Решение задачи №8. Объем капли складывается из объемов маленьких капель: Энергия поверхностного слоя большой капли:,суммарная энергия поверхностного слоя мелких капель:. ,так как n&gt1, то E&ltEn ,энергия при слиянии капель выделяется.

Задачи по физике для 7-10 классов.


Задача №1.
Тонкое алюминиевое кольцо радиусом 7,8 см соприкасается с мыльным раствором. Каким усилием можно оторвать кольцо от раствора? Температуру раствора считать комнатной. Масса кольца 7г.

Задача №2.
Деревянная палочка длинной 4 см плавает на поверхности воды. По одну сторону от палочки осторожно налили мыльный раствор. С каким ускорением начнет двигаться палочка, если ее масса 1 г? Сопротивление воды при движении палочки не учитывать.

Задача №3.
Какое количество энергии освобождается при слиянии мелких водяных капель радиусом мм в одну каплю радиусом 2 мм?

Задача №4.
Под каким давлением находится воздух внутри пузырька радиусом мм, расположенного под поверхностью воды?

Задача №5.
Два мыльных пузыря с радиусами 10 и 5 см выдуты на разных концах одной трубки. Найти разность давлений внутри пузырей. Что будет происходить с размерами пузырей, если их предоставить самим себе?

Задача №6.
Капиллярная, длинная, открытая с обоих концов трубка радиусом 1 мм наполнена водой и поставлена вертикально. Какова будет высота столба оставшейся в капилляре воды? Толщиной стенки капилляра пренебречь.

Задача №7.
Разность уровней смачивающей жидкости в коленах U – образной трубки
23 мм. Диаметры каналов в коленах трубки 2 и 0,4 мм. Плотность жидкости 0,8 г/см3 . Определить коэффициент поверхностного натяжения жидкости.

Задача №8.
Докажите, что при слиянии нескольких капель воды в одну, происходящем при постоянной температуре, выделяется энергия. Для доказательства следует сравнивать между собой поверхностную энергию всех мелких капель и одной крупной. Объем сферы, радиус которой R, равен V=4/3
·Rі, площадь ее поверхности 4
·RІ.

Задача №9.
Какую работу надо совершить, чтобы выдуть мыльный пузырь диаметром 10см? поверхностное натяжение мыльного раствора равно 410-2 Н/м.

Задача №10.
Пульверизатор для опрыскивания растений выбрызгивает капли со средним давлением 50 мкм. Какая работа затрачивается на создание таких капель из 0,5 кг воды?

Задача №11.
Какое усилие надо приложить для отрыва проволочного кольца радиуса R=5см и масса m=4г с поверхности воды?


Задача №12.
Несмачиваемый кубик плавает на поверхности воды. Найдите глубину погружения кубика: 1) без учета силы поверхностного натяжения; 2) с учетом силы поверхностного натяжения. Масса кубика 3г, длина его ребра 20мм.

Задача №13.
В стебле пшеницы вода по капиллярам поднимается на высоту 1 м. определите средний диаметр капилляра.

Задача №14.
Чему равна разность уровней ртути в двух сообщающихся капиллярах с диаметром каналов d1=0,5 мм и d2=1мм? Плотность ртути p=13,6 103 кг/м3.

Задача №15.
Открытая с обоих концов капиллярная трубка диаметром D = 0,2 мм опущена вертикально в воду на глубину h=10см. на какую высоту над уровнем жидкости в сосуде поднимется вода в капилляре? Чему равна масса воды в капилляре?

Задача №16.
Какое давление необходима, чтобы выдуть пузырек воздуха из капиллярной трубки, использованной в условии задачи 3?

Задача №17.
Какаю работу совершают силы поверхностного натяжения воды при поднятии воды по опущенной в нее капилляру? Докажите, что эта работа не зависит от диаметра капилляра.
Решение задач:

Решение задачи №1.

Дано:

R = 7.8 см = 7,8·10 -2 м; m = 7 г = 7·10 -3 кг.
F - ?

Решение.

На кольцо действуют: mg – сила тяжести, Fп.н. - сила поверхностного натяжения, F – внешняя сила

Поскольку кольцо соприкасается с раствором и наружной и внутренней сторонами, то сила поверхностного натяжения
Fп.н = 2
·,
где = 2
·R.
Условие отрыва кольца от раствора, записанное в скалярной форме относительно выбранного направления оси Y, имеет вид
F = mg+ Fп.н.
или
F = mg+ 2
·= mg+4
·
·R.
Тогда
F= 7·10 -3·4·3,14·4·10 -2·7,8·10 -2
· 0,11 (Н)
Ответ: 0,11 Н

Решение задачи №2.

Дано

= 4 см = 4·10 -2 м; m = 1г = 10 -3кг.


· - ?

Решение.
В горизонтальной плоскости на палочку действуют силы поверхностного натяжения со стороны воды Fп.н.1 и со стороны мыльного раствора Fп.н.2. Запишем для палочки второй закон Ньютона в скалярной форме относительно оси Y:
Fп.н.1 - Fп.н.2 = m
·,
откуда
13 EMBED Equation.3 1415
Поскольку Fп.н.1 =
·1 и Fп.н.2 =
·2, где
·1 и
·2 – коэффициенты поверхностного натяжения воды и мыльного раствора, то
13 EMBED Equation.3 1415;
13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: 1,36м/с2
Решение задачи №3.

Дано:

r = 2·10 -3 мм = 2·10 -6 м; R = 2мм = 2·10 -3 м.

W - ?

Решение.

Изменение потенциальной энергии поверхностного слоя капель, вызванное уменьшением площади поверхности капель
·S при их слиянии в одну каплю, равно

·W =
·
·S =
· (S1 – S2),
где S1 – площадь поверхности всех мелких капель; S2 – площадь поверхности большой капли;
· – коэффициент поверхностного натяжения воды.
Очевидно, что S1 = 4
·r2n и S2 = 4
·R2. Здесь nm = M,
где n – число мелких капель, M – масса большой капли.
Поскольку m =
·V1 =
·13 EMBED Equation.3 1415
·r3 и M =
·V2 =
·13 EMBED Equation.3 1415
·R3, то уравнение может быть записано в виде n
·13 EMBED Equation.3 1415
·r3 =
·13 EMBED Equation.3 1415
·R3,
откуда n = R3/ r3. Следовательно, площадь поверхности всех мелких капель

S1 = 4
·r213 EMBED Equation.3 1415.
Подставляя полученное выражение для S1 и S2 в уравнение, найдем

·W = 13 EMBED Equation.3 1415;


·W = 4·3,14·(2·10 -3)2·7,4·10 -2 (2·10 -3/2·10 -6 – 1) = 3,5·10 -3 (Дж).
Ответ: 3,5·10 -3 Дж
Решение задачи №4.

Дано:

R = 5·10 -3 мм = 5·10 -6 м.

р - ?

Решение.

Давление воздуха в пузырьке
р = р0 + рИ,

где р0 – атмосферное давление, рИ – избыточное давление.
Поскольку рИ = 2
·/R, то р = р013 EMBED Equation.3 1415,
где
· – поверхностное натяжение воды. Тогда
р = 13 EMBED Equation.3 1415 (Па).
Ответ: 1,3·105 Па
Решение задачи №5.

Дано:

R1 = 10 см = 0,1 м; R2 = 5 см = 0,05 м.


·р - ?

Решение.

Давление р внутри мыльного пузыря
р = р0 + рИ,

где р0 – атмосферное давление, рИ – избыточное давление, создаваемое искривленным поверхностным слоем мыльной воды.
Очевидно, что рИ = 213 EMBED Equation.3 1415, (
· – поверхностное натяжение мыльной воды). Множитель 2 поставлен потому, что мыльная пленка имеет две поверхности – внешнюю и внутреннюю. Тогда уравнение примет вид
р = р013 EMBED Equation.3 1415.
Для первого и второго пузырей уравнение можно записать в виде
р1 = р013 EMBED Equation.3 1415, р2 = р013 EMBED Equation.3 1415.
Тогда разность давлений внутри пузырей

·р = р2 – р1 = 13 EMBED Equation.3 1415;
·р = 13 EMBED Equation.3 1415 (Па).
Из расчетов видно, что давление внутри малого пузыря больше, чем внутри большого. Следовательно, воздух будет переходить из малого пузыря в большой. Объем малого пузыря будет уменьшаться, а большого увеличиваться.

Ответ: 1,6 Па
Решение задачи №6.

Дано:

R = 1 мм = 10 -3 м.

h - ?

Решение.

На воду в капиллярной трубке действуют: mg – сила тяжести, Fп.н - силы поверхностного натяжения в верхнем и нижнем мениске.
Запишем условие равновесия столба жидкости в скалярной форме для выбранного направления оси Y:
2 Fп.н - mg = 0.
Учитывая, что Fп.н =
·2
·R и mg =
·gV =
·g
·R2h, получим
2
··2
·R -
·g
·R2h = 0,
откуда
h = 13 EMBED Equation.3 1415; h = 13 EMBED Equation.3 141513 EMBED Equation.3 1415 (м).

Ответ: 3·10 -2 м.
Решение задачи №7.

Дано:

h = 23 мм = 2,3·10 -2 м; D1 = 2 мм = 2·10 -3 м;
D2 = 0,4 мм = 0,4·10 -3 м;
· = 0,8 г/см3 = 0,8·103 кг/ м3.


· - ?

Решение.

Условие равновесия жидкости в сообщающихся сосудах имеет вид
рА = рВ,
где рА и рВ – давления в левом и правом коленах на уровне АВ.
Учитывая, что
рА = р0 - рИ1 и рВ = р0 - рИ2+ рh,
где р0 – атмосферное давление,
рИ1 = 2
·/R1 = 4
·/D1,
рИ2 = 2
·/R2 = 4
·/D2, рh =
·gh,
условие равновесия жидкости примет вид
р0 - 13 EMBED Equation.3 1415 = р0 - 13 EMBED Equation.3 1415 +
·gh,
откуда

· = 13 EMBED Equation.3 1415;


· = 13 EMBED Equation.3 1415(Н/м).

Ответ: 2,25·10 -2 Н/м.
Решение задачи №8.
Объем капли складывается из объемов маленьких капель:
13 EMBED Equation.3 1415
Энергия поверхностного слоя большой капли:13 EMBED Equation.3 1415,суммарная энергия поверхностного слоя мелких капель:13 EMBED Equation.3 1415.
13 EMBED Equation.3 1415,так как n>1, то E Решение задачи №9.

Дано: Решение:
d = 0,1м

· = 4·10-2Н/м (умножение на 2 учитывает ещё и внутреннюю поверхность
пузыря)
А-?
Ответ: А=2,5 мДж.
Решение задачи №10.

Дано: Решение:
d= 5·10-5м 13 EMBED Equation.3 1415 где n-число капель, S1-площадь поверхности одной капли.

·= 7,28·10-2Н/м 13 EMBED Equation.3 1415, где 13 EMBED Equation.3 1415масса одной капли.
m=0,5кг 13 EMBED Equation.3 1415
p=1000кг/м3
А-?
Ответ: А= 4,35 Дж
Решение задачи№11.

Дано: Решение:
R=5·10-2м 13 EMBED Equation.3 1415

· = 7,28·10-2Н/м
m=4·10-3кг
p=1000кг/м3
F-?

Ответ: F=2,7·10 -2 Н.
Решение задачи №12.

Дано: Решение:
13 EMBED Equation.3 1415=20·10-3м 13 EMBED Equation.3 1415

· = 7,28·10-2Н/м
m=3·10-3кг
p=1000кг/м3
h1, h2 -?
Ответ:h1=7,5·10-3мм, h2=6мм
Решение задачи №13.

Дано: Решение:
h =1 м По определению

·= 72,8·10-2 Н/м 13 EMBED Equation.3 1415, следовательно:
g = 10 Н/кг 13 EMBED Equation.3 1415
p=1000 кг/м3
d -?
Ответ: d = 0,03мм


Решение задачи №14.13 EMBED Equation.3 1415

Дано: Решение:
d1= 0,5мм
d2 = 1 мм 13 EMBED Equation.3 1415,13 EMBED Equation.3 1415.
p= 13,6·103кг/м3 13 EMBED Equation.3 1415

· = 465мН/кг
13 EMBED Equation.3 1415 -?
Ответ: 13 EMBED Equation.3 1415 = 1,4см



Решение задачи №15.

Дано: Решение:
d= 2·10 -4м
h=0,1 м 13 EMBED Equation.3 1415

·= 7,28·10-2Н/м 13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415
Ответ: h1= 4,8см, m1=4,6мг

Решение задачи №16.








Решение задачи №17.

Дано: Решение:

· = 1000 кг/м3 13 EMBED Equation.3 1415

· = 0,0728 Н/м

A-?
Ответ: А=6,8мкДж








www.testent.ru


13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415

13 EMBED Equation.3 1415



Изображение 033Root EntryEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation NativeEquation Native

Приложенные файлы

  • doc 1200459
    Размер файла: 213 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий