Но каждый восьмой день его будили весёлые зайцы, пока на 10 раз Копатыч не вылез из берлоги и не накрутил зайцам уши. «А если не считать меня, то девочек больше, чем мальчиков!» – сказал Коля. «Вы оба правы!» – сказал Миша.


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
Я
Я
Я
Я
Я
Я
А
А
А
А
А
А
X
I
X

ОЛИМПИАДА МЛАДШИХ ШКОЛЬНИКОВ

8

февраля

20
1
5
г

Средняя

группа,
3

класс
.



Ниже приведены краткие решения задач и приведена часть комментариев к задачам, данных на
олимпиаде. Мы приводим некоторые из возможных решений и не отрицаем существование
других


Задача
1
.
Сколько существует
трёхзначных

чисел,
у которых
сумма цифр
равна
3
?
(
Н.Михайловский
)

Ответ.

6
.

Решение
.
Это числа 111, 120, 102, 201, 210 и 300.

Задача
2
.
Копатыч
улёгся

в спячку 15 ноября. Но каждый восьмой день его будили
весёлые зайцы, пока на 10 раз Копатыч

не вылез из берлоги и не накрутил зайцам уши.
Какого числа это случилось?

(
Е.
И
ванова
)

Ответ.

2 февраля
.

Решение
.
Поскольку
Копатыч вылез только на 10 раз, то к этому времени прошло
80
дней. То есть Копатыч вылез из б
ерлоги на 80
-
й день.
Это будет 2 февраля.

Задача
3
. На столе стоит 16 коробок. В каждой из них либо лежит
яблоко, либо лежит апельсин, либо коробка пуста. Известно, что в
каждом ряду
(вертикальном и горизонтальном)
есть о
дно яблоко и
один апельсин.
Ко
е
-
где прикреплены таблички с указанием, какой
фрукт ближе всего к
к
раю в этом ряду. Ваня открыл одну из
коробок и обнаружил, что она пустая (отмечено на рисунке темным
квадратом). Найдите,
какие фрукты лежат
в каких коробках.

(Т.Акивис)

Ответ.






Задача
4
.
В 2015 году
Артёму исполнится на 1 больше лет, чем сумма цифр его года
рождения. В каком году родился Артём?

(
Е.
И
ванова
)

Ответ.

В 2006 году.

Задача
5
.

Из спичек выложена фигура как на рисунке. Можно
увидеть 5 квадратов. Переложите 4 спички так, чтобы можно
было увидеть только
3 квадрата.
(Лишних спичек быть не должно)


Ответ.

Перемещаемые спички отмечены
кружками, стрелки указывают направление
.





Задача
6
.

Дети, наблюдая за щенком, заметили, что

если он лает, то через минуту он ест;

если он виляет хвостом, то через минуту он играет;

если он чихает, то через минуту он лает;

если он ест, то
через минуту он виляет хвостом;

если он играет, то через минуту он чихает.

Щенок сейчас чихнул, что он будет делать через 12 минут?

(
А
.
Орехова
)

Ответ.

Будет есть.

Решение
.
Изобразим на схеме
последовательность действий щенка
.
Поскольку все действия происходят по
кругу, то нам нужно найти, где будет 12
шаг.
Через минуту лает, через две


ест,

чер
е
з три


виляет
хвостом и
так далее.
Полу
чается, что щенок будет есть


Задача
7
.
Крош догов
о
рился с Ёжиком встретиться на полянке.
Однако у Кроша часы
спешат на 15 минут, но он думает, что они отстают на 15 минут
. А у Ёжика часы
отстают на 15

минут, но он думает, что они спешат на 15 минут. Кто
придёт

на встречу
раньше и сколько
минут
будет ждать второго?

Ответ.

Раньше придёт Крош и будет ждать Ёжика час (
6
0 минут)
.

Решение
.
Допустим, что они догов
о
рились встретиться в 12 часов.
Тогда
если Крош
думает,

ч
то его часы
отстают, то он,
будет считать, что 12 часов будет тогда, когда на
его часах будет 11:45. Но так как они на самом деле спешат, т
о, когда на них будет
11:45, в действительности будет 11:30. То есть Крош
придёт

на полянку в 11:30.

Ё
жик
думает, что его часы спешат, значит, он будет думать, что по его часам встреча
должна

состояться в 12:15.

Но так

как его часы на
самом деле отстают, то когда на них будет
12:15 будет 12:30. То есть Ёжи
к

придёт на полянку
на час позже Кроша в 12:30.
Очевидно, что конкретное значение времени вст
р
ечи не

важно
.

Задача
8
.

В классе после уроков осталось несколько человек. «Если не считать меня,
то мальчиков тут больше, чем девочек!»


сказала Настя. «А если не считать меня, то
девочек больше, чем мальчиков!»



сказал Коля. «Вы оба правы!»


сказал Миша.
Какое
наименьшее

число мальчиков и девочек могло остаться в классе?

(Е.Иванова)

Ответ.

2 мальчика и 2 девочки
.

Решение
.
По
скольку в разговоре участвовали как минимум 2 мальчика и 1 девочка, то
мальчиков не может быть меньше 2. Но тогда из заявления Коли следует, что и девочек
не меньше 2.
Вариант 2 мальчика и 2 девочки подходит.



Результаты олимпиады будут опубликованы на сайт
е


http://mathbaby.ru/

после 28 февраля

20
1
5
г

Закрытие олимпиады и награждение победителей
пройдёт

29

марта
в МИРЭА,

подробности будут на сайте

лает

ест

в
иляет
хв

чихает

играе
т


Приложенные файлы

  • pdf 1212121
    Размер файла: 1 MB Загрузок: 0

Добавить комментарий