При этом преподавание предмета «Математика» в 11 классе, осуществляется в форме последовательных тематических блоков с чередованием Карп А.П. Сборник задач по алгебре и началам анализа: Учеб. пособие для 10–11 кл. с углубл. изуч. математики.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ.
11 класс
П о я с н и т е л ь н а я з а п и с к а
Статус документа
Рабочая программа по предмету математика составлена на основе примерной программы по математике/ Письмо МОН РФ от 07.07 2005г. № 03-1263 «О примерных программах по учебным предметам федерального базисного учебного плана» и в соответствии с федеральным компонентом государственного стандарта начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования /Приказ МО РФ от 5 марта 2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» и с учетом методических рекомендаций о преподавании математики в ОУ Новосибирской области, реализующих государственные образовательные стандарты первого поколения на второй и третьей ступенях общего образования/Письмо департамента образования Новосибирской области от 09.11.09 № 5983-03-05/30/
Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность решать следующие задачи:
развивать представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; формировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развивать вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;
развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;
развивать логическое мышление и речь -умения логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации,
приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики(словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.


Цели:
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Разбивка часов курса по блокам и темам уроков по алгебре и геометрии осуществляется на основе авторских программ.
При этом преподавание предмета «Математика» в 11 классе, осуществляется в форме последовательных тематических блоков с чередованием материала по алгебре, анализу, дискретной математике, геометрии. В классных журналах для фиксации прохождения программы используется одна страница (наименование предмета «Математика») .
Реализация обучения математике осуществляется через личностно-ориентированную технологию, а в старших классах и через крупноблочное погружение в учебную информацию, где учебная деятельность, в основном, строится следующим образом: введение в тему, изложение нового материала, отработка теоретического материала, практикум по решению задач, итоговый контроль.
Рабочая программа откорректирована в связи с учебным планом по математике МОУ СОШ №9 и уровня математической подготовленности школьников. Этот курс отвечает стандартам образовательного компонента.
Общая недельная нагрузка- 5 часов. Всего-170 часов.
















Содержание программы по математике
11 класс.
5 часов в неделю, всего-170 часов.
АЛГЕБРА.
Повторение (7 часов)
Первообразная и интеграл (21час).
Первообразная. Первообразные степенной функции с целым показателем ( n не равно -1), синуса и косинуса. Простейшие правила нахождения первообразных. Площадь криволинейной трапеции. Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница. Применение интеграла к вычислению площадей и объемов.
Основная цель-ознакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию; показать применение интеграла к решению геометрических задач.
ГЕОМЕТРИЯ.
Метод координат в пространстве (14 часов).
Координаты точки и координаты вектора. Скалярное произведение векторов. Уравнение плоскости. Движения. Преобразование подобия.
Основная цель - сформировать умения учащихся применять векторно-координатный метод к решению задач на вычисление углов между прямыми и плоскостями и расстояний между двумя точками, от точки до плоскости.
АЛГЕБРА.
Обобщение понятия степени (15 часов).
Корень степени n>1 и его свойства. Степень с рациональным показателем и ее свойства. Понятие о степени с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем. Решение иррациональных уравнений.
Основная цель – выработать умения применять свойства степеней в вычислениях и преобразованиях; ввести понятие иррациональных уравнений и способов их решений.
ГЕОМЕТРИЯ.
Цилиндр. Конус. Шар (16 часов).
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра. Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус. Сфера и шар. Уравнение сферы. Взаимное расположение сферы и плоскости. Касательная плоскость к сфере. Площадь сферы.
Основная цель – дать учащимся систематические сведения об основных телах и поверхностях вращения – цилиндре, конусе, сфере, шаре.
АЛГЕБРА.
Показательная и логарифмическая функции( 23 часа).
Производная показательной и логарифмической функции (13 часов).
Понятие степени с иррациональным показателем. Решение иррациональных уравнений.
Показательная функция, ее свойства и график. Тождественные преобразования показательных уравнений, неравенств и систем.
Логарифм числа. Основные свойства логарифмов. Логарифмическая функция, ее свойства и график. Решение логарифмических уравнений и неравенств.
Производная показательной функции. Число е и натуральный логарифм. Производная степенной функции.
Основная цель –привести в систему и обобщить сведения о степенях; ознакомить с показательной, логарифмической и степенной функциями и их свойствами; научить решать несложные показательные, логарифмические и иррациональные уравнения , их системы.
ГЕОМЕТРИЯ.
Объемы тел (21 час).
Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы прямой призмы и цилиндра. Объемы наклонной призмы, пирамиды и конуса. Объем шара и площадь сферы. Объемы шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Основная цель – ввести понятие объема тела и вывести формулы для вычисления объемов основных многогранников и круглых тел, изученных в курсе стереометрии.
АЛГЕБРА.
Элементы теории вероятностей (13 часов).
Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных.
Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний, размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля.
Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного события. Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события. Решение практических задач с применением вероятностных методов.
Основная цель - ознакомить учащихся с понятиями перестановки, размещения, сочетания и соответствующими формулами для подсчета их числа; ввести понятия относительной частоты, вероятности случайного события, условной вероятности, независимых событий.
ГЕОМЕТРИЯ.
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии(10 часов).

АЛГЕБРА.
Итоговое повторение (17 часов).














ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен
знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
вероятностный характер различных процессов окружающего мира;
Алгебра
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;


Начала математического анализа
уметь
вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;
исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа;
вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономи-ческих и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул;
вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;
анализа информации статистического характера;



Геометрия
уметь
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.


Список литературы. Алгебра.
Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.; Под. ред. А.Н. Колмогорова. – М.: Просвещение, 2004.
Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 10 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.
Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса /Б.М. Ивлев, С.М. Саакян, С.И. Шварцбурд. – М.: Просвещение, 2003.
Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2003.
Карп А.П. Сборник задач по алгебре и началам анализа: Учеб. пособие для 10–11 кл. с углубл. изуч. математики. – М.: Просвещение, 1999.
Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова; Под ред. С.А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2004.
Алгебра и начала анализа: Учеб. для 11 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2003.
Алгебра для 9 класса: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики /Н.Я. Виленкин, Г.С. Сурвилло, А.С. Симонов, А.И. Кудрявцев; Под ред. Н.Я. Виленкина. – М.: Просвещение, 2001.
Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10 кл. общеобразоват. учреждений /С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 2003.
Алгебра и начала анализа в 9–10 классах: Пособие для учителя /Л.О. Денищева, Ю.П. Дудницын, Б.М. Ивлев и др. – М.: Просвещение, 1988.


Список литературы. Геометрия.
Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2003.
2. Геометрия, 7 – 9: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян,
В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2003.
3. Геометрия: Доп. главы к шк. учеб. 8 кл.: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 1996.
4. Геометрия: Доп. главы к шк. учеб. 9 кл.: Учеб. пособие для учащихся шк. и кл. с углубл. изуч. математики/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, И.И. Юдина. – М.: Просвещение, 1997.
5. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2003.
6. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. – М. Просвещение, 2003.
7. Ю.А. Глазков, И.И. Юдина, В.Ф. Бутузов. Рабочая тетрадь по геометрии для 10 класса. – М.: Просвещение, 2003.
8. В.Ф. Бутузов, Ю.А. Глазков, И.И. Юдина. Рабочая тетрадь по геометрии для 11 класса. – М.: Просвещение, 2004.
9. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003.
10. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001.
11. А.П. Киселев. Элементарная геометрия. – М.: Просвещение, 1980.
12. С.Б. Кадомцев. Аналитическая геометрия и линейная алгебра. – М.: Физматлит, 2001.














Календарно-тематическое планирование уроков математики
Класс: 11
Количество часов
на учебный год - 170
в неделю – 5
Плановых контрольных работ - 11
по алгебре - 6
по геометрии -5





















№ пункта
Содержание материала
Кол-во часов
№ урока
Основная цель
Повторе-
ние

АЛГЕБРА
Повторение:
определение производной, производные функций y = sin x,
y = cos x, y = tg x/ y = ctg x, y = x n , где n Z, правила вычисления производных, применение производной
7
1-7
Повторить и систематизировать знания о производной и ее применении.
Свойства
функций

§ 7,§ 8Первообразная и интеграл
21
8-28



26

27

28


Определение первообразной

Основное свойство первообразной

Три правила нахождения
первообразных
Контрольная работа № 1: «Первообразная»
РЕЗЕРВ
2

2

4

1
1
8-9

10-11

12-15

16
17
Познакомить с интегрированием как операцией, обратной дифференцированию, научить применять интеграл к решению геометрических задач.
Решение простейш. тригон. уравнений

29

30
31


Площадь криволинейной трапеции

Интеграл. Формула Ньютона – Лейбница
Применения интеграла

Контрольная работа № 2: «Интеграл»

Резерв

2

3
4

1

1
18-19

20-22
23-26

27

28

Построе-
ние графиков
функций








П.42

П.43

П.44
П.45








П.46

П.47

П.48


П.49,
П.50
П.51,
П.52

ГЕОМЕТРИЯ.

Глава V. Метод координат в пространстве
§ 1. Координаты точки и координаты вектора.(6 ч)
Прямоугольная система координат в пространстве.
Координаты вектора

Связь между координатами векторов и координатами точек.
Простейшие задачи в координатах
Решение задач
Контрольная работа №3: «Координаты точки и координаты вектора»
(20 мин.)

§ 2. Скалярное произведение векторов(9 ч.)
Угол между векторами

Скалярное произведение векторов
.
Вычисление углов между прямыми и плоскостями.

§ 3 Движения
Центральная симметрия
Осевая, зеркальная симметрии.
Параллельный перенос

Контрольная работа №4: «Скалярное произведение векторов».

АЛГЕБРА.







14



1

2


1

1

1





2

2

2




1



1





29-42

29-34

29
30-31


32

33

34




35-43
35-36

37-38

39-40



41



42








Сформировать умения применять координатный и векторный методы к решению задач на нахождение длин отрезков и углов между прямыми и векторами в пространстве.







П.34-40

§ 9. Обобщение понятия степени
15
43-57



32

33

34
Корень n-й степени и его свойства

Иррациональные уравнения

Степень с рациональным показателем


Контрольная работа № 5: «Обобщение понятия степени».
Резерв

5

4

5

1
1

43-47

58-51

52-55

56
57



Обобщить понятия квадратного корня и степени с целым показателем.
Познакомить с корнем n-ой степени и его свойствами.
Научить решать иррациональные уравнения.

Определе-
ние
квадрат-
ных и кубических корней, их
свойства.
Модуль числа



ГЕОМЕТРИЯ









П.53

П.54

П.55

П.56

П.57



П.58

П.59

П.60
П.61


П.62









Глава VI. Цилиндр, конус, шар
§ 1. Цилиндр
Понятие цилиндра

Площадь поверхности цилиндра

§ 2. Конус
Понятие конуса

Площадь поверхности конуса

Усеченный конус
Сечения цилиндра и конуса

§ 3. Сфера
Сфера и шар.

Уравнение сферы

Взаимное расположение сферы и плоскости.
Касательная плоскость к сфере.

Площадь сферы
Решение задач
Контрольная работа № 6:

«Цилиндр, конус, шар».




АЛГЕБРА









16
4
2

2

5
1

2

1
1

7
1

1

1

1

2

1



58-73
58-61
58-59

60-61
62-66
62

63-64

65
66

67-73
67

68

69

70

71-72
73






Дать учащимся систематические сведения об основных видах тел вращения.





Окруж-ность,
круг,
равноб.
треуг.,
прямоуг.,
их свойства

§ 10. Показательная и логарифмическая функции
23
74-96



35

36
37

38,40

39

Показательная функция

Решение показательных уравнений и неравенств
Логарифмы и их свойства

Логарифмическая функция. Понятие обратной функции
Решение логарифмических уравнений и неравенств
Контрольная работа № 7: «Показательная и логарифмическая функция».
Резерв


2

4

3

3

7

1

3

74-75

76-79
80-82

83-85

86-92

93


94-96
Познакомить с показательной и логарифмической функциями; научить решать показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
Способы решения уравнений и неравенств.

§ 11. Производная показательной и логарифмической функций
13
97-109



41

42


43

44











П.63

П.64


П.65



П.66


П.67

П.68

П.69

П.70







П.71

П.72

П.73








Производная показательной функции. Число e
Производная логарифмической функции. Первообразная функции у=1/х

Степенная функция

Понятие о дифференциальных уравнениях
Контрольная работа № 8: Производная показательной и логарифмической функций».


ГЕОМЕТРИЯ.

Глава VII. Объемы тел
§1.Объем прямоугольного параллелепипеда

Понятие объема

Объем прямоугольного пар-да
§ 2. Объем прямой призмы и цилиндра
Объем прямой примы

Объем цилиндра
Решение задач

§ 3. Объем наклонной призмы, пирамиды и конуса
Вычисление объемов с помощью интеграла.

Объем наклонной призмы.

Объем пирамиды.

Объем конуса.
Отношение объемов подобных тел [11], с. 235
Решение задач
Контрольная работа №9: «Объемы тел».
§ 4. Объем шара и площадь сферы
Объем шара

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора.
Площадь сферы
Решение задач

Контрольная работа № 10: «Объем шара и площадь сферы».
АЛГЕБРА

Элементы теории вероятностей

Перестановки

Размещения


Сочетания

Понятие вероятности события

Свойства вероятностей события

Относительная частота события

Условная вероятность. Независимые события











ГЕОМЕТРИЯ
Заключительное повторение при подготовке к итоговой аттестации по геометрии.

АЛГЕБРА
Итоговое повторение

Линия развития числа:
Числовые множества. Модуль числа. Координатная прямая и координатная плоскость

Функциональная линия:
Элементарные функции. Четные нечетные функции. Периодические функции.

Возрастание и убывание функций. Экстремумы функций.

Непрерывность функции

Производная, ее геометрический и механический смысл.
Применение производной к исследованию функций.
Наибольшее и наименьшее значения функции.
Первообразная
Интеграл. Площадь криволинейной трапеции.

Тождественные преобразования:
Тождественные преобразования выражений

Линия уравнений и неравенств:
Решение уравнений и неравенств

Итоговая контрольная работа №11.


4

3


3

2

1





21

3


1
2

4
1

1
2


8

1

1

1
1

1

2

1

6

1

1


1
2

1




13

2

2

2

2

2

1

2














10




17

2



1




1

1

1

2

1

1

2


3


2

97-100
101-103

104-106
107-108

109




110-130
110-112

110
111-
112

113

114
115-116
117-124

117

118

119
120
121
122-123
124

125-130
125

126


127
128-129
130



131-143

131-132
133-134
135-136
137-138
139-140
141

142-143












144-153



154-170

154-155


156




157

158

159

160-161
162

163

164-165

166-168
169-170
Познакомить с производными показательной и логарифмической функций.











Продолжить систематическое изучение многогранников и тел вращения в ходе решения задач на вычисление их объемов.

















Использовать приобретенные знания на практике и в повседневной жизни











Обобщить и систематизировать курс геометрии 7-11 кл.




Систематизация и обобщение сведений об уравнениях, неравенствах, системах и методах их решений, повторение и систематизация начал анализа, подготовка к итоговой аттестации.
Производ-ная и ее примене-
ние

















П.53-57

П.25-30
П.58-62







П.25-30






П.58-61














ѓђ Заголовок 1ѓђ Заголовок 2ѓђ Заголовок 3ѓђ Заголовок 4ѓђ Заголовок 5ѓђ Заголовок 6ѓђ Заголовок 7ѓђ Заголовок 8ѓђ Заголовок 915

Приложенные файлы

  • doc 1201266
    Размер файла: 174 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий