы пересекаются лучи после преломления, если оптич
е
ская
сила линзы равна 5

дптр?

Ответ:

0,1 м.



243.

Объекти
в обладает оптической с
илой

в 8

дптр
. На каком
расстояни
и

от экрана надо его поместить, чтобы получить двадцат
и-
кратное увеличение? Постро
йте

изображ
е
ние.

Ответ:

2,62 м.



244.

Какое увеличение можно получить при помощи объе
к
тива,
который имеет главное фоку
сное расстояние 15

см, если рассто
я
ние от
объектива до экрана равно 6

м
? Постройте

изобр
а
жение.

Ответ:

39.



245.

На сколько меняется оптическая сила хрусталика глаза за
счет его аккомодации при переводе взгляда со
звезды на книгу, нах
о
дящуюся на расстоян
ии
наилу
ч
шего зрения?

Ответ:

4 дптр.



246.

Два параллельных пучка световых
волн

1 и 2 падают на стеклянную призму с пр
е-
ломляющим углом

(рис.

40) и после
S


F

Рис.

39

Рис.

40


59

преломления выходят из нее.
Найдите

оптич
е
скую разность

хода во
лн
после преломл
ения

их при
з
мой.

Ответ:

1,7 см
.



247.

Два когерентных источника

и

(рис
.

41) испускают м
о
нохроматич
е
ский свет с
длиной волны 600

нм.
Определите
, на каком
расстоянии от точки
О

будет первый максимум
освещенност
и, если
=4

м и
=1

мм.

Ответ:

2,4 мм.



248.

На мыльную пленку (
n
=1,3), находящуюся в воздухе,
п
а
дает нормально пучок лучей белого света. При какой наименьшей
толщине
d

пленки отраженный свет с длиной волны
=0,55

мкм ок
а-
жется максимально усиленным в результате и
н
терференции?

Ответ:

0,1 мкм.



249.

Поверхности стеклянного клина образуют между собой
угол

На клин нормально к его поверхности падает пучок л
у-
чей монохроматичес
кого света с длиной волны
=
0,55

мкм. Опред
е-
лите ширину интерференционной полосы.

Ответ:

3
,1
5

мм.



250.

Определите

период дифракционной решетки, которая дает
в спектре первого порядка на экране, отстоящем от нее на 5

м, две л
и-
нии натр
ия (
=589,0 и
=589,5

нм) на расстоянии 0,5

мм друг от
друга.

Ответ:

5 мкм.



251.

Свет с длиной волны 579

нм падает на дифракционную р
е-
шетку с периодом 2·10
-
5

м, при этом на экране образуется дифракц
и-
онный

спектр. Расстояние от решетки до экрана 1,5

м. На каком ра
с-
стоянии от центральной полосы будет находиться цветная линия в
спектре первого порядка?

Ответ:

4,34 см.



252.

Длина волны красных лучей в воздухе 700

нм. Какова дл
и-
на волны их в воде?

Ответ:

526
нм.



253.

На поверхность стеклянного объектива (
п
1
=1,5) нанесена
тонкая пленка, показатель преломления которой
п
2
=1,2 («просветля
ю-
щая» пленка). При какой наименьшей толщине
d

этой пленки произо
й-
дет максимальное ослабление отраженного света в средней части

в
и-
димого спектра
?

Ответ:

115 н
м.

Рис.

41


60

6
.

Э
ЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ ОТНОС
ИТЕЛЬНОСТИ



254.

При какой скорости масса движущегося тела возрастает в
два раза?

Ответ:

2,6·10
8

м/с.



255.

Какую ускоряющую разность потенциалов должен пройти
электрон, чтобы
приобрести скорость,

равную 0,9
с
, где
c



скорость
света в вакууме
?

Ответ:

0,66 МВ.



256.

Во сколько раз увеличивается масса электрона при прохо
ж-
дении им разности потенциалов 10
6

В?

Ответ
: в 3 раза.



257.

Солнце излучает в пространство каждую секунду около
3,75·10
26

Дж. На
сколько в связи с этим уменьшается ежесекундно ма
с-
са Солнца?

Ответ:

4,2 Мт.

7
.

К
ВАНТОВАЯ ФИЗИКА

Световые кванты



258.

С какой длиной волны следует направить световые л
у
чи на
поверхность платины, чтобы скорость вылетевших из нее эле
к
тронов
была равна 3000

км/с?

Ответ:

4,02 мк
м
.



259.

Красная граница фотоэффекта для серебра равна 261

нм.
Определите

работу выхода электрона из серебра.

Ответ:

4,8 эВ.



260.

На сколько энергия фотонов фиолетового излучения с ча
с-
тотой 7,5·10
14

Гц больше энергии фотона красного
излучения с част
о-
той 4
·
10
14

Гц?

Ответ:

на 23·10
-
20

Дж.



261.

Какую максимальную скорость имеют электроны, вырва
н-
ные из вещества светом с длиной волны 0,5

мкм, если красная гр
а
ница
фотоэффекта равна 0,68

мкм
?

Ответ:

48·10
4

м/с.



262.

Работа выхода электро
на из цинка равна 3,74

эВ. Произо
й-
дет ли фотоэффект, если на цинк будут падать световые лучи с длиной
волны 0,45

мкм?

Ответ:

нет.


61



263.

Источник света мощностью 100

Вт испускает за 1

с 5·10
20

фотонов.
Найдите

среднюю длину волны излучения.

Ответ:

990 нм.



264.

Определите

длину волны лучей, кванты которых имеют т
а-
кую же энергию, как электрон, ускоренный разностью потенциалов 4

В.

Ответ:

310 нм.



265.

С какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его
кинетическая энергия бы
ла равна энергии фот
она с дл
иной волны
=436

нм?

Ответ:

10
6

м/с.



266.

Определите

импульс

фотона, если его длина волны
=
2,2
·10
-
10

м.

Ответ:

3
·10
-
24

кг
м/с
.

Атом и атомное ядро



267.

При переходе электрона в атоме водорода с одного эн
ергет
и-
ческого уровня на другой энергия атома уменьшилась на 1,89

эВ. При
этом атом излучает квант энергии.
Определите

длину волны изл
у
чения.

Ответ:

≈660 нм.



268.

При радиоактивном распаде энергия
-
частицы прибл
и-
женно равна 5

МэВ
.
Определите

скорость частицы.

Ответ:

15,5·10
-
6

м/с.



269.

Вычисли
те

энергию связи ядра бора

Ответ:

76,2

МэВ.



270.

Вычислит
е

дефект массы ядра изотопа неона

Ответ:

2,8·10
-
28

кг.



271.

В результате з
ахвата
-
частицы ядром изотопа азота

образуется неизве
стный элемент и протон. Напишите

ядерную реа
к-
цию и
о
пределите

неизвестный элемент.

Ответ:




272.

В какой элемент превращает
ся

после трех
-

и двух
-
распадов?

Ответ:

Ra
.

8
.

З
АДАЧИ ПОВЫШЕННОЙ СЛО
ЖНОСТИ



273.

По движущемуся эскалатору бегут вниз два человека: один
со скоростью 4

м/с, другой 6

м/с. Перв
ый насчитал при этом 38 ступ
е-
нек, второй 40.
Найдите

скорость эскалатора.

Ответ:

0,7 м/с.


62



274.

Каким способом можно закинуть льдинку дальше: бросив в
воздух под углом 45° к горизонту или пустив ее скользить по льду?
Коэ
ф
фициент трения о лед 0,02.

Ответ:

, п
устив скользить по льду.



275.

Под каким углом

нужно тянуть тело, чтобы с наимен
ь-
шим усилием передвигать его по горизонтальной поверхности? Коэ
ф-
фициент трения о поверхность
=0,2.

Ответ:

=11°20'.



276.

По рельсам фуникулера, проложенным под углом 15° к г
о-
ризонту, с торможением опускается вагон массой 1500

кг. Скорость
вагона в конце пути равна 10

м/с, время движения с торможением до
остановки 10

с.
Н
айдите

силу натяжения каната, если коэффициент
трения движению 0,2.

Ответ:

2,47 кН.



277.

Автомобиль массой 5

т, двигаясь в гору с углом наклона
15°, на пути 150

м увеличивает скорость от 36 до 72

км/ч.
Найдите

с
и-
лу тяги автомобиля, если коэффициент трени
я при движении 0,5.

Ответ:

41 кН.



278.

Два тела брошены вертикально вверх из одной точки, одно
вслед за другим с интервалом времени
=2

с, с одинаковыми начал
ь-
ными скоростями
=50

м/с. Ч
е
рез сколько време
ни и на какой высоте
они встретятся?

Ответ:

6

с, 120 м.



279.

Два тела брошены с одной и той же скоростью под углом

и

к горизонту. Определите отношение наибольших высот подъ
е
ма
этих тел.

Ответ:




280.

Два груза с массами
=20

кг и
=10

кг связаны между
собой тросом, масса которого
=12

кг. Грузы движутся ускоре
н
но
вверх под действием вертикальной силы
=600

Н, приложенной к
верхнему грузу с массой

Найдите нат
я
жение в верхнем конце, в
середине и нижнем конце тр
о
са.

Ответ:

314 Н, 228 Н, 143 Н.



281.

Шарик, подвешенный на нити длиной
=1

м,

описывает о
к-
ружность
в

горизонтальной плоскости.
Найдите

период обращения
шарика, если он находится в лифте, движущемся с постоянным н
а-
правленным вниз ускорением
=5

м/с
2
. Нить соста
в
ляет с вертикалью
угол
=60°.

Ответ:

≈2с.


63



282.

Тело массой
=0,1

кг вращается в вертикальной пло
с
кости
на нити длиной
=1

м. Ось вращения расположена над полом на выс
о-
те
=2

м. При прохождени
и нижнего положения нить обрывае
т
ся и
тело падает на пол на расстоянии
=4

м (по горизонтали) от то
ч
ки
обрыва. Определите силу натяжения нити в м
о
мент ее обрыва.

Ответ:

9 Н.



283.

Преграда массой
=10

кг
, имеющая цилиндрическую п
о-
верхность с радиусом
=0,2

м, расположена на горизонтальной пло
с-
кости (рис
.

42)
.

Тело массой
=1

кг с начал
ь-
ной горизонтальной ск
о
ростью
=3

м/с скол
ь-
зит
и поднимается
вверх
по цилиндрической

поверхности.

Определите
скорость тела на в
ы-
соте, равной
радиусу

(в точке
А
). Трением
пр
е
небречь.

Ответ:

2 м/с.



284.

Имеются два тонкостенных цилиндра (рис
.

43). Один из
них, радиус которог
о
=20

см, вращается с угловой скоростью
=20

рад/с вокруг своей оси, а второй покоится.
Цилиндры приводя
т
ся в с
о
прикосновение так,
что их оси вращения параллельны. Через нек
о-
торое время за счет трения цили
ндры начинают
вращаться без проскальзывания. Какое колич
е-
ство энергии перешло в тепло, если массы ц
и-
линдров
=100

г и
=50

г?

Ответ:

=0,27 Дж.




285.

Небольшое тело соскальзывает

вниз по наклонному жел
о
бу, переходящему в
«мертвую петлю» ради
у
са

Верхняя часть
петли срезана так, как показано на рис
.

44.
Определите, с какой высоты

должно спу
с-
каться тело, чтобы из точки

оно перелетело
по воздуху в точку

Сопротивлением воздуха пр
е
небречь.


Ответ:

.



286.

Тонкая деревянная палочка длиной 20

см закр
еплена ша
р-
нирно на одном конце

и опущена свободным концом
в воду. Какая
часть длины палочки будет находиться в воде при равновесии? Пло
т-
ность дерева 600

кг/м
3
.

Ответ:

0,07 м.

Рис.

42

Рис.

43

Рис.

44


64



287.

Пуля массой 10

г, летевшая со скоростью 600

м/с, поп
а
ла в
груз массой 5

кг, подвешенный на нити, и застряла в нем. На какую
высоту,
откачнувшись после удара, подн
и
мется груз?

Ответ:

≈7 см.



288.

Аэросани массой 380

кг, двиг
а
ясь по горизонтальному пути
со скоростью 72

км/ч, развивают мощность 15

кВт. Какую мо
щ
ность
они должны развить при движении на подъеме с уклоном 30° с той же
скоро
стью?

Ответ:

≈50 кВт.



289.

От удара копра массой
=50

кг, падающего с высоты
=5

м, свая массой
=200

кг погружается в грунт на глубину
=20

см.
Определит
е

силу сопротивления грунта, считая ее постоя
н
ной.
Удар копра о сваю считать абсолютно неупр
у
гим.

Ответ:

5 кН.



290.

Радиус планеты больше радиуса Земли в 3,7

раза, а пло
т-
ность


в 1,65 раза.
Найдите

ускорение силы тяжести на поверхн
о
сти
планеты.

Ответ:

6
0 м/с
2
.



291.

Акробат прыгает в сетку с высоты 8

м. На какой предел
ь-
ной высоте над полом надо натянуть сетку, чтобы акробат не уд
а
рился
о пол при прыжке? Известно, что сетка прогибается на 0,5

м, если а
к-
робат прыгает в нее с высоты 1

м.

Ответ:

1,23 м.



2
92.

Поезд массой 600

тонн, отойдя от станции на 2,5

км, прио
б-
ретает скорость

60

км/ч. Какую среднюю мощность развивает локом
о-
тив, если коэффициент трения движению 0,005?

Ответ:

0,5 МВт.



293.

Два тела массой
=1

кг и
=2

кг движутся навстречу
друг другу во взаимно перпендикулярных направлениях со скоростями
=3

м/с и
=2

м/с.
В

результате соударения тела слипаются. Какое
количество теплоты

выделится при соударении?

Ответ:

4,
3 Дж
.



294.

Подъемный кран поднимает в воде бетонную плиту

кг/м
3

объемом 0,5

м
3

на высоту 1

м за 10

с.
Определите

силу
тока в электродвигателе крана, если подаваемое напряжение 500

В,
а
КПД крана 25%.

Ответ:

≈4,8 А.


65



295.

Однородная бетонная свая длиной
=5

м и массой
=5000

кг лежит на дне водоема глубиной
=5

м. Привязав трос к
одному концу сваи, ее медленно п
однимают из воды.
Найдите

мин
и-
мальную работу, совершаемую при вытаскивании сваи из воды на во
з-
дух. Пло
т
ность бетона принять равной
=2500

кг/м
3
.

Ответ:

269,5 кДж.



296.

На какой глубине находился пузырек воздуха, если его об
ъ-
ем пр
и всплытии у поверхности воды оказался в 1,5

раза больше, чем
под водой? Атмосферное давление принять равным 760

мм

рт.

ст.

Ответ:

5,2 м.



297.

В озере на глубине 100

м при температуре 8°С находи
т
ся в
равновесии шар, наполненный воздухом, с общей массой 4
0

г.
Найдите

массу воздуха внутри шара, если атмосферное давление 99,7

кПа. Шар
считать тонкостенным, изготовленным из резины.

Ответ:

5,35·10
-
4

кг.



298.

Внутри замкнутого цилиндра, наполненного воздухом, н
а-
ходится шарик радиусом 2

см и массой 3

г. Какое
давление необход
и-
мо создать внутри цилиндра, чтобы шарик находился во взвешенном
состоянии, если температура поддерживается 17°С?

Ответ:

7,5 МПа.



299.

В цилиндрическом сосуде с площадью основания 250

см
2

находится 10

г азота, сжатого поршнем, на котором
лежит груз массой
12,5

кг.
Найдите

работу газа при его нагревании от 25 до 625°С. Атм
о-
сферное давление 760

мм

рт.

ст. Как зависит работа от массы гр
у
за?
Найдите

величину перемещения поршня.

Ответ:

1,78 кДж; 0,67

м.



300.

Пустой стальной цилиндр массой 200

г и емкостью 250

см
3

плавает на поверхности воды. На какой глубине его можно утопить,
погружая в воду вверх дном?

Ответ:

4,4 м.



301.

Посередине откачанной и запаянной с обеих сторон гор
и-
зонтальной трубки длиной 1

м находится ст
олбик ртути длиной
=20

см. Если трубку поставить вертикально, то столбик ртути пер
е-
мести
т
ся вниз на расстояние
=10

см. До какого давления откачана
трубка?
Плотность ртути

кг/м
3
.

Ответ:

0,05 МПа.



302.

Сплошной однородный шар, объем которого

а пло
т-
ность

плавает на границе двух несмешивающихся жидкостей,

66

плотности которых

и

Какая часть объема шара будет находит
ь-
ся в верхней, а какая в нижней жидкости, если

Ответ:





303.

На сколько градусов надо нагреть воздух внутри сообща
ю-
щегося с атмосферой воз
душного шара, сферическая оболочка котор
о-
го имеет диаметр
=10

м и массу
=10

кг, для того, чтобы шар взл
е-
тел? Атмосферное давление
=735

мм

рт.

ст., температура
=300

К,
молек
у
лярную массу воздуха принять равной 29·10
-
3

кг/моль.

Ответ:

5 К.



304.

Компрессор захватывает при каждом такте нагнетания 0,5

л
воздуха при давлении 10
5

Па и температуре 276

К и нагнетает его в
автомобильный баллон объемом 0,5

м
3
. Тем
пература воздуха в ба
л
лоне
290

К. Сколько качаний должен сделать компрессор, чтобы уменьшить
площадь соприкосновения покрышки с полотном дороги на 100

см
2
?
До этого площадь соприкосновения была равна 450

см
2
. Колесо нах
о-
дится под нагрузкой 5

кН.

Ответ:

300
.



305.

Расплавленный свинец массой
=2

кг при температуре
плавления влили в сосуд, в котором находилось
=500

г льда при
температуре
=
-
10°С. Какая температура установится в сосуд
е, если
его теплоемкость
=800

Дж/К.

Ответ:

0°С.



306.

В открытую с обоих концов
-
образную трубку с площ
а-
дью сечения канала
=0,3

см
2

быстро вливают ртуть массой
=121

г.
Определите

период колебаний ртути в трубке.

Ответ:

0,77 с.



307.

В воде плавает льдина в виде параллелепипеда высотой
0,5

м. Льдину погружают в воду на небольшую глубину и отпу
с-
кают.
Определите

период колебаний л
ьдины. Силами сопротивления
пренебречь.

Ответ:

1,35 с.



308.

Определите

период колебаний
шарика, скользящего вниз и вверх по двум
наклонным
плоскостям
(рис
.

45). Трение
и

потери ск
о
рости при ударе не учитывать.
Принять
=10

см,
=40

,
=30

.

О
т
вет:

≈1 с.

Рис.

45


67



309.

В центре диска, изготовленного из алюминия, имеется о
т-
верстие диаметром

при темпер
а
туре
. На сколько градусов надо
нагре
ть диск, чтобы в отверстие проходил цилиндр диаметром

Ответ:




310.

Три одинаковых заряда по 2·10
-
7

Кл расположены в верш
и-
нах равностороннего треугольника. Какой заряд надо поместить в це
н-
тре этого треу
гольника, чтобы результирующая сила, действу
ю
щая на
каждый заряд, была равна нулю?

Ответ:
-
1,2·10
-
7

Кл.



311.

Какова напряженность поля в алюминиевом проводнике
диаметром 2

мм при силе тока 10

А?

Ответ:

8,6·10
-
2

В/м.



312.

Два одинаковых маленьких шарика
массой по 0,01

г по
д-
вешены на шелковых нитях длиной по 1

м так, что они касаются друг
друга. Один из шариков отвели в сторону, зарядили и привели в с
о-
прикосновение с другим шариком, после чего шарики отошли друг от
друга на расстояние 14

см.
Определите

вел
ичину заряда первого шар
и-
ка до соприкосновения его с другим шариком.

Ответ:

7,7·10
-
9

Кл.



313.

Шарообразная капля ртути с зарядом 0,8·10
-
18

Кл уравнов
е-
шена в плоском конденсаторе.
Определите

радиус капли, если извес
т-
но, что расстояние между пластинами кон
денсатора 1

мм, а ра
з
ность
потенциалов 60

В.

Ответ:

4,4·10
-
7

м.



314.

Напряжение между анодом и катодом вакуумного ди
о
да
=250

В, анодный ток
=40

м
А. Найдите среднее давление электр
о-
нов на анод, имеющий п
лощадь
=20

мм
2
.

Ответ:

≈0,1 Па.



315.

Стационарный пучок электронов, движущихся со скор
о-
стью 10
6

м/с, падает на металлический изолированный шарик ради
у-
сом 1

см. Какое максимальное число электронов может накопиться на
ш
а
рике?

Отве
т:

≈2·10
7
.



316.

Определите

стоимость получения 10

кг рафинированной
меди при тарифе 2

руб
. за 1

кВт/ч электроэнергии, если электролиз в
е-
дется при напряжении 10

В, а КПД

80%.

Ответ:

≈2105 р
уб
.



317.

Электрический звонок, сопротивление которого 2

Ом, раб
о-
тает от гальванического элемента с ЭДС 1,5

В и внутренним сопроти
в-

68

лением 0,5

Ом.
Определите

среднее время еж
е
дневной работы звонка,
если за месяц в эл
е
менте израсходовано 3

г цинка.

Ответ:

495 с.



318.

Найдите

ЭДС батареи (рис
.

46),
если сопротивления ре
з
и
сторов
=200

Ом. Вольтметр показывает
напряжение
=100

В
. Сопротивление
вольтметра
=1000

Ом. Внутренним с
о-
противлением батареи прене
б
речь.

Ответ:

170 В.



319.

Шар радиусом
=6

см заряжен до потенциала
=300

В, а
шар радиусом
=4

см до
=50
0

В.
Определите

потенциал шаров п
о-
сле того, как их соединили металлическим проводником. Е
м
кост
ью
соединительного проводн
и
ка пренебречь.

Ответ:

380

В.



320.

Из вертикально расположенного плоского конденсатора
равномерно вытекает заполняющий его керосин. При этом в цепи, с
о-
единяющей конденсатор с батареей, имеющей ЭДС
E

=100

В, течет
ток
=2·10
-
10

А. С какой скоростью понижается уровень керосина?
Пластины конденсатора квадратные со стороной
=10

см, зазор между
ними
=1

мм.

Ответ:

2,26 мм/с.



321.

Два шарика, имеющие одинаков
ые заряды, размеры и ма
с-
сы, подвешены на нитях одинаковой длины в одной точке и опускаю
т-
ся в жидкий диэлектрик, плотность которого
=700

кг/м
3

и диэле
к-
трическая проницаемость
=2,4. Из какого материала изго
товл
е
ны
шарики, если углы расхождения нитей в воздухе и в диэлектрике од
и-
наковы?

Ответ:

эбонит.



322.

В пространство, где одновременно действуют горизонтал
ь-
ное и вертикальное однородные электрические поля с напряже
н
ностью
=400

В/
м и
=300

В/м, по направлению силов
ых

лини
й

результ
и-
рующего электрического поля влетает электрон, скорость к
о
торого на
пути
=2,7

мм изменяется в два раза. Определите скорость электрона в
конце пути.

Ответ:

4·10
5

м/с.



323.

Электрон, ускоренный разностью потенциалов
, вл
е
тает в
электрическое поле отклоняющих пластин параллельно им, а затем
Рис.

46


69

попадает на экран, расположенный на расстоянии

от конца пластин.
Н
а какое расстояние

сместится электронный луч на экране, если на
пластины, имеющие длину

и расположенные на расстоянии

друг
от друга, подать напряжение
.

Ответ:

.



324.

В однородном горизонтальном магнитном поле с магни
т-
ной индукцией

по вертикально расположенным рельсам, зам
к
нутым
через последовательно соединенный резистор сопротивлением

и
источник тока с ЭДС
E
, свободно скользит без нарушения конта
к
та
проводник
АВ

длиной

и массой
.
Найдите величину скорости

и
направление установившегося движения

проводника.

Ответ:

(
E

)/(
)
.



325.

Отрицательно заряженная частица влетает в область одн
о-
родного магнитного поля с индукцией
=1

мТл, где движется по ду
ге
окружности радиуса
=0,2

м. Затем частица попадает в одноро
д
ное
электрическое поле, где пролетает по направлению силовой линии
участок с разностью потенциалов
=1

кВ,

при э
том скорость частицы
изменяется

в
=3

раза. Определите конечную скорость частицы.

Ответ:

≈3,8·10
6

м/с.



326.

Электрочайник имеет в нагревателе две секции. При вкл
ю-
чении первой секции вода в чайнике закипает за время
=10

мин, а
при вклю
чении второй секции


за

=40

мин. Через какое время зак
и-
пит вода, если включить обе секции: параллельно; последовательно?

Ответ:

8 мин; 50 мин.



327.

Сколько витков никелиновой проволоки надо навить на
фарфоровый цилиндр диаметро
м 1,5

см, чтобы устроить кипятильник,
в котором за 10

мин закипает 1,2

л воды, взятой при 10°
С? КПД уст
а-
новки 60
%, диаметр проволоки 0,2

мм, напряжение в сети 220

В.

Ответ:

61.



328.

Какой ток создает электрон, вращающийся вокруг ядра в
атоме водорода, ес
ли радиус его орбиты 5,3·10
-
9

см?

Ответ:

~
1 мА.



329.

Найдите

сечение свинцового предохранителя, который пл
а-
вится при повыше
нии температуры проводки на 10°
С
,

если извес
т
но,
что проводка выполнена из медного провода с сечением 5

мм
2
. Н
а-
чальная температура
20°
С.

Ответ:

4·10
-
6

м
2
.


70



330.

Найдите

количество тепла, выделяющегося ежесекундно в
единице объема медного провода при плотности тока 30

А/см
2
.

Ответ:

1,55 кВт/м
3
.



331.

Спортсмен бежит со скоростью 8

м/с

на расстоянии 200

м
от фотоаппарата перпендикуля
рно к направлению съемки. Какую м
и-
нимальную выдержку должен обеспечить затвор фотоаппарата, чтобы
смещение изображения на снимке не превышало 0,1

мм? Ф
о
кусное
расстояние фотообъектива 5

см.

Ответ:

5·10
-
2

с.



332.

При каком условии плоское зеркало может да
ть действ
и-
тельное изображение? Привести пример на построение.



333.

Светящаяся точка находится на главной оптической оси
рассеивающей линзы. Постройте изображение точки.



334.

Постройте изображение светящейся точки в собирающей
линзе, если точка находитс
я на главной оптической оси линзы между
фокусом и линзой.



335.

Фокусное расстояние двояковыпуклой линзы
=5

см. Т
о-
чечный источник света находится на оси линзы на расстоянии
=6

см
от линзы. Линза разрезае
тся плоскостью вдоль оптической оси на две
равные части, которые раздвигаются на расстояние
=1

см симме
т-
рично относительно оптической оси.
Найдите

расстояние между двумя
изображениями точки.

Ответ:

6 см.




33
6
.

С самолета, летяще
го на высоте 2,5

км, фотографируется
местность. Фок
усное расстояние объектива 0,5

м
. Како
в

масштаб
снимков?

Ответ:

1:5000.



33
7
.

Источник света расположен на главной оптической оси на
расстоянии
=0,45

м от собирающей линзы с опти
ческой силой
=5

дптр. За линзой, перпендикулярно оптической оси, помещено
плоское зеркало. На каком расстоянии от линзы нужно поместить
плоское зеркало, чтобы лучи, отраже
н
ные от него, пройдя вторично
через линзу, стали пара
л
лельн
ыми?

Ответ:

0,28 м.



33
8
.

На некотором расстоянии от тонкой собирающей линзы
помещен предмет. На экране при этом получено его четкое изображ
е-
ние. Линейное увеличение полученного изображения
=4. Затем
предмет был удален от линзы н
а расстояние
=5

см от своего

пред
ы
дущего положения. Передвинув экран, вновь получили четкое

71

изображение, причем линейное увеличение стало равным
=2
.

На
й-
дите

ф
о
кусное расстояние линзы.

Ответ:

0,2 м.



3
39
.

На каком расстоянии надо поместить предмет от собира
ю-
щей линзы с фокусным расстоянием

чтобы расстояние от предм
е
та
до его действ
и
тельного изображения было наименьшим?

Ответ:

.



34
0
.

С помощью собирающе
й линзы получено действительное
уменьшенное изображение предмета на экране. Размер предмета
=6

см, размер изображения
=3

см. Оставляя предмет и экран н
е-
подвижными, перемещают линзу в сторону предм
е
та и по
лучают на
экране второе четкое изображение предмета.
Найдите

его вел
и
чину.

Ответ:

12 см.



34
1
.

Светящаяся точка движется со скоростью
=4

см/с пе
р-
пендикулярно главной оптической оси рассеивающей линзы. С к
а
кой
скоростью движется и
зображение этой точки, если оптическая с
и
ла
линзы
=
-
5

дптр, а расстояние от точки до ли
н
зы, отсчитываемое по
главной оптической оси, ра
в
но 0,3

м?

Ответ:

1,6·10
-
2

м/с.



34
2
.

Собирающая линза с фокусным рассто
я
нием
=16

см дает
резкое изображение предмета в двух положениях, расстояние между
которыми
=60

см.
Найдите

расстояние

от предмета до э
к
рана.

Ответ:

1 м.



34
3
.

Молодой человек привык читать книгу, де
ржа ее на ра
с-
стоянии 20

см от глаз. Какова должна быть оптическая сила очков, к
о-
торые должен носить молодой человек, чтобы читать книгу, держа ее
на расстоянии наилучшего зр
е
ния
?

Ответ:

-
1 дптр.



34
4
.

Из плоскопараллельной стеклянной пл
а-
стинки изготовили

три линзы (рис
.

4
7
). Фокусное
расстояние

лин
з

1 и 2, сложенных вм
е
сте, равно
,
фокусное расстояние лин
з

2 и 3 равно

Определ
и-
те фокусное рассто
я
ние каждой линзы.

Ответ:

,
,
.



34
5
.

Оптическая система состоит из
рассеивающей линзы

и плоского зе
р-
кала

расположенного в фокальной
плоскости линзы перпендикулярно ее
главной оптиче
ской оси

(рис
.

4
8
).
Рис.

47

Рис.

48


72

Предмет
АВ

находится в фокальной пло
с
кости перед линзой. Постро
е-
нием найдите положение изображения предмета, даваемого такой си
с-
темой, и определите его ув
е
личение.

Ответ:

=1/7.



34
6
.

Найдите максимальную скорость электронов, вырванных с
поверхности вольфрама
-
лучами
с длиной волны

нм.

Ответ:

1
,
9
·10
8

м

.



347.

При бомбардировке лития

протонами он превраща
ется в
гелий

Определите объем г
е
лия, образовавшегося из 1

г лития, если
гелий после опыта имеет температуру 30°С и давление 700

мм

рт.

ст.

Ответ:

=7,5·10
-
3

м
3
.



348.
Найдите

эне
р
гию связи ядра алюминия

Ответ:

220 МэВ.



349.

Какую минимальную энергию должна иметь
-
частица для
осуществления ядерной реакции
?

Ответ:

2,8

МэВ.



350.

Какая энергия выделяется при ядерной реакции
?

Ответ:

15 МэВ.


73

ТАБЛИЦЫ

ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Множители для образования десятичных кратных и дольных единиц


Наименов
а
ние

Множ
и
тель

Русское

об
о
значение

Междунаро
д
ное

обозначение

экса

10
18

Э

Е

пета

10
15

П

Р

тера

10
12

Т

Т

гига

10
9

Г

G

мега

10
6

М

М

кило

10
3

к

k

гекто

10
2

г

h

дека

10

да

d
а

деци

10
-
1

д

d

санти

10
-
2

с

с

милли

10
-
3

м

m

микро

10
-
6

мк


нано

10
-
9

н

n

пико

10
-
12

п

p

фемто

10
-
15

ф

f

атто

10
-
18

а

а


Фундаментальные физические константы


Ускоре
ние свободного падения

g

= 9,81 м/с
2

Постоянная Авогадро

N
A

= 6,02
·
10
23

моль
-
1

Атомная единица массы 1 а. е. м.

1
а
.
е
.
м
. = 1,66
·
10
-
27

кг

Универсальная газовая постоя
н
ная

R

= 8,31 Дж/(моль
·
К)

Постоянная Больцмана

k

= 1,38
·
10
-
23

Дж/К

Молярный объём ид
еального газа

при
н.

у.


V
m

= 22,41
·
10
-
3

м
3
/моль

Нормальное атмосферное да
в
ление

Р
0

= 1,013
·
10
5

Па

Скорость света в ваку
у
ме

c

= 299 792 458 м/с

Магнитная постоянная

μ
0

= 4
π
·
10
-
7

Гн/м

Электрическая постоя
н
ная

ε
0

= 8,85
·
10
-
12

Ф/м

Гравитационная постоя
н
н
ая

G

= 6,67
·
10
-
11

м
3
/(кг
·
с
2
)

Постоянная Планка

h

= 6,63
·
10
-
34

Дж
·
с

Элементарный заряд

e

= 1,60
·
10
-
19

Кл

Масса покоя электрона

m
e

= 9,1
·
10
-
31

кг

Масса покоя протона

m
p

= 1,67
·
10
-
27

кг

Масса покоя нейтрона

m
n

= 1,675
·
10
-
27

кг



74

Давление водяного пара, н
асыщающего

пространство

при разных температурах


t
, °C

p
н
,
Па

t
, °C

p
н
,
Па

t
, °C

p
н
,
Па

-
5

0

1

2

3

4

5

6

7

400

609

656

704

757

811

870

932

1025

8

9

10

12

14

16

20

25

30

1070

1145

1225

1396

1596

1809

2328

3165

4229

40

50

60

70

80

90

10
0

7335

12302

198
0
7

31
122

47215

69958

101080


Свойства некоторых жидкостей (при 20°
C
)


Вещество

Пло
т
ность,

10
3

кг/м
3

Удельная

тепл
о
ёмкость,

Дж/(кг
·
К)

Повер
х
ностное

натяж
е
ние, Н/м

Бензол

Вода

Глицерин

Касторовое ма
с
ло

Керосин

Ртуть

Спирт

0,88

1,00

1,20

0,90

0,80

13,60

0,79

172
0

4190

2430

1800

2140

138

2510

0,03

0,073

0,064

0,035

0,03

0,5

0,02


Диэлектрическая проницаемость некоторых веществ


Воск

Вода

Масло

Пар
а
фин

7,8

81

5

2

Слюда

Стекло

Фа
р
фор

Эбонит

6

6

6

2,6


Удельное сопротивление проводников (при 0
°
C
), мкОм·м


Алюминий

Графит

Железо

Медь

0,025

0,039

0,087

0,017

Нихром

Ртуть

Свинец

Сталь

1,00

0,94

0,22

0,10



75

Свойства некоторых твёрдых тел


Вещество

Плот
ность,

10
3

кг/м
3

Тем
пе
ратура

пла
в
ле
ния, °
C

Удельная

теп
лоём
кость,

Дж/(кг
·
К)

Удельная

теп
лота

плавл
е
ния,

кДж/кг

Температу
р
ный

коэфф
и
циент

линейного

расшир
е
ния,

10
-
5

К
-
1

Алюм
и
ний

Ж
е
лезо

Л
а
тунь

Лёд

Медь

Ол
о
во

Пл
а
тина

Пробка

Св
и
нец

С
е
ребро

Сталь

Цинк

2,6

7,9

8,4

0,9

8,6

7,2

21,4

0,2

11,3

10,5

7,7

7,0

659

1530

900

0

1100

232

1770



327

960

1300

420

896

500

386

2100

395

230

117

2050

126

234

460

391

322

272



335

176

58,6

113



22,6

88



117

2,3

1,2

1,9



1,6

2,7

0,89



2
,9

1,
9

1
,
06

2,9


Работа выхода электр
о
нов из металла, эВ


W

W + Cs

W + Th

Pt + Cs

Pt

4
,5

1,6

2,63

1,40

5,3

Ag

Li

Na

K

Cs

4,74

2,4

2,3

2,0

1,9


Показатель прелом
ления


Алмаз

Вода

Лёд

2,42

1,33

1,31

Сероуглерод

Скипидар

Стекло

1,63

1,48

1,5
-
1,9



76

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СП
ИСОК

1.

Задачи по физике для поступающих в вузы

/ Бендриков Г.А. [и др.
].


М.
:

Наука
, 1985.

2.

Сборник задач по элементарной физике

/
Буховцев Б.Б.
[
и др.
]
.



Изд.

4
-
е.



М.
: Наука
, 1974.

3.

Вачугова
,

Л.И. Задачи по физике для поступающих в вузы

/
Л.И.

Вачугова
,

О.В.

Зорина, Р.Я.

Шилова
.



Казань
:

Таткнигоиздат,
1971.

4.

Волькенштейн
,

В.С. Сборник задач по общему курсу физики

/
В.С.

Волькенштейн
.


М.
: Наука
, 1979.

5.

Гольдфарб
,

Н.И. Сборник вопросов и задач по физике

/

Н.И.

Гольдфарб
.


Изд. 3
-
е.


М.
:

Высшая школа
, 1973.

6.

Гофман
,

Ю.В. Законы, формулы, задачи физики

/
Ю.В.

Гофман
.



Киев
: Наукова думка
, 1977.

7.

Демкович
,

В.П. Сборник задач по физике для средней школы

/
В
.П.

Демкович
.


М.
: Просвещение
, 1985.

8.

Зубов
,

В.Г. Задачи по физике. Пособие для самообразования

/
В.Г.

Зубов
,
В.П.

Шальнов
.



Изд. 10
-
е.


М.
: Наука
, 1975.

9.

Козел
, С.М.

Сборник задач по физике

/
С.М.

Козел
,
Э.И.

Рашба
,
С.А. Славатинский
.


Изд. 2
-
е.


М.
:
Наука
, 1987.

10.

Пинский
,

А.А. Задачи по физике

/
А.А.

Пинский
.


М.
: Наука
, 1977.

11.

Физика для абитуриента

/

п
од ред. Н.М.

Рогачева
.


Самара
:

СГАУ,
2010.

12.

Рогачев
, Н.
М. Задачи по физике для поступающих в вуз

/ Н.
М.

Р
о-
гачев
.


С
а
мара
:

СГАУ, 2003.

13.

Решения задач п
о курсу общей физики

/

п
од ред. Н.М.

Рогач
е
ва.


С
П
б.: Лань
, 2008.

14.

Рымкевич
,

А.П. Сборник задач по физике для 8
-
10 классов средней
школы

/
А.П.

Рымкевич
,
П.А.

Рымкевич
.


М.
:
Просве
щ
е
ние
, 1975.

15.

Степанова
,

Г.Н. Сборник задач по физике

/
Г.Н.

Степанова
.


М.
:
Просвещ
е
ние
,

1995
.

16.

Тульчинский
,

М.Е.

Качественные задачи по физике

/
М.Е.

Тул
ь-
чинский
.


Изд. 3
-
е
.


М.
: Просвещение
, 1972.


Приложенные файлы

  • pdf 1268893
    Размер файла: 2 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий