классов авторов И. Ф. Шарыгин, Л. Н. Ерганжиева, Дрофа, 2015г. Изучение наглядной геометрии в 5—6 классах осуществляется за счет части


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.


1.

Федерального государственного образовательного стандарта основного
общего образования (утвержден приказом Министерства образования и
науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. №1897), (в ред.
Приказов Министерства
образования и науки РФ от 29.12.2014 N 1644
и от 31.12.2015 г. № 1577);

2.

Примерной основной образовательной программы основного общего
образования, одобренной решением федерального учебно
-
методического объединения по общему образованию (протокол от 8
ап
реля 2015 г. № 1/15), с учетом требований федерального
государственного образовательного стандарта;

3.

С учетом основной образовательной программы основного общего
образования МАОУ СОШ № 53 и
авторской программы И. Ф.
Шарыгина, Л. Н. Ерганжиевой по наглядной
геометрии для основной
школы.

Программа обеспечена учебником Наглядная геометрия для 5

6
-
го
классов авторов И. Ф. Шарыгин, Л. Н. Ерганжиева, Дрофа, 2015г

Изучение наглядной геометрии в 5

6 классах осуществляется за счет

части
,
формируемой
участниками обр
азовательных отношений.
Рабочая программа
основана на наглядно
эмпирической концепции построения школьного курса
геомет
рии. Изучение нагляд
ной геометрии в 5
-
6 классах пре
следует

следующие основные цели:



систематизация имеющихся геометрических представлений
и
формирование основ геометрических знаний, необходимых в
дальнейшем при изучении систематического курса в 7

9 классах;



формирование изобразительно
-
графических умений и приемов
конструктивной деятельности;



развитие образного и логического мышления



формирование пространственных представлений, познавательного
интереса и интеллектуальных и творческих способностей учащихся.

Общая характеристика курса

В курсе наглядной геометрии основное внимание

уделяется геометри
ческим
фигурам на плоскости и в
простра
нстве, геомет
рическим величинам,
понятию ра
венства фигур и симметрии. У учащихся
формируются
общие
представления

о геометрических фигурах, уме
ния их распознавать,
называть,
изображать, измерять.
Это готовит их к изуч
ению систематического курса


геометрии в 7 классе.
При изучении этого курса ученики используют

на
блюдение, конструир
ование, геометрический экспери
мент.

Место предмета в учебном плане


Данная рабочая программа по нагля
дной геометрии для 5
-
х классов

рассчитана (в условиях данной школы
)

на 3
5

час:

В 5 классе


35

часов;

Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения
учебного

курса

«Наглядная геометрия»

Требования к результатам освоения

содержания
:

Изучение геометр
ии в основной школе дает возможность обучающимся

достичь
следующих результатов:

личностные:



ответственное отношение к учению,

готовность и
способность
обучающ
ихся к саморазвитию и самообра
зованию на основе
м
отивации к обучению и познанию,
к осознанному пост
роению
индивидуальной образова
тельной траектории с

учетом устойчивых
познаватель
ных интересов;



целостное миров
оззрение, соответствующее совре
менному уровню
развития науки и общества;



умение ясно, точн
о, грамотно излагать свои мысли
в устной и
письменн
ой речи, понимать смысл постав
ленной задачи, выст
раиват
ь
аргументацию, приводить
примеры и контрпримеры;



критичность мы
шления, умение распознавать ло
гически некорректные
высказывания, отличать гипо
те
зу от факта;



креативность

мышления, инициатива, находчи
вость, активность при
решении математических задач;



спосо
бность к

эмоциональному (эстетическому)
восприятию
геометрич
еских объектов, задач, решений,
рассуждений;

метапредметные:



умение самостояте
льно ставить цели, выбирать пути решения учебных
пр
облем;



умение самостоя
тельно планировать альтернатив
ные пути достиж
ения

целей, осознанно выбирать наи
более эффективны
е способы решения
учебных и по
знавательных задач;



умение видеть ге
ометрическую задачу в контексте
проблемной
ситуации и в окружающей жизни;



умение находит
ь в различных источниках инфор
мацию, необход
имую
для

решения геометрических
проблем, представлять
ее в удобной
форме (в виде таб
лицы, графика, схемы, рис
унка, модели и др.);



прини
мать решение в усл
овиях неполной и избыточной ин
формации;



умение выдвига
ть гипотезы при решении учебных
задач и понимать
необходимость их проверки;

предметные:



представление о г
еометрии как науке из сферы че
ловеческой
деятельнос
ти, о ее значимости в жизни че
ловека;



умение работать с

математическим текстом (струк
турировать,
извлекать необходимую информацию);



в
ладение неко
торыми основными понятиями гео
метрии, знакомство
с
простейшими плоскими и объем
ными геометрическими фигурами;



владение сле
дующими практическими умениями:



использовать геометр
ический язык для описания пред
метов
окружающего
мира;



выполнять чертежи, делать
р
исунки, схемы к усл
овию задачи;



измерять длины от
резков, величины угло
в, использовать формулы для
вы
числения периметро
в, площадей и объемов некоторых
геометрических фигур.



Содержание учебного курса «Наглядная геометрия
»

Наглядные представления о фигурах

на плоскости:
прямая, отрезок, луч
,
угол, ломаная, многоугольник,
окр
ужность, круг. Четырехугольник,
прямоугольник, квадрат, параллелограмм, ромб
. Треугольник, виды

треугольников. Пос
троение треугольников с помощью
транспортира
,
циркуля и линейки. Правильные многоугольники. Изображение
геометрических фигур.

Взаимное распо
ложение двух прямых. Построение
прямой, параллель
ной
или перпендикулярной данной
прямой, с помощью циркуля и линейки.

Граф. Построение графов одним
росчерком.
Д
лина отрезка,

длина ломаной.
Периметр много
угольника. Единицы
измерения длины. Измерение дли
ны
отрезка, построение отрезка заданной длины.

Виды углов. Граду
сная мера угла. Измерение и по
строение углов с по
мощью
транспортира. Биссектриса
угла. Вертикальные
и смежные углы.

Понятие площади

фигуры; единицы измерения пло
щади. Площадь
прямо
угольника, квадрата. Приближен
ные измерения площадей фигур на
клетчатой бумаге.

Равновеликие и равносоставленные фигуры.

Наглядные


предста
вления

о пространственных фигурах: куб,
параллелепип
ед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр.
Изображение пространственных
фигур на плоскост
и. Примеры сечений.
Замечатель
ные кривые. Много
гранники. Проекции многогранни
ков.
Правильные м
ногогранники. Пример
ы разверток
многогранников.
Взаимное
расположение двух пря
мых в пространстве.

Понятие объем
а, единицы объема. Объем прямо
угольного параллелепипеда,
куба.

Понятие о равенст
ве фигур. Поворот, параллельный
перенос, центральная,
осевая и зеркальная симметрии.

Изображение симметричных фигур.

Координаты
и
точки н
а прямой, на плоскости и в про
странстве.

5 класс

1. Введение

Пространство и размерность. Простейшие геометричес
кие фигуры: луч,
отрезок, много
угольник. Углы, их построение и измерение.

2. Фигуры на
плоскости

Ломаные. Треугольник. Построение треугольников. Квадрат. Задачи со
спичками. Задачи на разрезание и складывание фигур: «сложи квадрат»,
«согни и отрежь», «рамки и вкладыши Монтессори», «край в край» и др.
Конструирование из «Т». Геометрические го
ловоломки.

3. Фигуры в пространстве

Тетраэдр и его элементы. Свойства тетраэдра. Флексагоны. Куб и его
свойства. Развертка куба и параллелепипеда. Модель куба. Фигурки из
кубиков и их частей. Движение кубиков. Задачи на проекционном чертеже

4. Заниматель
ная геометрия

Задачи, головоломки, игры. Танграм. Пентамино. Лабиринты. Оригами.



Календарно
-
тематическое планирование учебного материала в 5 классе



урок
а

Название темы

Содержание материала

Характеристика основных
видов деятельности

Кол
-
во часов




1.


§1. Первые шаги в
геометрии.

История развития геометрии.
Связь геометрии и
действительности.

Инструменты для построений и
измерений в геометрии.

Измерять с помощью
инструментов и сравнивать
длины отрезков и величины
углов. Строить отрезки заданной
длины с помощью линейки и
циркуля и углы заданной
величины с помощью
транспортира. Выражать одни
единицы измерения длин через
другие

1


2.


§2. Пространство и
размерность.
Одномерное
пространство.
Двухмерное
пространство.

Одномерное пространство
(точки,
отрезки, лучи),
двумерное пространство
(треугольник, квадрат,
окружность), трехмерное
пространство (прямоугольный
параллелепипед, куб). Плоские
и пространственные фигуры.
Перспектива как средство
изображения трехмерного
пространства на плоскости.
Четырехуг
ольник, диагонали
четырёхугольника. Куб и
пирамида, их изображения на
плоскости

Изображать геометрические
фигуры плоские и
пространственные, от руки и с
использованием чертежных
инструментов. Различать фигуры
плоские и объемные.

1


3.


§2. Пространство и
размеренность. Мир
трех измерений.
Перспектива.

Уметь схематично изображать
геометрические фигуры и
объемные тела, конфигурации
некоторых из них. Уметь
передавать графически
«выпуклости» и «вогнутости» на
бумаге

1


4.


§3. Простейшие
геометрические
фигуры.

Геометрические понятия: точка,
прямая, отрезок, луч, угол,
плоскость

Распознавать, называть и
строить геометрические фигуры
(точку, прямую, отрезок, луч,
угол), виды углов (острый,
прямой, тупой, развернутый),
вертик
альные углы и смежные
углы. Строить биссектрису на
глаз и с помощью транспортира

1


5.


§3. Простейшие
геометрические
фигуры. Углы.
Построение и
измерение углов.

Виды углов: острый, прямой,
тупой, развернутый. Измерение
углов с помощью транспортира.
Биссектриса угла.



1


6.


§3. Построение и
измерение углов.
Биссектриса угла.

1



7.


§3. Угол,
биссектриса угла.
Вертикальные углы,
их свойства.

Вертикальные и смежные углы.
Диагональ квадрата.


1


8.


§4. Конструирование
из Т. Практическая
работа.

Конструирование на плоскости
и в пространстве, а также на
клетчатой бумаге из частей
буквы Т

Моделировать геометрические
фигуры, используя бумагу

1


9.


§5. Куб. Понятие
грани, ребра,
вершины, диагонали
куба. Изображение
куба.

Многогранники. Вершины,
ребра, грани многогранника.
Куб: вершины, ребра, грани,
диагональ, противоположные
вершины. Развертка куба

Распознавать и называть куб и
его элементы (вершины
, ребра,
грани, диагонали). Распознавать
куб по его развертке.
Изготавливать куб из развертки.
Приводить примеры предметов
из окружающего мира, имеющих
форму куба

1


10.


Куб и его свойства.
Развертка куба.

1


11.


§6. Задачи на
разрезание и
складывание фигур.

Творческие работы.
Практическая работа.

Равенство фигур при
наложении. Способы

разрезания квадрата на равные
части. Разрезание
многоугольников на равные
части. Игра «Пентамино».
Конструирование
многоугольников
.

Изображать равные фигуры и
обосновывать их
равенство.
Конструировать заданные
фигуры из плоских
геометрических

1


12.


§6. Задачи на
разрезание и
складывание фигур.
Пентамино.
Практическая работа.

1


13.


§7.
Треугольник
.

Виды треугольников:
разносторонний,
равнобедренный,
равносторонний.

Многоугольник. Треугольник:
вершины, стороны, углы. Виды
треугольников
(разносторонний,
равнобедренный,
равносторонний,
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный). Пирамида.
Правильная треугольная
пирамида (тетраэдр). Развертка
пирамиды. Построение
треуго
льников (по двум
сторонам и углу между ними,
по стороне и двум углам, по
трем сторонам) с помощью
транспортира, циркуля и
линейки

Распознавать на чертежах и
изо
бражать прямоугольный,
остроугольный, тупоугольный,
равнобедренный,
равносторонний, разносторонн
ий
треугольники. Распознавать и
называть пирамиду и его
элементы (вершины, ребра,
грани). Распознавать пирамиду
по его развертке. Изготавливать
ее из развертки. Приводить
примеры предметов из
окружающего мира, имеющих
форму пирамиды. Строить
треугольник (п
о двум сторонам и
углу между ними, по стороне и
двум углам, по трём сторонам) с
помощью транспортира, циркуля
и линейки


1


14.


§7.
Треугольник.
Виды треугольников:
остроугольный,
прямоугольный,
тупоугольный.
Флексагон.


1


15.


§7.
Построение
треугольников по
двум сторонам и углу
между ними.
Треугольник
Пепроуза.


1


16.


§7.
Построение
треугольников по
стороне и двум
прилежащим к ней
углам, по трем
сторонам.
Практическая работа.


Способы построения
треугольника по трем
элементам. Ра
звитие навыков
работы с чертежными
инструментами.

1


17.


§8.
Правильные
многогранники

Тетраэдр, куб, октаэдр,
додекаэдр, икосаэдр.

Формула
Различать и
называть
правильные многогранники.
1


18.


§8.
Правильные
многогранники.
Додекаэдр, икосаэдр.
Развертки фигур.
Практическая работа.

Эйлера. Развертки правильных
многогранников

Вычислять по формуле
Эйлера.
Изготавливать некоторые
правильные многогранники из их
разверток

1


19.


§9.
Геометрические
головоломки.
Танграм.

Игра «Танграм». Составление
заданных
многоугольников из
ограниченного числа фигур

Конструировать заданные
фигуры из плоских
геометрических фигур

1


20.


§9.
Геометрические
головоломки.
Стомахион.

1


21.


§10.
Измерение
длины. Исторические
сведения. Старинные
русские меры длины.

Единицы измерения
длины.
Старинные единицы измерения.
Эталон измерения длины


метр. Единицы измерения
приборов. Точность измерения

Измерять длину отрезка
линейкой. Выражать одни
единицы измерения длин через
другие. Находить точность
измерения приборов. Измерять
длины кривы
х лини
й

1


22.


§10.
Измерение
длины. Единицы
длины. Практическая
работа.

1


23.


§11.
Измерение
площади. Единицы
площади.

Единицы измерения площади.
Измерение площади фигуры с
избытком и с недостатком.
Приближенное нахождение
площади. Палетка. Единицы
измерения площади и объема

Находить приближенные
значения площади, измерять
площади фигур с избытком и
недостатком; использовать
разные единицы площади и
объема

1


24.


§11.
Измерение
объема. Единицы
объема.

1


25.


§12.
Вычисление
длины и площади.
Понятие
равносоставленных и
равновеликих фигур.

Практическая работа.

Нахожде
ние площади фигуры с
помощью па
летки, объема тела
с помощью единичных
кубиков. Равносоставленные и
равновеликие фигуры. Площадь
прямоугольника.

Вычислять площади
прямоугольни
ка и квадрата
,
используя форму
лы. Вычислять
объем куба и прямоугольного

параллелепипеда по формулам.
Выражать одни единицы
площади и объема через другие

1


26.


§12.
Вычисление
объема.
Практическая работа.

Объем прямоугольного
параллелепипеда

Вычислять объем куба и
прямоугольного

параллелепипеда по формулам.
Выражать одни единицы
объема
через другие

1


27.


§13.
Окружность.
Радиус, диаметр,
центр окружности.
Построение
окружности.

Окружность и круг: центр,
радиус, диаметр. Правильный
многоугольник, вписанный в
окружность

Распознавать на чертежах и
называть окружность и ее
элементы (центр, радиус,
диаметр). Изображать
окружность. Распознавать
правильный многоугольник,
вписанный в окружность.
Строить правильные
многоугольники с помощью
циркуля и транспортира
.

Спо
собы деления окружности на
части. Строить правильный
треугольник, шестиугольник,
квадрат, вписанный в
окружность
.

1


28.


§13.
Окружность.
Деление окружности
на части.

Архитектурный
орнамент Древнего
Востока. Из истории
зодчества Древней
Руси.

1


29.


§14.
Геометрический
тренинг. Развитие
“геометрического
зрения”. Решение
занимательных
Занимательные задачи на
подсчет геометрических фигур
в различных плоских
конфигурациях

Распознавать
геометрические
фигуры в сложных
конфигурациях. Вычлен
ять из
чертежа отдельные элементы

1


геометрических
задач.

30.


§
15. Топологические
опыты
.

Лист
Мебиуса. Опыты с
листом Мебиуса.

Лист Мебиуса. Опыты с листом
Мебиуса. Вычерчивание
геометрических фигур одним
росчерком. Граф, узлы графа.
Возможность построения графа
одним росчерком

Строить геометрические фигуры
от руки. Исследовать и
описывать свойства фигур,
используя эксперимент,
наблюдение, измерение и
моделирование. Рисовать графы,
соответствующие задаче

1


31.


§
15. Топологические
опыты
.

Задачи на
вычерчивание фигур
одним
росчерком.
Практическая работа.

1


32.


§
16. Задачи со
спичками

Занимательные задачи на
составление геометрических
фигур из спичек.
Трансформация фигур при
перекладывании спичек

Конструировать фигуры из
спичек. Исследовать и описывать
свойства фигур,
используя
эксперимент, наблюдение,
измерение и моделирование

1


33.


§
17. Зашифрованная
переписка

Поворот. Шифровка с помощью
64
-
клеточного квадрата

Рисовать фигуру, полученную
при повороте на заданный угол в
заданном направлении

1


34.


§
18. Задачи,
головоломки, игры

Деление фигуры на части. Игры
со спичками, с
многогранниками. Проекции
многогранников

Исследовать и описывать
свойства фигур, используя
эксперимент, наблюдение,
измерение и моделирование

1


35.


Зачетный урок








Темы
учебных проектов и исследований


5 класс

1. Развертки и модели куба (деревянные, бумажные, стеклянные, каркасные и
др.).

2. Сборник пословиц (поговорок, загадок) об измерении длины, площади,
объема.

3. Альбом фигур, которые можно нарисовать одним росчерком.

4. Выставка правильных многогранников.





Описание учебно
-
методического и материально
-
технического
обеспечения

образо
вательного процесса по курсу

«Наглядная
геометрия»

Для реализации целей и за
дач обучения математике по дан
ной
программе используется УМК Н
аглядная геометрия Шарыгин И.Ф.,
Ерганжиева Л.Н. (Учебное пособие для 5


6 класс. М.: Дрофа, 2015 г.)

К техническим средствам обучения, которые могут эффективно
использоваться на уроках нагля
дной геометрии, относятся компьютер,
цифровой микроскоп, цифровой фотоаппарат, DVD
-
плеер, телевизор,
интерактивная доска и др.

Приведём примеры работ при использовании компьютера:



поиск дополнительной информации в Интернете;



создание текста доклада;



обраб
отка данных проведенных геометрических исследований;



создание мультимедийных презентаций (текстов с рисунками,
фотографиями и т.д.), в том числе для представления результатов
исследовательской и проектной деятельности.

При использовании компьютера учащиеся

применяют полученные на
уроках информатики инструментальные знания (например, умения работать с
текстовыми, графическими редакторами и т.д.), тем самым у них
формируется готовность и привычка к практическому применению новых
информационных технологий.

Технические средства на уроках наглядной геометрии широко
привлекаются также при подготовке проектов (компьютер).

Перечень учебно
-
методического обеспечения:



электронные ресурсы: платформа Образовательной системы
«Школа 2100» (издательство «Баласс»)
http
://
www
.
school
2100.
ru




Федеральный центр информационно
-
образовательных ресурсов
(ФЦИОР):
http
://
fcior
.
edu
.
ru




Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов (ЕК):

http
://
school
-
collection
.
edu
.
ru




Цифровые образовательные ресурсы учителя (презентации,
иллюстрации и др.)



Наглядные пособия (перечень в календарно
-
тематическом
планировании к каждому классу)


Литература для учителя


1. Альхова, З.Н. Внеклассная работа по математике / З.Н.Альхова, А.В.
Макеева.


Саратов: «Лицей», 2010.


288 с.

2. . Афонькин, С.Ю. Игрушки из бумаги / С.Ю. Афонькин, Е.Ю. Афонькина.


СПб.: Регата, Издательский Дом «Литера», 2009.


192 с.

3. Гершенз
он, М.А. Головоломки профессора Головоломкина /
М.А.Гершензон.


М.: ДЛ, 1994.

4. Никитин, Б.Н. Ступеньки творчества или развивающие игры /
Б.Н.Никитин.


М.: Просвещение, 2008.

5. Смирнова, Е.С. Методическая разработка курса наглядной геометрии: 5
кл.: К
н. для учителя / Е.С.Смирнова.


М.: Просвещение, 2008.


80 с.

6. Шарыгин, Н.Ф. Наглядная геометрия. 5
-
6 кл.: пособие для
общеобразовательных учебных заведений / Н.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева.


4
-
е изд., стереотип.


М.: Дрофа, 2009.


192 с.

7. Шарыгин,

И.Ф. Математика: Задачи на смекалку: Учеб. Пособие для 5
-
6
кл. общеобразоват. учреждений / И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин.


5
-
е изд.


М.: Просвещение, 2000.


95 с.


Литература для обучающихся


1. Шарыгин, Н.Ф. Наглядная геометрия. 5
-
6 кл.: пособие для
общеоб
разовательных учебных заведений / Н.Ф.Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева.


10
-
е изд., стереотип.


М.: Дрофа, 2008.


192 с.

2. Шарыгин, И.Ф. Математика: Задачи на смекалку: Учеб. Пособие для 5
-
6
кл. общеобразоват. учреждений / И.Ф.Шарыгин, А.В. Шевкин.


5
-
е изд.


М.: Просвещение, 2010.


95 с.


Данные о составителях программы

Курбатова Светлана Николаевна,

учитель физики, математики ВКК

МАОУ СОШ № 53 г. Екатеринбурга

Рабочий телефон 252
-
02
-
41























Приложенные файлы

  • pdf 1210189
    Размер файла: 567 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий