Вопросы учащимся: — Что такое скорость сближения и скорость удаления? — Как ищется скорость сближения и скорость удаления при движении в одном направлении?


Чтобы посмотреть этот PDF файл с форматированием и разметкой, скачайте его и откройте на своем компьютере.
Различные задачи на движение.

Цель: расширить и углубить знания учащихся о решении задач на движение.

Ход урока.

1.Организационный момент.


2. Устная работа.

Вычислить:

1,2 +3,48

7,8


4,38

5,54


1,4

73,2 ∙ 0,01

0,9∙ 0,8

0,015
: 0,01

0,16: 0,2

1,7 ∙
0,2

2,8 + 1,25

1,2:0,04


Игра «Эстафета»

1)

2,3 + 7,27;

2)


2) 7,3 + 2,6


5,9;

3)


3)2,93


1,73 +4,8;

4)

4)1
-
0,7 + 4,7;

5)


5)2,4 +1,8


1,2

6)


6) 3,8 + 2,6
-
4,5


Ответ: 1,9.

3.Проверочная работа.

Вариант 1.

Плот

и лодка движутся навстречу друг другу по реке. Они находятся на расстоянии 32 км друг
от друга. Через какое время они встретятся, если собственная скорость лодки 10км/ч, а
скорость течения реки 3 км/ч?

Вариант 2.

Катер проплыл 24км по течению реки за 1.2
ч, а против течения


за 1.6 часа. Найдите
течения.

4. Формирование умений и навыков.

1. № 492.

Папа и сын плывут на лодке против течения реки. В какой
-
то момент сын уронил папину
шляпу. Только через 15 мин папа заметил пропажу. Определите, на каком рас
стоянии от
лодки находится шляпа, если собственная скорость лодки 6 км/ч, а скорость течения реки 2
км/ч.

Решение:

После того как сын уронил шляпу, лодка и шляпа стали плыть в противоположных
направлениях, причем шляпа плыла со скоростью течения реки, то е
сть со ск
оростью 2км/ч, а
лодка плыла против течения
, то есть со скоростью

6


2
=4(км/ч).


Таким о
бразом
,

задача свелась к нахождению расстояния между телами, движущимися в
противоположных направлениях. Скорость удаления тел равна 2 + 4 =6 (км/ч). Тогда за 15
минут (0,25 часа) они удалятся на 6 ∙ 0,25 = 1,5(км).

Ответ: за 15 минут они удалятся на 1,5км.

2. №493.

Папа и сын плывут на лодке по течению. В какой


то

момент сын уронил за борт папину
шляпу. Через 30 минут папа заметил пропажу, развернул лодку и поплыл навстречу шляпе.
Через сколько минут они встретят шляпу, если собственная скорость лодки 10 к
м/ч, скорость
течения 2,4 км/ч? Нет ли
здесь лишних данных?


Решение:

Способ 1: с использованием скоростей.

1)

Узнаем, какое расстояние стало между лодкой и шляпой через 30 минут, то есть до
того,
как папа заметил пропажу. Шляпа плывет со скоростью течения
реки


2,4км/ч, а лодка
плывет по течению со скоростью 10 + 2,4 =12,4 (км/ч).

Лодка и шляпа плывут в одном направлении, причем скорость удаления лодки от шляпы
равна 12,4


2,4 = 10(км/ч). Значит, за 30мин ( 0,5 часа) лодка удалится от шляпы на
расс
тояние 0,5 ∙ 10 = 5 (км).

2)

Узнаем время, через которое лодка встретит шляпу.

Теперь лодка плывет против течения,
и ее скорость равна


10


2,4 = 7,6

(км/ч).


С
корость с
ближения лодки и шляпы равна


2,4 + 7,6 =10 (км/ч).

Тогда

они

встретятся

через




5:10

= 0,5(ч)
, то есть через 30 минут.

Способ 2: без использования скоростей.

Учитель задает вопросы учащимся:

-

Как вы думаете, случайно ли мы получили, что лодка встретится со шляпой через такое
же время, за которое она удалилась от шляпы? (Нет
, не случайно)

-

Посмотрите на пункты решения задачи. В первом пункте мы нашли, что скорость
удаления лодки от шляпы равна 10км/ч.

Во втор
о
м

пункте мы получили, что скорость
сближения тоже равна 10км/ч. Случайно ли совпали эти скорости? (Нет)Докажите, что

скорости сближения при таком движении совпадает со скоростью удаления.

-

Чему равны скорости сближения и удаления? (Собственной скорости лодки.)

-

Нужно ли при решении этой задачи знать скорость течения реки? (Нет.)

-

Что можно сказать о расстоянии, на ко
торое удалилась лодка от шляпы, и расстоянии,
которое требуется
, чтобы лодка встретила шляпу? (Эти расстояния равны.)

-

Получаем, что удаление лодки от шляпы происходит с определенной скоростью и на
определенное расстояние.

Сближение лодки со шляпой проис
ходит с такой же скоростью,
и пройти до встречи им нужно такое же расстояние.

Какой отсюда можно сделать вывод?(
Время удаления лодки от шляпы равно времени, через которое они сблизятся после
поворота лодки.)

-

Нужна ли тогда при решении этой задачи собств
енная скорость лодки? (Нет)

-

Сделайте выводы по задаче

Выводы
: скорость лодки и скорость течения реки являются лишними
данными в этой задаче͖ время, за

которое

лодка успела

удалиться

от шляпы, равно времени, через которое

лодка

встретит

шляпу
.


5.

Задача 1
.По дороге в одном и том же направлении идут два мальчика. Вначале
расстояние между ними было 2 км. Скорость идущего впереди мальчика 4км/ч, а скорость
второго


5км/ч.

С начала движения до того, как второй мальчик догонит первого, между
ними бега
ет собака со скоростью 8 км/ч.

От идущего позади мальчика она б
ежит к
идущему впереди, добежав,
возвращается обратно и так бегает до тех пор, пока мальчики
не окажутся рядом. Какое расстояние пробежит за это время собака?

Решение:

Сколько времени собак
а будет бегать между мальчиками? Ровно столько, сколько
требуется второму мальчику, чтобы догнать первого.

1)

5


4 = 1 (км/ч) скорость
сближения

2)

2:1 =2(ч) бегает собака

3)

8∙2 =16(км)

Ответ: 16км пробежит собака.

4.Задача 2.

Собака погналась за ли
сицей, которая

была на расстоянии

30 м от нее. Скачок собаки равен 2 м,
скачок лисицы


1 м. В

то время как лисица делает 3

скачка
, собака делает 2 скачка. Какое
расстояние должна пробежать собака, чтобы догнать лисицу?

Решение:

Лисица делает 3 скачка по 1 м, значит
продвигается на 3 м.За это же время собака делает 2 скачка
по 2 м, значит, продвигается на 4 м. Получаем
, что за одно и то же время лисица продвигается на
3 м, а собака на


4 м.Значит, скорость их сближения равна 4
-
3 = 1 м за два скачка собаки.

Поскольку

расстояние между собакой и лисицей 30 м, то для того, чтобы собака догнала лисицу,
ей нужно сделать 30∙2 = 60 скачков. А так как скачок собаки равен 2 м, то она должна пробежать
60 ∙ 2 = 120 (м).

Ответ: 120 метров.

5. Итоги урока.

Вопросы учащимся:

-

Что

такое скорость сближения и скорость удаления?

-

Как ищется скорость сближения и скорость удаления при движении в одном направлении? При
движении навстречу? В противоположных направлениях?

-

Как найти скорость течения, если известна скорость по течению и

скорость против течения?

6. Домашнее задание. №494 (а,б,в).


















































Приложенные файлы

  • pdf 957659
    Размер файла: 322 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий