Задачник: Алгебра 9 класс. А. Г. Мордкович и другие. Мнемозина. 2009. Методическое пособие. для учителя: Алгебра 7-9 кл. А. Г. Мордкович. 14 102. Поурочное планирование разделов программы по алгебре в 9 классе. № урока.


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
Календарно
-
тематическое планирование уроков алгебры в
9

классе.


Количество учебных недель


34;

Количество часов в неделю


3 часа;

Общее количество часов


102 часа;


Пояснительная записка.

В последние годы наблюдается резкий всплеск активн
ости на рынке учебной
литературы по математике для общеобразова
тельной школы: появляются десятки новых
учебных и методи
ческих по
с
обий, выдвигаются новые концепции и новые подхо
ды, по
-
новому раскрывается роль математического образования в деле воспитания

культурного
человека, которому предстоит жить в
XXI

веке.

В прошлом веке, когда осуществлялся переход на ныне действующую программу
школьного курса математики, социаль
ный заказ, который общество ставило перед
математическим обра
зованием, состоял в том,
чтобы обеспечить выпускников школы
определенным объемом математических


ЗУНов {знаний, умений, навыков). Это привело
к приоритету формул в школьном математическом образ
овании, приоритету запомина
ния,

засилью репетиторских методов (а не твор
ческих) и рец
ептурной методики (а не
концептуальной). В итоге мы получили то, что получили: перекос математического
образо
вания в сторону формализма и схоластики, падение интереса уча
щихся к
математике. Сегодняшний социальный заказ выглядит совершенно по
-
другому:
шко
ла
должна научишь детей самостоя
тельно добывать информацию и уметь ею
пользоваться


это неотъемлемое качество культурного человека в наше время.

Несколько слов о цел
ях математического образования.

Г
лобальная цель одна


содействовать формированию культур
ного человека. Математика изу
чает математические
модели. М
атематические модели описываются математическим языком. Изучая
математику, мы фактически изучаем специальный язык, «на котором говорит природа».
Эту мысль высказывали многие математики и фило
софы.

Основная функция
математического языка


организу
ющая:
таблицы, схемы, графики, алгоритмы, правила
вывода, способы логически правильных рассуждений. Как в настоящее время обойдется
без этого культурный человек, как он сплани
рует и организует свою деятел
ьность? Где он
этому научится? Прежде всего на уроках математики. Настало время сместить акценты:
формулы в математике


не цель, а средство,
средство приоб
щения к математическому
языку, средство выявления его осо
бенностей и достоинств. «Учить не мыслям,

а
мыслить!»


так говорил
И
. Кант более 200 лет назад.

Особая цель математического образования


развитие речи на уроках математики.
К
ультур
ный человек должен уметь излагать свои мысли четко, кратко, умея за
ограниченное время сфор
мулировать главное, от
сечь несущественное. Этому он учится в
школе пр
ежде всего на уроках математики
. Можно указать две основные причины, по
которым ребенок должен говорить на уроке мате
матики: первая


это способствует
активному усвоению изучае
мого материала (конъюнктурная ц
ель), вторая


приобретает
навыки грамотной математической речи (гуманитарная цель). Для того чтобы ребенок
заговорил на уроке, надо, чтобы было о чем говорить. Поэтому учебники, реализующие
програм
му, написаны так, чтобы после самостоятельного прочтения

у учителя и учащихся
имелся материал для последующего обсуждения на уроке.

Итак,
основные цели
и
задачи математического образования в школе

заклю
чаются в
следующем: содействовать формированию культурного человека, умеющего мыслить,
понимающего идеологию
матема
тического моделирования реальных процессов,
владеющего мате
матическим языком не как языком общения, а как языком,
организующим деятельность, умеющего самостоятельно добы
вать информацию и
пользоваться ею на практике, владеющего литературной речью и

умеющего в случае
необходимости постро
ить ее по законам математической речи.

Исходные положения теоретической концепции кур
са алгебры для 7

11 классов
можно сформулировать в виде двух лозунгов.

1.

Математика в школе


не наука и даже не основа наук, а

у
чебный предмет.

2.

Математика в школе


гуманитарный учебный предмет.


Ст
ратегия введения определений сложных математических понятий в учебниках
б
азируется на положении о том, что выходить на формальный уровень следует при
в
ыполнении двух условий:

1) е
сли у учащихся накопился достаточный
опыт

для аде
кватного восприятия
вводимого понятия, причем опыт по двум направлениям


вербальный
(опыт
полноценного понимания всех слов, содержащихся в определении) и
генетический
(опыт

использования понятия на наглядн
о
-
интуитивном и рабочем уровнях);

2) если у учащихся появилась
потребность

в формальном определении понятия.

То или иное понятие математики практически всегда прохо
дило в своем становлении
три
стадии:

-

нагляд
ное представление;

-

рабочий уровень восприят
ия;

-

формальное определение
.


Математика


гуманитар
ный (общекультурный) предмет, который позволяет
субъекту правильно ориентироваться в окружающей действительности и «ум в порядок
приводит». Математика


наука о математиче
ских моделях. Модели опис
ываются в
математике специфиче
ским языком (термины, обозначения, символы, графики, графы,
алгоритмы и т, д.). Значит, надо изучать математический язык, чтобы мы могли работать с
любыми математическими моделями. Особенно важно при этом подчеркнуть, что
осн
овное назначение математического языка


способствовать организации деятель
-
ности (тогда как основное назначение обыденного языка


слу
жить средством общения),
а это в наше время очень важно для к
ультурного человека. Поэтому в данном

курсе
математический
язык и математическая модель


ключевые слова в постепенном
развертывании курса, его идейный стержень.
М
атематика предстает перед учащимися не
как набор разрозненных фактов,
а как

развивающая дисциплина общекультурного
характера. В наше время владение хот
я бы азами математического языка


непременный
атрибут культурного человека.


Гуманитарный потенциал школьного курса алгебры
заключается
, во
-
первых, в том,
что владение математическим языком и математическим моделированием позволит
учащемуся лучше ори
ентироваться в природе и обществе; во
-
вторых, в том, что мате
-
матика по своей внутренней природе имеет богатые возможности для воспитания
мышления и характера учащихся; в
-
третьих, в реа
лизации в процессе преподавания

идей
развивающего и проблемного обучени
я; в
-
четвертых, в том, что уроки матема
тики
способствуют развитию речи обучаемого в не меньшей степени, чем уроки русского
языка и литературы.

Из основных содержательно
-
методических линий школьного курса алгебры
приоритетной в
данной

программе является
фу
нк
ционально
-
графическая линия.
Это
выражается прежде всего в том, что, какой бы класс функций, уравнений, выражений ни
изучался, построение материала практически всегда осущест
вляется по жесткой схеме:
функция


уравнения


преобразо
вания.

На необходимо
сть
п
риоритет
а

функциональной линии более 100 лет назад указывал
немецкий математик и педагог Феликс Клейн, более 60 лет назад ту же идею
провозгласил советский математик А. Я. Хинчин, а затем вслед за ним методист Б. Л.
Гончаров. Но к сожалению, до сих по
р эта идея в российской школе не была реализована.

Для понимания учащимися курса алгебры в целом важно прежде всего, чтобы они
полноценно усвоили первичные модели (функции). Это значит, что нужно организовать
их деятельность по изучению той или иной функци
и так, чтобы рассмотреть новый объект
(конкретную математическую модель


функцию) системно, с разных сторон, в разных
ситуациях. Графический (или, точнее, функционально
-
графич
еский) метод решения
уравнений

должен всегда быть первым и одним из главных при
решении уравнений
любых типов. Неудобства, связанные с применением графического мето
да, как правило, и
создают ту проблемную ситуацию, которая приводит к необходимости отыскания
алгоритмов аналитиче
ских способов решения уравнения. Эта идея проходит красн
ой
нитью в
данной
программе через весь школьный курс алгебры.


Содержание программы.

9 класс (102

ч)


Рациональные неравенства и их системы
(15 ч)

Линейные и квадратные неравенства (повторение). Рациональное неравенство.
Метод интервалов.

Множества и опер
ации над ними.

Система неравенств. Решение системы неравенств.

Системы уравнений
(1
9

ч)

Рациональное уравнение с двумя переменными. Решение урав
нения
р(х;у)
= 0.
Равносильные уравнения с двумя переменны
ми. Формула расстояния между двумя
точками координат
ной плоскости. График уравнения

-

а)
2

+ (у


b)
2

= г
2
. Система
уравнений с двумя переменными. Решение системы уравнений. Неравенства и системы
неравенств с двумя переменными.

Методы решения систем уравнений (метод подстановки, алгеб
раического сложения,

введения новых переменных). Равносиль
ность систем уравнений.

Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.

Числовые функций
(25 ч)

Функция. Независимая переменная. Зависимая переменная. Область определения
функции. Естественная область о
пределе
ния функции. Область значений функции.

Способы задания функции (аналитический, графический, табличный, словесный).

Свойства функций (монотонность, ограниченность, выпук
лость, наибольшее и
наименьшее значения, непрерывность). Исследование функций:
у
=
С,

у
=
kx

+ т,


у
=
kx
2
,

y

=
k
/
x
,
y
=√
x
,
y
=│
x
│,

у
=
ах
2

+
b
х + с.

Четные и нечетные функции. Алгоритм исследования функ
ции на четность. Графики
четной и нечетной функций.

Степенная функция с натуральным показателем
, ее свойства и график. Степенная

функция с отрицательным целым показате
лем, ее свойства и график.

Функция
у
=
³

x
,
ее свойства и график.

Прогрессии
(15 ч)

Числовая последовательность. Способы задания числовых последовательностей
(аналитический, словесный, рекуррент
ный). Свойства числов
ых последовательностей.

Арифметическая прогрессия. Формула
n
-
го члена. Формула суммы членов конечной
арифметической прогрессии. Характери
стическое свойство.

Геометрическая прогрессия. Формула
n
-
го члена. Формула суммы членов конечной
геометрической прогре
ссии. Характери
стическое свойство.
Прогрессии и банковские
расчеты
.


Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

(
13

ч)

Вероятность
.
Событие (случайное, достоверное, невозможное). Классическая
вероятностная схема. Противоположные события. Несовместные события. Вероятность
суммы двух событий. Веро
ятность противоположного события. Статистическая устойчи
-
вость. Статистическая вероятность.


Обобщающее повторение (
15

ч)










Т
ребования к уровню
подготовки выпускников 9 классо
в


В результате изучения математики ученик должен:


знать/понимать



существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;



существо понятия алгоритм
а; примеры алгоритмов;



как используются математические формулы, уравнения
и

неравенства; примеры их
применения для решения математических и практических задач;



как математически определенные функции могут описывая реальные зависимости;
приводить примеры та
кого описания;



как потребности практ
ики привели математическую наук

к необходимости
расширения понятия числа;



вероятностный характер многих закономерностей окру
жающего мира; примеры
статистических закономерностей и выво
дов;



каким образом геометрия возник
ла из практических задач землемерия; примеры
геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;



смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности
математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;


Ар
ифметика

у
меть

• выполнять устно арифметические действия: сложение и

вычитание двузначных чисел
и десятичных дробей с двумя зна
ками, умножение однозначных чисел, арифметические
операции

с обыкновенными дробями с о
днозначным знаменателем и числи
телем;



пере
ходить от одной формы записи чисел к другой, пред
ставлять десятичную дробь
в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной,
проценты


в виде дроби и дробь


в виде процентов; записывать большие и малые
числа с использованием цел
ых степеней десятки;



выполнять арифметические действия с рациональными чис
лами, сравнивать
рациональные и действительные числа; нахо
дить в несложных случаях значения степеней
с целыми показа
телями и корней; находить значения числовых выражений;



округлят
ь целые числа и десятичные дроби, находить при
ближения чисел с
недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;



пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади,
объема; выражать более крупные единицы через более мелки
е и наоборот;



решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с
пропорциональностью величин, дробями и про
центами;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности
и
повседневной жизни
для:



решения несложных практич
еских расчетных задач, в том числе с использованием
при необходимости справочных материа
лов, калькулятора, компьютера;



устной прикидки и оценки результата вычислений; провер
ки результата вычисления
с использованием различных прие
мов;

• интерпретации рез
ультатов решения задач с учетом ограничений, св
язанных с

реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;


Алгебра

у
меть



составлять буквенные выражения и формулы по условиям

задач; осуществлять в
выражениях

и формулах числовые подста
новки

и выполнять соответствующие
вычисления, осуществлять

подстановку одного выражения в другое; выражать из формул
одну переменную через остальные;



выполнять основные действия со степенями с целыми пока
зателями, с
многочленами и с алгебраическими дробями; вы
пол
нять разложение многочленов на
множители; выполнять тожде
ственные преобразования рациональных выражений;



применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и
преобразований числовых выраже
ний, содержащих квадратные корни;



реш
ать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к
ним, системы двух линейных уравне
ний и несложные нелинейные системы;



решать линейные и квадратные неравенства с одной пере
менной и их системы;



решать текстовые задачи алгебраически
м методом, интер
претировать полученный
результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;



изображать числа точками на координатной прямой;



определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;
изображать множество
решений линейного неравенства;



распознавать арифметические и геометрические прогрес
сии; решать задачи с
применением формулы общего члена и сум
мы нескольких первых членов;



находить значения функции, заданной формулой, табли
цей, графиком, по ее
аргументу;

находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или
таблицей;



определять свойства функции по ее графику; применять графические представления
при решении уравнений, систем, неравенств;



описывать свойства изученных функций, строить их гра
фики;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни
для:



выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости
между реальными величинами; нахож
дения нужной формулы в справочных материал
ах;



моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;



описания зависимостей между физическими величинами соответствующими
формулами при исследовании несложных практических ситуаций;



интерпретации граф
иков реальных зависимостей между величинами;


Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей



у
меть



проводить несложные доказательства, получать простей
шие следствия из известных
или ранее полученных утверждений, оценивать логическую пр
авильность рассуждений,
использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения
утверждений;



извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;
составлять таблицы, строить диаграммы и графики;



решать комбинаторные задачи

путем систематического перебора возможных
вариантов, а также с использованием пра
вила умножения;



вычислять средние значения результатов измерений;



находить частоту события, используя собственные наблюде
ния и готовые
статистические данные;



находить вероя
тности случайных событий в простейших случаях;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни
для:



выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);



распознавания логически некорректных
рассуждений;



записи математических утверждений, доказательств;



анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков,
таблиц;



решения практических задач в повседневной и профессиональ
ной деятельности с
использованием действий с числам
и, процентов, длин, площадей, объемов, времени,
скорости;



решения учебных и практических задач, требующих систе
матического перебора
вариантов;



сравнения шансов наступления случайных событий, оцен
ки вероятности случайного
события в практических ситуациях,

сопоставления модели с реальной ситуацией;



понимания статистических утверждений.



Календарно


тематическое планирование уроков алгебры в
9

классе составлено в
соответствии
с учебно
-
методическим комплектом
:


название

автор

издательство

год из
дания

Программа:

Алгебра.

7


9 классы

А. Г. Мордкович

Мнемозина

2007

Учебник:

Алгебра
9

класс.


А. Г. Мордкович

Мнемозина

200
9

Задачник:

Алгебра
9

класс.


А. Г. Мордкович

и
другие

Мнемозина

200
9

Методическое

пособие

для учителя:

Алгебра 7
-
9 к
л.


А. Г. Мордкович

Мнемозина

200
9

Контрольные

работы
по

алгебре
.

9

класс.

А. Г. Мордкович, Е.
Е. Тульчинская

Мнемозина

2012


Планирование учитывает требования Федерального компонента государственного
стандарта общего образования (Сборник

нормативных документов. Математика.


«Дрофа», 2008 год).



Тематическое планирование разделов программы по
алгебре

в 9 классе.



Раздел программы.

Количество часов на
изучение раздела

Рациональные неравенства и их системы.


15

Системы у
равнений.


19

Числовые функции.


25

Прогрессии.


1
6

Элементы комбинаторики, статистики и
теории вероятностей.


13

Обобщающее повторение.


1
4

ИТОГО:


102

Поурочное планирование разделов программы по
алгебре

в 9 классе.





урока


Изучаемый материал


Дата

Количество
часов

Глава 1.
Н
еравенства и системы

неравенств
.


1,2

Линейные и квадратные неравенства
(повторение).

1 неделя

2

3
-
7

Рациональные неравенства.

2

неделя

3 неделя

5

8
-
10

Множества и операции над ними

4

н
еделя

3

11
-
14

Системы рациональных неравенств.

5

неделя

4

15

Контрольная работа №1.


1

Глава 2.
Системы уравнений.


16
-
21

Основные понятия.

6

неделя

7 неделя

6

22
-
27

Методы решения систем уравнений.

8

неделя

9 неделя

6

28

Контрольная работа
№2.

1
0

неделя

1

29
-
34

Системы уравнений как математические
модели реальных ситуаций.

1
1

неделя

12 неделя

6

Глава 3. Числовые функции.


35
-
38

Определение числовой функции. Область
определения, область значения функции.

1
3

неделя

4

39

Контро
льная работа №3.


1

40,41

Способы задания функции.

1
4

неделя

2

42
-
46

Свойства функции.

1
5

неделя

1
6

неделя

5

47,48

Чѐтные и нечѐтные функции.

17 неделя

2

49

Контрольная работа №4.


1

50
-
52

Функции

y

=
x
n

,

n

Є

N
, их свойства и
графики.

18

неделя

3

53
-
55

Функции

y

=
х

-
n
,

n

Є

N
, их свойства и
графики.

1
9

неделя

3

56
-
58

Функция

у
=
³

x
,
ее свойства и график
.

20

неделя

3

59

Контрольная работа №5.


1

Глава 4.
Прогрессии.


60
-
63

Числовые последовательности

2
1 неделя

4

64
-
68

Арифмет
ическая прогрессия.

22

неделя

23 неделя

5

69
-
73

Геометрическая прогрессия.

24

неделя

25 неделя

6

74

Контрольная работа № 6


1

Глава

5.
Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории
вероятностей.

75
-
77

Комбинаторные задачи

26

неделя

3

78
-
8
0

Статистика


дизайн информации

27

неделя

3

81
-
83

Простейшие вероятностные задачи


3

84
-
85

Экспериментальные данные


2

8
6

Контрольная работа №
7


2

Глав 6. Повторение.

88
-
89

Повторение.

Алгебраические выражения.

28

неделя

2

90
-
92

Повторение.

Уравн
ения и
с
истемы уравнений.

29

неделя

3

93
-
95

Повторение.

Неравенства.

30

неделя

31 неделя

3

96
-
98

Повторение.

Функции и графики.

32

неделя

3

99
-
102

Повторение.

Решение задач.

33

неделя

34 неделя

3



Приложенные файлы

  • pdf 1202162
    Размер файла: 438 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий