Гущин Д. Д. Домашние работы по разделу «Алгебра». Занятие 4. Логарифмические уравнения. 1. Решите уравнение 15. Решите уравнение . Ответ: . Гущин Д. Д.

Гущин Д. Д.

ДОМАШНИЕ РАБОТЫ ПО РАЗДЕЛУ «АЛГЕБРА»

Занятие 4. Логарифмические уравнения


1. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Ответ: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
2. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
Ответ: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
3. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Ответ: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
4. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Ответ: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
5. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.3 1415.
Ответ: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
6. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Ответ: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
7. Решите уравнение:
Ответ: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
8. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.3 1415.
Ответ: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
9. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Ответ: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
10. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Ответ: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
11. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Ответ: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
12. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Ответ: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
13. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Ответ: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
14. Решите уравнение 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Ответ: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
15. Решите уравнение 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Ответ: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Гущин Д. Д.

ДОМАШНИЕ РАБОТЫ ПО РАЗДЕЛУ «АЛГЕБРА»

Занятие 4. Логарифмические уравнения


1. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Заметим, что в правой части уравнения число –3:

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415.

Ответ: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.

2. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415
Последовательно получаем:

13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415.

Ответ: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.

3. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Используем основное логарифмическое тождество:


13 EMBED Equation.3 1415.

Ответ: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.

4. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Используем следствие из основного тождества:

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

Ответ: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.

5. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.3 1415.
Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю на ОДЗ:

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.
·3 1415

Ответ: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.

6. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Последовательно получаем:

13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.

7. Решите уравнение:
Имеем:

13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415

Ответ: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.

8. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.3 1415.
Уравнение является уравнением простейшего вида. Имеем:

13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415

Ответ: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.

9. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
I способ. Вынесем показатель степени из-под знака логарифма:

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.3 1415

II способ. Внесём число под знак логарифма:

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415.

Ответ: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.

10. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Четные степени выражений равны, когда сами выражения равны или противоположны:

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

Ответ: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415

11. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Вынесем показатель степени из-под знака логарифма и решим уравнение как квадратное относительно логарифма:

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415.
Ответ: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.

12. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Имеем:
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.DSMT4 1415
13 EMBED Equation.3 1415

Ответ: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.

13. Решите уравнение: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Избавимся от минуса, используем формулы суммы логарифмов:

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415

Ответ: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.

14. Решите уравнение 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Последовательно получаем:

13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

Ответ: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.

15. Решите уравнение 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.
Логарифмируем обе части уравнения по основанию 2:

13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415

Ответ: 13 EMBED Equation.DSMT4 1415.









13PAGE 15


13PAGE 14615




Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativexEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 1248053
    Размер файла: 223 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий