1.Вписанная пирамида в конус 2.Описанная пирамида около конуса. III. Объяснение нового материала. Краткий конспект. Плоскость, перпендикулярная оси конуса, отсекает от него меньший конус.


Бурковская Нина Дмитриевна.
Преподаватель математики
Уральский технологический колледж «Сервис».
Тема программы:Тела вращения– 10 часов.
Тема урока:Усеченный конус и площадь его поверхности.
Цель урока:Формирование понятия усеченного конуса и его площади полной и боковой поверхности, сформировать умения применять их при решении задач. Развивать логическое мышление, пространственное воображение, учить использовать имеющиеся знания в жизненных ситуациях
развивать коммуникативные, аналитические способности. Воспитание ответственного отношения к учебному труду.
Тип урока:Комбинированный урок.
Методы ведения: Лекционно-практическое занятие.
Оборудование урока: Математическая среда GeoGebra.
ХОД УРОКА:
Организационный момент – 1 – 2 мин.
Приветствие учащихся.
Отметить отсутствующих.
II. Опрос по домашнему заданию
1.Вписанная пирамида в конус;
2.Описанная пирамида около конуса.
III. Объяснение нового материала. Краткий конспект.
Плоскость, перпендикулярная оси конуса, отсекает от него меньший конус. Оставшуюся часть называют усеченным конусом. Усеченный конус можно получить и как тело вращения.
Усеченным конусом называют тело вращения, образованное вращением прямоугольной трапеции около боковой стороны, перпендикулярной основаниям.
-141605134620Определение: Усеченным конусом называется часть конуса, заключенная между его основанием и сечением, параллельным основанию.
Круги АD и BC - его основания, его образующие AB, равны между собой, прямая CD - ось, отрезок CD - высота. Его осевое сечение - равнобедренная трапеция.
Основание данного конуса и круг, полученный в сечении этого конуса плоскостью а, называются основаниями усеченного конуса.
Отрезок, соединяющий центры оснований усеченного конуса, называется его высотой или осью.
Часть конической поверхности, ограничивающая усеченный конус, называется его боковой поверхностью, а отрезки образующих конической поверхности, расположенные между основаниями усеченного конуса, называются его образующими.
Боковая поверхность конуса вычисляется по формуле:


Все образующие усеченного конуса равны между собой. Усеченный конус может быть получен вращением прямоугольной трапеции вокруг ее боковой стороны, перпендикулярной к основаниям.
Осевое сечение усеченного конуса – равнобедренная трапеция.
IV. Закрепление нового материала:§6.5 №39, 41
Задача №1
1. Найдите, чему равна площадь осевого сечения и площадь боковой поверхности усеченного конуса, если радиусы его оснований 3 и 6 см, а высота равна 4 см.
Решение: Sбок. пов.=πℓ(R+r)
Sбок. пов= π 5 (3+6) = 45 π см2
Sсеч= (R+r)hSсеч =(3+6)4 =36 см2
2. Найдите, чему равна осевого сечения и полной поверхности усеченного конуса, образующая равна 30 см, а диагональ осевого сечения равная 40 см перпендикулярна с образующей.
3. Радиусы оснований усеченного конуса равны 16 см и 25 см. Найдите площадь полной поверхности конуса, если в его осевое сечение можно вписать окружность.
Задание на дом §6.5 №40
Литература:
Ж. Кайдасов, В. Гусев, А Кагазбаева Геометрия 10, 11 классы. Дидактический материал по геометрии для 10, 11 классов.

Приложенные файлы

  • docx 944999
    Размер файла: 339 kB Загрузок: 0

Добавить комментарий