Дополнительные источники: 1. Башмаков М.И. Математика. Задачник: учебное пособие для образоват. учреждений нач. и сред. проф. образования / М.И.Башмаков.


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.













ПРИМЕРНАЯ ПРОГРАММА


УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ



«
МАТЕМАТИКА
»






















2016 г.

Организация
-
разработчик:


Разработчики:

Ф.И.О., ученая степень, звание, должность

Ф.И.О., ученая степень, звание, должность

Ф.И.О., ученая степень,
звание, должность


СОДЕРЖАНИЕ


1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРИМЕРНОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


3. ПРИМЕРНЫЕ УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ ПРОГРАММЫ


4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ

1.
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ПРИМЕРНОЙ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ


1.1. Область применения примерной программы

Примерная рабочая программа учебной дисциплины является частью
примерной основной образовательной программы в соответствии с ФГОС
СПО
49.0
0
.0
0
Физическая культура


1.2. Место дисциплины в структуре основной профессионал
ьной
образовательной программы

Учебная дисциплина относится к
математическому и общему
естественнонаучному учебному
циклу основной профессиональной
образовательной программы.


1.3
. Цель и планируемые

результаты освоения дисциплины

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь:



применять математические методы для решения профессиональных
задач;




решать комбинаторные задачи, находить вероятность событий;



анализировать
результаты измерения величин с

допустимой
погрешностью, представлять их графически;



выполнять приближенные вычисления;



проводить элементарную статистическую обработку информации и
результатов исследований;


В
результате освоения дисциплины обучающийся долж
ен знать:



понятие множества, отношения между множествами, операции над
ними;



основные комбинаторные конфигурации;



способы вычисления вероятности событий;



способы обоснования истинности высказываний;



понятие положительной скалярной величины, процесс ее изме
рения;



стандартные единицы величин и соотношения между ними;



правила приближенных вычислений и нахождения процентного
соотношения;



м
етоды математической статистики.


2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной
работы

Вид учебной работы

Объем часов

Максимальная учебная нагрузка (всего)

90

Обязательные аудиторные учебные занятия (всего)

60

в том числе:


лабораторные занятия
(если предусмотрено)

-

практические занятия
(если предусмотрено)

26

контрольные работы
(если предусмотрено)

-

курсовая работа (проект)
(если предусмотрено)

-

Внеаудиторная (самостоятельная) учебная работа (всего)

30

в том числе:


самостоятельная работа над курсовым проектом (работой)
(
если предусмотрено
)

-

Указываются

другие виды самостоятельной работы при их
наличии

* *

выполнение упражнений

22

написание реферата

4

подготовка к практическим занятиям

4

Итоговая аттестация в форме
(
указать
)

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины

Наименование

разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

Объем
часов

Раздел 1.
Элементы

теории множеств и математической логики

22

Тема 1.1.
Множества и
операции над
ними

Содержание учебного материала:


Уровень
освоения

8

Множество. Основные понятия

1

Отношения между множествами

1

Способы задания множеств

2

Операции над множествами

2

Свойства операций над множествами

1

Тематика учебных занятий:


Вид

занятия

6

1.

Множества и операции над ними

теоретическое

2

2.

В
ыполнение операций

над множествами

практическое

2

3.

Применение элементов теории множеств для решения профессиональных задач

практическое

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение задач с помощью диаграмм Эйлера
-
Венна

2

Тема 1.2.

Основы
математической
логики


Содержание учебного материала:


Уровень
освоени
я

10

Простые и сложные высказывания

1

Основные логические операции

2

Таблицы истинности

2

Законы логики

2

Правила преобразования логических выражений

2

Тематика

учебных занятий:

Вид

занятия

6

Наименование

разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

Объем
часов

1.

Логические операции и таблицы истинности
. Законы логики

теоретическое

2

2.

Построение таблиц истинности для
сложных

высказываний

теоретическое

2

3.

Применение логических операций и законов логики для решения
профессиональных
задач

практическое

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Преобразование логических выражений


Построение таблиц истинности для сложных высказываний

4

Тема 1.3.
Математические
доказательства

Содержание учебного материала:


Уровень
освоени
я

8


Доказательство как способ обоснования истинности высказываний

1

Структура и виды доказательств

1

Дедук
ция

1

П
олная и
не
полная математическая индукция

1

Тематика учебных занятий:

Вид

занятия

6

1.

Структура и виды доказательств

теоретическое

2

2.

Полная и неполная математическая индукция

теоретическое

2

3.

Применение способов обоснования истинности высказывания для решения
профессиональных задач

практическое

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическ
ому

заняти
ю

2

Раздел 2.
Приближе
нные вычисления

16

Тема 2.1.

Величины и их
измерение

Содержание учебного материала:


Уровень
освоени
я

10

Понятие положительной скалярной величины

1

Классификация и основные характеристики измерений величин

1

Наименование

разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

Объем
часов

Стандартные единицы величин и соотношение между ними

2

Единицы измерени
я

величин, применяемые в профессиональной деятельности

2

Тематика учебных занятий:

Вид занятия

6

1.

Положительная скалярная величина и процесс ее измерения

теоретическое

2

2.

Стандартные единицы величин и соотношения между ними

теоретическое

2

3.

Установление зависимостей между величинами, используемыми в профессиональной
деятельности

практическое

2

Самостоятельная работа обучающихся:

На
писание

реферата по теме «Типы ошибок, допускаемых при проведении измерений в профессиональной
деятельности»

4

Тема 2.
2
.

Приближенные
вычисления

Содержание учебного материала:


Уровень
освоени
я

1
4

Точные и приближенные значения величин

1

Метод границ
приближенного значения величины

2

Точность приближенных значений величин

2

Абсолютная и относительная погрешности

2

Округление приближенных значений величин

2

Правила нахождения процентного соотношения

1

Анализ результатов измерения величин
с допустимой погрешностью

2

Графическое представление результатов измерения величин

2

Тематика учебных занятий:

Вид

занятия

10

1.

Правила приближенных вычислений и нахождения процентного соотношения

теоретическое

2

2.

Действия над приближенными
значениями величин

теоретическое

2

3.

Выполнение действий над приближенными значениями величин

практическое

2

4.

Решение задач на процентн
ое
соотношени
е

чисел

практическое

2

Наименование

разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

Объем
часов

5.

Анализ результатов измерения величин с допустимой погрешностью и их графическое
представление

практическое

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Вычисление

погрешностей при выполнении измерений в профессиональной деятельности

4

Раздел 3. Комбинаторика, элементы теории вероятностей и математической статистики

3
8

Тема 3.1.

Комбинаторика

Содержание учебного материала:


Уровень
освоени
я

10

Основные комбинаторные конфигурации

1

Формулы комбинаторики

2

Правила комбинаторики

2

Типы комбинаторных задач

2

Тематика учебных занятий:

Вид

занятия

6

1.

Основные
конфигурации, формулы и правила комбинаторики

теоретическое

2

2.

Типы комбинаторных задач

теоретическое

2

3.

Применение комбинаторики для решения профессиональных задач

практическое

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Решение комбинаторных задач

4

Тема

3.2.

Элементы теории
вероятностей

Содержание учебного материала:


Уровень
освоени
я

10

Виды событий

1

Произведение, сумма и разность событий

1

Случайное событие и его вероятность

1

Классическое определение вероятности

2

Статистическое
определение вероятности

2

Теоремы сложения и умножения вероятностей

2

Наименование

разделов и тем

Содержание учебного материала и формы организации деятельности обучающихся

Объем
часов

Формула полной вероя
тности. Формула Байеса

1

Повторные испытания. Формула Бернулли

1

Тематика учебных занятий:

Вид

занятия

8

1.

О
сновные понятия теории вероятностей

теоретическое

2

2.

Способы вычисления вероятности событий

теоретическое

2

3.

Решение задач на нахождение вероятности событий

практическое

2

4.

Применение основ теории вероятностей для решения профессиональных задач

практическое

2


Самостоятельная работа обучающихся:

Подготовка к практическим занятиям

2

Тема 3.3.

Элементы
математической
статистики

Содержание учебного материала:


Уровень
освоени
я

20

Основные понятия математической статистики

1

Методы описательной статистики

2

Методы проверки статистических гипотез

2

Тематика учебных занятий:

Вид

занятия

12

1.

Основные понятия математической статистики

теоретическое

2

2.

Методы описательной статистики

теоретическое

2

3.

Методы проверки статистических гипотез

теоретическое

4

4.

Проведение элементарной статистическ
ой обработки

информации и результатов
исследований

практическое

2

5.

Применение статистических методов для решения профессиональных задач

практическое

2

Самостоятельная работа обучающихся:

Представление данных в виде

таблиц, диаграмм и графиков

Использование электронных таблиц для статистической обработки
информации и результатов исследований


Оценка результатов
эксперимента в профессиональной деятельности

8

Всего

90

3. ПРИМЕРНЫЕ УСЛОВИЯ РЕАЛИЗАЦИИ

ПРОГРАММЫ


3.1. Материально
-
техническое обеспечение

Реализация программы дисциплины требует наличия

кабинета
гуманитарных и социально
-
экономических дисциплин.

Оборудование учебного кабинета и рабочих мест кабинета:



посадочные места по количеству
обучающихся;



рабочее место преподавателя
.


Средства обучения:



технические устройства для аудиовизуального отображения информации;




набор чертежных инструментов
.


3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень используемых учебных изданий,
Интернет
-
ресурсов,
дополнительной литературы

Основные источники:

1.

Григорьев С.Г. Математика: учебник для студ. образоват. учреждений сред.
проф. образования / С.Г.Григорьев, С.В.Иволгина; под ред. В.А.Гусева.


11
-
е изд., стер.



М.: Издательский центр «Академия», 2015.


416 с.

2.

Дадаян А.А. Математика для педагогических училищ: учебник. /
А.А.Дадаян.


М.: ФОРУМ: ИНФРА
-
М, 2014.


512 с.

3.

Дадаян А.А. Математика: учебник. / А.А.Дадаян.


3
-
е изд.


М.: ФОРУМ,
201
5
.


544 с.

Интерне
т
-
ресурсы:

1.

Математика // Единое окно доступа к образовательным ресурсам.


[Электронный ресурс].
URL
:
http://window.edu.ru/catalog/?p_rubr=2.2.74.12

(дата обращения 22.11.2016).

2.

Чикаш С.Л. Математическая статистика в спорте: учебное пособие // Единое
окно доступа к образовательным ресурсам.


[Электронный ресурс].
URL
:
http://window.edu.ru/resource/614/50614

(дата обращения 2
2.11.2016).

Дополнительные источники:

1.

Башмаков М.И. Математика. Задачник: учебное пособие для образоват.
учреждений нач. и сред. проф. образования / М.И.Башмаков.


5
-
е изд., стер.



М.: Издательский центр «Академия», 201
4
.




416 с.

2.

Башмаков М.И. Математика. Сборник задач профильной направленности:
учебное пособие для учреждений нач. и сред. проф. образования /
М.И.Башмаков.


5
-
е изд., стер.



М.: Издательский центр «Академия»,
201
4
.




208 с.

3.


Бо
гомолов Н.В.

Математика
: учеб. для с
сузов / Н.В. Богомолов,
П.И.Самойленко.

7
-
е изд., стереотип.


М.: Дрофа, 2010.



395 с
.

4.


Богомолов Н.В. Сборник дидактических заданий по математике: учеб.
пособие для ссузов /

Н.В.Богомолов, Л.Ю.Сергиенко.



4
-
е изд., стереотип.


М.: Дрофа, 2010.



236
с.

5.


Богомолов Н.В. Сбор
ник задач по математике
: учеб. пособие для ссузов /

Н.В.Богомолов.



6
-
е изд., стереотип.


М.: Дрофа, 2012.



204 с.

6.

Буцык, С. В. Математика для студентов
-
гуманитариев: учеб.пособие / С. В.
Буцык; Челяб. гос. акад. культуры и искусс
тв.


Челябинск, 2011.


92 с.

7.

Дадаян А.А. Сборник задач по математике: учеб. пособие / А.А.Дадаян.


3
-
е изд.


М.: ФОРУМ, ИНФРА
-
М, 20
16
.


352 с.

8.

Математика: учеб. пособие / В.С.Михеев [и др.]; под ред. В.М.Демина.



Ростов н/Д: Феникс, 2009.


896 с.

9.

О
мельченко В.П. Математика: учеб. пособие / В.П.Омельченко,
Э.В.Курбатова.


Изд. 5
-
е, стер.


Ростов н/Д: Феникс, 2011.


380 с.

10.


Петров П.К. Практикум по информационным технологиям в физической
культуре и спорте: учебное пособие/ П.К. Петров, Э.Р. Ахмедзя
нов, О.Б.
Дмитриев


М.: Академия, 2010, 288

с.

11.

Пехлецкий И.Д. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф.
образования / И.Д.Пехлецкий.


11
-
е изд., перераб. и доп.


М.:
Издательский центр «Академия», 2014.


320 с.

12.


Спирина М.С. Дискретная математика: учебник для студ. учреждений сред.
проф. образования / М.С.Спирина, П.А.Спирин.


7
-
е изд., стер.


М.:
Издательский центр «Академия», 2012.


368 с.

13.


Спирина М.С. Теория вероятности и математическая статистика: учебник

для студ. учреждений сред. проф. образования / М.С.Спирина, П.А.Спирин.


7
-
е изд., стер.


М.: Издательский центр «Академия», 2017.


352 с.

14.


Стойлова Л.П., Пышкало А.М. Основы начального курса математики:
Учеб. пособие для учащихся пед. уч
-
щ по спец. №
2001 «Преподавание в
нач. классах общеобразоват. шк.»
-

М.: просвещение,

1988.


320 с.

3.3. Организация образовательного процесса

Освоению данной дисциплины должно предшествовать изучение
дисциплин и модулей:


Реализация рабочей программы данной
дисциплины предполагает:


Перечисляются дисциплины и модули, изучение которых должно
предшествовать освоению данной дисциплины (при наличии
соответствующих межпредметных связей). Описываются условия
проведения занятий, организации учебной и производственно
й практики,
консультационной помощи обучающимся.


3.4. Кадровое обеспечение образовательного процесса

Требования к квалификации педагогических кадров:
наличие высшего
профессионального образования, соответствующего профилю данной
дисциплины.


Пункты 3.3 и
3.4. применяются в том случае, если примерная программа
разрабатывается по отдельной учебной дисциплине, а не в составе
примерной основной образовательной программы СПО, а также, если
имеются специфические требования, дополняющие примерные условия
реализац
ии образовательной программы.

4. КОНТРОЛЬ И ОЦЕНКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ УЧЕБНОЙ
ДИСЦИПЛИНЫ


Результаты обучения
(освоенные умения,
усвоенные знания)

Основные показатели оценки результата

умения
:


применять математические
методы для решения
профессиональных задач

-

применение элементов теории множеств
,
логических операций,
законов логики
,
способов
обоснования истинности высказываний
,
комбинаторики,

основ теории вероятностей,
статистических методов
для решения
профессиональных задач

-

у
становление зависимостей между величинами,
используемыми в профессиональной
деятельности

-

выявление

ошибок, допускаемых при
проведении измерений в профессиональной
деятельности

решать комбинаторные задачи,
находить вероятность событий

-

применение формул

и правил комбинаторики

-

использование различных

способов вычисления
вероятности событий

анализировать результаты
измерения величин с

допустимой
погрешностью, представлять их
графически

-

оценивание

погрешностей при выполнении
измерений величин в профессиональной
деятельности


-

п
редставление данных в
графическом виде

выполнять приближенные
вычисления

-

применение правил нахождения процентного
соотношения

-

выполнение действий над приближенными
значениями величин

проводить элементарную
статистическую обработку
информации и результатов
исследований

-

использование методов описательной
статистики для
обработки информации и
результатов исследований

-

отбор и
использование методов проверки
статистических гипотез для обработки
информации и результатов исследований

-

использование электронных таблиц для
статистической обработки информации и
результатов исследований

знания
:


понятие множества, отношения
между множествами, операции
над ними

-

определение сущности
понятия «множество»


-

описание отношений между множествами

-

перечисление и описание операций над
множествами

основные комбинаторные
конфигурации

-

перечисление и описание основных
комбинаторных конфигураций

-

описание и объяснение

формул комбинаторики

-

описание и объяснение правил комбинаторики

способы вычисления вероятности
-

перечисление основных понятий теории
событий

вероятностей

-

описание и объяснение способов вычисления
вероятности событи
й


способы обоснования истинности
высказываний

-

определение логических операций

-

описание правил построения таблиц
истинности

-

перечисление и описание законов логики

-

описание структуры доказательства

-

перечис
ление
вид
ов
доказательств

-

перечисление

этапов проведения
доказательства методами полной и неполной
математической индукци
и

понятие положительной скалярной
величины, процесс ее измерения

-

объяснение сущности понятия «положительная
скалярная величина»

-

классификация
вид
ов

измерени
й

величин

по

различным

признакам

стандартные единицы величин и
соотношения между ними

-

перечисление и описание стандартных единиц
измерения величин

-

перечисление и описание единиц измерения
величин, применяемых в профессиональной
деятельности

-

описание отношений
между стандартными
единицами величин

правила приближенных
вычислений и нахождения
процентного соотношения

-

описание и объяснение правил
приближенных
вычислений

-

описание и объяснение правил нахождения
процентного соотношения

-

перечисление и описание де
йствий над
приближенными значениями величин

методы математической
статистики

-

перечисление основных понятий
математической статистики

-

описание особенностей методов описательной
статистики

-

описание особенностей методов проверки
статистических гипотез




Приложенные файлы

  • pdf 1219728
    Размер файла: 456 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий