Контрольная работа по геометрии №2 11 класс. 1 вариант 1. Вычислите скалярное произведение векторов и , если. Найдите угол между прямыми АС и ДС1. 3. Задача № 518 б). Контрольная работа по геометрии № 3 11 класс.

Контрольная работа по геометрии №1
11 класс.

1 вариант
1. Найдите координаты вектора 13 EMBED Equation.3 1415 если А (5;-1;3), В (2;-2;4).
2. Даны векторы 13 EMBED Equation.3 1415{3;1;-2} и 13 EMBED Equation.3 1415{1;4;-3}. Найдите | 13 EMBED Equation.3 1415|13 EMBED Equation.3 1415.
3. Изобразите систему координат Оxyz и постройте точку А (1;-2;-4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.


2 вариант
1. Найдите координаты вектора 13 EMBED Equation.3 1415 если А (6;3;-2), В (2;4;-5).
2. Даны векторы 13 EMBED Equation.3 1415{5;-1;2} и 13 EMBED Equation.3 1415{3;2;-4}. Найдите | 13 EMBED Equation.3 1415|13 EMBED Equation.3 1415.
3. Изобразите систему координат Оxyz и постройте точку В (-2;-3;4). Найдите расстояние от этой точки до координатных плоскостей.





Контрольная работа по геометрии №2
11 класс.

1 вариант
1. Вычислите скалярное произведение векторов 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415, если 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
2. Дан куб АВСДА1В1С1Д1. Найдите угол между прямыми АД1 и ВМ, где М – середина ребра ДД1.
3. Задача № 518 а)

2 вариант
1. Вычислите скалярное произведение векторов 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415, если 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415 13 EMBED Equation.3 1415
13 EMBED Equation.3 1415
2. Дан куб АВСДА1В1С1Д1. Найдите угол между прямыми АС и ДС1.
3. Задача № 518 б)



Контрольная работа по геометрии № 3
11 класс.


1 вариант

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна 16
· см2. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
2. Высота конуса равна 6 см, угол при вершине осевого сечения равен 1200. Найдите:
а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 300; б) площадь боковой поверхности конуса.
3. Диаметр шара равен 2m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 450 к нему. Найдите длину линии пересечения сферы этой плоскостью.

2 вариант

1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 4 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
2. Радиус основания конуса равен 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 300. Найдите: а) площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 600; б) площадь боковой поверхности конуса.
3. Диаметр шара равен 4m. Через конец диаметра проведена плоскость под углом 300 к нему. Найдите площадь сечения шара этой плоскостью.


Контрольная работа по геометрии № 4


1 вариант
1. Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 600. Найдите объём пирамиды.
2. В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 600. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью её основания угол 450. Найдите объём цилиндра.

2 вариант

1. Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол 600. Найдите объём пирамиды.
2. В конус вписана пирамида. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол равен 300. Боковая грань пирамиды, проходящая через данный катет, составляет с плоскостью основания угол 450. Найдите объём конуса
Математический диктант по теме «Объём шара и площадь сферы»
11 класс


1. Вычислите объём шара, если его радиус R = 6 см (5 см)

2. Вычислите диаметр шара, если его объём V = 36
· (13 EMBED Equation.3 1415)
3. Объём шара равен 13 EMBED Equation.3 1415 (288
·). Найдите площадь большого круга (длину окружности большого круга)

4. В цилиндр вписан шар радиуса R = 1. Найдите отношение Vц : Vш. (R = 2. Vш: Vц )

5. Для вычисления объёма шара ученик предложил свою формулу
13 EMBED Equation.3 1415 (13 EMBED Equation.3 1415). Какие он должен дать пояснения, подтверждающие правильность этой формулы?



Контрольная работа по геометрии № 5


1 вариант

1. Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол 600. Найдите отношение объёмов конуса и шара.
2. Объём цилиндра равен 96
· см3, площадь его осевого сечения – 48 см2. Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.



2 вариант

1. В конус, осевое сечение которого есть правильный треугольник, вписан шар. Найдите отношение площади сферы к площади боковой поверхности конуса.
2. Диаметр шара равен высоте цилиндра, осевое сечение которого есть квадрат. Найдите отношение объёмов шара и цилиндра.



Математический диктант по теме «Объём прямой призмы и цилиндра»
11 класс

1. Сформулируйте определение призмы, вписанной в цилиндр (описанной около цилиндра).

2. Запишите формулу объёма прямой призмы (цилиндра).

3. В цилиндр вписана правильная треугольная призма, каждое ребро которой равно а.
(В цилиндр вписан куб с ребром а) Выполните рисунок к задаче. Найдите:

а) радиус цилиндра;
б) площадь боковой поверхности призмы (поверхности куба);
в) объём цилиндра.



Математический диктант по теме «Уравнение сферы»



1. Найдите координаты центра и радиуса сферы, заданной уравнением
(Х - 2)2 + (У - 1)2
·+ Z2 = 25 ( (Х + 3)2 + У2 + (Z – 1)2 = 16 )

2. Напишите уравнение сферы радиуса R с центром в точке А, если А(2; 0; -1), R = 7
( если А(-2; 1; 0), R = 6 )

3. Проверьте, лежит ли точка А на сфере, заданной уравнением
(Х + 2)2 + (У - 1)2 + (Z – 3)2 = 1, если А(-2; 1; 4)
( (Х - 3)2 + (У + 1)2 + (Z – 4)2 = 4, если А(5; -1; 4) )

4. Докажите, что данное уравнение является уравнением сферы:

X2 + Y2 + Z2 + 2X – 2Y = 2 ( X2 + Y2 + Z2 - 2X + 2Z = 7 )








Математический диктант по теме «Понятие конуса, цилиндра»

1. Какая фигура получается в сечении цилиндра (конуса) плоскостью, проходящей:
а) через ось цилиндра (конуса);
б) перпендикулярно к оси цилиндра (конуса)?

2. Осевое сечение конуса представляет собой равносторонний треугольник со стороной а.
Найдите высоту конуса. (Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна
а. Найдите высоту цилиндра.)

3. Высота и радиус основания конуса равны 2 см. Через две образующие, угол между
которыми равен 300, проведена секущая плоскость. Найдите площадь сечения.
( Высота конуса равна 2 см, а угол при вершине осевого сечения равен 1200. Найдите
площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол
между которыми равен 900.)

4. Как изменится площадь боковой поверхности конуса, если его образующую и радиус
основания увеличить в 3 раза ( уменьшить в 2 раза ) ?

5. Сколько плоскостей симметрии имеет конус? ( Сколько осей симметрии имеет
усеченный конус? )






















Самостоятельная работа по геометрии «Скалярное произведение векторов»
11 класс

1 вариант

1. Даны векторы 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415. Вычислите 13 EMBED Equation.3 1415.

2. Вычислите угол между прямыми АВ и СД, если А (13 EMBED Equation.3 1415; 1; 0), В (0; 0; 213 EMBED Equation.3 1415), С (0; 2; 0),
Д (13 EMBED Equation.3 1415; 1; 213 EMBED Equation.3 1415).



2 вариант

1. Даны векторы 13 EMBED Equation.3 1415 и 13 EMBED Equation.3 1415. Вычислите 13 EMBED Equation.3 1415.

2. Вычислите угол между прямыми АВ и СД, если А (6; -4; 8), В (8; -2; 413 EMBED Equation.3 1415), С (12; -6; 4),
Д (14; -6; 2).


Самостоятельная работа по геометрии «Площадь поверхности цилиндра»


1 вариант
1. Развёртка боковой поверхности цилиндра является квадратом, диагональ которого равна 10 см. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

2. Плоскость, параллельная оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 1200. Высота цилиндра равна 5 см, радиус цилиндра - 213 EMBED Equation.3 1415см. Найдите площадь сечения.


2 вариант
1. Развёртка боковой поверхности цилиндра является прямоугольником, диагональ которого равна 8 см, а угол между диагоналями - 300. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

2. Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, есть квадрат. Эта плоскость отсекает от окружности основания дугу в 900. Радиус цилиндра равен 4 см. Найдите площадь сечения.
Самостоятельная работа по геометрии «Объём прямоугольного параллелепипеда»
11 класс

1 вариант

1. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2,5 см, 5 см и 5 см. Найдите ребро куба, объём которого в два раза больше объёма данного параллелепипеда.

2. Найдите объём прямой призмы АВСА1В1С1, если
·АСВ = 900,
·ВАС = 300, АВ = а. СВ = ВВ1


2 вариант

1. Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 2 см, 6 см и 6 см. Найдите ребро куба, объём которого в три раза больше объёма данного параллелепипеда.

2. Найдите объём прямой призмы АВСА1В1С1, если
·АСВ = 900, АВ = ВВ1 = а, АС = СВ.

Самостоятельная работа по геометрии «Объём пирамиды»

1 вариант

1. Основанием пирамиды служит прямоугольный треугольник с катетом 5 см и прилежащим углом 300. Боковые рёбра наклонены к плоскости основания под углом 450. Найдите объём пирамиды.
2. Площадь боковой поверхности конуса равна 65
· см2, а его образующая равна 13 см. Найдите ребро куба, объём которого равен объёму данного конуса.
3. Основанием пирамиды АВСДМ является равнобедренная трапеция с основаниями АД и ВС, острым углом 300, АВ = 8 см. Боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 450. Найдите объём пирамиды.

2 вариант

1. Основанием пирамиды служит равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом 6 см. Боковые рёбра наклонены к плоскости основания под углом 300. Найдите объём пирамиды.
2. Площадь боковой поверхности конуса равна 136
· см2, а радиус основания равен 8 см. Найдите ребро куба, объём которого равен объёму данного конуса.
3. Основанием пирамиды АВСДК является равнобедренная трапеция с основаниями АД и ВС, острым углом 450, АВ = 413 EMBED Equation.3 1415 см. Боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 300. Найдите объём пирамиды.
Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 1226492
    Размер файла: 106 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий