Изучение работы источника постоянного тока. Цель работы – экспериментально определить ЭДС источника. Реальный источник ЭДС (обведён. штриховым контуром) имеет конечное внутреннее сопротивление.


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
1



pitf
.
ftf
.
nstu
.
ru

> Преподаватели > Суханов И.И.

Лабораторная работа № 11

Изучение работы источника постоянного тока



Цель работы



экспериментально определить ЭДС источника


(2 способа) и его внутреннее
сопротивление


(2

способа), измерить зависимост
и

напряжения на переменном сопротивлении
нагрузки и
выделяющейся на ней
мощности от тока.


Теория

Закон Ома для
однородного проводника



(1)

где

-

электрическое напряжение (разность потенциалов) на концах проводника,

-

ток через
проводник,

-

сопротивление проводника.

Однородным н
азывается проводник, в котором не
действуют
сторонние, т.е. неэлектростатические,
электродвижущие
силы

(ЭДС)
.


Схема экспериментальной установки

показана на рис. 1а.

Реальный источник ЭДС

(обведён
штриховым контуром) имеет конечное внутреннее сопротивле
ние
.

К выходным полюсам источника
присоединена внешняя нагрузка


переменное
сопротивление
. Ток в этой цепи измеряется
амперметром
A
. С помощью вольтметра
V

измеряют электрическое напряжение. Если

цепь разомкнута,
то вольтметр показывает разность потенциалов на полюсах отключённого источника,
т.е. его
ЭДС
.

Преобразуем цепь на рис. 1
a

в
эквивалентную схему
(рис. 1б)
, более простую для понимания.
Обычно
соединительные
провода делают из металлов с

малым удельным сопротивлением (медь,
алюминий), поэтому их
общее
сопротивление



намного меньше сопротивлений


и
. Оценка:
ток




20 мА, сопротивл
ение проводов
0,01÷ 0,1 Ом.
Тогда по закону Ома
для участка цепи


напряжение

, т.е.

разность потенциалов между крайними точками провода
, равно

=

0,0002 ÷

0,002 В
, следоват
ельно,

не превышает цены деления вольтметра. Таким образом, если левый
щуп вольтметра подключать к точкам 1, 2 или 3 провода, то показания вольтметра меняться не будут.
Аналогично, правый щуп вольтметра можно подключать к точкам 4 или 5.


Для дальнейшего

преобразования электрической схемы примем во внимание, что приборы
должны как можно меньше искажать состояние измеряемого объекта. Это означает, что сопротивление
идеального амперметра, включаемого в цепь последовательно, должно быть равно нулю.
Сопротивл
ение реального амперметра должно быть много меньше сопротивления измеряемой цепи.

Следовательно, по закону Ома
(1)
разность потенциалов на контактах амперметра должна быть намного
меньше напряжений на сопротивлениях цепи. Поэтому, если перенести контакт во
льтметра из точки 5 в
точку 6, показание вольтметра изменится незначительно. Таким образом, цепь с подключением
2


вольтметра к точкам 3 и 6 практически эквивалентна исходной цепи. Следовательно,
вольтметр
показывает напряжение на внешней нагрузке

, соответствующее формуле (1).







К измеряемой цепи в
ольтметр присоединяется

параллельно и через него течёт дополнительный
ток
, который в идеале должен отсутствовать, т.е. с
опротивление идеального вольтметра должно быть
бесконечным. На практике,
сопротивление вольтметра должно

быть намного
бол
ьше

сопротивления, к
которому он присоединяется параллельно.


Вольтамперная характеристика
.

Закон Ома для неоднородной замкнутой цепи
или второе
правило Кирхгофа
:

сумма напряжений в замкнутой цепи равна сумме ЭДС
,



E
k




(
2
)

Здесь

-

ток и сопротивление

го проводника, а
E
k



электродвижущая сила, действующая на
ом участке замкнутого контура.

Д
ля
замкнутой цепи

рис. 1
в приближении малого сопротивления соединительных проводов и
амперметра и большого сопротивления вольтметр
а

уравнение (
2
) можно записать в виде:



(
3
)

Тогда зависимость напряжения


от тока


, вольтамперная характеристика
(ВАХ)
цепи,

с учётом (2):








(
4
)

является линейной функцией (рис. 2а). Рассмотрим две точки

пересечения ВАХ с осями
:

и
.
П
ервая соответствует разомкнутой цепи,
и из (
4
) сл
едует, что





. Вторая точка при

возможна
только при
. Такой режим называется «коротким замыканием», ток короткого замыкания
.
Тогда из (
4
) при
U

=

0 получаем внутреннее с
опротивление источника



(
5
)



Электрическая мощность
.

При протекании тока в цепи на сопротивлениях

и



выделяется

тепловая энергия, общая мощность которой





V

A

R

Рис. 1а


Реал
ьный источник
ЭДС

E



V

A

R

Рис. 1б


1

2

3

4

5

6

3











(
6
)

Полезная мощность


-

это электрическая мощность, выделяющаяся на внешней нагрузке

,
а



-

мощность потерь внут
ри источника. С

учётом (
2
)

и (5)

полезная мощность


(
7
)

Видно, что полезная мощность

-

квадратичная
функция тока. Нули параболы


-

это
точки

и
. Максимальное
значение

полезной мощности,
вершина параболы, лежит посередине между нулями

(Рис.
2б)
, т.е. при




(8)



Подставив это значение тока в (3), получаем,
что
полез
ная
мощность
максимальна
, если сопротивление нагрузки
равно внутреннему сопротивлению источника





(
9
)

При этом, очевидно,

.
Мощность потерь
пропорциональна квадрату тока, следовательно, при
максимальном токе

она вчетверо больше, чем при
токе

, и равна полной мощности
, т.к.

. Полная мощность




линейная
функция тока. Все три графика мощности показаны на
рис. 2б.

КПД источника



это отношение полезной мощности к общей







ͳ










(8)


Видно
,

что КПД зависит от тока линейно (Рис. 2в).
При оптимальной нагрузке, т.е. при











ʹ



ʹ

,

КПД
равен

50 %. Действительно,

при





выделяется одинаковая тепловая
мощность

внутри источника и на нагрузке
.


Погрешно
ст
ь измерения мощности

Из (7) п
о формуле погрешности косвенных измерений


































(9)





Ͳ






ʹ




Ͳ







а

б

в




Ͳ






ʹ



ͳ

0,5

Рис. 2




ʹ


ͳ


ͳ










4


Задание к лабораторной работе

1.

Собр
ать электрическую цепь
. Получит у преподавателя разрешение на включение

источника
питания и измерительного прибора. После включения циклическим переключением клавиш на
измерительном приборе установить пределы измерения вольтметра 20 В и амперметра 200 мА.
Ручкой плавной регулировки выходного напряжения источника установить максимальное
напряжение, обычно 15


18 В.
При дальнейших измерениях эту ручку не трогать!

Плавную
регулировку тока в цепи производить ручкой сопротивления

нагрузки
.

2.

Провести прямое измерение ЭДС источника, для этого разомкнуть цепь, например, отсоединив
один из проводов от
сопротивления нагрузки
.

3.

Провести прямое измерение тока

короткого замыкания
.

Для того
чтобы
«обойти»

нагрузку,
замкните
ранее


отсоединённый провод

на

втор
ой

провод

нагрузочного сопротивления
.

4.

Восстановить цепь, включив в неё сопротивление нагрузки.
Измерить вольтамперную
характеристику

ВАХ

источника.

Ток в цепи изменять переменным сопротивлением

. Общее
количест
во
точек задаёт преподаватель, обычно

8

-
10
.
Значен
ия тока выбирать так, чтобы одна
точка была как можно ближе к
, а остальные располагались по обе стороны от этой точки.

Обратите внимание
, что в таблицу измерений первичные п
оказания приборов заносятся
«как вижу»

-

в вольтах и миллиамперах
, а все преобразования первичных данных в основные
единицы системы СИ (и ошибки в расчётах!) записываются в последующих, дополнительных,
ячейках таблицы.

5.

По заданным погрешностям вольтметра и

амперметра рассчитать доверительные интервалы для

и
.

6.

Нанести точки

на график, пристроить к ним доверительные интервалы.
Построить график
ВАХ

по измеренным точкам

с учётом

погрешности измерения
.
Сделать вывод, подтверждается
ли измерениями линейность ВАХ.

7.

По графику ВАХ определить ток короткого замыкания



, ЭДС источника



и его внутреннее
сопротивление


по формул
е (5)
.
Сравнить расчётн
ы
е

значени
я

ЭДС

и


с
измеренным
и

в п
п
.

2 и 3
.

8.

По первичным результатам измерений


и


рассчитать и записать в таблицу измерений
полезную мощность

,

для нескольких точек (по заданию преподавателя) рассчитать
доверительные интервалы по формуле (9). Нанести точки

и доверительные интервалы на
координатный рисунок, п
остроить

график

мощности
.
Сделать вы
вод, подтверждается ли
квадратичная зависимость полезной мощности от тока

(
рис. 2б
)
.
О
стальное в этом пункте



по
усмотрению преподавателя
.
Рассчитать
мощност
ь

потерь







и
полную

мощность







.
На одном рисунке построить
график
и



,



и


в зависимости от тока.
Проверить,
подтверждается ли теоретический вывод о линейной зависимости полной мощности от тока.

5


9.

По графику



определить ток максимальной полезной мощности
, сравнить его с
. Для

по ВАХ
графически
определить напряжение на нагрузке
, а по ним рассчитать оптимальное сопротивление нагрузки
. Сравнить его с
внутренним сопротивлен
ием источника

, полученным в п.
7
.

10.

По (8) построить график КПД источника и определить по нему КПД при







. Сравнить
его с теоретическим значением.


Контрольные вопросы

1.

Как в
электрическую

цепь включается амперметр?

Каким должно быть внутреннее
сопротивление амперметра: а) идеального, б) реального?

2.

Как в
электрическую

цепь включается вольтметр? Предположим, сопротивление вольтметра
равно нулю. Что
в этом случае будет
показыват
ь

вольтметр? Каким должно быть внутренне
е
сопротивление вольтметра: а) идеального, б) реального?

3.

При каких условиях вольтметр, присоединённый к выводам источника ЭДС показывает
напряжение на внешней нагрузке?

4.

Вывести

вольтамперную характеристику


для цепи «реальный и
сточник
ЭДС

 нагрузка».

Как по ВАХ определить ЭДС источника и его внутреннее сопротивление?

5.

Вывести

зависимость полезной мощности, выделяющейся на нагрузке
,

о
т

т
о
к
а

для цепи
«реальный источник
ЭДС

 нагрузка».
В
ы
в
е
с
т
и

з
н
а
ч
е
н
и
е

с
о
п
р
о
т
и
в
л
е
н
и
я

н
а
г
р
у
з
к
и
,

п
р
и

к
о
т
о
р
о
м

н
а

н
а
г
р
у
з
к
е

в
ы
д
е
л
я
е
т
с
я

м
а
к
с
и
м
а
л
ь
н
а
я

м
о
щ
н
о
с
т
ь
.

6.

Вывест
и
зависимость КПД от тока для цепи «реальный источник тока  нагрузка». Определить
теоретическое значение КПД при оптимальной нагрузке.



Приложенные файлы

  • pdf 1267103
    Размер файла: 395 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий