Итоговый тест по стереометрии Вариант II 1. Найдите косинус угла между плоскостями ромба ABCD и равностороннего треугольника ADK, если AD 8 см

Итоговый тест по стереометрии
Вариант I
1. Найдите косинус угла между плоскостями квадрата ABCD и равностороннего треугольника ABM, если диагональ квадрата равна 4см и расстояние от точки M до стороны DC равно 5 см.
а) ; б) ; в) ; г) .
2. Основание пирамиды – трапеция, основания которой равны 3 см и 5 см. Найдите объем пирамиды, если все ее боковые грани составляют с основанием равные двугранные углы по 45°, а высота пирамиды равна см.
а) 8см3; б) 12см3; в) 16 см3; г) 12 см3.
3. Около куба описан цилиндр. Найдите полную площадь поверхности цилиндра, если поверхность куба равна S.
а) ; б) ; в) ; г) .
4. В конусе проведено сечение, проходящее через вершину конуса и две его образующие. Найдите расстояние от центра основания до плоскости сечения, если образующая составляет с плоскостью основания угол
·, плоскость сечения образует с плоскостью основания угол
·, а радиус основания R.
а) R ctg
· sin
·; б) ; в) ; г) R tg
· cos
·.
5. Стороны основания наклонного параллелепипеда 3 см и 5 см, а угол между ними 120°. Большее диагональное сечение, являющееся ромбом, перпендикулярно плоскости основания. Найдите объем параллелепипеда, если боковое ребро образует с основанием угол, равный 60°.
а) 54см3; б) 78,75 см3; в) 74,5 см3; г) 60см3.
6. Дано: = 1, = 2, = 3, = 60°, = 90°, = 120°. Найдите косинус угла между векторами и .
а) ; б) ; в) ; г) .
7. На поверхности шара даны три точки A, B и C, причем AB = 2 см, BC = 3 см и AC = 4 см. Расстояние от центра шара до плоскости сечения ABC равно см. Найдите площадь поверхности шара.
а) см2; б) 36
· см2; в) см2; г) 40
· см2.
8. Основание прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 – квадрат ABCD со стороной см, длина ребра AA1 = 2. Найдите площадь сечения, проведенного через точки C, P и M, где P – середина AD и M – середина BB1.
а) 5см2; б) 2см2; в) 6 см2; г) 5 см2.


















Итоговый тест по стереометрии
Вариант II
1. Найдите косинус угла между плоскостями ромба ABCD и равностороннего треугольника ADK, если AD = 8 см, BAD = 30° и расстояние от точки K до прямой BC равно 4см.
а) ; б) ; в) ; г) .
2. Основание пирамиды – трапеция с боковыми сторонами 6 см и 9 см. Найдите объем пирамиды, если все ее боковые грани составляют с основанием равные двугранные углы по 60°, а высота пирамиды равна 2см.
а) 24 см3; б) 20см3; в) 18см3; г) 24см3.
3. Около куба описан цилиндр, полная площадь поверхности которого равна S. Найдите площадь поверхности куба.
а) 4S
·; б) 2S
·; в) ; г) .
4. В конусе проведено сечение, проходящее через его вершину и две образующие. Найдите радиус основания конуса, если образующая составляет с плоскостью основания угол
·, плоскость сечения образует с плоскостью основания угол
· и удалена от центра основания на a.
а) ; б) ; в) a cos
· tg
·; г) .
5. Стороны основания наклонного параллелепипеда 2 дм и дм, а угол между ними 30°. Меньшее диагональное сечение, являющееся ромбом, перпендикулярно основанию. Найдите объем параллелепипеда, если боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом, равным 60°.
а) 1,5 дм3; б) дм3; в) 1,5дм3; г) дм3.
6. Дано: = 2, = 2, = 3, = 90°, = 45°, = 120°. Найдите косинус угла между векторами и .
а) ; б) ; в) ; г) .
7. На поверхности шара лежат три точки C, D и E такие, что CD = 7 см, DE = 8 см, CE = 9 см. Расстояние от центра шара до плоскости треугольника CDE равно 1 см. Найдите площадь поверхности шара.
а) см2; б) 84
· см2; в) см2; г) 92,2
· см2.
8. ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед, причем ABCD – квадрат со стороной см, а ребро AA1 = 2см. Найдите площадь сечения, проходящего через точки C, K и M, где K и M – середины ребер AD и BB1.
а) 12см2; б) 9 см2; в) 12 см2; г) 9см2.


































Вариант
1
2
3
4
5
6
7
8

I
б
в
в
г
б
в
а
г

II
в
б
г
б
а
в
г
б


Ответы
15

Приложенные файлы

  • doc 1251339
    Размер файла: 103 kB Загрузок: 2

Добавить комментарий